WAVEWATCH Ⅲ不同海冰源項(xiàng)的海浪模擬效果對(duì)比

苗琪，徐福敏，俞茂玲

( 1. 中國電建集團(tuán) 華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2. 河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京210098)

1 引言

20 世紀(jì)50年代以來，作為北冰洋一部分的波弗特海（Beaufort Sea）近海大陸架被發(fā)現(xiàn)具有豐富的石油、天然氣儲(chǔ)量。隨著全球變暖，北極海冰儲(chǔ)量大量減少[1–3]，北極航道潛力巨大。北極地區(qū)開采所得的礦產(chǎn)利用北極航道經(jīng)由波弗特海運(yùn)往世界各地，較傳統(tǒng)方式可節(jié)約近一半時(shí)間，因此近年來隨著氣候變暖和亞洲天然氣需求激增，各國均對(duì)該海域的極地研究展現(xiàn)出極大關(guān)注。對(duì)北極風(fēng)暴下波弗特海?馬更些河（Mackenzie River）河口水域的海浪特性進(jìn)行分析研究，是油氣開采以及北極航道開發(fā)中的關(guān)鍵一環(huán)。

風(fēng)暴下短期內(nèi)海冰密集度、海冰厚度、冰緣線位置均劇烈變化的動(dòng)態(tài)海冰，往往會(huì)給北極地區(qū)海浪的精確模擬帶來巨大困難。國外早期針對(duì)波弗特海海域的波浪模擬及海浪特性研究中[4–7]，在海冰的處理上多采用的是未經(jīng)可靠驗(yàn)證的模型或經(jīng)驗(yàn)公式，或著眼于夏季無海冰覆蓋的近岸區(qū)域，對(duì)海冰?海浪間的相互作用考慮較為粗糙，且關(guān)于北極風(fēng)暴過程中海冰的短期運(yùn)動(dòng)變化、不同風(fēng)暴下的海浪分布特征的研究依然較少，因此對(duì)海冰影響下波弗特海至馬更些河河口海域的海浪進(jìn)行精確數(shù)值模擬，以及對(duì)如何在海浪數(shù)值模擬中正確計(jì)量海冰的影響開展研究具有一定的研究意義。

海浪模式是現(xiàn)今較為成熟的海浪計(jì)算及預(yù)報(bào)手段。第三代海浪模式WAVEWATCH Ⅲ在控制方程、程序結(jié)構(gòu)、數(shù)值方法等很多方面都作出改進(jìn)，因此近年來在海浪業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)上得到了廣泛的應(yīng)用[8–11]。在版本V5.16 中，WAVEWATCH Ⅲ模式已具備多種海冰對(duì)海浪的能量耗散源項(xiàng)(IC1?IC4，IS1?IS2)，能在極地地區(qū)海浪數(shù)值模擬中相對(duì)精確地考慮海冰的影響，因此近年來，一些學(xué)者開始利用WAVEWATCH Ⅲ模式開展波弗特海海域的海冰?海浪相互作用研究，如Erick 等[12]利用WAVEWATCH Ⅲ模式中的IC3源項(xiàng)對(duì)秋季波弗特海的波浪進(jìn)行后報(bào)，并利用后報(bào)結(jié)果和浮標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析了不同冰種對(duì)海冰的能量耗散能力；Cheng 等[13]利用實(shí)測(cè)冰情、浪情率定了WAVEWATCH Ⅲ模式中IC3 源項(xiàng)的參數(shù)，并對(duì)波弗特海海域的海浪進(jìn)行模擬。這些研究多針對(duì)特定海冰源項(xiàng)，而對(duì)于WAVEWATCH Ⅲ模式中的多種海冰源項(xiàng)缺乏詳細(xì)而完整的評(píng)述。據(jù)此，本文利用WAVEWATCH Ⅲ模式中的不同海冰源項(xiàng)分別對(duì)海冰影響下波弗特海夏季開冰期的暴風(fēng)浪進(jìn)行數(shù)值模擬，以期為極地地區(qū)海洋工程建設(shè)、海洋防災(zāi)減災(zāi)等提供一定的參考。

