淺談學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)

鄭曉婧

摘 要：“生本課堂”就是“以學(xué)生發(fā)展為本”的課堂。立足點(diǎn)在于以學(xué)生為本，以生命為本，以學(xué)生的學(xué)為本，最大限度地發(fā)揮人的生命潛能和發(fā)展本能，讓學(xué)生在自由的大空間里盡情施展自己的才能，盡可能地發(fā)揮自主的能動性，而達(dá)到最大的自我發(fā)展。要構(gòu)建真正意義上的“生本課堂”，就要建立在充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)之上。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);課堂;教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾曾經(jīng)提出過“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”：“每個(gè)人都有自己生活、工作和思考著的特定客觀世界以及反映這個(gè)客觀世界的各種數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算方法、規(guī)律和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)?！边@個(gè)定義，比較全面地反映了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”的涵義。我個(gè)人對于數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的理解是：每個(gè)人都有自己接觸到的特定的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。作為小學(xué)生，他們所接觸到的，特定的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”更是不完善的，更是趨于發(fā)展的。而作為數(shù)學(xué)教師，我們的任務(wù)就是幫助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使得他們的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)不斷地完善，并教會學(xué)生數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。

一定年齡階段的學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是既有共性，也有個(gè)性。只有我們充分地了解學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，才能結(jié)合這些數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)來開展教學(xué)活動，使教學(xué)適合學(xué)生的知識水平、接受能力、心理特點(diǎn)等等，從而建構(gòu)以生為本的數(shù)學(xué)課堂！

一、了解學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)

如何了解學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)呢？可以從以下兩個(gè)方面著手：

（一）經(jīng)驗(yàn)——主觀、定性

很大一部分老師，在日常的教學(xué)工作中，首先是根據(jù)教師用書、教材，或是自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來了解學(xué)生應(yīng)有的知識起點(diǎn)。而對于，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有什么？學(xué)生的思維水平是什么？學(xué)生的年齡特點(diǎn)是什么？更多的時(shí)候就是根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來主觀地判斷。但是這樣了解到的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)是主觀的、定性的。

（二）前測——客觀、定量

前測是了解學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的客觀的、定量的、真實(shí)有效的方法。

1.測什么？

也就是前測的目的。要測學(xué)生的認(rèn)知儲備，認(rèn)知儲備包括學(xué)生的知識起點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)、思維特點(diǎn)，等等。以此來了解學(xué)生認(rèn)知儲備的共同性和差異性，了解學(xué)生的一般水平。這樣才能清楚地知道要教什么？怎么教？

2.怎么測？

（1）設(shè)計(jì)題目

前測的題目最好不要是教材中的原題，可以設(shè)置結(jié)構(gòu)相同、水平相當(dāng)?shù)念}目。結(jié)構(gòu)相同也就是我們平時(shí)常說的同類型題。水平相當(dāng)也就是難易程度要相同。例如，《有趣的推理》一課，教材中的題目是：

而，我們可以設(shè)置結(jié)構(gòu)相同、水平相當(dāng)?shù)念}目：

前測的題目有一句關(guān)鍵的話“提示：把你的想法記錄在紙上”。如果設(shè)計(jì)的前測題目沒有這句話，那么，老師前測得到的只能是學(xué)生思考后的結(jié)論，對于學(xué)生是如何進(jìn)行推理的過程就不得而知，了解到的學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)就不全面。本節(jié)課不僅僅是要讓學(xué)生能夠得到正確的推斷結(jié)果，更多的還是要能夠借助列表來進(jìn)行有序、完整地推理。學(xué)生能否借助列表有序、完整地推理，才是我們前測真正要了解的。所以，前測題目設(shè)計(jì)要注意完整性和有針對性，才能全面地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。

