智能輪胎的垂向載荷測量

黃小靖，張 峰，張士文，Zhengqi WU，魏 勝，王 鋒

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240； 2.山東玲瓏輪胎股份有限公司，煙臺(tái) 265400）

前言

根據(jù)高速公路事故統(tǒng)計(jì)，我國高速公路70%以上的交通事故是由輪胎爆胎引起的［1］。輪胎爆胎的機(jī)理十分復(fù)雜，涉及到負(fù)載、溫度、氣壓、磨損和外物刺穿等因素［2］，現(xiàn)在還難以做到輪胎爆胎的準(zhǔn)確預(yù)測，但簡單的輪胎狀態(tài)信息的獲取技術(shù)已較為成熟。

胎壓監(jiān)測系統(tǒng)（tire pressure monitoring system）可以監(jiān)測輪胎的氣壓和溫度［3］。而更為完善的輪胎狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)，又稱智能輪胎系統(tǒng)，通過采集更多的有用信號(hào)以實(shí)現(xiàn)更多的功能。它是將微型傳感器埋入輪胎內(nèi)部，直接監(jiān)測輪胎的各項(xiàng)參數(shù)（輪胎胎壓、胎溫、垂向載荷、磨損狀況、六分力和輪胎-路面附著系數(shù)）等信息，并提供給車輛的動(dòng)力控制系統(tǒng)［4-5］。

實(shí)時(shí)獲取輪胎受力信息是智能輪胎的一個(gè)重要研究內(nèi)容，對(duì)汽車力學(xué)控制有著重要的意義，輪胎力的實(shí)時(shí)測量一直備受國內(nèi)外學(xué)者關(guān)注［6］。然而由于輪胎系統(tǒng)的非線性，難以直接獲取輪胎力信息，諸多研究中大多是通過間接的方式推導(dǎo)或估算得到輪胎力。文獻(xiàn)［6］中提取智能輪胎加速度信號(hào)的典型特征并結(jié)合輪速等影響提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輪胎縱向和垂向力估計(jì)方法；文獻(xiàn)［7］中介紹了基于滑膜觀測器技術(shù)估計(jì)輪胎縱向力和垂向力的方法；文獻(xiàn)［8］中采用了MEMS加速度傳感器，提出了基于SWIFT TIRE輪胎模型的輪胎垂向力預(yù)測算法；文獻(xiàn)［9］中采用有限元仿真的方法得到加速度數(shù)據(jù)，進(jìn)而擬合得到垂直載荷與接地印痕長度和胎壓的關(guān)系；文獻(xiàn)［10］中對(duì)輪胎垂向、周向和側(cè)向3個(gè)方向的載荷都進(jìn)行了估測，并提出了用于輪胎垂向載荷預(yù)測的ANN模型。

加速度傳感器因其自身具有的通頻帶寬、尺寸小、成本低廉、可靠性高和魯棒性好等優(yōu)勢受到國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注［11］，同時(shí)加速度傳感器進(jìn)入接地區(qū)域時(shí)能承受外部的沖擊力，可更直接地采集與力相關(guān)的參數(shù)，能相對(duì)完整地還原輪胎運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)性狀，進(jìn)而分析提取更多的輪胎特征信息。本文中介紹的智能輪胎系統(tǒng)，是以嵌裝于輪胎內(nèi)部的加速度傳感器和胎壓溫度傳感器等模塊采集實(shí)時(shí)輪胎基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的智能輪胎載荷測試系統(tǒng)，它計(jì)算輪胎運(yùn)行速度，提取輪胎徑向加速度的典型特征，并結(jié)合胎壓數(shù)據(jù)來構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，獲得輪胎垂向載荷，并通過多工況室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)和實(shí)車試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)硬件架構(gòu)

