戰(zhàn)斗機(jī)阻力傘載荷計(jì)算研究

蔡志軍，閔強(qiáng)，余繼紅

（中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)有限公司成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，成都 610091）

阻力傘是飛機(jī)利用空氣阻力剎車的一種裝置，它輔助正常的機(jī)輪剎車，用以縮短飛機(jī)著陸滑跑距離。我國(guó)研制的戰(zhàn)斗機(jī)基本都采用阻力傘裝置，如圖1 所示。

圖1 梟龍系列飛機(jī)阻力傘Fig.1 Drag parachute of JF-17

阻力傘在使用過(guò)時(shí)間短、載荷大，是阻力傘工作過(guò)程中最為復(fù)雜的一個(gè)階段[1]，也一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者非常關(guān)注的一個(gè)階段[2-6]。其產(chǎn)生的阻力傘載荷作為一項(xiàng)重復(fù)載荷源，常常會(huì)引起阻力傘安裝支持結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。

阻力傘安裝支持結(jié)構(gòu)裂紋的出現(xiàn)，凸顯了對(duì)阻力傘安裝支持結(jié)構(gòu)開展疲勞強(qiáng)度分析與試驗(yàn)的重要性。在對(duì)阻力傘安裝支持結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析與試驗(yàn)時(shí)需要以阻力傘載荷譜作為輸入條件，目前尚無(wú)任何規(guī)范介紹阻力傘載荷譜的編制方法。因此需要一種能反應(yīng)飛機(jī)使用環(huán)境的阻力傘載荷譜來(lái)合理地分析阻力傘安裝支持結(jié)構(gòu)的疲勞特性。

文中首先對(duì)戰(zhàn)斗機(jī)阻力傘一次完整的放傘過(guò)程進(jìn)行分析，研究阻力傘載荷大小以及方向的影響因素。然后對(duì)飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出阻力傘載荷大小和方向分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，提出一種符合戰(zhàn)斗機(jī)實(shí)際使用情況的阻力傘載荷譜編制方法，并運(yùn)用此方法編制某型戰(zhàn)斗機(jī)阻力傘載荷譜。

1 阻力傘放傘載荷歷程分析

飛機(jī)阻力傘在使用過(guò)程中，都會(huì)經(jīng)歷放傘、引導(dǎo)傘將傘系統(tǒng)拉直、主傘充氣張滿、拋傘這樣一個(gè)完整的過(guò)程。阻力傘結(jié)構(gòu)在一次完整的放傘過(guò)程中，其載荷歷程需要關(guān)注兩個(gè)載荷峰值，即引導(dǎo)傘將傘系統(tǒng)拉直的拉直力和主傘充氣張滿的張滿力。一次放傘的載荷歷程可簡(jiǎn)化為以拉直力和張滿力為峰值的兩個(gè)載荷循環(huán)，如圖2 所示。

完整的阻力傘放傘過(guò)程可分為以下三個(gè)階段。

1）開艙—放傘—拉直過(guò)程。當(dāng)戰(zhàn)斗機(jī)接地后，到達(dá)規(guī)定的速度時(shí)，飛行員進(jìn)行打開阻力傘的動(dòng)作。此時(shí)，折疊于傘包內(nèi)的主傘由引導(dǎo)傘拉出并拉直。

2）穩(wěn)定快速減速過(guò)程。當(dāng)阻力傘拉直后，主傘開始充氣張滿，飛機(jī)開始快速減速。文獻(xiàn)[7]中指出：性能優(yōu)異的阻力傘在放傘過(guò)程中，方向較為穩(wěn)定（見圖3b），阻力傘連接繩不會(huì)出現(xiàn)較大的擺動(dòng)角等方向不穩(wěn)定的現(xiàn)象（見圖3a）。

此時(shí)，影響阻力傘載荷方向的主要因素見表1。

圖2 一次放傘的載荷歷程簡(jiǎn)化Fig.2 Simplification of load history for one drag parachute release

圖3 美國(guó)亞特蘭蒂斯航天飛機(jī)阻力傘設(shè)計(jì)優(yōu)化中放傘試驗(yàn)傘頂位置變化Fig.3 Variation of drag parachute top position in drag parachute release test of Atlantis space shuttle:a) baseline parachute; b) modified parachute

