SMV靜態(tài)混合器的幾何結(jié)構(gòu)對流場參數(shù)的影響

崔 艷，于建成，段彩云，孫 光

(1.山東商務(wù)職業(yè)學(xué)院，山東 煙臺 264670；2.山東大學(xué) 機械學(xué)院，山東 濟南 250061)

SMV型靜態(tài)混合器(Static Mixer) 是一種應(yīng)用范圍較為廣泛的靜態(tài)混合器，在石油化工、藥品、化妝品等領(lǐng)域的混合、萃取、熱交換、分散、溶解等工藝過程中都能用到[1]。

SMV靜態(tài)混合器是眾多靜態(tài)混合器SK、SV、SX、SH、SL、SMV 及SMX 等多種類型中的一種[2-3]，其結(jié)構(gòu)特性，流場特性，國內(nèi)外均有相關(guān)的實驗研究和模擬研究[4-5]。許多文獻預(yù)測了SMV 型靜態(tài)混合器中的湍流流動[6-8]，沈陽化工大學(xué)張春梅，王澤斌等針對標準SMV靜態(tài)混合器做了實驗和模擬[9-10]，南京工業(yè)大學(xué)的樊水沖[11-12]等人模擬了SMV 型靜態(tài)混合器內(nèi)的流場，計算了壓力降,分析了其強化傳熱的特性。海軍工程大學(xué)的趙建華[13]分析了SMV型靜態(tài)混合器的流場，及其對湍動能和離散相分散性的作用。張國鋒等[14]對靜態(tài)混合器使用數(shù)值模擬進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

以上文獻都是以標準SMV混合器為研究對象，其幾何結(jié)構(gòu)波紋板折彎角φ和波紋板交錯角θ均為90°，然而SMV混合器的層板交角和折彎角的不同必然對其流場參數(shù)具有影響。

本文采用CFD方法對SMV靜態(tài)混合器的流動狀況進行模擬，通過調(diào)整靜態(tài)混合器的幾何結(jié)構(gòu)，研究了包括壓降、湍動能等流場參數(shù)的變化情況。

1 物理模型以及數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型

本文在標準SMV型靜態(tài)混合器的基礎(chǔ)上對SMV靜態(tài)混合器的幾個主要參數(shù)進行研究：

單元長度L：混合單元長度；

折彎角度φ：混合單元的波紋板的折彎角度；

交錯角度θ ：SMV靜態(tài)混合器波紋板疊加的交錯角度。

圖1 SMV靜態(tài)混合器幾何參數(shù)

圖1所示即為SMV靜態(tài)混合器的幾何參數(shù)以及混合器單元組裝結(jié)構(gòu)參數(shù)。

本文模擬的其它實驗條件定為管道長度M=0.08m，SMV混合單元為4層，混合單元直徑d=0.01m。

SMV靜態(tài)混合器的幾何參數(shù)進行分析的具體數(shù)值如下表1所示：

表1 SMV靜態(tài)混合器模擬條件參數(shù)

1.2 數(shù)學(xué)模型

為便于分析計算，通常對計算模型作如下簡化假設(shè)：(1)流體連續(xù)性為常數(shù)不隨時間變化而變化；(2)混合器內(nèi)的溫度是恒定的；(3)不考慮重力影響；(4)流體是粘度視為恒定，不考慮壓力影響。

1.3 網(wǎng)格劃分

本文網(wǎng)格使用Solidworks建模，導(dǎo)入ICEM生成，由于混合器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格進行劃分。網(wǎng)格大小選用 0.3 mm，對應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量為3×106。

圖2 混合單元網(wǎng)格劃分圖

1.4 湍流模型

該模型采用計算流體力學(xué)軟件 Fluent進行數(shù)值模擬計算。因為該管道內(nèi)部流動為完全湍流，并且依據(jù)文獻[10]結(jié)論，采用Realizable 模型。

流體介質(zhì)為常溫20℃水。設(shè)定邊界條件為速度進口，壓力出口，壁面為光滑壁面。

表2 流體參數(shù)以及流場系數(shù)

1.5 數(shù)值模擬驗證與網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為驗證數(shù)值模擬方法的正確性，其模擬結(jié)果與本文的實驗裝置結(jié)果進行對比。實驗平臺如圖所示。

1.計量水泵;2.流量計;3.壓力傳感器;4.靜態(tài)混合器管道;5.水箱

圖3 實驗裝置簡圖

實驗裝置使用計量泵來定量控制流量，保證管道內(nèi)部流速為2m·s-1，靜態(tài)混合器采用標準SMV靜態(tài)混合器(折彎角度φ=90°，交錯角θ=90°)，長度分別為0.005m，0.01m，0.015m，0.02m。實驗裝置對壓降進行數(shù)據(jù)采集。

圖4 模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比

數(shù)值模擬采用相同參數(shù)，并對網(wǎng)格劃分為3×106和10×106兩種網(wǎng)格數(shù)量，所得結(jié)果如圖所示，可以看出模擬結(jié)果壓降與實驗值相比較差別不大，并且網(wǎng)格數(shù)量為10×106的結(jié)果更接近實驗，網(wǎng)格數(shù)量為3×106的結(jié)果與實驗比較，誤差在5%以內(nèi)，綜合考慮兩種網(wǎng)格的計算時間，最終選擇劃分網(wǎng)格數(shù)量為3×106進行模擬。

