模糊是低特質(zhì)波動率異象的成因嗎？
——來自中國股市的證據(jù)

于孝建，馮小濤，陳 曦

(1.華南理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，廣東 廣州 510006;2.華南理工大學(xué) 金融工程研究中心，廣東 廣州 510006)

一、引 言

經(jīng)典的資產(chǎn)定價模型將不確定性定義為風(fēng)險，認(rèn)為預(yù)期收益和系統(tǒng)性風(fēng)險之間存在正相關(guān)關(guān)系，非系統(tǒng)性風(fēng)險沒有風(fēng)險補(bǔ)償。然而近年來越來越多的研究發(fā)現(xiàn)非系統(tǒng)風(fēng)險和資產(chǎn)的預(yù)期收益之間存在顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，低特質(zhì)波動率的股票有較高的未來收益，即低特質(zhì)波動率異象。

低特質(zhì)波動率異象廣泛存在于不同的股票市場中。Ang等[1-2]發(fā)現(xiàn)23個發(fā)達(dá)市場均存在低特質(zhì)波動率異象。Baker等(1)Baker N, Haugen R.Low risk stocks outperform within all observable markets of the world[R]. SSRN working paper, 2012, No.2055431.的研究涵蓋21個發(fā)達(dá)國家市場、12個新興市場，發(fā)現(xiàn)低波動率異象在國際范圍內(nèi)顯著存在。近幾年對中國市場的研究也發(fā)現(xiàn)這種異象的存在[3-6]。

盡管低特質(zhì)波動率異象在國際范圍內(nèi)廣泛存在，但其成因并未得到一致認(rèn)可。Ang等[1-2]認(rèn)為規(guī)模因子、價值因子和動量因子均不能解釋低特質(zhì)波動率異象的形成原因。Boehme等[7]認(rèn)為投資者意見分歧是低特質(zhì)波動率異象的成因：特質(zhì)波動率(idiosyncratic volatility, IV)越高，投資者意見分歧越大，異質(zhì)性高，引起股票被嚴(yán)重高估，產(chǎn)生低的預(yù)期收益。Jiang等[8]發(fā)現(xiàn)盈利能力能夠解釋低特質(zhì)波動率異象：特質(zhì)波動率的大小包含了公司未來經(jīng)營業(yè)績的信息，與公司未來利潤的意外擾動負(fù)相關(guān)。上市公司管理層有選擇的披露信息，導(dǎo)致經(jīng)營前景黯淡的公司信息不明朗，市場表現(xiàn)不確定性增加，收益降低。Ang等[1]從信息傳播的角度解釋低特質(zhì)波動率異象：特質(zhì)波動率較低的股票，分析師關(guān)注較少，價格時滯較大，對信息的反應(yīng)慢，市場會對這一風(fēng)險進(jìn)行補(bǔ)償。Boehme等[9]認(rèn)為賣空限制是產(chǎn)生低特質(zhì)波動率異象的原因之一：對賣空行為的限制阻止了套利者對高波動性股票的賣空行為，扭曲風(fēng)險回報(bào)關(guān)系，使得誤定價行為無法被修正。Chen等[10]發(fā)現(xiàn)投資者關(guān)注可以解釋特質(zhì)波動率異象，投資者高度關(guān)注高波動率的股票，投資者的購買行為使得高波動率的股票被高估，從而其預(yù)期收益下降。

在對資產(chǎn)定價的研究中，另一些研究不僅考慮股票的預(yù)期收益和風(fēng)險之間的關(guān)系，還將不確定性和風(fēng)險進(jìn)行區(qū)分，認(rèn)為風(fēng)險是有明確概率分布的不確定性，模糊是沒有明確概率分布的不確定性。他們發(fā)現(xiàn)模糊和資產(chǎn)收益之間存在顯著的相關(guān)關(guān)系，稱為模糊溢價。例如：Knight[11]首次區(qū)分了不確定性和風(fēng)險，提出風(fēng)險是有明確概率分布的不確定性，而模糊是沒有明確概率分布的不確定性。Gollier等[12]從模糊厭惡理論的心理學(xué)基礎(chǔ)出發(fā)，將模糊性問題引入金融學(xué)領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)金融市場中大多數(shù)的投資者表現(xiàn)出模糊厭惡的傾向。Viscusi等[13]發(fā)現(xiàn)人們對小概率損失表現(xiàn)出模糊厭惡，而對大概率損失表現(xiàn)出模糊偏好。Mangelsdorff 等[14]、Du 等[15]以及Abdellaoui 等[16]發(fā)現(xiàn)損失可能性高時，投資者是模糊偏好的；盈利可能性高時，投資者是模糊厭惡的。Chen 等[17]提出了連續(xù)時間的效用模型來區(qū)分風(fēng)險厭惡和模糊厭惡，分別從風(fēng)險溢價和模糊溢價的角度對預(yù)期收益進(jìn)行解釋。Epstein 等[18]、Ui[19]和Izhakian 等[20]也將模糊引入資產(chǎn)定價領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)模糊是預(yù)期收益的決定因素之一。Drechsler[21]研究了模糊對股票預(yù)期收益的影響，發(fā)現(xiàn)對模糊的厭惡隨著預(yù)期收益可能性的增大而增加，而對模糊的偏好隨著預(yù)期損失概率的增大而增加。將模糊性引入定價模型時，風(fēng)險的影響顯著為正；當(dāng)不考慮模糊性時，風(fēng)險的影響不顯著。

