基于粒子濾波與負(fù)向選擇算法的GIS設(shè)備故障檢測

車一鳴，王冬梅，謝勝利，李永玲

(保定電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071051)

0 引言

GIS開關(guān)設(shè)備是將斷路器、隔離開關(guān)等開關(guān)設(shè)備以及互感器、母線等置于金屬殼體內(nèi)部，并充入六氟化硫氣體作為絕緣的密封設(shè)備，其能否安全穩(wěn)定運(yùn)行決定了電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。由于占地面積小、適應(yīng)能力強(qiáng)和檢修周期長等優(yōu)點(diǎn)，GIS設(shè)備已經(jīng)得到電力行業(yè)的普遍認(rèn)可。但是，由于GIS開關(guān)置于密封的金屬圓筒內(nèi)，一旦設(shè)備出現(xiàn)故障，現(xiàn)場的運(yùn)行維護(hù)人員很難直接發(fā)現(xiàn)。同時(shí)，受現(xiàn)場地形以及不同條件的限制，GIS開關(guān)設(shè)備故障檢修過程煩瑣、檢修時(shí)間長，會(huì)消耗很多的人力物力，不利于設(shè)備的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

GIS開關(guān)設(shè)備內(nèi)部故障的產(chǎn)生會(huì)伴隨著聲、光、電等各種現(xiàn)象，研究學(xué)者提出了包括基于氣體分解產(chǎn)物[1]、超聲波[2]、超高頻[3]等特征量的GIS設(shè)備故障檢測方法。但實(shí)際上，GIS開關(guān)設(shè)備運(yùn)行異常事故除了絕緣故障之外，大部分是由機(jī)械故障引起，如觸頭接觸不良、緊固螺栓松動(dòng)等。然而上述方法檢測的故障類型都集中于設(shè)備內(nèi)部絕緣故障，幾乎無法同時(shí)兼顧機(jī)械故障與絕緣故障的檢測。

正常狀態(tài)下設(shè)備導(dǎo)體中流過較大電流，基于電磁感應(yīng)定律原理，GIS金屬外殼上會(huì)產(chǎn)生以100 Hz為基頻的振動(dòng)信號，且在不同故障狀態(tài)下振動(dòng)頻率范圍不盡相同[4]。同時(shí)，由于振動(dòng)信號采集相對簡單、對設(shè)備影響小，故基于振動(dòng)分析法的故障檢測方法在電氣設(shè)備領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[5-6]著重研究了GIS設(shè)備金屬外殼的振動(dòng)信號，提出利用金屬外殼振動(dòng)信號來檢測設(shè)備內(nèi)部故障。文獻(xiàn)[7-10]對GIS產(chǎn)生機(jī)械故障時(shí)金屬外殼振動(dòng)信號進(jìn)行了研究，驗(yàn)證了GIS設(shè)備金屬外殼振動(dòng)信號可以兼顧機(jī)械故障與絕緣放電故障的檢測。更進(jìn)一步，文獻(xiàn)[11-12]構(gòu)建了基于振動(dòng)的GIS設(shè)備故障檢測裝置，并成功應(yīng)用于變電站現(xiàn)場。但是，GIS設(shè)備金屬外殼振動(dòng)信號會(huì)受到負(fù)載的影響，如振動(dòng)頻譜、功率譜等特征無法準(zhǔn)確檢測設(shè)備的故障。同時(shí)，目前現(xiàn)存的故障檢測方法只能在故障產(chǎn)生之后進(jìn)行檢測，無法在早期進(jìn)行故障的檢測。

為了兼顧機(jī)械故障和絕緣故障的檢測，克服GIS設(shè)備故障數(shù)據(jù)樣本匱乏以及設(shè)備外殼振動(dòng)信號易受負(fù)載變化影響等問題，利用分形維數(shù)理論，提出了一種基于粒子濾波與負(fù)向選擇算法的GIS設(shè)備故障檢測方法。首先，選取振動(dòng)信號分形維數(shù)作為特征變量。其次，利用粒子濾波及支持向量回歸算法處理GIS正常振動(dòng)特征數(shù)據(jù)，建立設(shè)備振動(dòng)特征估計(jì)器。最后，計(jì)算估計(jì)器輸入值與輸出值的殘差作為檢測指標(biāo)，并結(jié)合負(fù)向選擇算法實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障的檢測。