2 計算結(jié)果與分析

模擬實驗分別對混合單元長度L、折彎角度φ、等參數(shù)進行變化，對其變化的條件算例進行模擬，為了考察混合單元的湍動能，選取進出口壓降( pressure drop) ΔP混合單元的耗能以及阻力的特征參數(shù)，選取管道平均湍動能(Turbulent Kinetic Energy)TKE作為混合單元對流場湍流強度的對應(yīng)參數(shù)。并定義一個參數(shù)將湍動能壓力比(TKE/ΔP)B，作為混合單元湍動能效率的參數(shù)進行分析。

2.1 混合單元長度

本結(jié)果是在一個單元的情況下，固定交錯角度θ=90°，折彎角度φ分別為60°，90°，120°的混合單元，以長度L作為變化參數(shù)，對流場參數(shù)的影響。根據(jù)充滿圓管的牛頓流體流動壓力降范寧(fanning)公式。

(3)

ΔP，壓力降，Pa； ρ，流體密度，kg˙m3；u，流體平均速度，m˙s-1；g，重力加速度，m˙s-2；L，管道長度或者混合器長度，m，；D，管道內(nèi)徑，m； λ，管壁摩擦系數(shù)

對于混合單元具有異形斷面的管路壓力損失，需要計算水力直徑dh，水力直徑dh定義為四倍的空隙體積與浸潤面積的比值，即：

(4)

式中A為波紋板的單面面積，δ為波紋板厚度，由此可得混合單元的壓降公式：

(5)

按照公式進行計算，發(fā)現(xiàn)在相同的折彎角度下，其水力直徑是相同的，對應(yīng)的雷諾數(shù)也相同，因此可以判斷，在固定交錯角度θ，折彎角度θ的情況下，壓降只是長度的函數(shù)，這與相關(guān)文獻[14]一致。

圖5 長度不同對應(yīng)的壓降變化

圖6 長度不同對應(yīng)的管道

湍動能變化曲線與云圖

圖7 長度不同對應(yīng)的湍動能壓力比變化

圖中虛線為擬合函數(shù)。圖5所示為隨著單元長度的增加，管道湍動能TKE也隨之增加，相比較壓降ΔP的增加幅度，其斜率有所降低。

本文根據(jù)模擬的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合，得出壓降和湍動能與長度的函數(shù)關(guān)系式

從擬合公式觀察，不同的折彎角度具有不同的λ和λα值，λ可以定義為混合單元阻力系數(shù)，λα可以理解為管道內(nèi)壁的附加阻力。λt是混合單元的湍動能系數(shù)，λl管道附加湍動能。

折彎角度越小，其混合單元的阻力越大，這是可以簡單理解的，折彎角度變小必然導(dǎo)致混合單元內(nèi)部通道數(shù)增加，通道也更復(fù)雜，其湍動能也必然增加。

但結(jié)合圖6可以看出，湍動能壓力比B的變化，折彎角度的增加，其湍動能的效率減??；而伴隨長度增加而湍動能效率也降低，因此，增加混合單元長度，會同時使湍動能和阻力增加，但是阻力增幅要比湍動能更大，導(dǎo)致比值B會減小。

2.2 折彎角度

波紋板的折彎角度φ也是一個重要參數(shù)，在交錯角度為θ=90°，單元長度L=0.01m，的條件下，其對于流體的影響如下圖所示。

圖8 折彎角度不同對應(yīng)的壓降變化

圖9 折彎角度不同對應(yīng)的管道湍動能變化曲線與云圖

圖10 折彎角度不同對應(yīng)的湍動能壓力比變化

圖中虛線為擬合函數(shù)。綜合分析圖7～圖9，可以看出，折彎角度 越大，其壓降越小，折彎角度 越大，其波紋板的越趨近于平整，對于流體產(chǎn)生的阻力自然會下降。

觀察其對于湍動能TKE也是同樣的影響趨勢。湍動能云圖也可以看出折彎角度越小，其流場越復(fù)雜，產(chǎn)生的湍動效果也很明顯。

由于折彎角度的不同，導(dǎo)致水力直徑、雷諾數(shù)、阻力系數(shù)均有變化，文章對此進行簡化分析，僅做折彎角度與壓降和湍動能的關(guān)系分析。

折彎角度所引起的變化，文章做了函數(shù)擬合

相比較長度引起的變化，折彎角度與壓降和湍動能更近似于指數(shù)函數(shù)，但是對于湍動能壓力比B的影響，結(jié)果由兩個方程相比，也是一個指數(shù)函數(shù)。

可見，折彎角度越小增加了湍動能，但是也同時增加了混合單元的面積，因此管道壓降不僅僅是湍動能還有管道阻力的增加。

3 結(jié)論

文章通過數(shù)值模擬研究了SMV混合單元的管道流場情況，對幾個主要參數(shù)進行了系統(tǒng)分析，證明SMV靜態(tài)混合器可以通過改變幾何結(jié)構(gòu)使性能提升。具體結(jié)論如下。

(1)混合單元長度與湍動能和壓降成線型正比關(guān)系。增加混合單元長度，會同時使湍動能和阻力增加，但是阻力增幅要比湍動能更大，導(dǎo)致比值B會減小。

(2)折彎角度越小增加了湍動能，但是也同時增加了混合單元的面積，因此管道壓降不僅僅是湍動能還有管道阻力的增加。但在混合單元制造過程中，過小的折彎角度會增加沖壓工藝的難度，因此，在實際加工中，應(yīng)當盡量選取適合加工工藝的最小折彎角度。