表1 阻力傘載荷方向變化產(chǎn)生原因及主要影響因素Tab.1 Causes and main influencing factors of load direction change of drag parachute

3）速度降低，阻力傘出現(xiàn)下沉擺動(dòng)，速度更低，阻力傘擺動(dòng)劇烈，拋傘。隨著飛機(jī)速度的降低，阻力傘載荷也越來(lái)越小，受飛機(jī)尾流和地面效應(yīng)的影響越來(lái)越突出，阻力傘開始出現(xiàn)下沉和擺動(dòng)等現(xiàn)象，飛機(jī)速度進(jìn)一步降低，飛行員進(jìn)行拋傘動(dòng)作。

2 阻力傘載荷計(jì)算與驗(yàn)證

對(duì)于阻力傘載荷的計(jì)算可運(yùn)用工程計(jì)算方法或流固耦合模擬兩種方法，同時(shí)可通過(guò)阻力傘火箭滑車放傘實(shí)測(cè)試驗(yàn)直接測(cè)得放傘過(guò)程的載荷歷程。

2.1 工程計(jì)算方法

對(duì)于阻力傘載荷的計(jì)算，目前國(guó)軍標(biāo)[8]只給出阻力傘開傘張滿力的工程計(jì)算方法。阻力傘載荷即規(guī)定空速下的阻力載荷，計(jì)算公式為：

式中：F為主傘產(chǎn)生的阻力載荷；Cs為與傘衣結(jié)構(gòu)面積有關(guān)的阻力系數(shù)，文獻(xiàn)[5]中推薦環(huán)縫傘取0.5左右，十字傘取0.6 左右；As為傘衣結(jié)構(gòu)面積（其中將A=Cs×As定義為阻力傘特征面積）；q為對(duì)應(yīng)速度（ρ為空氣密度，v為傘張滿時(shí)瞬間速度）。

阻力傘在最大放傘速度下開傘瞬間的沖擊載荷即為最大載荷，計(jì)算公式為：

式中：k為動(dòng)載系數(shù)，與傘衣結(jié)構(gòu)形式和材料特性等因素有關(guān)， 文獻(xiàn)[9] 中推薦動(dòng)載系數(shù)一般取1.1～1.4。

拉直力的計(jì)算，文獻(xiàn)[10]中給出了降落傘拉直力載荷的計(jì)算方法。拉直力計(jì)算公式為：

式中：n為傘繩數(shù)量；E為傘繩彈性模量；m為傘系統(tǒng)質(zhì)量；vR為傘繩拉直瞬間傘與飛機(jī)的相對(duì)速度；Lsh為傘衣傘繩全部拉直時(shí)長(zhǎng)度。

2.2 流固耦合模擬

阻力傘的開傘過(guò)程流固耦合模擬是指從傘系統(tǒng)拉直到完全充滿過(guò)程，整個(gè)過(guò)程中性能的變化主要由開傘速度、傘衣充滿時(shí)間、充氣距離、投影面積變化及載荷變化等情況構(gòu)成。展開過(guò)程分析僅模擬了阻力傘從即將打開到完全展開過(guò)程，在初始展開階段，結(jié)構(gòu)模型如圖4 所示。

為實(shí)現(xiàn)耦合面定義，需將傘衣面進(jìn)行封閉，形成密閉氣囊，封閉單元采用Dummy 元，如圖5 所示。整個(gè)耦合面為實(shí)現(xiàn)氣流流通，分為傘衣、進(jìn)氣口、出氣孔三個(gè)部分。

圖4 主傘結(jié)構(gòu)拉格朗日固體網(wǎng)格模型Fig.4 Lagrange solid mesh model of main parachute structure

圖5 氣囊模型Fig.5 Airbag model

歐拉區(qū)域定義將傘所有可能運(yùn)動(dòng)區(qū)域劃分出來(lái)，如圖6 所示。兩個(gè)歐拉域不重合，分別與耦合面內(nèi)面和外面相關(guān)聯(lián)。模擬出的主傘從打開到張滿過(guò)程如圖7 所示。