2 WAVEWATCH Ⅲ模式介紹

2.1 控制方程

WAVEWATCH Ⅲ模式中，球坐標(biāo)系下關(guān)于動(dòng)譜密度的控制方程通常表示為

式中，N為動(dòng)譜密度；t為時(shí)間； ?x為水平拉普拉斯算子；k為波數(shù)矢量；θ為波向；S為源函數(shù)；σ為圓頻率；Cg為群速度；U為環(huán)境流速；d為水深；s為與波向相同的坐標(biāo)；m為與s垂直的另一坐標(biāo)。

2.2 海冰源項(xiàng)

WAVEWATCH Ⅲ模式中海冰損耗作用最傳統(tǒng)的處理方式是采用經(jīng)驗(yàn)方法[14]，近似地將海冰密集度大于某臨界值（由用戶指定）的網(wǎng)格點(diǎn)視作陸地，小于某臨界值的視為不受海冰影響的開闊水域，兩者之間進(jìn)行線性插值，并通過修改控制方程使波能在每個(gè)海冰網(wǎng)格點(diǎn)處進(jìn)行百分比傳遞，該方法記為IC0。WAVEWATCHⅢ V5.16 版本中引入了4 種海冰損耗源項(xiàng)，分別以IC1?IC4 來表示：第一種海冰損耗源項(xiàng)（IC1）對(duì)所有的波浪成分都采用相同的耗散率，是一種不依賴于頻率的簡(jiǎn)單損耗過程，在計(jì)算時(shí)需要輸入海冰的密集度以及損耗率；第二種海冰損耗源項(xiàng)（IC2）將海冰視作一個(gè)連續(xù)的彈性薄盤，能量損耗由冰下邊界層的摩擦產(chǎn)生[15–17]，在計(jì)算時(shí)需要輸入海冰密集度、海冰有效剪切模量、黏度；第三種海冰損耗源項(xiàng)（IC3）認(rèn)為海冰是一個(gè)黏滯彈性層[18]，對(duì)損耗的計(jì)算需要輸入海冰的密集度、厚度、有效黏度系數(shù)、密度和有效剪切模量；第四種海冰損耗源項(xiàng)（IC4）對(duì)能量損耗給出了幾組簡(jiǎn)單的依賴于頻率的經(jīng)驗(yàn)或參數(shù)化的公式[19–24]，從而使得源項(xiàng)能夠簡(jiǎn)單靈活卻有效地再現(xiàn)冰?浪相互作用過程中海浪能量的衰減。

散射源項(xiàng)有兩種，分別以IS1 和IS2 表示：第一種散射源項(xiàng)（IS1）是比較簡(jiǎn)單的海冰對(duì)海浪的守恒作用，僅考慮海冰密集度，海冰只散射海浪能量，但是不耗散海浪的能量；第二種散射源項(xiàng)（IS2）依賴于浮冰尺寸，并且考慮了海浪作用下海冰的破碎從而能夠不斷更新最大浮冰尺寸[24]。

3 驗(yàn)證資料來源及模型設(shè)置

3.1 驗(yàn)證浮標(biāo)資料

2014年7月 末，陸 緣 海 冰 帶（Marginal Ice Zone，MIZ）項(xiàng)目由美國海軍在波弗特海/楚科奇海開展（http://www.apl.washington.edu/project/project.php?id=miz），范圍為72°～79°N，137°～170°W。項(xiàng)目過程中共投放3 個(gè)配備定位系統(tǒng)的SWIFT（Surface Wave Instrument Floats with Tracking）漂移浮標(biāo)，并于9月底回收。SWIFT10 和SWIFT11 浮標(biāo)于7月27 日在阿拉斯加北部約100km 的近岸處從RV“Ukpik”號(hào)極地考察船上投放，向西北方向漂移。在9月1 日之前兩者漂移路徑大致相同，然后SWIFT10 浮標(biāo)開始進(jìn)入高密集度海冰區(qū)域，直至9月15 日。SWIFT15 浮標(biāo)在8月5?17 日期間由R/V “Araon”號(hào)極地考察船投放并回收，且全程被海冰環(huán)繞。各浮標(biāo)漂移路徑見圖1。