以ARM（advanced RISC machines）為核心的智能輪胎系統(tǒng)硬件架構(gòu)如圖1所示。其中，輪胎內(nèi)部采集系統(tǒng)是整個(gè)系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)的核心，它在采樣周期內(nèi)以固定的頻率采集輪胎內(nèi)部須感知的傳感信息，如胎壓、溫度、振動(dòng)和加速度等，并將這些傳感信息以暫存在本地或無線發(fā)送的方式傳遞給車載接收模塊；采樣完畢后根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)輪胎狀態(tài)信息進(jìn)行計(jì)算，并將其上傳至車載無線終端。車載無線終端會(huì)通過無線的方式接收多個(gè)輪胎的實(shí)時(shí)計(jì)算數(shù)據(jù)，然后通過藍(lán)牙連接到手持終端，進(jìn)行輪胎狀態(tài)的顯示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.1 主芯片

綜合考慮芯片硬件的要求，系統(tǒng)選用德州儀器（TI）公司的CC1310芯片作為核心控制芯片。CC1310是TI推出的經(jīng)濟(jì)高效型超低功耗2.4 GHz和Sub-1GHz的RF器件。它含有32、64和128 kB 3種可選系統(tǒng)內(nèi)編程閃存、20 kB超低泄露SRAM、多路12位模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）、2個(gè)同步串行接口（SPI）和多個(gè)通用IO口，支持I2C接口協(xié)議。芯片的工作溫度范圍為-40～85℃，工作電壓范圍為1.8～3.8 V，滿足工作環(huán)境要求。

1.2 胎壓溫度采集芯片

選用英飛凌的SP370芯片進(jìn)行胎壓和溫度采集，SP370是一款高度集成的、滿足TPMS系統(tǒng)所有必要功能的系統(tǒng)芯片，包含了氣壓傳感器、電池電壓傳感器、溫度傳感器和單軸的加速度傳感器。它有很寬的工作電壓范圍，即1.9～3.6 V，可保證電池電量的充分利用。另一方面具有極低的待機(jī)電流（＜0.7μA），可保證較長的產(chǎn)品生命周期，同時(shí)也有很寬的工作溫度范圍（-45～125℃），滿足了汽車產(chǎn)品的要求。

1.3 加速度傳感器

從量程、頻率和帶寬等方面綜合考慮，選擇ADXL372加速度傳感器進(jìn)行振動(dòng)信息的采集。其技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 ADXL372技術(shù)指標(biāo)

1.4 應(yīng)變計(jì)

電阻應(yīng)變片將輪胎的內(nèi)表面形變信息轉(zhuǎn)換為自身的電阻阻值的變化，但這個(gè)阻值的變化微小且不方便直接測量，可通過惠斯通電橋電路將其轉(zhuǎn)為電壓信號(hào)，便于測量，應(yīng)變片電橋組合電路如圖2所示。

圖中R1、R2和R3為純電阻，Rg為應(yīng)變計(jì)電阻，E為供電電壓，輸出電壓e0一般表示為

圖2 惠斯通電橋電路

選取合適的電阻值可在降低系統(tǒng)功耗的同時(shí)，達(dá)到電橋平衡。當(dāng)應(yīng)變計(jì)隨著輪胎形變而發(fā)生阻值變化時(shí)，輸出電壓隨之變化，使用主芯片CC1310的ADC測量該電壓即可得到輪胎的形變信息。

1.5 傳感器安裝

為便于傳感器的安裝和精確采集胎面不同部位的數(shù)據(jù)，各傳感器模塊均采用模塊化設(shè)計(jì)，硬件獨(dú)立于主控電路，采用FPC連接線與主控電路進(jìn)行連接。圖3為加速度和胎壓溫度傳感器安裝實(shí)物圖。傳感器模塊通過專用膠水粘貼在輪胎胎冠內(nèi)側(cè)中央，兩路應(yīng)變計(jì)以圖中中心線對(duì)稱等距離貼于輪胎內(nèi)表面。