本文發(fā)現(xiàn)中國股市也存在顯著的模糊溢價，并且特質(zhì)波動率具有顯著的時變性特征，特質(zhì)波動率的變化反映出個股特有信息的概率分布具有不確定性，即具有模糊性。因此，本文用特質(zhì)波動率的標(biāo)準(zhǔn)差來度量模糊，研究模糊溢價是否能夠解釋中國市場的低特質(zhì)波動率異象。研究發(fā)現(xiàn)特質(zhì)波動率在一段時間內(nèi)變化的幅度越大，股票收益的模糊度(degree of ambiguity，DOA)就會越大，模糊溢價可以解釋中國股票市場的低特質(zhì)波動率異象。本文證實(shí)了中國股市存在顯著的模糊溢價，模糊是低特質(zhì)波動率異象的成因之一。

二、數(shù)據(jù)與指標(biāo)度量

(一)數(shù)據(jù)

本文選取2007年1月1日(2)2005年5月9日我國正式開始股權(quán)分置改革，并于2006年底基本完成?？紤]到股權(quán)分置改革對中國股市產(chǎn)生較大影響，故選擇股權(quán)分置改革基本完成的時間節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)區(qū)間起始點(diǎn)。到2017年12月31日的所有A股股票數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。其中根據(jù)分紅、配股、增發(fā)對股票收盤價數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，收益率為日對數(shù)收益率。無風(fēng)險收益率為一年期銀行存款利率，并做相應(yīng)期限的折算。市場因子根據(jù)萬得全A指數(shù)計(jì)算得到，數(shù)據(jù)均來自萬得資訊(Wind)。

為了保證數(shù)據(jù)的有效性，須對數(shù)據(jù)做如下處理：第一，剔除所有處于特別處理(ST)、停止交易(PT)及停牌的股票；第二，剔除有交易缺失的股票，在其缺失期間將不被納入計(jì)算，但在其他期間則按正常計(jì)算；第三，由于金融企業(yè)財(cái)務(wù)制度的特殊性，剔除了金融、保險行業(yè)的股票樣本；第四，由于新股上市具有異常的超額收益，剔除所有上市首月的數(shù)據(jù)；第五，剔除復(fù)牌首月數(shù)據(jù)和上市時間過短的股票數(shù)據(jù)。

(二)特質(zhì)波動率的度量

特質(zhì)波動率的度量方法大致分為兩種：第一種使用因子模型，利用滯后的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動率作為預(yù)測[22]；第二種使用廣義自回歸條件異方差模型(GARCH族模型)預(yù)測特質(zhì)波動率[23-26]。本文分別采用兩種方法度量特質(zhì)波動率。

對于因子模型，本文直接使用Fama-French五因子模型[27]殘差的標(biāo)準(zhǔn)差度量特質(zhì)波動率，利用滯后的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動率作為預(yù)測。模型如下：

Ri,τ-Rf,τ=αi,τ+βi,τ(Rm,τ-Rf,τ)+si,τSMBτ+hi，τHMLτ+ri,τRMWτ+ci,τCMAτ+εi,τ

(1)

其中，Ri,τ表示股票i在第t月的第τ日的收益率；Rf,τ表示第t月的第τ日的無風(fēng)險收益率；Rm,τ表示第t月的第τ日的市場組合收益率；SMBτ、HMLτ、RMWτ和CMAτ分別表示第τ日的規(guī)模因子、價值因子、盈利因子和投資因子；αi,τ是股票i在第t月的回歸常數(shù)項(xiàng)；βi,τ、si,τ、hi,τ、ri,τ和ci,τ分別表示規(guī)模因子、價值因子、盈利因子和投資因子的系數(shù)，即因子敏感度?；贔ama-French五因子模型度量的特質(zhì)波動率(realized idiosyncratic volatility, RIV)為殘差項(xiàng)εi,τ的標(biāo)準(zhǔn)差std(εi,τ)。

