基于PAM-CRASH 的飛機(jī)著艦攔阻系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析

黨曉艷，黃超廣，馮震宙

（航空工業(yè)第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089）

艦載飛機(jī)的彈射起飛及攔阻著艦是典型的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題之一，也是關(guān)系到航母及艦載飛機(jī)的關(guān)鍵安全因素。攔阻著艦過程（圖1）通常被認(rèn)為是艦載飛機(jī)事故率最高的階段，因此，攔阻著艦動(dòng)力學(xué)一直備受關(guān)注[1]。艦載飛機(jī)通常通過尾鉤鉤住攔阻索，攔阻裝置產(chǎn)生阻尼力，飛機(jī)在阻尼力的攔阻索產(chǎn)生的阻尼力作用下滑行至停止最終制動(dòng)。在此種復(fù)雜情況下著艦，很可能出現(xiàn)上索失效，結(jié)構(gòu)或載荷問題導(dǎo)致攔阻鉤或者索損壞。據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)，進(jìn)場階段事故中由于著艦?zāi)┒诉^程產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)問題導(dǎo)致的事故占40%以上[2]。

美國的 “尼米茲” 號(hào)航母，號(hào)稱是世界上最大的航空母艦，其甲板長度也不過300 m，而真正能用于著陸的實(shí)際長度大約200 m 左右[3]。艦載飛機(jī)要成功降落，合理可靠安全的攔阻系統(tǒng)設(shè)計(jì)至關(guān)重要，攔阻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)初源正是基于艦載意外原因沖出跑道的飛機(jī)進(jìn)行攔阻而產(chǎn)生，最終達(dá)到正常著陸。攔阻鉤（圖2）主要用于捕捉并鉤住艦上攔阻裝置的攔阻索，保證飛機(jī)的短距離制動(dòng)。

攔阻鉤的特點(diǎn)是沿飛機(jī)航向過載極大，飛機(jī)的著艦沖擊載荷及動(dòng)能會(huì)通過攔阻鉤將沖擊載荷梁傳遞到艦載機(jī)的機(jī)體[4-5]。最早進(jìn)行艦上攔阻的美國人采用兩端放置砂包的方式而產(chǎn)生了第一代重力型攔阻裝置MK1。

由于艦載飛機(jī)的著陸方式是撞擊式的，因此攔阻鉤會(huì)承受很大的沖擊載荷，高強(qiáng)度鋼絲[6]可以保證攔阻過程的載荷傳遞且不會(huì)產(chǎn)生斷裂破壞，并且在使用數(shù)十次后就進(jìn)行更換[7]。一般來說，攔阻索直徑為35 mm。1955 年美國超級(jí)航母的攔阻系統(tǒng)已經(jīng)可以攔停以150 節(jié)速度嚙合、20 t 的著艦質(zhì)量。

圖1 艦載機(jī)典型攔阻過程Fig.1 Typical arresting process of carrier aircraft

圖2 F-35 的A 型空軍型和C 型海軍型攔阻鉤Fig.2 Arresting hook with config A for the air force andconfig C for the navy of F-35

1 攔阻鉤工作原理

目前最具有代表性的是美國的MK7 系列液壓緩沖式攔阻裝置[8]，其系統(tǒng)組成有：攔阻索、攔阻索支撐系統(tǒng)、攔阻機(jī)系統(tǒng)、滑輪緩沖系統(tǒng)、鋼索尾端緩沖系統(tǒng)、鋼索系統(tǒng)、定長沖跑控制系統(tǒng)、復(fù)位系統(tǒng)以及油液冷卻系統(tǒng)等。圖3 為MK7 型攔阻系統(tǒng)示意圖。

圖3 MK7 型攔阻系統(tǒng)示意Fig.3 Schematic di agram of arresting system of MK7

攔阻鉤在飛機(jī)著陸時(shí)在很短的時(shí)間內(nèi)放下，并由縱向緩沖器壓緊在道面上，然后鉤住繩索，隨后帶動(dòng)攔阻機(jī)工作，在規(guī)定的時(shí)間或距離內(nèi)耗散掉飛機(jī)的動(dòng)能，以使其很快停下來。柔性繩索與艦載機(jī)的攔阻鉤在瞬間接觸過程中，由自由狀態(tài)開始張緊，這是由于攔阻鉤在接觸點(diǎn)產(chǎn)生了攔阻拉力，但由于飛機(jī)的前向運(yùn)動(dòng)，使得攔阻鉤拉力垂直于繩索。著艦時(shí)攔阻鉤嚙合攔阻索的速度和著艦姿態(tài)不僅關(guān)系到作用在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的載荷大小，還關(guān)系到飛機(jī)在著艦甲板上滑行制動(dòng)能力和座艙視角以及逃逸復(fù)飛的能力。