1 GIS振動(dòng)分析及分形維數(shù)計(jì)算

1.1 GIS設(shè)備振動(dòng)分析

如圖1所示，GIS設(shè)備本體故障可以概括為絕緣故障、機(jī)械故障和氣體泄漏故障3類。但是，從GIS結(jié)構(gòu)出發(fā)，GIS設(shè)備安裝有具有溫度補(bǔ)償?shù)臍鈮罕?，通過觀察氣壓表的變化可直接發(fā)現(xiàn)設(shè)備是否出現(xiàn)泄漏故障，故本文只研究設(shè)備絕緣故障與機(jī)械故障的檢測方法。

圖1 GIS常見故障統(tǒng)計(jì)

正常穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，GIS導(dǎo)體流過工頻交流電流，該電流在空間內(nèi)會(huì)產(chǎn)生交變的電磁場，存在環(huán)流的金屬外殼會(huì)在電磁力的作用下產(chǎn)生一定的機(jī)械振動(dòng)。另一方面，金屬外殼中的鐵磁材料在外加磁場的作用下會(huì)發(fā)生磁致伸縮現(xiàn)象，引起金屬外殼的振動(dòng)。二者引起的振動(dòng)都以100 Hz為基頻，且振動(dòng)信號幅值與電流的平方成正比[13]。同時(shí)，當(dāng)GIS發(fā)生機(jī)械故障時(shí)外殼振動(dòng)頻率在0～2 kHz以內(nèi)，發(fā)生絕緣故障時(shí)外殼振動(dòng)頻率在2～20 kHz范圍內(nèi)，即通過檢測設(shè)備金屬外殼振動(dòng)信號可以兼顧機(jī)械故障與絕緣故障的檢測[14]。

1.2 分形維數(shù)的計(jì)算

分形維數(shù)主要表征信號的復(fù)雜程度和自相似程度。從變電站現(xiàn)場實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)來看，雖然GIS設(shè)備振動(dòng)信號幅值會(huì)受到負(fù)載的影響，但是其波形的相似程度以及復(fù)雜情況基本上不會(huì)變化，而當(dāng)設(shè)備出現(xiàn)故障后，振動(dòng)信號會(huì)產(chǎn)生突變，信號波形變得更為復(fù)雜。為此，本文選用振動(dòng)信號分形維數(shù)作為狀態(tài)特征來檢測GIS設(shè)備內(nèi)部故障。

分形盒維數(shù)是常見的一種信號分形維數(shù)，它用集覆蓋的思想定義維數(shù)。其定義為

(1)

X為非空子集；ε為超立方體的邊長。

工程應(yīng)用中，由于按照定義中求取極限的方式無法計(jì)算分形盒維數(shù)，一般采用近似的方法進(jìn)行計(jì)算，以ε為基準(zhǔn)逐步放大邊長[15]。對于具有N個(gè)采樣點(diǎn)的振動(dòng)信號yi來說，存在下式：

(2)

Yi= {yk(i-1)+1,yk(i-1)+2,…,yk(i-1)+k+1}

k=1,2,…,MM

網(wǎng)格的數(shù)量計(jì)算為

N(kε)=P(kε)/(kε)+1

(3)

根據(jù)不同k值得到lg(kε)-lgN(kε)二維圖，假設(shè)圖形線性區(qū)域表達(dá)式為

lgN(kε)=Alg(kε)+B

(4)

A為線性區(qū)域的斜率；B為截距。

由于信號的盒維數(shù)取為斜率A的估計(jì)，利用最小二乘法即可求得振動(dòng)信號的盒維數(shù)，即

(5)

圖2為不同狀態(tài)GIS設(shè)備不同負(fù)載狀態(tài)下金屬外殼振動(dòng)信號分形盒維數(shù)。觀察圖2可以發(fā)現(xiàn)，正常狀態(tài)下金屬外殼振動(dòng)基本保持在[1.2,1.3]范圍內(nèi)穩(wěn)定波動(dòng)，而故障狀態(tài)下振動(dòng)信號分形維數(shù)相對于正常狀態(tài)下都會(huì)有一定程度的增大，并且存在一定的波動(dòng)性，故通過GIS設(shè)備金屬外殼振動(dòng)信號的分形維數(shù)，可以有效地檢測設(shè)備的機(jī)械故障和放電故障。