對于GARCH族模型，本文采用了含有Fama-French五因子的指數(shù)GARCH模型，即EGARCH(1,1)模型(以下簡稱EGARCH模型)來度量特質(zhì)波動率。Engle等[28]發(fā)現(xiàn)股票市場存在杠桿效應(yīng)，股價對利好和利空消息的反應(yīng)是不對稱的，EGARCH模型能很好地度量非對稱性?？紤]到特質(zhì)波動率的時變性和非對稱性，F(xiàn)u[23]認(rèn)為滯后的已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動率受到市場微觀結(jié)構(gòu)的影響，會影響測量的準(zhǔn)確性，因此采用了Fama-French三因子的EGARCH模型來度量特質(zhì)波動率。模型如下：

(2)

EGARCH模型的均值方程為Fama-French五因子模型，vi,τ是分布參數(shù)，服從獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；殘差項(xiàng)εi,τ的條件分布是均值為0、方差為wi,τ的正態(tài)分布；δi反映波動幅度的大小，δi越接近于1，表明波動的持續(xù)性和聚集性就越強(qiáng)；θi表示非對稱性沖擊，θi=0說明負(fù)向信息和正向信息的影響效用是對稱的，θi>0說明正向信息對價格波動的沖擊較大，θi<0表示負(fù)向信息對價格波動的沖擊較大；φi是模型AR部分的系數(shù)；g(vi,τ-1)為調(diào)整后的AR方程；αi、γi和θi為對應(yīng)方程的回歸系數(shù)。

Fu[23]使用EGARCH模型中向前預(yù)測一步的條件方差(wit)度量特質(zhì)波動率，數(shù)據(jù)頻率為月度，預(yù)測的特質(zhì)波動率與預(yù)期收益在時間頻率上一致。本文根據(jù)過去一個月的日收益率數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)，如果仍向前一步預(yù)測特質(zhì)波動率，會出現(xiàn)預(yù)測的日特質(zhì)波動率與月預(yù)期收益時間頻率不匹配的問題。

(三)模糊的度量

在模糊的度量上，Andreou 等(3)ANDREOU P C, KAGKADIS A, MAIO P F, et al. Stock market ambiguity and the equity premium[R]. Durham University Unpublished Working Paper, 2014.使用標(biāo)普500指數(shù)期權(quán)成交量加權(quán)執(zhí)行價格的離散程度來度量模糊，Williams[29]采用VIX指數(shù)來度量模糊，Brenner 等[30]引入投資者對模糊的態(tài)度，用投資者對收益預(yù)期的不一致性度量模糊。由于中國市場期權(quán)推出時間短，品種較少，缺乏足夠的期權(quán)價格數(shù)據(jù)，無法用期權(quán)執(zhí)行價格的離散程度來度量模糊；而投資者對收益預(yù)期的不一致性易受到調(diào)查對象的影響，不適合應(yīng)用于實(shí)證。

為了解決模糊度量的問題，本文提出了新的基于股票特質(zhì)波動率的度量方法：使用特質(zhì)波動率wit的標(biāo)準(zhǔn)差std(wit)來衡量股票i的收益分布模糊度，其中wit為EGARCH模型中的條件方差。

風(fēng)險是有明確概率分布的不確定性的，可以直接通過分布特征預(yù)期到；模糊是沒有明確概率分布的不確定性的，代表非預(yù)期的不確定性。在EGARCH模型中，殘差項(xiàng)εi，τ的條件分布是均值為0、方差為wi′t的正態(tài)分布。當(dāng)wit為常數(shù)時，股票收益的分布是確定的，只存在確定分布下的不確定性，不存在模糊。當(dāng)wit隨時間不斷變化時，股票收益分布會不斷發(fā)生變化，分布的變化導(dǎo)致了非預(yù)期的不確定性，即股票收益分布具有模糊性。因此本文認(rèn)為wit在時間區(qū)間內(nèi)變動幅度越大，股票收益分布的模糊度越大，wit的標(biāo)準(zhǔn)差std(wit)可以用來度量模糊的大小。

三、模糊度與模糊溢價

(一)特質(zhì)波動率和模糊度統(tǒng)計(jì)特征

本文計(jì)算了樣本股票的特質(zhì)波動率，發(fā)現(xiàn)特質(zhì)波動率存在顯著的時變性特征。特質(zhì)波動率的時變性特征反映出個股特有信息的概率分布具有不確定性，即具有模糊性。本文用特質(zhì)波動率的標(biāo)準(zhǔn)差度量模糊度的大小，選取了4只具有代表性的股票，并畫出各股票特質(zhì)波動率時變圖且作相應(yīng)分析。

特質(zhì)波動率及模糊度的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。其中特質(zhì)波動率為EGARCH模型下計(jì)算出來的平均月度特質(zhì)波動率，模糊度為基于EGARCH模型計(jì)算的特質(zhì)波動率的標(biāo)準(zhǔn)差。表1顯示，我國股票月特質(zhì)波動率的平均值為0.000 528，最大值達(dá)到了0.003 049，最小值只有0.000 006，特質(zhì)波動率的分布具有顯著的正偏態(tài)和高峰度的尖峰厚尾特征。我國股票市場模糊度的平均值為0.000 348，模糊的最大值達(dá)到了0.005 047，最小值僅有0.000 004，并且模糊度的分布具有顯著的正偏態(tài)和高峰度的尖峰厚尾特征。