由于SWIFT15 浮標(biāo)全程被高密集度海冰包圍，幾乎處于擱淺狀態(tài)，大部分時(shí)間測(cè)得有效波高均為0m，最大有效波高不足0.7m，故本次研究?jī)H選取SWIFT10和SWIFT11 兩個(gè)浮標(biāo)用作后續(xù)驗(yàn)證。

圖1 SWIFT 浮標(biāo)漂移路徑Fig. 1 The track of SWIFT drifting buoys

3.2 模型設(shè)置

2014年8?9月有多場(chǎng)風(fēng)暴襲擊波弗特海至馬更些河河口水域，且影響范圍較廣。研究區(qū)域過大，通常會(huì)導(dǎo)致計(jì)算效率過于低下，故研究采用自嵌套的方案，即先用分辨率較低的網(wǎng)格對(duì)較大的海域進(jìn)行計(jì)算，然后將計(jì)算所得波浪譜作為邊界輸入到內(nèi)層分辨率更高、范圍更小的模型中進(jìn)行計(jì)算，以提高計(jì)算效率。嵌套外層包括整個(gè)東西伯利亞海、楚科奇海、波弗特海和部分位于西北太平洋的白令海，內(nèi)層為波弗特海至馬更些河口外水域，據(jù)此建立自波弗特海至馬更些河口的WAVEWATCH Ⅲ兩級(jí)嵌套模型，由外層的計(jì)算獲取傳播至波弗特海的所有低頻涌浪成份，輸入到第二層中，然后在存在大量海冰的波弗特海進(jìn)行風(fēng)?冰?浪相互作用模擬研究，并探究WAVEWATCH Ⅲ對(duì)海冰影響下的海浪場(chǎng)模擬的準(zhǔn)確性。

嵌套計(jì)算時(shí)，中低頻截?cái)囝l率取為0.04118 Hz，高頻截?cái)囝l率取為0.7904 Hz，以對(duì)數(shù)分布fn+1=1.1fn劃分為32 個(gè)頻率網(wǎng)格，外層譜方向劃分為30 個(gè)波向，分辨率為12°，內(nèi)層譜方向劃分為36 個(gè)波向，分辨率為10°。

3.2.1 計(jì)算區(qū)域和水深

本文建立的WAVEWATCH Ⅲ兩級(jí)自嵌套海浪模型網(wǎng)格采用球面坐標(biāo)，各層范圍為：（1）嵌套Ⅰ區(qū)：整個(gè)東西伯利亞海、波弗特海和部分位于西北太平洋的白令海，范圍為58°～78°N，140°E～110°W，空間分辨率為0.25°×0.25°，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為441×81；（2）嵌套Ⅱ區(qū)：波弗特海至馬更些河河口外水域，范圍為65°～75°N，125°～175°W，空間分辨率為5′×5′，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為601×121（圖2）。

圖2 兩級(jí)嵌套模型研究區(qū)域示意圖Fig. 2 Two-level nested computational domain

模型水深數(shù)據(jù)采用美國國家海洋與大氣管理局（NOAA）的ETOPO1 全球地形數(shù)據(jù)集，其空間分辨率為1′×1′，在各級(jí)嵌套區(qū)域分別插值至各網(wǎng)格點(diǎn)處。

3.2.2 驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)

