古爾班通古特沙漠南緣梭梭林分距離結(jié)構(gòu)模擬

汪少華,黃炳智,牛攀新

(1.湖南文理學(xué)院,湖南 常德 415000； 2.石河子大學(xué)農(nóng)學(xué)院,新疆 石河子 832000；3.廣西盛麒科技有限公司,南寧 530000)

林分距離結(jié)構(gòu)模型不僅可以提供林分林木的距離信息,而且能為林分監(jiān)測(cè)、林分重建、林分生長(zhǎng)檢測(cè)提供基礎(chǔ)信息。目前,有關(guān)林分分布方面的研究主要集中在林分直徑的靜態(tài)分析[1-5]和動(dòng)態(tài)分析[6-7],以及直徑和年齡結(jié)構(gòu)[8-9]方面的研究,研究方法上分為靜態(tài)擬合和動(dòng)態(tài)擬合[10-11],但關(guān)于林分的距離結(jié)構(gòu)分布的研究還相對(duì)較少。梭梭(Haloxylonammodendron(C.A.Mey.) Bunge),是藜科、梭梭屬的小喬木,主要分布區(qū)域?yàn)橹袊?guó)、中亞和俄羅斯西伯利亞,高1～9m,樹桿地徑可達(dá)50cm,樹皮灰白色,木材堅(jiān)而脆。在抗旱、抗熱、抗寒、耐鹽堿等方面都有很強(qiáng)的適應(yīng)性,同時(shí)又具有生長(zhǎng)迅速,枝條稠密,根系發(fā)達(dá),防風(fēng)固沙能力強(qiáng)等特點(diǎn),是作為防治我國(guó)西北地區(qū)沙漠化及干旱荒漠地區(qū)固沙造林的優(yōu)秀樹種[12]。因此,研究梭梭林分的距離結(jié)構(gòu)分布特征對(duì)于治理沙漠化和固沙造林都具有現(xiàn)實(shí)意義。

研究林分距離結(jié)構(gòu)的分布有助于量化地描述森林結(jié)構(gòu)與多樣性,進(jìn)而評(píng)價(jià)和對(duì)比不同林分、森林類型和森林生態(tài)系統(tǒng),它是描述與構(gòu)建森林空間結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)研究方法。林分空間結(jié)構(gòu)的分析與重建已成為林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中森林生長(zhǎng)模擬器最重要的基石,在對(duì)林分空間結(jié)構(gòu)的分析與重建方法中,或者直接需要待重建林分的距離信息,或者需要事先擬合與樹種有關(guān)的距離函數(shù)。然而,在林業(yè)調(diào)查實(shí)踐中,這種可用于樹種距離參數(shù)化的數(shù)據(jù)是有限的,因此,建立與樹種有關(guān)的預(yù)估距離的模型勢(shì)在必行。林分空間結(jié)構(gòu)指標(biāo)是林分量化不可缺少的因素,通常應(yīng)用概率分布模型對(duì)這些結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行研究,林業(yè)上常用的是Weibull分布模型等。目前,國(guó)內(nèi)外在林分直徑、樹高及年齡結(jié)構(gòu)的研究上普遍使用Weibull函數(shù)模型進(jìn)行模擬,而對(duì)林分距離結(jié)構(gòu)的概率分布模型研究較少。因此,本研究主要探討用滿足概率模型基本特征的兩參數(shù)Weibull分布模型描述梭梭林分的距離結(jié)構(gòu),通過對(duì)梭梭樣地林木的空間點(diǎn)格局分析,提取林木間的最近鄰距離,確定最近鄰距離分布的概率模型并對(duì)其進(jìn)行參數(shù)估計(jì),以此建立梭梭林木的距離結(jié)構(gòu)概率分布模型,從而為荒漠梭梭林的距離結(jié)構(gòu)模擬提供方法支持。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于石河子市103,148,149,150團(tuán),平均海拔為360m,地形相對(duì)平坦。石河子冬季寒冷且長(zhǎng),最低溫度為零下35℃,夏季酷熱而短,最高溫度為40℃,屬典型的溫帶大陸性氣候。又因新疆位于亞歐板塊中部遠(yuǎn)離海洋,故形成了干旱少雨的現(xiàn)象(石河子年降水量為125.0～207.7mm之間)。根據(jù)梭梭天然林在準(zhǔn)葛爾盆地不同沙漠地形中的分布特點(diǎn),分別選擇103,148,149,150團(tuán)4個(gè)地點(diǎn),按照沙丘間地、沙丘坡上以及沙丘頂上3種生境選取150m×50m典型樣地,共計(jì)10塊樣地進(jìn)行實(shí)測(cè)。對(duì)每個(gè)樣地梭梭進(jìn)行每木測(cè)徑,紀(jì)錄各樣地梭梭密度、基徑及株高等狀況。研究區(qū)內(nèi)梭梭樣地采集信息如表1所示,其中D代表梭梭基徑,H代表梭梭株高。