表1 特質(zhì)波動率及DOA的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

本文還選取了4只不同行業(yè)且具有代表性的股票計(jì)算其樣本區(qū)間內(nèi)(2007年1月1日—2017年12月31日)的特質(zhì)波動率及模糊度，4只股票分別為保利地產(chǎn)、中國石化、貴州茅臺和中國軟件。股票特質(zhì)波動率時變圖如圖1所示，4只股票特質(zhì)波動率的描述性統(tǒng)計(jì)如表2所示。

(a)保利地產(chǎn) (b)中國石化

(c)貴州茅臺 (d)中國軟件圖1 股票特質(zhì)波動率時變圖

表2 代表性股票特質(zhì)波動率的描述性統(tǒng)計(jì)

結(jié)合圖1和表2可以看到：在4只股票中，中國軟件具有高特質(zhì)波動率和高收益分布模糊度；貴州茅臺和中國石化具有低特質(zhì)波動率和低收益分布模糊度；而保利地產(chǎn)處于中間程度。不同的股票表現(xiàn)出不同的收益分布模糊度特征，特質(zhì)波動率隨時間呈現(xiàn)不同程度的變化。

(二)模糊溢價

行為金融學(xué)中，投資者面對較高損失可能性時表現(xiàn)為模糊偏好，面對較高營利可能性時表現(xiàn)為模糊厭惡。投資者對模糊的態(tài)度隨預(yù)期收益損失與否的可能性而定[15-16,31]。在股票未來的損失可能性較大的情況下，一些人認(rèn)為未來的風(fēng)險實(shí)際上較低，而另一些人認(rèn)為未來的風(fēng)險實(shí)際上較高，不同人對不同損失可能性看法的不確定性就是模糊。模糊可以通過提供避免不利事件的機(jī)會而產(chǎn)生“希望效應(yīng)”，認(rèn)為風(fēng)險較低的專家給投資者帶來的效用增量遠(yuǎn)大于認(rèn)為風(fēng)險較高的專家?guī)淼男в脺p少量，總的來看，投資者會偏好模糊。反之，當(dāng)股票未來的損失可能性較小時，不利事件發(fā)生的概率較小，“希望效應(yīng)”不存在，投資者會由于增加了不確定性而厭惡模糊。

對于高特質(zhì)波動率股票而言，其風(fēng)險較高，未來損失可能性較大，投資者偏好模糊。此時，投資者厭惡風(fēng)險，偏好模糊，風(fēng)險溢價為正，模糊溢價為負(fù)，預(yù)期收益的高低受風(fēng)險和模糊的相對力量影響。對于低特質(zhì)波動率股票而言，風(fēng)險較低，未來損失可能性較小，投資者厭惡模糊。此時，投資者既厭惡風(fēng)險又厭惡模糊，風(fēng)險和模糊的溢價均為正，預(yù)期收益較高。當(dāng)模糊度極高時，無論是對于低特質(zhì)波動率股票還是對于高特質(zhì)波動率而言，模糊溢價均占主導(dǎo)。此時即使是低特質(zhì)波動率股票未來也有可能有較大的損失，因此本文認(rèn)為在高模糊情況下，投資者對模糊表現(xiàn)為偏好，而非根據(jù)細(xì)分情況表現(xiàn)出不同的態(tài)度。

本文從模糊度的大小與組合超額收益的關(guān)系上來驗(yàn)證中國市場是否存在模糊溢價，模糊度分組的組合月收益率特征及Fama-French五因子估計(jì)結(jié)果如表3所示。從表3中可以看出，隨著模糊度的增大，組合的平均月收益逐漸減小，最高模糊度組合的平均月收益為負(fù)；零投資組合DOA1—DOA5的平均月收益為0.021 0，其α值顯著為正，且主要?dú)w因于高模糊度組合的負(fù)收益。結(jié)果表明：根據(jù)模糊度構(gòu)建投資組合能夠獲得顯著的超額收益。投資者在中國股市中同樣存在模糊尋找的行為，買入低模糊的股票組合賣出高模糊組合能夠獲得顯著收益。

表3 模糊度分組的組合月收益率特征及Fama-French五因子估計(jì)結(jié)果

四、低特質(zhì)波動率異象的存在性及成因

(一)我國股市低特質(zhì)波動率異象的存在性

對于異象的存在性研究的計(jì)量方法主要有橫截面回歸分析法和分組分析法。橫截面回歸分析法直接將特質(zhì)波動率作為解釋變量，通過β驗(yàn)證預(yù)期收益和特質(zhì)波動率的關(guān)系；分組分析法通過特質(zhì)波動率的大小將樣本數(shù)據(jù)排序等分為若干組，分別和Fama-French五因子進(jìn)行回歸，通過構(gòu)造零投資組合觀測超額收益α來分析預(yù)期收益和特質(zhì)波動率的關(guān)系。