模型風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)采用CCMP（Cross-Calibrated Multi-Platform）V2.0 風(fēng)場(chǎng)，它是CCMP 風(fēng)場(chǎng)的升級(jí)版本，在繼承CCMP 風(fēng)場(chǎng)高時(shí)間、空間分辨率的基礎(chǔ)上（時(shí)間分辨率為6 h，空間分辨率為0.25°×0.25°），又將數(shù)據(jù)覆蓋時(shí)間從2011年12月延長(zhǎng)至今。對(duì)2014年8月1 日00 時(shí) 至9月30 日18 時(shí) 的CCMP V2.0 風(fēng) 場(chǎng) 進(jìn) 行空間線性插值，作為模型驅(qū)動(dòng)風(fēng)場(chǎng)。

鑒于CCMP V2.0 風(fēng)場(chǎng)在相關(guān)研究中應(yīng)用暫時(shí)較少，將CCMP V2.0 風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速與SWIFT 漂移浮標(biāo)的實(shí)測(cè)風(fēng)速進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證其可靠性。將CCMP 風(fēng)速分別插值至每個(gè)時(shí)刻兩個(gè)浮標(biāo)所在位置處，對(duì)比結(jié)果如圖3 所示?？梢钥闯?，兩條風(fēng)速曲線趨勢(shì)和變化幾乎完全一致，數(shù)據(jù)吻合較好，證明研究所用的CCMP V2.0 風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速與波弗特海的風(fēng)速吻合較好，能夠較好地反映北極風(fēng)暴過程。

3.2.3 海冰資料

海冰密集度數(shù)據(jù)資料來源有兩種。第一種為NOAA 最優(yōu)插值海面溫度分析數(shù)據(jù)集(NOAA Optimum Interpolation 1/4 Degree Daily Sea Surface Temperature Analysis, Version 2)，被用于嵌套模型的外層，即從白令海峽至波弗特海的整個(gè)海域。該數(shù)據(jù)集由NOAA/NCDC 提供，空間上覆蓋全球，分辨率為0.25°×0.25°，時(shí)間上從1981年9月1 日至今，分辨率為1 d。第二種為MASAM2 逐日4km 北極海冰密集度數(shù)據(jù)集（MASAM2: Daily 4km Arctic Sea Ice Concentration,Version 1），被用于模型的第二層，即波弗特海至馬更些河河口。該數(shù)據(jù)集時(shí)間覆蓋范圍為2012年7月至今，分辨率為1 d，空間覆蓋范圍為29.08°～90°N，環(huán)全球經(jīng)度，空間分辨率為4km×4km。

海冰厚度數(shù)據(jù)采用美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（NCEP）氣候預(yù)報(bào)系統(tǒng)2.0 版本（CFSV2）的逐時(shí)時(shí)間序列產(chǎn)品（NCEP Climate Forecast System Version 2（CFSV2）Selected Hourly Time-Series Products），范圍覆蓋全球，有0.2°×0.2°、0.5°×0.5°、1.0°×1.0°和2.5°×2.5°的空間分辨率可供選擇，時(shí)間覆蓋為2011年1月1 日至今，分辨率為6 h。CFSV2 海冰厚度數(shù)據(jù)相比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)往往偏大[25–26]，故在本次模擬中對(duì)其乘以0.6 的折減。

3.2.4 參數(shù)設(shè)置

計(jì)算時(shí)，對(duì)于海冰的散射作用，由于計(jì)算海域中浮冰直徑相對(duì)波長(zhǎng)來說較?。蛇_(dá)2m，但通常小于1m），能帶來的散射作用有限，且WAVEWATCH Ⅲ模式中的海冰散射模塊尚不能很好地體現(xiàn)海冰對(duì)海浪能量的衰減作用，故本次計(jì)算不考慮海冰的散射作用。對(duì)于海冰對(duì)海浪能量的衰減作用，分別采用IC0、IC1、IC2、IC34 種機(jī)理進(jìn)行考慮，其中IC0 額外設(shè)置海冰損耗上下限為50%～50%及25%～75%兩種方案。其中50%～50%方案為模型的缺省設(shè)置方案，而25%～75%方案為一些學(xué)者采用過的改進(jìn)方案。