圖3 傳感器安裝實(shí)物圖

2 智能輪胎試驗(yàn)方案

為達(dá)到較好的效果和對(duì)輪胎垂向載荷測量算法進(jìn)行驗(yàn)證，須進(jìn)行大量試驗(yàn)以采集各種運(yùn)行工況下傳感器的數(shù)據(jù)，采用本文設(shè)計(jì)的硬件測試系統(tǒng)，分別進(jìn)行了室內(nèi)臺(tái)架單輪試驗(yàn)和室外實(shí)車試驗(yàn)。

2.1 室內(nèi)輪胎試驗(yàn)

室內(nèi)單輪試驗(yàn)在耐久性試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。以便于調(diào)控輪胎垂向載荷和滾動(dòng)速度和內(nèi)部氣壓等運(yùn)行參數(shù)，并使輪胎在不同運(yùn)行工況下穩(wěn)定勻速滾動(dòng)，使用上述輪胎內(nèi)部采樣系統(tǒng)，采集不同工況下的輪胎基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。表2示出對(duì)輪胎滾動(dòng)速度、垂向載荷和胎壓的不同設(shè)定值，不同參數(shù)的組合可得到72種工況條件。當(dāng)胎壓為270 kPa時(shí)，輪胎垂向載荷設(shè)定為圖4中左圖所示，每個(gè)載荷值輪胎運(yùn)行在4個(gè)不同的滾動(dòng)速度下，系統(tǒng)采集到的輪胎徑向加速度數(shù)據(jù)如圖4中右圖所示。

表2 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

圖4 系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)

2.2 室外實(shí)車試驗(yàn)

試驗(yàn)選擇的道路為NVH和舒適性道路，跑道單邊直行段長度600 m，光滑瀝青路面，如圖5所示。輪胎型號(hào)為玲瓏輪胎205／55 R16，輪胎直徑為D＝631.9 mm，試驗(yàn)車輛為大眾GOLF 230TSI。試驗(yàn)中設(shè)定的參數(shù)有車輛行駛速度、車輛配重、輪胎壓力和胎壓各參數(shù)的設(shè)定如表3所示。

圖5 NVH和舒適性道路

表3 試驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

3 智能輪胎垂向載荷測量

3.1 垂向載荷測量原理

SWIFT TIRE輪胎模型表明，輪胎垂向載荷和胎壓的變化會(huì)改變輪胎接地印痕的長度和寬度［8］，其函數(shù)關(guān)系為

式中：a為接地印痕半長；R0為輪胎自由滾動(dòng)半徑；FZ為垂向力；CZ為垂向剛度；a1和b1為待擬合的系數(shù)；m和n為待擬合的次數(shù)。

由式（2）可知，輪胎的垂向力和垂向剛度影響輪胎進(jìn)入接地區(qū)域時(shí)的接地印痕長度。同時(shí)還可得到，不同的垂向載荷會(huì)對(duì)輪胎進(jìn)入接地區(qū)域的狀態(tài)產(chǎn)生不同的影響，如果可以通過傳感器獲取輪胎的加速度信息，對(duì)接地區(qū)域的加速度信號(hào)進(jìn)行分析提取特征信息，再結(jié)合胎壓和車速等狀態(tài)量便可反推計(jì)算出輪胎的垂向載荷。

3.2 輪胎三向加速度

圖6為試驗(yàn)所采集得到的三向加速度原始數(shù)據(jù)。從圖中可以看出，側(cè)向加速度在輪胎運(yùn)動(dòng)過程中幾乎沒有變化，由于輪胎運(yùn)動(dòng)過程中和地面接觸的部分會(huì)發(fā)生彈性形變，所以周向加速度和徑向加速度會(huì)有規(guī)律且明顯的變化。