圖6 一般耦合Fig.6 General coupling

圖7 阻力傘開傘過(guò)程流固耦合模擬Fig.7 Fluid solid coupling simulation of drag parachute opening process

2.3 阻力傘放傘試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證

火箭滑車放傘試驗(yàn)可測(cè)定阻力傘的工作程序、最大使用載荷、阻力特征、強(qiáng)度可靠性等性能指標(biāo)是否滿足飛機(jī)的要求，并對(duì)阻力傘在火箭滑車上使用時(shí)的擺動(dòng)范圍作初步測(cè)試。某型飛機(jī)所使用的十字型阻力傘共進(jìn)行了4 次火箭滑車放傘試驗(yàn)，試驗(yàn)測(cè)得阻力傘從開傘到拋傘全過(guò)程的速度與時(shí)間（v-t）、力與時(shí)間（P-t）同步曲線。其中，最大張滿力與最大拉直力的關(guān)系如圖8a 所示，最大拉直力約等于最大張滿力的50%。參考其他型號(hào)飛機(jī)的9 次火箭滑車試驗(yàn)數(shù)據(jù)（如圖8b 所示），可以得出相同的結(jié)論：最大拉直力約等于最大張滿力的50%。

圖8 最大拉直力與最大張滿力關(guān)系Fig.8 Relationship between maximum straightening force and maximum tension force

根據(jù)4 次火箭滑車放傘試驗(yàn)中測(cè)得的主傘張滿速度、阻力特征值、現(xiàn)場(chǎng)空氣密度、開傘動(dòng)載等數(shù)據(jù)，可計(jì)算出每次試驗(yàn)中的動(dòng)載系數(shù)（見圖9）。4 次試驗(yàn)中的動(dòng)載系數(shù)平均值k=1.18。

圖9 試驗(yàn)中的動(dòng)載系數(shù)Fig.9 Dynamic load factor in test

將工程計(jì)算方法結(jié)果、流固耦合模擬結(jié)果和阻力傘載荷火箭滑車試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比（見圖10）。通過(guò)對(duì)比計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果可知：經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)卣{(diào)整材料屬性參數(shù)，流固耦合模擬可以得到與火箭滑車試驗(yàn)曲線較一致的開傘動(dòng)載。工程計(jì)算方法考慮了k=1.2 的動(dòng)載系數(shù)及阻力特征值的保守選取，計(jì)算結(jié)果要大于試驗(yàn)結(jié)果。

圖10 阻力傘載荷計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比Fig.10 Comparison between calculation results and test results of drag parachute load

工程計(jì)算方法結(jié)果和流固耦合計(jì)算結(jié)果均與試驗(yàn)結(jié)果吻合度較好，工程計(jì)算方法結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果稍大，更保守安全，流固耦合計(jì)算方法需要依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)參數(shù)調(diào)整。由于試驗(yàn)結(jié)果較少，因此流固耦合計(jì)算方法不便于進(jìn)行多種工況的疲勞載荷譜的載荷計(jì)算，故最終選取工程計(jì)算方法用于阻力傘載荷譜編制的張滿力計(jì)算。

對(duì)于拉直力的計(jì)算，由式（3）可知，拉直力的計(jì)算需要已知vR（傘繩拉直瞬間傘與飛機(jī)的相對(duì)速度），該速度值缺少試驗(yàn)實(shí)測(cè)同時(shí)又無(wú)法在飛行參數(shù)中體現(xiàn)出來(lái)，因此在載荷譜中多工況的載荷計(jì)算過(guò)程中無(wú)法用工程算法計(jì)算拉直力。對(duì)于流固耦合模擬，由于阻力傘從傘艙拉出到完全展開過(guò)程十分復(fù)雜，特別是從傘艙拉出到傘伸直過(guò)程，這是一個(gè)沖擊的過(guò)程，難以用流固耦合模擬計(jì)算拉直力。在阻力傘載荷火箭滑車試驗(yàn)中，對(duì)放傘全過(guò)程的載荷進(jìn)行測(cè)量，可以測(cè)得拉直力及拉直力與張滿力之間的關(guān)系（見圖8）。

綜上所述，用于編譜的拉直力計(jì)算，基于火箭滑車試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，取為張滿力的1/2，即拉直力為：