本節(jié)采用分組分析法，參照Ang 等[1]的1/1策略，即形成期1個月，使用t-1月的每日收益數(shù)據(jù)計(jì)算股票特質(zhì)波動率，然后根據(jù)股票特質(zhì)波動率的高低進(jìn)行排序，從低到高將股票進(jìn)行五等分構(gòu)建市值加權(quán)的投資組合；持有期1個月，將投資組合持有1個月，計(jì)算投資收益。每個月投資組合需進(jìn)行再平衡。然后分別用基于已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動率和EGARCH模型度量的特質(zhì)波動率來驗(yàn)證中國市場特質(zhì)波動率的存在性。

表4為基于已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動率和EARCH模型特質(zhì)波動率的1/1策略結(jié)果，其中RIV1—RIV5表示根據(jù)已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動率排序的組合，組合RIV1的特質(zhì)波動率最低，組合RIV5的特質(zhì)波動率最高；RIV1—RIV5表示零投資組合，買入組合RIV1的同時賣出組合RIV5；IV1—IV5表示根據(jù)EGARCH模型度量的特質(zhì)波動率排序的組合。

表4 兩種模型下組合月收益率特征及Fama-French五因子估計(jì)結(jié)果

在基于已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動率的組合中，從RIV1到RIV5，隨著組合特質(zhì)波動率的增大，組合的月收益遞減。零投資組合RIV1—RIV5的月平均收益為0.024 0，在1%的置信水平下顯著。五個組合的FF-5α僅組合RIV1為正值，其中組合RIV1—RIV4的α值在10%的置信水平下不顯著；組合RIV5的α值在1%的置信水平下顯著為負(fù)。零投資組合RIV1—RIV5的α值在1%的置信水平下顯著為正，說明了我國股票市場存在低特質(zhì)波動率異象，且異象主要來源于高特質(zhì)波動率組合的低收益。

基于EGARCH模型度量的特質(zhì)波動率零投資組合α值和均值分別為0.007 1和0.012 0，遠(yuǎn)小于基于已實(shí)現(xiàn)特質(zhì)波動率的零投資組合的0.016 0和0.024 0。Fu[23]認(rèn)為特質(zhì)波動率具有時變性，考慮特質(zhì)波動率的時變性特征后，低特質(zhì)波動率異象消失。本文基于EGARCH模型的結(jié)果顯示，異象程度雖然被極大削弱，但仍然顯著存在，使用EGARCH模型并沒有根除異象，中國股票市場仍存在低特質(zhì)波動率異象。

(二)模糊對低特質(zhì)波動率異象的解釋

本文證實(shí)了中國股票市場存在模糊溢價，模糊度會影響預(yù)期收益。因此收益分布模糊度可能是低特質(zhì)波動率異象的一種解釋。接下來分別采用二維分組法和橫截面回歸分析法研究模糊對異象的解釋。

1.二維分組

本文參考Chen 等[31]關(guān)于股票市場研究中采用了公司規(guī)模指標(biāo)進(jìn)行組合構(gòu)建的分組方法，利用二維分組法研究模糊對異象的解釋：在t月先按照t-1月模糊度的高低進(jìn)行排序，從低到高將股票進(jìn)行五等分形成投資組合。然后在每個模糊度組合內(nèi)再按照t-1月的股票特質(zhì)波動率的高低進(jìn)行排序，從低到高將投資組合進(jìn)行五等分，共形成25個投資組合。

表5展示了將模糊度按照由低到高順序五等分后，每一分位零投資組合α的統(tǒng)計(jì)特征：在每個模糊度下，零投資組合的α值均為正數(shù)。在最高模糊度(模糊度5)下，零投資組合的α值在10%的顯著性水平下顯著。說明控制模糊度后，低特質(zhì)波動率異象有了很大的改變，模糊度可能是低特質(zhì)波動率異象的成因。

表5 以模糊度二維分組的零投資組合月收益率

從表5可見，較低模糊度下(DOA2)，不同特質(zhì)波動組合的α值沒有顯著差異，零投資組合不顯著。模糊度較低時，低特質(zhì)波動率組合的預(yù)期收益受風(fēng)險溢價和模糊溢價同向影響，但程度均較小，高特質(zhì)波動率組合的預(yù)期收益存在正的風(fēng)險溢價和負(fù)的模糊溢價，模糊溢價較小，風(fēng)險溢價較大。綜合作用下高特質(zhì)波動率和低特質(zhì)波動率組合間的超額收益不存在顯著差異。