圖6 實(shí)測三向加速度波形

周向加速度反映了輪胎前進(jìn)方向上傳感器粘貼位置的加速度變化情況，故而從周向加速度可以看出輪胎前進(jìn)或后退的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)傳感器處于非接地區(qū)域時(shí)，其數(shù)值在零值附近波動(dòng)；當(dāng)傳感器進(jìn)入接地區(qū)域時(shí)，周向加速度會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下的尖峰，而在離開地面時(shí)，會(huì)形成一個(gè)反向尖峰。

三向加速度芯片的Z向輪胎徑向加速度采集的是垂直于芯片本身方向的加速度信號(hào)，當(dāng)加速度采集系統(tǒng)以與胎面平行的姿態(tài)貼裝在輪胎內(nèi)部內(nèi)襯部位時(shí)，系統(tǒng)采集到的數(shù)據(jù)即為輪胎運(yùn)動(dòng)時(shí)輪胎貼裝部位的加速度，可將其視為輪胎內(nèi)部某一點(diǎn)P指向輪胎圓心的實(shí)際加速度數(shù)據(jù)。當(dāng)車速相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，徑向加速度數(shù)據(jù)在車輪旋轉(zhuǎn)一周且未進(jìn)入接地區(qū)域的過程中幾乎保持不變。但由于輪胎是在地面上滾動(dòng)前進(jìn)的，當(dāng)P點(diǎn)位置向前滾動(dòng)進(jìn)入接地區(qū)域的瞬間，會(huì)有一段短暫的上升階段并達(dá)到一個(gè)峰值，當(dāng)P點(diǎn)位置與地面完全接觸后，此時(shí)徑向加速度為零，當(dāng)輪胎繼續(xù)向前滾動(dòng)，P點(diǎn)會(huì)離開地面區(qū)域，此時(shí)有一個(gè)與之相反的運(yùn)動(dòng)過程，徑向加速度先達(dá)到另一個(gè)對(duì)稱的峰值再逐漸下降，而恢復(fù)到常值附近并保持不變，周而復(fù)始。而這又與輪胎的狀態(tài)包括內(nèi)部氣壓、垂直載荷、實(shí)際速度和磨損狀態(tài)息息相關(guān)。

3.3 中值濾波

中值濾波是一種非線性平滑濾波技術(shù)，它可有效抑制和消除椒鹽噪聲和高斯噪聲，濾除尖峰毛刺等數(shù)據(jù)點(diǎn)，使數(shù)據(jù)平滑化。中值濾波器是一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的窗口，在處理后，將窗口正中的數(shù)據(jù)點(diǎn)用窗口內(nèi)各數(shù)據(jù)點(diǎn)的中值來代替。中值濾波表達(dá)式為式（3），其中F為濾波輸出，f為濾波輸入數(shù)據(jù)。文中對(duì)徑向加速度數(shù)據(jù)采取窗口為7的中值濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑，濾波效果如圖7所示。

圖7 濾波效果

3.4 車速計(jì)算

由圖7可知，車輛行駛過程中加速度傳感器每次到達(dá)接地區(qū)域中心時(shí)，徑向加速度達(dá)到最小值（理論上為0），取兩次達(dá)到最小值的間隔就是輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的時(shí)間，加速度頻率為fs＝3200 Hz，設(shè)兩次谷值之間間隔的樣本點(diǎn)數(shù)為L，輪胎直徑為D＝631.9 mm，則車速v（km／h）計(jì)算公式為