3 阻力傘載荷相關(guān)飛行參數(shù)統(tǒng)計(jì)

飛機(jī)在飛行過(guò)程中，機(jī)載飛行參數(shù)記錄器實(shí)時(shí)記錄大量的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)，在飛行結(jié)束后，可對(duì)記錄器中記錄的飛行參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[11]，確定飛機(jī)在飛行過(guò)程中的狀態(tài)及飛機(jī)所經(jīng)歷的部分環(huán)境參數(shù)。與阻力傘載荷相關(guān)的飛行參數(shù)分為兩部分：一部分為與阻力傘載荷大小直接相關(guān)的 “放傘時(shí)飛機(jī)表速”；另一部分則是與阻力傘載荷方向有關(guān)的放傘時(shí)刻的 “風(fēng)速”、“風(fēng)向”、“真航向角”、“俯仰角”。

共統(tǒng)計(jì)了某型號(hào)766 個(gè)起落的飛參數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)方法為：以一個(gè)起落的阻力傘放傘指令信號(hào)為基準(zhǔn)，截取放傘時(shí)刻的 “表速”、“俯仰角”、“真航向角”、“飛機(jī)質(zhì)量”、“風(fēng)速”、“風(fēng)向” 等參數(shù)值，以此作為統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)。

3.1 放傘速度統(tǒng)計(jì)

由2.1 節(jié)的式（1）可知，放傘速度直接關(guān)系到阻力傘載荷的大小。根據(jù)國(guó)軍標(biāo)[12]中對(duì)艦載機(jī)及其他各類飛機(jī)著陸（艦）下沉速度的規(guī)定，艦載飛機(jī)及其他各類飛機(jī)的進(jìn)場(chǎng)速度由皮爾遜Ⅲ型分布函數(shù)決定。統(tǒng)計(jì)某型飛機(jī)放傘速度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖11 所示。采用皮爾遜Ⅲ型分布的概率密度函數(shù)擬合放傘速度的分布關(guān)系，結(jié)果如圖12 所示。對(duì)擬合的皮爾遜Ⅲ型分布函數(shù)進(jìn)行2χ檢驗(yàn)，給定顯著性水平α=0.05，查表得臨即該分布形式通過(guò)檢驗(yàn)。

得到放傘速度的分布后，即可運(yùn)用式（1）、（2），結(jié)合阻力傘的相關(guān)參數(shù)，計(jì)算得到阻力傘載荷（張滿力）的分布，結(jié)果如圖13 所示。

圖11 統(tǒng)計(jì)某型飛機(jī)766 個(gè)架次放傘速度Fig.11 Statistics of drag parachute release speed of 766 sorties of a certain type of aircraft

圖12 皮爾遜Ⅲ型分布擬合的放傘速度分布Fig.12 Drag parachute release velocity distribution fitted by Pearson Ⅲ distribution

圖13 某型飛機(jī)阻力傘載荷（張滿力）分布Fig.13 Load (full tension force) distribution of drag parachute of an aircraft

3.2 飛機(jī)俯仰角統(tǒng)計(jì)

由表1 可知，飛機(jī)著陸時(shí)的俯仰角直接關(guān)系到阻力傘上偏的方向角度。對(duì)某型飛機(jī)766 個(gè)起落放傘時(shí)的俯仰角進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖14 所示。從放傘時(shí)戰(zhàn)斗機(jī)的俯仰角統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，有部分飛行員偏向于前輪快接地、三點(diǎn)姿態(tài)時(shí)放傘，即圖14 深色統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)部分（俯仰角小于2°）；有部分飛行員偏向于兩點(diǎn)著陸、機(jī)尾下沉?xí)r就放傘，此時(shí)俯仰角遵循皮爾遜Ⅲ型分布，即圖14 淺色統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)部分。由俯仰角的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步得到阻力傘上偏的統(tǒng)計(jì)分布，見表2。

圖14 放傘時(shí)俯仰角統(tǒng)計(jì)Fig.14 Statistics of pitch angle during drag parachute release

表2 阻力傘上偏統(tǒng)計(jì)分布Tab.2 Statistical distribution of upward deflection of drag parachute

3.3 側(cè)風(fēng)速度與方向統(tǒng)計(jì)