所有最高模糊度組合(DOA5)的α值均顯著為負(fù)，控制高模糊后，仍存在低特質(zhì)波動率異象。模糊度較高時，投資者表現(xiàn)為模糊偏好。低特質(zhì)波動率組合和高特質(zhì)波動率組合均為模糊溢價占主導(dǎo)，表現(xiàn)出負(fù)的α值。但對于低特質(zhì)波動率組合而言，在低模糊度下，模糊溢價為正，投資者厭惡模糊；高模糊度下，總體表現(xiàn)為模糊偏好，模糊溢價為負(fù)，但遠(yuǎn)小于高特質(zhì)波動率組合的模糊溢價。高特質(zhì)波動率組合的風(fēng)險溢價仍維持在原有水平，此時模糊溢價大大增加，導(dǎo)致高模糊高風(fēng)險組合超額收益顯著為負(fù)，投資組合獲得超額收益，仍存在低特質(zhì)波動率異象。

2. Fama-MacBeth橫截面回歸分析

除二維分組法外，本文還利用Fama-MacBeth[32]橫截面回歸分析法研究模糊對低特質(zhì)波動率異象的解釋，并對已有的其他成因解釋進(jìn)行檢驗(yàn)。Fama-MacBeth兩步回歸法直接從個股層次檢驗(yàn)異象，并且能夠同時檢驗(yàn)多種成因的解釋能力。

已有研究發(fā)現(xiàn)規(guī)模、賬面市值比、異質(zhì)信念(用換手率度量)、非流動性、反轉(zhuǎn)和投資者關(guān)注可能是低特質(zhì)波動率異象的成因[1-2，7-8，10]。本文利用橫截面回歸分析法對這些成因進(jìn)行檢驗(yàn)，并研究模糊對異象的解釋。表6為橫截面回歸結(jié)果，Size、BM、TR、IL、REV和IA分別代表規(guī)模、賬面市值比、換手率、非流動性、反轉(zhuǎn)和投資者關(guān)注；MKT、SMB、HML、RMW和CMA分別代表市場因子、規(guī)模因子、價值因子、盈利因子和投資因子。

方程1為基準(zhǔn)方程，解釋變量除五因子敏感度外僅加入特質(zhì)波動率，檢驗(yàn)不考慮其他條件時特質(zhì)波動率與預(yù)期收益的關(guān)系；方程2～8分別在方程1的基礎(chǔ)上加入Size、BM、REV、TR、DOA、IL和IA，檢驗(yàn)控制相應(yīng)變量后特質(zhì)波動率與預(yù)期收益的關(guān)系；方程9在方程1的基礎(chǔ)上加入所有控制變量，檢驗(yàn)控制所有變量后特質(zhì)波動率與預(yù)期收益的關(guān)系。

表6 Fama-MacBeth橫截面回歸結(jié)果

方程1中，IV系數(shù)顯著為負(fù)，特質(zhì)波動率每增加1%，預(yù)期收益減小0.022 7，特質(zhì)波動率越大，預(yù)期收益越低，特質(zhì)波動率與預(yù)期收益負(fù)相關(guān)，這說明在個股層次我國股票市場存在低特質(zhì)波動率異象。使用組合策略法時，本文證明無論基于何種交易策略，組合層次上我國股票市場均存在低特質(zhì)波動率異象。因此無論是個股層次還是組合層次，我國均存在低特質(zhì)波動率異象。

方程2、3、7的結(jié)果顯示，當(dāng)僅加入Size、BM和IL時，特質(zhì)波動率和預(yù)期收益仍顯著負(fù)相關(guān)，說明Size、BM和IL在個股層次上不能解釋低特質(zhì)波動率異象。使用二維分組法時驗(yàn)證在組合層次Size和BM不能解釋低特質(zhì)波動率異象，而IL的解釋能力存在爭議，即使能夠解釋，其解釋能力也不穩(wěn)健。綜合三次檢驗(yàn)，本文認(rèn)為IL不能解釋低特質(zhì)波動率異象，策略中的解釋能力可能由于計(jì)算誤差所致。

方程4中，上一月收益與預(yù)期收益顯著負(fù)相關(guān)，說明我國股票市場存在反轉(zhuǎn)效應(yīng)?？刂品崔D(zhuǎn)效應(yīng)后，特質(zhì)波動率與預(yù)期收益的負(fù)相關(guān)關(guān)系不再顯著，說明個股層次反轉(zhuǎn)效應(yīng)能夠解釋低特質(zhì)波動率異象。組合層次上，反轉(zhuǎn)效應(yīng)不能解釋低特質(zhì)波動率異象，而在個股層次上反轉(zhuǎn)效應(yīng)能夠解釋異象。