以胎壓為270 kPa、整車總質(zhì)量為1 606 kg車況為例，根據(jù)式（4）利用Matlab計(jì)算得到車速曲線如圖8所示。

圖8 車速計(jì)算曲線

3.5 加速度特征提取

如圖9所示，對(duì)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波去均值處理后，進(jìn)而從采集到的輪胎徑向加速度信號(hào)中選取合適的特征信息，以構(gòu)建輪胎垂向載荷測量模型。從輪胎運(yùn)動(dòng)學(xué)角度考慮，輪胎進(jìn)入地面的部分承擔(dān)了輪胎的垂向載荷，反映到加速度信號(hào)上即為波谷區(qū)域，即非常值區(qū)域。對(duì)于谷形區(qū)域，自左肩處峰值起至右肩處峰值有5個(gè)位置特殊的點(diǎn)，分別為左肩峰值a、左零點(diǎn)b、最低點(diǎn)c、右零點(diǎn)d和右肩峰值e。在車輛的實(shí)際行駛過程中輪胎的接地區(qū)域的長度難以進(jìn)行測量，在研究中，實(shí)際觀察到輪胎徑向加速度可體現(xiàn)出輪胎進(jìn)入地面的持續(xù)時(shí)間，從而可在一定程度上反映出輪胎的接地印痕長度。因此選取輪胎接觸地面的時(shí)間間隔占整個(gè)輪胎滾動(dòng)周期的比例來表征輪胎的垂向載荷：

圖9 特征提取示意圖

式中：T為兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔；H1和H2為不同的接地區(qū)域時(shí)間占比。

從原理上分析，式（5）所示的兩個(gè)測量指標(biāo)皆可對(duì)接地區(qū)域進(jìn)行相應(yīng)的描述，但在實(shí)際的測試中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)加速度傳感器進(jìn)入地面區(qū)域時(shí)其抖動(dòng)較為劇烈，對(duì)兩肩峰值的選取有一定干擾，故加速度信號(hào)兩肩處的波形波動(dòng)會(huì)對(duì)計(jì)算指標(biāo)H2產(chǎn)生影響，因此最終選取H1作為輪胎垂向載荷的測量指標(biāo)接地占比。

對(duì)各種車況下的單輪試驗(yàn)數(shù)據(jù)和整車試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別計(jì)算接地占比H，胎壓為250 kPa時(shí)的計(jì)算結(jié)果分別如圖10和圖11所示。另外兩個(gè)胎壓下的接地占比也有類似的結(jié)果。從圖中可以看出，在某種確定的胎壓和車速狀態(tài)下，計(jì)算指標(biāo)接地占比H和輪胎垂向載荷之間呈線性關(guān)系。

圖10 單輪試驗(yàn)接地占比

圖11 整車試驗(yàn)接地占比

Pearson相關(guān)系數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的一種線性相關(guān)系數(shù)，記為r，用來衡量兩個(gè)隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)程度。r值介于-1～1之間，絕對(duì)值越大表明相關(guān)性越強(qiáng)。Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

式中：X、Y為隨機(jī)變量；N為隨機(jī)變量取值的個(gè)數(shù)。

以單輪試驗(yàn)胎壓為250 kPa、車速為40 km／h車況下的計(jì)算數(shù)據(jù)為例，計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)為0.999 8，故所選特征指標(biāo)接地占比和輪胎垂向載荷具有密切的正線性相關(guān)關(guān)系。

同時(shí)可以看出：整車試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)的波動(dòng)比單輪試驗(yàn)數(shù)據(jù)大，這是由于整車試驗(yàn)是在真實(shí)的車輛和道路上完成的，采集的加速度數(shù)據(jù)有一定波動(dòng)從而對(duì)接地占比也產(chǎn)生一定影響；而單輪試驗(yàn)是在特殊的裝置上完成的，雖然也模擬了實(shí)際的輪胎運(yùn)行狀況，但其運(yùn)行調(diào)控均由程序設(shè)定完成，運(yùn)行時(shí)更為平穩(wěn)，加速度數(shù)據(jù)情況更良好，使計(jì)算指標(biāo)接地占比波動(dòng)更小，因此造成了兩種試驗(yàn)數(shù)據(jù)上的差異。

3.6 數(shù)據(jù)處理

由以上分析可知，輪胎垂向載荷mZ計(jì)算的核心在于推導(dǎo)關(guān)于胎壓p、車速v和接地區(qū)域占比H的數(shù)學(xué)模型，即

利用MATLAB對(duì)單輪試驗(yàn)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行一次多項(xiàng)式擬合。3個(gè)氣壓條件下的擬合結(jié)果分別如表4～表6所示。