由表1 可知，飛機(jī)著陸時(shí)的正側(cè)風(fēng)直接關(guān)系到阻力傘左右偏的方向角度。統(tǒng)計(jì)某型飛機(jī)766 個(gè)起落著陸時(shí)與側(cè)風(fēng)的風(fēng)速/風(fēng)向相關(guān)的飛行參數(shù)，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果以相對(duì)飛機(jī)位置為基準(zhǔn)，在風(fēng)玫瑰圖（Wind Rose）中體現(xiàn)（如圖15 所示）。

圖15 某型飛機(jī)著陸放傘時(shí)風(fēng)速/風(fēng)向統(tǒng)計(jì)風(fēng)玫瑰圖Fig.15 Wind rose chart of wind speed/direction statistics during parachute landing of an aircraft

將得到風(fēng)速/風(fēng)向的側(cè)風(fēng)全部轉(zhuǎn)化成相對(duì)于機(jī)身軸線的正側(cè)風(fēng)，轉(zhuǎn)換后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖16 所示。從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，某型飛機(jī)放傘時(shí)遭遇的正側(cè)風(fēng)速度分布服從于指數(shù)分布。再根據(jù)正側(cè)風(fēng)、開傘速度與阻力傘左右偏角的關(guān)系（如圖17 所示），計(jì)算阻力傘左右偏角，得到阻力傘左右偏角的統(tǒng)計(jì)分布見表3（以左偏為例，右偏對(duì)稱）。

4 帶偏度阻力傘載荷譜編制

確定了飛機(jī)一次放傘的載荷歷程，基于飛參數(shù)據(jù)結(jié)合工程算法，得到阻力傘載荷（張滿力）大小分布、阻力傘上偏分布和阻力傘左右偏分布。將N次（設(shè)計(jì)使用壽命對(duì)應(yīng)起落次數(shù)）放傘載荷歷程先按比例分配載荷值，再將各載荷值按比例分配上偏角度，最后按比例分配左右偏角度，即得到阻力傘載荷（張滿力）及方向的發(fā)生頻次。

依照式（4）計(jì)算拉直力，將每一次放傘過(guò)程構(gòu)建成如圖2 所示載荷循環(huán)，隨機(jī)排列N次放傘過(guò)程的載荷循環(huán)后，即得到包含拉直力、張滿力，具有具體載荷方向的阻力傘載荷譜，如圖18 所示。

圖16 某型飛機(jī)著陸放傘時(shí)正側(cè)風(fēng)速度分布Fig.16 Crosswind velocity distribution during drag parachute landing of an aircraft

圖17 正側(cè)風(fēng)作用下阻力傘偏度與速度矢量的關(guān)系Fig.17 Relationship between deflection and velocity vector of drag parachute under crosswind

表3 阻力傘左偏統(tǒng)計(jì)分布（右偏對(duì)稱）Tab.3 Statistical distribution of drag parachute left deviation (right deviation symmetry)

圖18 阻力傘載荷譜Fig.18 Drag parachute load spectrum

5 結(jié)語(yǔ)

阻力傘載荷譜是對(duì)阻力傘支持結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)、分析、試驗(yàn)的重要輸入條件，目前尚無(wú)任何規(guī)范明確阻力傘載荷譜的編制方法。文中以某型戰(zhàn)斗機(jī)飛參數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究與阻力傘載荷密切相關(guān)的參數(shù)（放傘速度、飛機(jī)俯仰角、側(cè)風(fēng)速度與方向），并對(duì)數(shù)百個(gè)起落的飛參數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合阻力傘載荷計(jì)算方法，得出阻力傘載荷大小和方向分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，從而提出一種符合戰(zhàn)斗機(jī)實(shí)際使用情況的阻力傘載荷譜編制方法，并最終運(yùn)用此方法編制某型飛機(jī)阻力傘載荷譜。

文中所編制的阻力傘載荷譜可為阻力傘支持結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分析、試驗(yàn)提供重要依據(jù)和參考。國(guó)內(nèi)研制的戰(zhàn)斗機(jī)系列均采用阻力傘結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，該方法可推廣至其他型號(hào)，編制相應(yīng)的阻力傘載荷譜。