用于光纖陀螺溫度測量的光纖光柵光譜分析

姜暖 高大遠 趙海軍

摘要：為了進一步提高光纖陀螺精度，可以加入特殊的光纖光柵器件，這些器件對光纖光柵特征參量及光譜特性具有不同要求，需要設計合適的光纖光柵參數(shù)。本文通過傳輸矩陣法分析光纖光柵的光譜特性，仿真分析光纖光柵設計參數(shù)對光柵光譜特性的影響，可為不同需求光纖光柵的參數(shù)設計提供理論依據(jù)。

關鍵詞：光纖光柵;傳輸矩陣法;反射光譜特性

中圖分類號：TN929 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2020）08-0028-03

0 引言

光纖陀螺是一種慣性導航測量器件，它具有結構簡單、體積小、精度高等優(yōu)點，廣泛應用于航海、航空和航天等領域。然而光纖陀螺的核心元件對溫度敏感，陀螺輸出易受溫度影響，因此如何消除溫度變化引入的誤差成為制約其精度提高的主要因素，針對這一問題，利用光纖光柵陣列可以實現(xiàn)光纖環(huán)分布式溫度測量，從而獲得更靈敏更準確的溫度測量精度[1]。同時對于高精度光纖陀螺的光纖放大器光源，可以定制合適的光纖光柵濾波器，對ASE光譜進行濾波，提高光纖放大器光源的波長穩(wěn)定性，使其譜形滿足高精度光纖陀螺的要求[2]。光纖光柵因其獨特性能，可構成許多無源有源器件[3-6]，實際中為了實現(xiàn)特定的測量要求，需要對光纖光柵的譜形進行特殊設計，如利用高斯切趾光柵獲得高的邊模抑制比以提高測量精度[7-9]，利用啁啾光纖光柵的色散特性制作特殊激光器或者實現(xiàn)分布式雙參量測量[10-12]，這些光纖光柵通常是非均勻的，因此需要根據(jù)不同需求設計相應的光纖光柵參數(shù)，本文主要通過傳輸矩陣法分析不同設計參數(shù)對光纖光柵的光譜特性的影響。

1 理論分析

采用傳輸矩陣法分析非均勻光纖光柵的光譜特性時，假設將整個光柵分解為多個離散的均勻段，整個光柵的表達式可由每個均勻段光柵的矩陣連乘表示[13]。

運用傳輸矩陣法分析時，假設將整個光纖光柵分為N個小的均勻段光柵，經過第k個均勻小光柵段時，前向和后向光的模場振幅分別為和。則初始條件可表示成：

雖然傳輸矩陣法可用于分析非均勻光纖光柵的光譜特性，但是使用此方法分析時要特別注意N不能是任意大的值，這是因為每一個小光柵段必須包含多個光柵周期才能具備光柵特性，也就是必須滿足條件，即：

通常M取大于50就可得到比較準確的仿真光譜。

2 數(shù)據(jù)仿真及結果分析

為了提高高密度光纖光柵陣列的溫度測量精度，需要壓縮光纖光柵的3dB帶寬，同時采用高斯切趾以提高邊模抑制比。下面將運用傳輸矩陣法分析高斯切趾光纖光柵的光譜特性，研究光纖光柵設計參數(shù)對其光譜特性的影響規(guī)律。為了驗證傳輸矩陣法的適用性，同時分析啁啾光纖光柵、相移光纖光柵的光譜特性，為光纖光柵的設計提供指導。

2.1 切趾光纖光柵

進行仿真分析時假設光纖折射率變化函數(shù)具有高斯型剖面：

其中，是折射率調制的最大值;是高斯函數(shù)的中心位置系數(shù)，，F(xiàn)WHM是切趾函數(shù)的半極大全寬度。仿真參數(shù)設定為，光纖光柵諧振波長1550nm，長度L=10mm，折射率調制深度，沿光纖光柵長度方向的高斯型折射率變化剖面如圖1（a）所示，，，經過仿真可得到切趾前和切趾后反射光譜的對比圖如圖1（b）所示。

由圖1（b）可以看出，切趾前光纖光柵的旁瓣很明顯，切趾后光纖光柵的旁瓣非常小，旁瓣振幅減小了1000倍，邊模抑制比大于40dB，切趾前后的光譜特性對比十分明顯。因此采用高密度光纖光柵陣列測量溫度時，可設計合適的折射率調制剖面，在實際制作時可設計不同的窗口形式。

2.2 啁啾光纖光柵

啁啾光纖光柵常用于色散補償，運用傳輸矩陣法分析其光譜特性時，每段小光柵的耦合系數(shù)是變化的，其相位項可表示為：

式中，是沿光柵長度的波長梯度，也可用無量綱的參量表示啁啾的程度：

式中，是沿整個光纖光柵長度范圍內周期的變化。

仿真參數(shù)設定為，光纖光柵諧振波長1550nm，長度L=20mm，折射率調制深度，我們假定光柵線性啁啾，整個光柵區(qū)域線性啁啾為0.5nm。

通過圖2對比可看出，啁啾光纖光柵的光譜較普通光柵明顯展寬，同時反射率有一定的下降，可以根據(jù)需要設計不同的寬帶光纖光柵光譜特性，用于光纖通信中的色散補償。

2.3 相移光纖光柵

設在第k個均勻小光柵段后插入一個相移點，也就是將相移矩陣加在和之間，相移矩陣可表示為：

是抽樣光柵的相位移動：

式中是兩光柵段之間的間隔。

仿真參數(shù)設定為，光纖光柵諧振波長1550nm，L= 20mm，折射率調制深度，假定在中間位置插入π相移，仿真得到相移光纖光柵的透射光譜如圖3所示。

由圖3可以看出，與無相移普通均勻光纖光柵的透射光譜相比，相移光纖光柵的光譜產生一條非常細的間隙，透射峰的帶寬非常窄，調節(jié)相移的大小可以改變透射峰的位置，因此可根據(jù)需要設計合適的透射峰位置，相移光纖光柵可用于制作小型化窄線寬DFB激光器。

3 結論

對于影響光纖陀螺精度的溫度誤差、光源波長穩(wěn)定性等，可以通過加入光纖光柵器件以提高其精度，但需要根據(jù)使用需求設計合適的光纖光柵。本文利用傳輸矩陣法分析了高斯切趾光纖光柵、啁啾光纖光柵、相移光纖光柵的光譜特性。得到的主要結論包括：（1）對切趾光纖光柵可根據(jù)實際應用的邊模抑制比要求設計合適的折射率調制函數(shù)，在實際制作時可以設計不同的窗口形式;（2）對啁啾光纖光柵設計不同的線性調制周期，會具有不同的群時延函數(shù)相關性，可根據(jù)需要設計不同的寬帶光纖光柵;（3）對相移光纖光柵通過調節(jié)相移大小可以控制透射峰位置。仿真結果表明，傳輸矩陣法可用于分析非均勻光纖光柵的光譜特性，為光纖光柵器件的參數(shù)設計提供一定的理論參考。

參考文獻

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