2 理論基礎(chǔ)

繩索動(dòng)力學(xué)問題是高度非線性的問題。1956 年Ringleb[8]建立的應(yīng)力傳播的波動(dòng)方程是通過研究柔性繩索端部突然受縱向沖擊后的行為，在此過程中，得到了應(yīng)力波縱波速度傳播的速度，以及求應(yīng)力以及質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度的公式。

式中：c為縱波速度；E為索的彈性模量；ρ0為索在零應(yīng)變時(shí)的密度；σ0為索的初始應(yīng)力。

式中：u為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度；σ為索的應(yīng)力。

當(dāng)繩索受到斜碰撞時(shí)，繩索的運(yùn)動(dòng)及應(yīng)力傳播行為，彎折波傳播的波速以及橫波波速，繩索中的應(yīng)力及碰撞角度、初始應(yīng)力、碰撞速度以及繩索參數(shù)則存在以下關(guān)系：

式中：V0為碰撞速度；φ為碰撞角度。

通常由于攔阻鉤在繩索上會(huì)產(chǎn)生滑移，波由于阻尼作用的衰減效應(yīng)以及非無限加載率時(shí)繩索張力的峰值，繩索的不同構(gòu)造形式等相關(guān)因素對(duì)繩索峰值應(yīng)力的影響，最終得到峰值應(yīng)力與繩索彈性模量和繩索密度與金屬橫截面積之比的關(guān)系：

在計(jì)算中繩索材料采用鋼制。在PAM-CRASH中，提供了一種專門模擬繩索的材料模型（非線性拉伸桿單元）。該材料定義中有兩個(gè)重要參數(shù)，一個(gè)是剛度系數(shù)K=EA（E為材料的彈性模量，A為桿單元的橫截面積）。另一個(gè)是初始應(yīng)變值ε0，當(dāng)ε0為負(fù)值時(shí)表示攔阻索處于松弛狀態(tài)，ε0為正值時(shí)表示攔阻索處于張緊狀態(tài)。

3 仿真分析

3.1 著艦沖擊分析

對(duì)攔阻鉤著艦進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)建模[9-11]，見圖4。模型中飛機(jī)取最大著艦質(zhì)量，考慮航向嚙合速度和下沉速度，當(dāng)飛機(jī)迎角為0°時(shí)，攔阻鉤與艦面夾角取58.60°。表1 為著艦過程中攔阻鉤上的應(yīng)力應(yīng)變情況，圖4 為鉤臂上的應(yīng)力時(shí)間歷程，圖5 為著艦瞬間緩沖器的載荷時(shí)間歷程，圖6 為著艦瞬間作用在緩沖器上的載荷時(shí)間歷程。

圖4 著艦狀態(tài)沖擊模型Fig4 Impact model of landing status

表1 鉤臂在著艦過程中的應(yīng)力應(yīng)變情況Tab.1 Stress and strain of the hook arm during landing

圖5 鉤臂上的應(yīng)力時(shí)間歷程Fig.5 Stress-time of the hook arm

圖6 著艦瞬間緩沖器載荷時(shí)間歷程Fig.6 Force-time of the absorber at landing moment

3.2 攔阻沖擊分析

針對(duì)某型預(yù)警機(jī)試驗(yàn)狀態(tài)攔阻過程進(jìn)行了瞬態(tài)沖擊分析，建立的有限元模型見圖7。緩沖器載荷采用和著艦沖擊一致的狀態(tài)，攔阻索長度取1 m，兩端固支。

圖8 和圖9 所示為攔阻瞬間鉤彎根處和繩索上的應(yīng)力云圖。

圖7 攔阻瞬態(tài)沖擊有限元模型Fig.7 Finite element model for arresting transient impact

3.3 著艦攔阻沖擊分析

攔阻著艦過程中的計(jì)算狀態(tài)同3.1 小節(jié)一致。圖10 為著艦攔阻全過程的動(dòng)力學(xué)模型。圖11 為攔阻過程動(dòng)態(tài)示意圖。圖12 和為攔阻過程中鉤彎跟處的應(yīng)力云圖。在此次計(jì)算中，銷子和攔阻鉤設(shè)置接觸。