圖2 不同故障類型狀態(tài)下振動(dòng)信號分形維數(shù)

2 GIS振動(dòng)特征估計(jì)器及檢測指標(biāo)獲取

2.1 GIS振動(dòng)特征估計(jì)器

在進(jìn)行振動(dòng)特征估計(jì)之前，需要搭建GIS系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型?？紤]到GIS設(shè)備振動(dòng)特征的非線性，構(gòu)建不同時(shí)刻振動(dòng)分形維數(shù)特征的支持向量回歸模型，并作為GIS正常運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。假設(shè)t時(shí)刻GIS振動(dòng)分形維數(shù)取值為Dt，t+1時(shí)刻取值為Dt+1，基于拉格朗日定理、對偶原理以及KKT條件[16]得到支持向量回歸模型為

Dt+1=ωTφ(Dt)+vt

(6)

vt為模型噪聲。

GIS設(shè)備觀測方程為

yt=Dt+Rt

(7)

Rt為觀測噪聲。

結(jié)合粒子濾波算法及GIS設(shè)備的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、觀測方程，構(gòu)建的估計(jì)器對振動(dòng)特征的估計(jì)流程如下所述。

a.粒子初始化：粒子濾波的核心是利用優(yōu)選隨機(jī)粒子來實(shí)現(xiàn)狀態(tài)特征分布的估計(jì)，所以為了更好地進(jìn)行GIS振動(dòng)特征估計(jì)，初始時(shí)刻在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)粒子pi(t)(i=1,2，…，N)，粒子權(quán)重wi(t)均為1/N，每個(gè)粒子代表對振動(dòng)特征的一種估計(jì)。

b.振動(dòng)特征預(yù)測：基于式(6)所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，計(jì)算初始粒子pi(t)在t+1時(shí)刻的預(yù)測值pi(t+1)。

c.粒子權(quán)重更新：利用式(7)計(jì)算t+1時(shí)刻粒子預(yù)測值對應(yīng)的觀測量，同時(shí)計(jì)算觀測量與t+1時(shí)刻振動(dòng)特征實(shí)際測量值之間的距離Li，根據(jù)距離值的大小來更新每個(gè)粒子的權(quán)重wi(t+1)，距離越小權(quán)重越大，反之越小，計(jì)算公式為

(8)

R為測量噪聲的方差。

d.振動(dòng)特征的估計(jì)：利用當(dāng)前時(shí)刻每次粒子的權(quán)重wi(t+1)以及取值pi(t+1)，估計(jì)振動(dòng)特征的取值，計(jì)算公式為

(9)

e.為了快速有效地優(yōu)選符合振動(dòng)特征分布的粒子，在進(jìn)行下一次狀態(tài)估計(jì)之前需要按照粒子的權(quán)重對粒子進(jìn)行重采樣，限于篇幅的原因，粒子重采樣方法不在此贅述，詳情可參見文獻(xiàn)[17]。

重復(fù)上述步驟，即可基于粒子濾波算法構(gòu)建特征估計(jì)器，實(shí)現(xiàn)GIS振動(dòng)特征實(shí)時(shí)估計(jì)。

2.2 故障檢測指標(biāo)

正常狀態(tài)下GIS設(shè)備運(yùn)行穩(wěn)定，金屬外殼振動(dòng)信號的分形維數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)穩(wěn)定的波動(dòng)。一旦設(shè)備出現(xiàn)故障，金屬外殼振動(dòng)信號會(huì)產(chǎn)生突變，對應(yīng)的分形維數(shù)特征也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的變化。由于振動(dòng)特征估計(jì)器是依靠正常狀態(tài)數(shù)據(jù)建立，其進(jìn)行設(shè)備振動(dòng)信號分形維數(shù)實(shí)時(shí)估計(jì)的過程中，正常狀態(tài)與故障狀態(tài)存在差異，即當(dāng)設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)，估計(jì)器的輸入值與輸出值的殘差較?。欢O(shè)備發(fā)生故障時(shí)，估計(jì)器輸入值與輸出值的殘差會(huì)顯著增大，且存在一定的波動(dòng)性。

將GIS設(shè)備振動(dòng)特征估計(jì)器輸入值與輸出值之間的殘差et作為檢測指標(biāo)，計(jì)算公式為

(10)

