摧毀一顆行星需要多少能量？

任天

在老版本《星球大戰(zhàn)》中，帝國總會不惜啟用它們的究極武器死星，來對付一些“不聽話”的行星。死星從附近的恒星吸收能量，然后釋放出一束無比強大的射線，就能將一顆行星炸得灰飛煙滅。后來，帝國的“繼承者”第一秩序又對死星進行了改進，使其能夠一次性摧毀多顆行星，可謂“威力加強版”。在最新上映的《星球大戰(zhàn)：天行者崛起》中，更是連殲星艦都能夠發(fā)射摧毀行星的光束，讓人不由感嘆帝國君主們對黑科技的狂熱。相信各位也曾思考過，大反派們炸毀一顆行星到底需要多少能量呢？

行星爆炸的視頻分析

要分析帝國艦隊摧毀一顆行星需要多少能量，我們首先要通過視頻分析，估算出行星爆炸后碎片進入太空的速度。第一步是從電影里挑出特定片段，根據(jù)視頻每一幀來映射它們的位置。這個位置是用像素來測量的，但是我們可以將其縮放到場景中一個已知的對象上，從而轉換成距離。

然后我們可以從幀速率中得到時間數(shù)據(jù)，在這種情況下是每秒24幀。假設場景是以正常速度拍攝的，即不是慢動作拍攝，那每一幀就代表124秒。有了位置和時間數(shù)據(jù)，我們就可以計算速度了。為了修正距離比例，研究主體將借用被帝國殲星艦光束摧毀的行星——奇基米星。這個星球有多大？假設它的半徑是1k，則K =奇基米星的半徑。

但此舉只能測量物體垂直于攝像機（即畫面平面）移動的速度，因為假設有一大塊碎片朝攝像機的方向斜著飛來，那么在每一幀中，它都會稍微向一側移動，從而變得稍微大一些。但如果只畫出該碎片的像素位置，就會低估它經(jīng)過的距離和速度。考慮到這一點，可以挑選三塊碎片，當它們從行星的邊緣開始以不同的方向向外擴散時，跟蹤應用程序將給出碎片的行進距離（從行星中心測量的每個物體的徑向位置）與時間的關系圖。

通過觀察得知，碎片基本呈直線運動，每條直線的斜率（位置變化時間變化）是徑向速度，單位是Ks。綠色和藍色物體的速度非常相似，大

約是0.3Ks；紅色物體開始是0.24Ks，然后下降到0.08Ks。在后來的一張照片中也觀察到了一些碎片，發(fā)現(xiàn)它們的速度大約是0.4Ks。因為不同的物體以不同的速度運動，所以可以用0.3Ks作為一個粗略的平均值。

跟蹤應用程序隨后給出了碎片行進距離（從行星中心測量的每個物體的徑向位置）與時間的關系圖。

是快還是慢？這取決于K（奇基米星的半徑）的值，如果這個行星和地球一樣大，那么K就是637萬米，用這一數(shù)值來轉換速度單位，得到的行星碎片速度就是每秒190萬米，這一速度非常快，但仍然只是光速（3億米/秒）的0.6%。

當然，如果行星的半徑大于地球半徑，那碎片速度會更高。但這可能嗎？要知道在太陽系中，地球是最大的巖石行星，人類和動物可以在上面行走。像木星這樣的行星雖然比地球大得多，但它們沒有結實的巖石表面，因此在爆炸時不會噴射出巖石碎片。

在太陽系之外，大多數(shù)已知的系外行星都是像木星這樣的氣態(tài)巨行星，它們的密度很低，表明并非由巖石構成?？茖W家也發(fā)現(xiàn)了一些類地行星，其中最大的一顆是開普勒-20b，其半徑是地球的1.87倍。以這個尺度來測量視頻，計算得到的碎片速度可達每秒350萬米——仍然遠低于光速。

摧毀一顆行星需要多少能量？

要回答這個問題，需要假設這顆行星和地球一樣大，半徑為 637萬米，質量也和地球差不多，為5.972×10^24 kg，并假設密度是均勻的。然后假設所有的行星碎片都以50萬米/秒的平均速度被拋出。這比視頻測量結果慢多了，為什么要降低速度呢？因為視頻中追蹤到的可能是最快的碎片，處于爆炸的前沿。

根據(jù)這一平均速度，可以計算出爆炸的總能量，即所有飛行碎片的動能K，（這里的K并非行星半徑，而是指所有飛行碎片的動能）。這一總動能是m（行星的總質量）和v（碎片運動的平均速度）的函數(shù)：K=？mv2。利用地球的質量對碎片速度進行的保守估計（50萬米/秒），可以得到總能量=7.465×1035焦耳。

如果能量以焦耳為單位，時間以秒為單位，那么功率的單位就是瓦特。通過視頻，可以估算出殲星艦把所有這些能量送到地球上所需要的時間大約為10秒。

在10秒的時間內(nèi)，能量變化是7×10³⁵焦耳，這就意味著功率是7×10³⁴瓦。假如你可以在太陽周圍裝上一個巨大的球形太陽能電池板，就像戴森球一樣，那么太陽的總輸出功率將是3.8×10²⁶瓦。

這意味著殲星艦的武器比太陽還要強大1億倍，最終秩序的星際飛船裝載著數(shù)以億計個太陽的能量……讓我們對敢于反擊帝國的抵抗組織致敬！