表1 研究區(qū)梭梭樣地采集數(shù)據(jù)Tab.1 Data collection of Haloxylon ammodendron in study area

1.2 研究方法

本文通過Weibull-2模型來對(duì)石河子103,148,149,150團(tuán)的10塊梭梭樣地距離分布結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。Weibull分布函數(shù)的3個(gè)參數(shù)分別為位置參數(shù)、尺度參數(shù)和形狀參數(shù),其中位置參數(shù)a表示最小可能鄰距離,因此在本次研究中位置參數(shù)a可以視為0,在此假設(shè)隨機(jī)變量X(梭梭間最短距離)服從Weibull-2分布(X～weibull(b,c)),其概率密度函數(shù)為[13]:

(1)

式中:θ=(b,c),x,b,c分別為最近鄰距離、尺度參數(shù)、形狀參數(shù)。

兩參數(shù)Weibull分布密度函數(shù)的累積概率分布為[14-15]:

f(x,θ)=1-e-[x/b]c

(2)

由累積概率分布函數(shù)可以對(duì)各距離區(qū)間的目標(biāo)株數(shù)進(jìn)行估計(jì)。

使用Matlab R 2016a軟件對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行擬合,其中x為梭梭間最近鄰距離,最近鄰距離采用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì),擬合結(jié)果采用RMSE(均方根誤差)、R2(擬合優(yōu)度判定系數(shù))進(jìn)行模型適合程度檢驗(yàn)。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:SSR為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)均值之差的平方和,SST為原始數(shù)據(jù)和均值之差的平方和。

Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)是比較一個(gè)頻率分布f(x)與理論分布g(x)或者兩個(gè)觀測(cè)值分布的一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法,在本研究中用來檢驗(yàn)分布的擬合是否服從原定假設(shè),即隨機(jī)變量X(梭梭間最短距離)是否服從Weibull-2分布(X～weibull(b,c))。

2 結(jié)果與分析

2.2 梭梭最近鄰距離分布結(jié)構(gòu)

天然林分的分布大致上分為均勻分布、隨機(jī)分布和團(tuán)狀分布3種,為了更好地建立與梭梭實(shí)際分布情況相符的預(yù)估距離的模型,本研究首先采用Stochastic Geometry 4.1軟件隨機(jī)生成50m×50m范圍內(nèi)3種分布的模擬林分,每種分布隨機(jī)生成10個(gè),共計(jì)30個(gè)模擬林分,然后對(duì)模擬林分進(jìn)行距離分布的擬合及分析。具體模擬林分最近鄰距離分布結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 模擬林分最近鄰距離分布Fig.1 Nearest distance distribution of simulated stands

圖1是以30個(gè)模擬林分中的均勻分布A5、隨機(jī)分布B7以及團(tuán)狀分布C10這3個(gè)模擬林分為例,通過水平點(diǎn)格局(I)、頻率分布(II)、相對(duì)累計(jì)頻率(III)對(duì)模擬林分進(jìn)行最近鄰距離分布情況分析,其中A5表示樣地序號(hào)為5的均勻分布模擬林分,B7表示序號(hào)為7的隨機(jī)分布模擬林分,C10表示序號(hào)為10的團(tuán)狀分布模擬林分。