圖8 接觸瞬間鉤彎根處應(yīng)力云圖Fig.8 Stress cloud of the hook root at contact moment

圖9 接觸瞬間繩索軸向力云圖Fig.9 Axial force cloud of the cable at contact moment

在攔阻過程中，攔阻鉤和中間的銷子因?yàn)榇嬖陂g隙，嚙合過程中首先接觸，待鉤頭接觸繩索，鉤頭彎曲部分產(chǎn)生較大應(yīng)力。表2 為最終的計(jì)算結(jié)果，最大應(yīng)力發(fā)生的位置有兩處，一處在鉤頭彎曲和繩索接觸位置，一處在攔阻鉤和中間的銷子接合處，最大應(yīng)力值為1620 MPa。

鉤彎根處在0.06 ms 時(shí)出現(xiàn)沖擊應(yīng)力峰值，接觸后大約39 ms 時(shí)應(yīng)力峰值銳減，可認(rèn)為機(jī)體緩沖裝置起到作用。但是在鉤頭桿位置的應(yīng)力時(shí)間歷程完全不同，其中的間隙和嚙合使得此處產(chǎn)生連續(xù)沖擊。

圖10 著艦攔阻模型Fig.10 Landing arresting model

圖11 著艦攔阻過程示意Fig.11 Landing arresting process

圖12 鉤彎根處的最大應(yīng)力狀態(tài)Fig.12 Maximum stress of the hook root

表2 計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation result

攔阻沖擊全過程的分段計(jì)算為3.1 小節(jié)的著艦沖擊和3.2 小節(jié)的攔阻沖擊，3.1 小節(jié)為未考慮攔阻的情況，而3.2 小節(jié)則未考慮攔阻索的應(yīng)力波傳遞及長度影響。其計(jì)算結(jié)果具有局限性。

4 結(jié)論

1）著艦沖擊過程中，鉤臂處最大應(yīng)力發(fā)生在鉤臂靠近銷子連接處。

2）著艦沖擊過程中，鉤頭最大應(yīng)力發(fā)生在鉤頭彎鉤兩側(cè)，最大值為1467.89 MPa，未超過材料的極限應(yīng)力。

3）在著艦過程中，艦體較剛硬，因此計(jì)算結(jié)果可能偏大。

4）緩沖器在著艦過程中起到了一定作用，承受的瞬間載荷大小為53 000 N 左右。

5）攔阻沖擊過程中，材料的變形均發(fā)生在彈性段。

6）攔阻過程中，最大應(yīng)力發(fā)生的位置有兩處，一處在鉤頭彎曲和繩索接觸位置，一處在攔阻鉤和中間的銷子接合處，最大應(yīng)力值為1620 MPa。

5 展望

艦載機(jī)的著艦攔阻沖擊是一個(gè)非常嚴(yán)酷的過程，對(duì)飛機(jī)的攔阻鉤、起落架、機(jī)體以及艦上攔阻系統(tǒng)都是極其嚴(yán)峻的考驗(yàn)，攔阻鉤和繩索的沖擊，攔阻索內(nèi)應(yīng)力波的傳播等都是需要進(jìn)一步討論的問題[12-15]。本文的攔阻鉤和機(jī)體連接為彈性模型，因此在隨后的工作中還需要進(jìn)行進(jìn)一步深入研究以下問題：

完成全歷程攔阻仿真，目前因?yàn)橛?jì)算規(guī)模巨大，僅完成75 ms 的計(jì)算歷程；

基于仿真數(shù)據(jù)，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，進(jìn)行模型修正，對(duì)模型的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析，研究攔阻過程中飛機(jī)的攔阻索拉力等相關(guān)參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系[16]；

將波動(dòng)傳載理論與計(jì)算仿真相結(jié)合，分析飛機(jī)尾鉤掛索后應(yīng)力波在攔阻索中的傳播過程，以及應(yīng)力波在甲板滑輪處的反射與傳播[17-19]；

進(jìn)一步建立全機(jī)彈性體攔阻模型，了解攔阻對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)的影響[20]。