（2）開展調(diào)查

一般情況下前測可以是——

對象：測平行班;測教學(xué)班。

人數(shù)：全員參與;抽樣調(diào)查（優(yōu)、中、差各抽幾名）。

形式：問卷調(diào)查;實(shí)際訪談。

曉婧老師是自己設(shè)計(jì)題目，采取“測教學(xué)班+全員參與+問卷調(diào)查”的形式。

（3）整理數(shù)據(jù)

參加前測的學(xué)生共有55人。

從推理結(jié)論的對錯(cuò)上整理：正確的是52人，錯(cuò)誤的是3人（1人沒有做）

從推理過程的呈現(xiàn)上整理：（52個(gè)正確的）

22人：連線呈現(xiàn)推理結(jié)果;

4人：文字呈現(xiàn)推理結(jié)果;

6人：表格呈現(xiàn)推理結(jié)果;

也就是說只呈現(xiàn)推理結(jié)果的有32人

11人：采用純文字描述推理過程并推理出正確結(jié)果;

9人：采用如書中的列表推理，呈現(xiàn)出推理的過程。

也就是說既呈現(xiàn)推理結(jié)果又有推理過程的有20人

（4）分析數(shù)據(jù)

簡單的選言推理，94.5%學(xué)生根據(jù)已有的知識水平、生活經(jīng)驗(yàn)，都能得到正確的結(jié)論。但是，對于本節(jié)課的列表推理只有16.4%的學(xué)生有了解。有78.2%的學(xué)生或沒有推理過程，或采用文字描述推理過程，再加上5.5%推理錯(cuò)誤的學(xué)生，總共有83.7%的學(xué)生對于列表推理幾乎沒有基礎(chǔ)。咱們的課堂教學(xué)是采取“面向多數(shù)，兼顧兩頭”的原則來為課堂教學(xué)做決策。所以這多數(shù)的83.7%的對于列表推理幾乎沒有基礎(chǔ)就是咱們本節(jié)課的著力點(diǎn)。

但是，我們通過剛才的整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)：有兩個(gè)多數(shù)，一個(gè)是“94.5%的學(xué)生能夠得到正確的結(jié)論”;一個(gè)是“83.7%的學(xué)生對于列表推理沒有基礎(chǔ)?！?/p>

通過設(shè)計(jì)題目、開展調(diào)查、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程。從而有效地、全面地了解到學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。借助這些客觀的、定量的數(shù)據(jù)分析，為我們建構(gòu)生本課堂進(jìn)行決策。

（5）何時(shí)測？

這樣強(qiáng)調(diào)前測的重要性，并不是說每上一節(jié)課都必須要進(jìn)行前測。那當(dāng)然是不可能的事情了。什么時(shí)候進(jìn)行前測會更好呢？

A.特殊情況下。比如，研討課時(shí)。因?yàn)檫@個(gè)研究的歷程比較長，有足夠的時(shí)間進(jìn)行前測;借班上課時(shí)，因?yàn)閷@個(gè)班級學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)不了解。

B.平時(shí)的教學(xué)工作中。比如，起始課。一年級的二十以內(nèi)加減法，起始課是9加幾，就可以對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)那皽y，而后續(xù)知識課，比如8加幾、7加幾，6加幾，等等，都是在9加幾的基礎(chǔ)上開展的教學(xué)活動。這時(shí)候我們對本班學(xué)生這個(gè)板塊的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)已經(jīng)了如指掌了，就不需要進(jìn)行前測了。這樣的起始課，一個(gè)學(xué)期下來也就幾節(jié)，一般安排在每個(gè)單元的開始部分。

總之，只有站在學(xué)生真正的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)之上，順應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)。我們的教學(xué)設(shè)計(jì)才是有效的，教學(xué)活動才是有效的。我們的數(shù)學(xué)課堂才能有生機(jī)與活力，學(xué)生的主體性才能在教學(xué)中得以顯現(xiàn)，達(dá)到最大的自我發(fā)展，從而真正地建構(gòu)高效的生本課堂。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張奠宙《關(guān)于“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”》? ? 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)? ? ?2008-02.