本研究選擇103,148,149,150團(tuán)4個(gè)地點(diǎn),按照沙丘間地、沙丘坡上以及沙丘頂上3種生境選取150m×50m典型樣地共計(jì)10塊樣地進(jìn)行梭梭每木檢尺,根據(jù)樣地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行梭梭林分最近鄰距離結(jié)構(gòu)模擬。具體實(shí)測(cè)林分最近鄰距離分布結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2選取的是10個(gè)實(shí)測(cè)林分中的部分林分最近鄰距離的水平點(diǎn)格局(I)、頻率分布(II)、相對(duì)累計(jì)頻率(III)圖,其中序號(hào)2,8,9,10分別表示實(shí)測(cè)梭梭樣地序號(hào),按照梭梭林分最近鄰距離的水平點(diǎn)格局(I)、頻率分布(II)、相對(duì)累計(jì)頻率(III),對(duì)實(shí)測(cè)梭梭樣地林分進(jìn)行最近鄰距離分布結(jié)構(gòu)的分析。圖1和圖2中的散點(diǎn)圖可以看出,模擬的3種不同分布類型的林分分布在天然梭梭林分中都有存在。圖2中,實(shí)際梭梭林分分布更多的是隨機(jī)分布和團(tuán)狀分布結(jié)構(gòu),說明天然梭梭林分較為緊密?？梢钥闯鲈?～2.5m處實(shí)際梭梭林分最近鄰距離出現(xiàn)峰值,模擬數(shù)據(jù)中隨機(jī)分布與之較接近,隨機(jī)分布和均勻分布的模擬林分最近鄰距離分布都較為均勻。

圖2 實(shí)測(cè)林分的最近鄰距離分布Fig.2 Nearest neighbor distance distribution of measured stands

通過比照模擬林分與實(shí)測(cè)林分的最近鄰分布結(jié)果,可以看出實(shí)測(cè)梭梭林分的距離結(jié)構(gòu)在頻率分布曲線上,與模擬林分中的隨機(jī)分布、團(tuán)狀分布的林分具有相似的趨勢(shì),表明本研究中的實(shí)測(cè)林分多呈隨機(jī)或團(tuán)狀分布,同時(shí)也說明了模擬林分與實(shí)測(cè)林分距離分布較吻合,表明了通過計(jì)算機(jī)技術(shù)可以在一定程度上實(shí)現(xiàn)梭梭模擬林分與實(shí)際林分相匹配,可為森林生長(zhǎng)模擬器的相關(guān)研究提供依據(jù)。從相對(duì)累積頻率分布上看,實(shí)測(cè)林分與模擬林分中的隨機(jī)林分累積頻率分布趨勢(shì)更加吻合,表明實(shí)測(cè)梭梭林分大多數(shù)呈隨機(jī)分布,可以選擇隨機(jī)分布的模擬林分來反映實(shí)際梭梭林分距離結(jié)構(gòu)。

2.2 模擬林分距離分布擬合檢驗(yàn)

Weibull-2函數(shù)的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)是描述Weibull-2分布曲線最重要的參數(shù),本研究通過模擬生成林分和實(shí)際調(diào)查林分的參數(shù)對(duì)比,以及模型曲線擬合程度對(duì)比,可以直觀地分析出兩者的相似程度和與Weibull-2函數(shù)的擬合程度。本文采用Stochastic Geometry 4.1軟件隨機(jī)生成50m×50m范圍內(nèi)的30個(gè)模擬林分,使用Matlab R 2016a軟件計(jì)算模擬林分的最近鄰距離,并用Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)進(jìn)行分布檢驗(yàn)。分布檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 模擬林分最近鄰距離分布模型參數(shù)值Tab.2 Parameter value of nearest neighbor distance distribution model for simulated stands

在Weibull函數(shù)3個(gè)參數(shù)中,形狀參數(shù)c是關(guān)鍵參數(shù),c值主要用于描述Weibull函數(shù)的分布情況。由表2的擬合結(jié)果可知,均勻分布的b值范圍為3.619～4.732,c值范圍為1.516～2.269；隨機(jī)分布b值范圍為3.501～5.169,c值范圍為1.606～2.69；團(tuán)狀分布b值范圍為0.849 1～1.06,c值范圍為1.362～1.832。一般 Weibull分布參數(shù)b值越大,密度函數(shù)曲線越平緩,頂點(diǎn)離x軸的距離越??；參數(shù)c的取值范圍為1～3.6,當(dāng)c<1 時(shí),為倒J型分布；c=1時(shí),為指數(shù)分布；c=2時(shí),為x2分布；c=3.6時(shí),近似正態(tài)分布；c→∞時(shí),變?yōu)閱吸c(diǎn)分布。

2.2 實(shí)測(cè)林分距離分布擬合檢驗(yàn)

使用Matlab軟件對(duì)10組梭梭樣地實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行最近鄰距離的計(jì)算,擬合其Weibull函數(shù)參數(shù)并使用K-S檢驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行Weibull-2分布檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)測(cè)林分最近鄰距離分布模型參數(shù)值Tab.3 Parameter value of the nearest neighbor distance distribution model of measured stands