3 基于負(fù)向選擇算法的GIS設(shè)備故障檢測

電氣設(shè)備故障具有很大的隨機(jī)性且設(shè)備故障類型多樣，故障數(shù)據(jù)的采集較難完成，而設(shè)備正常運(yùn)行時(shí)，其特征數(shù)據(jù)穩(wěn)定且易于采集，故基于有限正常數(shù)據(jù)樣本來建立設(shè)備故障檢測模型具有很大的優(yōu)勢。

負(fù)向選擇算法是人工免疫系統(tǒng)中的一種檢測方法，其核心思想是利用有限的正常數(shù)據(jù)樣本集合來生成異常數(shù)據(jù)樣本集合[18]，通過負(fù)向思維來檢測數(shù)據(jù)異常與否，有效解決了故障樣本匱乏難以實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障檢測的問題。為此，本文基于負(fù)向選擇算法來檢測GIS設(shè)備機(jī)械故障與放電故障。

假設(shè)全部正常樣本集合為S，全部異常樣本集合為P，則利用負(fù)向選擇算法確定的檢測集合實(shí)際上是集合P的子集。GIS故障檢測方法具體步驟如下：

a.利用GIS振動(dòng)特征估計(jì)器計(jì)算獲得多組設(shè)備正常狀態(tài)振動(dòng)特征殘差e。

b.利用正常狀態(tài)振動(dòng)特征殘差構(gòu)建異常檢測器集合，構(gòu)建流程如圖3所示， 其中d(e,Ri)表示正常特征殘差與隨機(jī)數(shù)的距離。

圖3 異常檢測器集合構(gòu)建流程

c.輸入待檢測的GIS設(shè)備振動(dòng)特征殘差數(shù)據(jù)，一旦檢測器對樣本連續(xù)的判斷為故障，即認(rèn)為GIS設(shè)備內(nèi)部發(fā)生的故障。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證提出的設(shè)備故障檢測方法的有效性，本文選取某電壓等級變電站現(xiàn)場GIS隔離開關(guān)設(shè)備，對其正常狀態(tài)、緊固螺栓松動(dòng)故障狀態(tài)、絕緣子缺陷放電故障狀態(tài)下的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析。為了盡可能地獲得振動(dòng)信號的信息，振動(dòng)信號采樣頻率選為50 kHz。

4.1 GIS設(shè)備振動(dòng)特征估計(jì)器的建立

計(jì)算GIS設(shè)備金屬外殼振動(dòng)信號的分形盒維數(shù)，并將正常狀態(tài)下的特征數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本輸入到支持向量回歸算法中，構(gòu)建GIS振動(dòng)特征的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。在支持向量回歸算法中選用徑向基核函數(shù)，并在遺傳算法尋優(yōu)過程中，迭代200次，種群數(shù)量選為20。

參數(shù)訓(xùn)練過程中，數(shù)據(jù)適應(yīng)度曲線變化如圖4所示，最優(yōu)參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果如表1所示。觀察適應(yīng)度曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度曲線逐漸降低，最后趨于平穩(wěn)。

圖4 參數(shù)尋優(yōu)適應(yīng)度曲線

表1 支持向量回歸模型參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

利用上述GIS設(shè)備狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程和觀測方程構(gòu)建設(shè)備粒子濾波振動(dòng)特征估計(jì)器,粒子個(gè)數(shù)選為500。正常狀態(tài)下，粒子濾波狀態(tài)估計(jì)器對振動(dòng)特征的估計(jì)值(紅色菱形)與實(shí)際值(綠色星形)的對比如圖5a所示，二者的殘差如圖5b所示。觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，構(gòu)建的GIS振動(dòng)特征估計(jì)器可以準(zhǔn)確估計(jì)設(shè)備的振動(dòng)特征，且正常狀態(tài)下振動(dòng)特征估計(jì)器輸入與輸出值之間的殘差在[-0.2,0.2]范圍內(nèi)穩(wěn)定波動(dòng)。

圖5 正常狀態(tài)特征估計(jì)及殘差分布

4.2 GIS設(shè)備故障檢測

將正常狀態(tài)振動(dòng)分形維數(shù)輸入GIS振動(dòng)特征估計(jì)器中，計(jì)算得到檢測指標(biāo)的取值，并將其作為訓(xùn)練樣本，通過負(fù)向選擇算法訓(xùn)練得到設(shè)備的異常檢測器集合。算例中，負(fù)向選擇算法中距離閾值dthr=1，檢測器集合樣本總數(shù)Q=1 000，得到的異常檢測器集合如圖6所示。