方程5中，TR與預(yù)期收益顯著負(fù)相關(guān)，股票異質(zhì)信念越高，其未來收益越低。控制TR后，特質(zhì)波動率與預(yù)期收益不再顯著，說明異質(zhì)信念能夠解釋低特質(zhì)波動率異象。方程8中，IA與預(yù)期收益顯著負(fù)相關(guān)，股票投資者關(guān)注越高，股票的未來收益越低。控制IA后，特質(zhì)波動率與預(yù)期收益不再顯著，說明IA能夠解釋低特質(zhì)波動率異象。

方程6中，DOA與預(yù)期收益顯著負(fù)相關(guān)，DOA越大，預(yù)期收益越??；控制DOA后，特質(zhì)波動率與預(yù)期收益的系數(shù)從-0.022 7縮減為-0.013 7，且僅在10%的置信水平下顯著。控制DOA雖未能完全消除特質(zhì)波動率異象，但大大減弱了異象。組合層次上DOA能夠解釋低特質(zhì)波動率異象，個股層次上DOA不能完全解釋異象，但能大幅削弱異象。注意到方程6和方程9中DOA的系數(shù)均顯著為負(fù)，再次說明我國股票市場整體上表現(xiàn)出模糊偏好，存在顯著的模糊溢價。

(三)其他因素對低特質(zhì)波動率異象的解釋

規(guī)模、賬面市值比、異質(zhì)信念(用換手率度量)、非流動性、反轉(zhuǎn)和投資者關(guān)注可能是低特質(zhì)波動率異象的成因，本文利用二維分組法對這些成因進(jìn)行檢驗(yàn)：在t月先按照t-1月指標(biāo)的高低從低到高進(jìn)行排序，形成5個分位的投資組合。然后在每個指標(biāo)分位內(nèi)按照t-1月的股票特質(zhì)波動率的高低進(jìn)行排序，形成特質(zhì)波動率的5個分位投資組合，計(jì)算特質(zhì)波動率的零投資組合α。

表7展示了各類分組指標(biāo)按照由低到高順序排列之后，每一指標(biāo)分位零投資組合α的統(tǒng)計(jì)特征。

表7 相關(guān)變量二維分組的零投資組合月收益率

不同規(guī)模分位水平下的零投資組合的α值均為正數(shù)，其中最大規(guī)模分位水平下(Size5)，零投資組合的α值不顯著，其余均在10%的置信水平下顯著?？刂芐ize和BM后，低特質(zhì)波動率異象仍然存在，Size和BM均不能解釋低特質(zhì)波動率異象。

不同換手率分位水平下的零投資組合的α值均為正數(shù)，其中僅在次高換手率下(TR4)，零投資組合的α值在5%的置信水平下顯著，其余各換手率水平下的α值均不顯著?？刂芓R后，低特質(zhì)波動率異象發(fā)生了較大的變化，說明異質(zhì)信念(換手率)可能是低特質(zhì)波動率異象的一個成因。

次低反轉(zhuǎn)(REV2)水平下的零投資組合的α值為負(fù)數(shù)，但不顯著；最低反轉(zhuǎn)(REV1)水平下的零投資組合α值為正數(shù)，仍不顯著；其余反轉(zhuǎn)水平下的零投資組合α值均為正數(shù)，且至少在10%的置信水平下顯著?？刂芌EV后，低特質(zhì)波動率異象仍然存在，雖然最低和次低反轉(zhuǎn)水平組合的異象不顯著。說明REV不能解釋低特質(zhì)波動率異象，但能在一定程度上減輕低特質(zhì)波動率異象。

不同非流動性分位水平下的零投資組合的α值均為正數(shù)，其中最低(IL1)和中間(IL3)非流動性水平下，零投資組合的α值顯著，其余各非流動性水平下的α值均不顯著?？刂艻L后，低特質(zhì)波動率異象發(fā)生了明顯的變化，說明IL可能解釋低特質(zhì)波動率異象。

次低投資者關(guān)注分位水平下(IA2)的零投資組合的α值為負(fù)且不顯著，其余各投資者關(guān)注水平下的零投資組合α值均為正數(shù)，其中最低投資者關(guān)注分位水平下(IA1)顯著，其他情況下均不顯著?？刂艻A后，低特質(zhì)波動率異象發(fā)生較大變化，說明IA可能是低特質(zhì)波動率異象的成因，與橫截面回歸分析法的結(jié)果一致。

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

中國股票市場在樣本區(qū)間內(nèi)存在低特質(zhì)波動率異象，并且模糊溢價能夠很好地解釋異象。為檢驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)健性，本文將樣本根據(jù)股市時期進(jìn)行劃分，并研究不同股市時期低特質(zhì)波動率異象的存在性及DOA對異象的解釋。將樣本區(qū)間細(xì)分成三段，分別為2007年1月—2010年12月、2011年1月—2014年12月以及2015年1月—2017年12月。第一段時期包含2008年經(jīng)濟(jì)危機(jī)，在此區(qū)間內(nèi)中國股市波動明顯；第二段時期股市相對平穩(wěn)；第三段時期包含2016年股災(zāi)事件，股市波動較大。三個股市時期分別包含不同的市場特征，可以單獨(dú)考慮平穩(wěn)時期與波動時期的低特質(zhì)波動率異象的存在性。