圖3顯示了2,5,8,9,10號(hào)5個(gè)樣地的梭梭距離分布觀測(cè)值與模型擬合曲線,其中x為最近鄰距離,單位為m,y為落在對(duì)應(yīng)x上的概率,可以看出,Weibull-2函數(shù)擬合效果與實(shí)際觀測(cè)值分布趨勢(shì)相吻合,模型擬合的RMSE值均較小,在0.01～0.05范圍波動(dòng),擬合結(jié)果的R2值均高于0.8,說明采用Weibull-2對(duì)梭梭的距離分布進(jìn)行擬合可以取得較好的效果。

由圖3可以看出,樣地總體的距離分布在2m附近達(dá)到峰值,即樣地總體中大部分梭梭近鄰距離集中在1～3m范圍內(nèi),揭示了梭梭在荒漠中的個(gè)體株間距大致分布情況,其中,2,5,8,9,10號(hào)樣地的梭梭距離分布均集中1～3m范圍內(nèi),除了5號(hào)樣地距離分布的峰值大于2m,其余樣地的梭梭距離分布峰值均出現(xiàn)在小于2m附近,原因可能是5號(hào)樣地的大徑階梭梭占比多所導(dǎo)致。

圖3 實(shí)際數(shù)據(jù)擬合曲線圖 Fig.3 Fitting curves of actual data

與計(jì)算機(jī)模擬林分的擬合結(jié)果相比,模擬數(shù)據(jù)曲線和Weibull-2函數(shù)擬合曲線的峰值較為一致,其中也會(huì)出現(xiàn)實(shí)際林分?jǐn)?shù)據(jù)的曲線峰值高出Weibull-2擬合曲線峰值的情況,但模擬林分?jǐn)M合分布情況與實(shí)際分布大體上較為吻合,說明實(shí)際梭梭林分的距離結(jié)構(gòu)是一種相對(duì)緊密的結(jié)構(gòu)?？紤]到模擬數(shù)據(jù)是相對(duì)理想的數(shù)據(jù),與實(shí)際情況會(huì)存在偏差,但從總體的擬合結(jié)果來看,利用Weibull-2對(duì)實(shí)際林分和模擬林分的擬合效果都是較好的,說明可以用Weibull-2分布來描述荒漠梭梭林分最近鄰距離的分布情況。

3 結(jié)論與討論

本文采用了計(jì)算機(jī)模擬與現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)相對(duì)比的方法,通過對(duì)模擬和實(shí)際林分的距離結(jié)構(gòu)圖的分析和Weibull-2函數(shù)擬合情況的對(duì)比,分析林分距離結(jié)構(gòu)是否能用Weibull-2分布進(jìn)行描述。在模擬林分和實(shí)際林分的距離結(jié)構(gòu)對(duì)比中,可以看出,模擬林分與實(shí)際林分在各個(gè)距離區(qū)間上的樣本分布情況是較為相符的,模擬樣地和實(shí)測(cè)樣地距離分布擬合的R2值均在0.883～0.997之間,均方根誤差(RMSE)取值分別在0.003～0.052與0.007～0.041之間,D值均小于D0.05值,說明了不論是模擬數(shù)據(jù)還是實(shí)際數(shù)據(jù)都符合原假設(shè),即假設(shè)梭梭林分最短鄰近距離服從Weibull-2分布,R2的值均高于0.80,RMSE的值均在0.01～0.05范圍,擬合結(jié)果說明了梭梭林分的最近鄰距離分布可以用Weibull分布來進(jìn)行描述。

本研究梭梭林分的距離結(jié)構(gòu)擬合結(jié)果表明,Weibull-2分布與3種模擬林分分布的擬合程度以及實(shí)際梭梭林分距離分布的擬合程度都較高,說明了Weibull-2分布用于描述梭梭林分距離結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性較好,可以較好地描述3種常見分布的天然梭梭林分距離結(jié)構(gòu)情況。這是一種能用來建立林分距離結(jié)構(gòu)的分布模型,并且為以Weibull距離分布為基礎(chǔ),建立距離結(jié)構(gòu)預(yù)估體系,提供了理論依據(jù)?？偟膩碚f,本文以梭梭天然林為例,建立其Weibull-2分布參數(shù)的距離結(jié)構(gòu)模型,為今后其他樹種的距離結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型提供一定的理論基礎(chǔ)。