圖3 CCMP V2.0 風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速驗(yàn)證Fig. 3 Validation of CCMP V2.0 wind speed

由于應(yīng)用于該大范圍海域時(shí)，缺乏海冰的剪切模量、黏滯系數(shù)等實(shí)測(cè)屬性參數(shù)，故除海冰密集度、厚度由衛(wèi)星資料提供外，其余海冰相關(guān)的模式參數(shù)均取為模型缺省值。其他源項(xiàng)設(shè)置還包括風(fēng)能輸入和白浪耗散項(xiàng)選取Ardhuin 等[27]的WAM4 方案，四波非線性相互作用項(xiàng)選取DIA 方法[28]，三波非線性相互作用項(xiàng)選取LTA 方法[29]，底摩擦項(xiàng)選取JONSWAP 底摩擦公式[30]，水深變淺引起的波浪破碎項(xiàng)選取Battjes-Janssen 的方法[31]，參數(shù)均為默認(rèn)值。

4 模擬結(jié)果及對(duì)比分析

4.1 模擬結(jié)果

由于SWIFT 浮標(biāo)屬于漂移浮標(biāo)，所處位置隨時(shí)間在不斷變化，需利用WAVEWATCHⅢ模式中的沿軌跡輸出功能輸出兩個(gè)SWIFT 浮標(biāo)的軌跡在對(duì)應(yīng)時(shí)刻的波浪要素以進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。WAVEWATCH Ⅲ模式的沿軌跡輸出功能僅能輸出一維海浪譜，利用公式編程由離散的海浪譜換算有效波高（其中m0為海浪譜的零階譜矩），從而與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證比較。圖4 為不同海冰方案下兩個(gè)SWIFT 浮標(biāo)處的有效波高模擬結(jié)果及浮標(biāo)實(shí)測(cè)結(jié)果。

由圖4 可見，在9月1 日之前，由于SWIFT10 浮標(biāo)和SWIFT11 浮標(biāo)均處于開闊水域中，海冰對(duì)兩浮標(biāo)唯一的影響為當(dāng)風(fēng)向背離海冰區(qū)時(shí)風(fēng)區(qū)長(zhǎng)度的不同，但該影響較為微弱，故此時(shí)不同的海冰耗散機(jī)理對(duì)浮標(biāo)所在位置的海浪模擬并無明顯影響，5 種機(jī)理結(jié)果并無明顯區(qū)別，部分方案結(jié)果幾乎完全一致，因此部分方案的結(jié)果被遮擋，但各方案結(jié)果均較為理想。

9月1?14 日，SWIFT10 浮標(biāo)實(shí)測(cè)有效波高開始迅速衰減，從浮標(biāo)掛載的攝像頭錄像可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)SWIFT10 浮標(biāo)已被海冰所包圍（圖5），海面上大面積覆蓋的海冰對(duì)波浪能量產(chǎn)生劇烈的衰減作用。這段時(shí)間內(nèi)，IC0（25%）、IC2、IC3 有效波高模擬結(jié)果的趨勢(shì)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相同，但數(shù)值明顯偏高，IC1 趨勢(shì)與實(shí)測(cè)相同，且數(shù)值相對(duì)較為接近。IC2 模擬結(jié)果與IC1 非常接近，幾乎被完全遮擋（從下文誤差分析中也可以看出兩方案差距較小，SWIFT10 浮標(biāo)處IC2 誤差略微高于IC1，而在SWIFT11 浮標(biāo)處略低于IC1）。IC0（50%）在該時(shí)段內(nèi)波要素始終為0。