(一)不同股市時期低特質(zhì)波動率異象的存在性

表8為不同股市時期按照特質(zhì)波動率分組的策略結(jié)果：2007年1月—2010年12月，零投資組合的均值為1.49%，α值為0.009 8，在5%的顯著性水平下顯著；2011年1月—2014年12月，零投資組合的均值為0.65%，α值為0.003 7，在5%的顯著性水平下不顯著；2015年1月—2017年12月，零投資組合的均值為1.58%，α值為0.011 6，在1%的顯著性水平下顯著。

表8 不同股市時期以特質(zhì)波動率分組的投資組合月收益率特征

不同股市時期的平均月收益與α值略有差異且均為正數(shù)。 2007年1月—2010年12月和2015年1月—2017年12月時期內(nèi)，平均月收益和α值均顯著為正，說明在股市波動時期市場存在低特質(zhì)波動率異象。 2011年1月—2014年12月時期的平均月收益顯著為正，但是α值不顯著，說明股市平穩(wěn)時期市場的低特質(zhì)波動率異象不明顯。低特質(zhì)波動率異象的存在性與股市波動程度有關(guān)，投資策略在市場波動時期能獲得更好的投資收益。

(二)不同股市時期模糊度對低特質(zhì)波動率異象的解釋能力

中國股票市場存在顯著的低特質(zhì)波動率異象，在股市波動時期明顯，股市平穩(wěn)時期不明顯。不同股市時期內(nèi)，模糊度能否繼續(xù)解釋低特質(zhì)波動率異象嗎？模糊度的解釋力度會隨股市時期的變化而變化嗎？本節(jié)根據(jù)不同股市時期，研究模糊度對低特質(zhì)波動率異象的解釋力度。

表9的結(jié)果顯示，在2007年1月—2010年12月時期內(nèi)，不同模糊度分位水平下零投資組合均不顯著；2011年1月—2014年12月時期內(nèi)，DOA2和DOA4水平下的零投資組合在10%的顯著性水平下顯著，其余DOA分位水平下的零投資組合均不顯著；2011年1月—2014年12月時期內(nèi)，僅最高和次低DOA水平下的零投資組合顯著。

不同股市時期，控制模糊度均能使低特質(zhì)波動率異象發(fā)生變化，模糊度仍是異象的成因。當(dāng)市場處于平穩(wěn)時期時，低特質(zhì)波動率異象不明顯存在，在控制模糊度之后異象也未發(fā)生較大變化，此時投資策略將不會獲得超額收益。當(dāng)市場處于波動時期時，模糊度對異象的解釋能力較強(qiáng)，尤其在2007年1月—2010年12月時期，異象完全消失，但此時選擇高模糊度股票構(gòu)建的投資組合仍能獲得超額收益。

表9 不同股市時期模糊度二維分組的零投資組合月收益率

六、結(jié) 論

本文使用2007年1月1日—2017年12月31日的股票數(shù)據(jù)作為樣本，驗(yàn)證了中國市場存在特質(zhì)波動率異象，構(gòu)建了度量模糊度的指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)中國市場存在顯著的模糊溢價，并且模糊溢價能夠解釋低特質(zhì)波動率異象，市場狀態(tài)會影響模糊對異象的解釋。

第一，特質(zhì)波動率異象主要來自高特質(zhì)波動率組合的低收益。隨著組合特質(zhì)波動率的增大，組合收益不斷下降，零投資組合會獲得顯著的超額收益，并且規(guī)模、賬面市值比和反轉(zhuǎn)均不能解釋這種特質(zhì)波動率異象。

第二，投資者對不同特質(zhì)波動率的股票的模糊態(tài)度不同。對高特質(zhì)波動率的股票而言，投資者厭惡風(fēng)險，偏好模糊，風(fēng)險溢價為正，模糊溢價為負(fù)，預(yù)期收益的高低受風(fēng)險和模糊的相對力量而定。對于低特質(zhì)波動率的股票而言，投資者既厭惡風(fēng)險又厭惡模糊，風(fēng)險和模糊的溢價均為正，預(yù)期收益較高，當(dāng)模糊度極高時，投資者對模糊表現(xiàn)為偏好。

第三，市場的平穩(wěn)程度會影響模糊對低特質(zhì)波動率異象的解釋。當(dāng)市場處于平穩(wěn)時期時，低特質(zhì)波動率異象不明顯，控制模糊度后異象也未發(fā)生較大變化；當(dāng)市場處于波動時期時，模糊度對異象的解釋能力較強(qiáng)，買入低模糊的股票組合賣出高模糊組合能獲得超額收益。