表4 胎壓為270 k Pa時(shí)的擬合結(jié)果

表5 胎壓為250 k Pa時(shí)的擬合結(jié)果

表6 胎壓為220 k Pa時(shí)的擬合結(jié)果

基于以上擬合，給定胎壓和車速情況下接地占比可由式（8）給出。在不同的胎壓和車速條件下，表達(dá)式的斜率和截距由表4～表6給出。

進(jìn)一步對(duì)各車況下擬合結(jié)果中的擬合系數(shù)斜率和截距與車況參數(shù)再次進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，對(duì)斜率與車況參數(shù)的多項(xiàng)式擬合結(jié)果如圖12所示。

圖12 斜率與胎壓和車速的多項(xiàng)式擬合

最終擬合得到的表達(dá)式為

優(yōu)度指標(biāo)列于表7。

表7 斜率多項(xiàng)式擬合優(yōu)度

同樣地，對(duì)各車況下擬合結(jié)果中的擬合系數(shù)截距與車況參數(shù)再次進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，擬合結(jié)果如圖13所示。

最終擬合得到的表達(dá)式為

優(yōu)度指標(biāo)如表8所示。

由表7和表8可以看出，斜率和截距的多項(xiàng)式擬合結(jié)果均較優(yōu)，由以上處理過程可以得出，通過加速度傳感器采樣得到的加速度數(shù)據(jù)可計(jì)算出接地占比和車速，結(jié)合胎壓傳感器采集的胎壓數(shù)據(jù)，代入到以上基于多項(xiàng)式擬合建立的輪胎垂向載荷的分析模型中可計(jì)算得到輪胎垂向載荷。計(jì)算模型如圖14所示。

圖13 截距與胎壓和車速的多項(xiàng)式擬合

表8 截距多項(xiàng)式擬合優(yōu)度

圖14 計(jì)算模型

以整車試驗(yàn)為例對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，整車配重和各輪胎的載荷分配如表9所示。將不同車況下采集數(shù)據(jù)代入到模型中，得到各工況下的垂向載荷計(jì)算值，計(jì)算結(jié)果如表10所示?？梢钥闯龈鬏喬ゴ瓜蜉d荷計(jì)算值波動(dòng)相對(duì)較大，波動(dòng)最大值約為10%，而整車載荷波動(dòng)相對(duì)較小，計(jì)算值與給定值之間的最大誤差為6.25%，同時(shí)有90%以上的輪胎載荷計(jì)算值誤差在5%以內(nèi)，有30%以上的數(shù)據(jù)計(jì)算誤差保持在3%以內(nèi)。由此可以得出，基于智能輪胎系統(tǒng)加速度數(shù)據(jù)和胎壓數(shù)據(jù)計(jì)算輪胎垂向載荷的算法具有較高的精度和可靠性。

表9 整車載荷分配

表10 垂向載荷計(jì)算精度

4 結(jié)論

提出一種基于多傳感信息融合的輪胎垂向載荷實(shí)時(shí)測量系統(tǒng)，通過采集輪胎內(nèi)部某點(diǎn)的加速度和胎壓信息等，提取徑向加速度的特征信息來表征輪胎垂向載荷，使用多項(xiàng)式擬合的方法建立的垂向載荷分析數(shù)學(xué)模型得到輪胎載荷計(jì)算值，可通過無線的方式上傳至用戶，同時(shí)實(shí)現(xiàn)智能輪胎垂向載荷的在線測量。

多工況室內(nèi)臺(tái)架試驗(yàn)和整車實(shí)測試驗(yàn)結(jié)果表明，多傳感信息融合系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案可行，具有較高的穩(wěn)定性和可靠性，輪胎載荷算法精度能夠滿足工程應(yīng)用要求?；谠摕o線嵌入式低成本的輪胎信息采集系統(tǒng)還可用于輪胎磨損等其他方面。