9月14 日以后，SWIFT10 浮標(biāo)重新回到開闊水域，IC0（50%）方案仍圍繞觀測(cè)值出現(xiàn)劇烈上下波動(dòng)，而其余方案均較為理想。與SWIFT10 浮標(biāo)不同，SWIFT11 浮標(biāo)全程位于冰密集度較低的開闊海域內(nèi)，從圖4b 可以看出該浮標(biāo)的有效波高模擬結(jié)果趨勢(shì)與9月14 日后的SWIFT10 浮標(biāo)結(jié)果類似，即IC0（50%）方案出現(xiàn)異常波動(dòng)，而其余方案均擬合較好。

IC0（50%）的參數(shù)設(shè)置，根據(jù)其原理，是一種不連續(xù)的處理方式，會(huì)對(duì)海冰密集度大于50%區(qū)域的海浪能量產(chǎn)生劇烈衰減，而對(duì)海冰密集度小于50%的區(qū)域衰減較微弱。根據(jù)衛(wèi)星及遙感數(shù)據(jù)，浮標(biāo)所在的波弗特海域在計(jì)算時(shí)間段內(nèi)海冰密集度多為40%～70%，這就導(dǎo)致在該密集度范圍下，IC0（50%）方案對(duì)密集度變化過于敏感，結(jié)果極易產(chǎn)生突變及波動(dòng)。在9月1?14 日，海冰密集度大于50%，故該時(shí)段內(nèi)IC0（50%）方案模擬結(jié)果波高與周期均為0。

圖4 不同海冰方案下兩個(gè)SWIFT 浮標(biāo)有效波高對(duì)比Fig. 4 Comparison of simulated significant wave height by two SWIFT bouys of different ice source terms

IC0（25%）方案雖然也是一種不連續(xù)的處理方式，會(huì)對(duì)海冰密集度大于75%區(qū)域的海浪能量產(chǎn)生劇烈衰減，而對(duì)海冰密集度小于25%的區(qū)域衰減較微弱，但其能在兩密集度范圍之間均勻過渡。因而雖然機(jī)理相同，但并未出現(xiàn)類似IC0（50%）方案的波高突變。

4.2 不同海冰模式下模擬結(jié)果誤差分析

為更直觀地定量比較不同機(jī)理對(duì)有效波高的模擬水平，確定該海域最佳的海冰機(jī)理，首先分別對(duì)不同機(jī)理的模擬結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行顯著性水平檢驗(yàn)，假定模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間相關(guān)性為0，計(jì)算得p值均小于0.05，證明存在相關(guān)性。其次，選取均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）、相關(guān)系數(shù)（Correlation Coefficient，CC）和絕對(duì)平均誤差（Mean Absolute Error，MAE）3 個(gè)參數(shù)來統(tǒng)計(jì)分析實(shí)測(cè)值和計(jì)算值之間的誤差，分別定義為

圖5 9月1?14 日環(huán)繞SWIFT10 的海冰Fig. 5 Sea ice pictures taken around SWIFT10 from September 1st to 14th

表1 和表2 分別為SWIFT10 和SWIFT11 浮標(biāo)有效波高模擬值與浮標(biāo)值的相關(guān)系數(shù)、均方根誤差及絕對(duì)平均誤差。

由表1 和表2 可以看出，各方案下SWIFT11 浮標(biāo)處的有效波高與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的均方根誤差和絕對(duì)平均誤差普遍小于SWIFT10，而相關(guān)系數(shù)高于SWIFT10，證明WAVEWATCHⅢ模式對(duì)有效波高的模擬效果在遠(yuǎn)離冰緣、水域相對(duì)開闊時(shí)比在被海冰控制下更好。此外，從SWIFT10 浮標(biāo)處的有效波高結(jié)果可以看出，在離海冰較近，受其影響較大的水域，IC1 方案相較其他方案而言，模擬結(jié)果誤差更小，相關(guān)系數(shù)更高。