圖6 基于負(fù)向選擇算法得到的GIS異常數(shù)據(jù)集合

某時(shí)刻GIS設(shè)備不是處于正常運(yùn)行狀態(tài)，就是處于故障運(yùn)行狀態(tài)，則該時(shí)刻設(shè)備狀態(tài)檢測指標(biāo)相應(yīng)地不是處于正常區(qū)域，就是處于故障區(qū)域。觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，正常狀態(tài)下GIS設(shè)備檢測指標(biāo)在[-0.2,0.2]范圍內(nèi)穩(wěn)定的波動(dòng)。而圖6所示的設(shè)備異常檢測器數(shù)據(jù)集合恰好排除了[-0.2,0.2]區(qū)域，故在故障樣本缺乏的條件下，利用負(fù)向選擇算法處理正常狀態(tài)數(shù)據(jù)，即可得到設(shè)備的異常數(shù)據(jù)集合。此時(shí)，若狀態(tài)檢測指標(biāo)處于異常數(shù)據(jù)集合內(nèi)，認(rèn)為設(shè)備出現(xiàn)故障，否則認(rèn)為設(shè)備運(yùn)行正常，且當(dāng)狀態(tài)檢測指標(biāo)處于正常狀態(tài)時(shí)，故障檢測器輸出0，否則輸出1。

為了檢驗(yàn)故障檢測的準(zhǔn)確性，截取正常狀態(tài)下檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)，以及緊固螺栓松動(dòng)、絕緣子缺陷放電故障發(fā)生前后設(shè)備狀態(tài)檢測指標(biāo)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，且2種故障都發(fā)生在第200個(gè)樣本點(diǎn)處。上述3種狀態(tài)下故障檢測器的輸出結(jié)果如圖7～圖9所示。觀察圖7可以發(fā)現(xiàn)，基于負(fù)向選擇算法構(gòu)建的GIS設(shè)備故障檢測器在設(shè)備運(yùn)行正常時(shí)不會(huì)檢測出故障。

圖7 正常狀態(tài)下檢測器輸出結(jié)果

圖8 放電故障狀態(tài)下檢測器輸出結(jié)果

圖9 機(jī)械故障狀態(tài)下檢測器輸出結(jié)果

觀察圖8、圖9可以發(fā)現(xiàn)，在第200個(gè)樣本點(diǎn)之前，檢測器不會(huì)檢測出故障，而絕緣子缺陷放電故障在第205個(gè)樣本點(diǎn)處被檢測出，緊固螺栓松動(dòng)故障在第210個(gè)樣本點(diǎn)處被檢測出，即本文提出的方法可以在故障發(fā)生初期有效檢測出故障。圖8、圖9中，在設(shè)備檢測出故障后仍然存在檢測器判定為正常狀態(tài)的樣本點(diǎn)，這是由于故障產(chǎn)生初期，估計(jì)器輸出值與輸入值間的殘差較小，而且存在一定的波動(dòng)性和隨機(jī)性，隨著故障嚴(yán)重程度的加劇，振動(dòng)特征殘差值會(huì)逐漸變大，此時(shí)檢測器判定為正常狀態(tài)的樣本點(diǎn)將越來越少，直至消失。

5 結(jié)束語

為了檢測GIS設(shè)備內(nèi)部的絕緣故障與機(jī)械故障，本文提出了一種基于粒子濾波與負(fù)向選擇算法的設(shè)備故障檢測方法，通過對現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)的仿真分析得到以下結(jié)論：

a.選擇GIS設(shè)備金屬外殼振動(dòng)信號作為狀態(tài)量，可以兼顧機(jī)械故障和絕緣放電故障的檢測。

b.利用GIS設(shè)備金屬外殼振動(dòng)信號的分形維數(shù)作為特征，有效避免了設(shè)備負(fù)載變化對振動(dòng)信號幅值的影響。

c.基于以正常數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本的負(fù)向選擇算法，可解決由于故障樣本匱乏引起GIS設(shè)備故障檢測準(zhǔn)確率降低的問題。