表1 SWIFT10 有效波高模擬值與浮標(biāo)值的均方根誤差（RMSE）、相關(guān)系數(shù)（CC）和絕對(duì)平均誤差（MAE）Table 1 RMSE, CC and MAE of observed and simulated significant wave heights in SWIFT10

表2 SWIFT11 有效波高模擬值與浮標(biāo)值的的均方根誤差（RMSE）、相關(guān)系數(shù)（CC）和絕對(duì)平均誤差（MAE）Table 2 RMSE, CC and MAE of observed and simulated significant wave heights in SWIFT11

盡管已有相關(guān)研究[25]顯示，在有較為完備的海冰屬性參數(shù)時(shí)，IC3 源項(xiàng)表現(xiàn)出的對(duì)海浪的能量衰減特征更加符合實(shí)際情況，但在本次研究中，由于研究區(qū)域范圍較大，并無能力獲得除海冰密集度、厚度以外的其他海冰數(shù)據(jù)，如剪切模量、黏性系數(shù)等，而這些時(shí)空均變化的海冰數(shù)據(jù)恰恰是IC3 源項(xiàng)必不可少的輸入?yún)⒘?，均取為缺省值顯然不合理。相反，IC1 源項(xiàng)對(duì)海冰數(shù)據(jù)要求較低，因此在應(yīng)用于大范圍水域、資料匱乏的前提下，計(jì)算結(jié)果反而與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更為接近。

本文所采用參數(shù)的模擬結(jié)果并非最優(yōu)解，其他海冰?波浪源項(xiàng)在海冰數(shù)據(jù)充足、參數(shù)調(diào)試合理的情況下可能會(huì)得到更優(yōu)的結(jié)果。但是在以下限定條件下：（1）應(yīng)用于北極波佛特海這一特定海域的有效波高模擬，（2）缺乏海冰剪切模量、黏性系數(shù)等實(shí)測(cè)參數(shù)，（3）模型參數(shù)均采用默認(rèn)值，使用IC1 海冰源項(xiàng)來計(jì)量海冰對(duì)海浪的衰減作用最為合理，能夠?yàn)楹罄m(xù)淺水地區(qū)的進(jìn)一步海浪嵌套模擬提供更加精準(zhǔn)的邊界條件。

5 結(jié)論

建立典型北極風(fēng)暴下的波弗特海多重嵌套WAVEWATCH Ⅲ海浪模型，利用WAVEWATCH Ⅲ模式中的不同海冰損耗源項(xiàng)設(shè)置不同海冰方案，并利用浮標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)不同海冰源項(xiàng)在秋季波弗特海的海浪模擬效果進(jìn)行對(duì)比研究。結(jié)論如下：

（1）在受海冰影響較小的開闊水域，各海冰機(jī)理的模擬結(jié)果區(qū)別較小，且均驗(yàn)證良好；

（2）當(dāng)海冰實(shí)際存在時(shí)，若在海浪模擬中不考慮海冰的能量衰減作用，將海冰密集度較高的地方直接視為陸地，則當(dāng)海冰密集度大于某一閾值時(shí)，有效波高模擬結(jié)果會(huì)出現(xiàn)大量的向0 突變，結(jié)果不合理。因此在該種情況下，使用計(jì)入海冰對(duì)海浪的能量衰減作用的IC1、IC2、IC3 源項(xiàng)更為合理；

（3）在缺乏大范圍海冰實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、模型其他參數(shù)采用默認(rèn)值的前提下對(duì)波弗特海至馬更些河河口這一特定水域進(jìn)行海浪模擬時(shí)，IC1 海冰源項(xiàng)能夠更為準(zhǔn)確地表達(dá)該海域特定的冰情、冰況對(duì)海浪的能量衰減特征，能夠?yàn)楹罄m(xù)淺水地區(qū)的進(jìn)一步海浪嵌套模擬提供更加精準(zhǔn)的邊界條件。