基于ADVISOR 的并聯(lián)混合動(dòng)力汽車動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性對標(biāo)

鄒宇鵬，梁偉智，王 諾，黃汝臣，徐 明，秦 濤

（1. 中國石油大學(xué)（華東） 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266580；2. 湖北文理學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 襄陽 441053；3. 湖北文理學(xué)院 純電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與測試湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 襄陽 441053）

為解決環(huán)境污染問題，減少碳氧化合物、氮氧化合物及部分有害氣體的排放，必須減少內(nèi)燃機(jī)汽車的使用，新能源汽車就在這種背景下應(yīng)運(yùn)而生[1]。隨著社會(huì)的發(fā)展，我國已步入能源消費(fèi)大國行列，特別是化石能源。目前，我國已經(jīng)成為純石油進(jìn)口國家，國際油價(jià)的波動(dòng)對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及國家安全造成影響，因此減少國家對石油的依賴十分重要[2]。汽車行業(yè)作為工業(yè)產(chǎn)業(yè)的重要支柱，每年需要消耗大量石油資源，而石油資源短缺也成為傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車發(fā)展的桎梏，為了擺脫這種嚴(yán)峻形勢，我國開始大力發(fā)展新能源汽車行業(yè)，特別是混合動(dòng)力汽車得到了迅猛發(fā)展[3]?；旌蟿?dòng)力汽車作為新能源汽車的重要組成部分，比傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車增加電機(jī)、電池等部件，通過控制汽車動(dòng)力源可以達(dá)到提高能源利用率的目的，其特點(diǎn)是行駛距離相對較長，排放相對較少、整車油耗較低[4]。混合動(dòng)力汽車作為傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車向純電動(dòng)汽車發(fā)展的過渡產(chǎn)物，不僅保持了傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車良好的動(dòng)力性，還具有新能源汽車節(jié)能減排的特點(diǎn)，因此成為各大車企的重點(diǎn)發(fā)展對象。

根據(jù)混合動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的聯(lián)結(jié)方式，混合動(dòng)力汽車可分為三大類：串聯(lián)式、并聯(lián)式和混聯(lián)式[5]。本文以并聯(lián)混合動(dòng)力汽車為研究對象，對其動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行對標(biāo)分析。動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性是汽車行駛性能中最基本和最重要的性能，也是汽車前期開發(fā)中需要重點(diǎn)分析的指標(biāo)。汽車的動(dòng)力性指標(biāo)主要是指最高車速、加速時(shí)間和最大爬坡度，經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)主要是指百公里燃油消耗量[6]。在汽車的開發(fā)設(shè)計(jì)初期通常要對整車動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析，目前，動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性的分析軟件有ADVISOR、AVL CRUISE 等[7]，本文則利用ADVISOR 進(jìn)行動(dòng)力學(xué)與經(jīng)濟(jì)性仿真，并將仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果進(jìn)行對標(biāo)。

本文首先對已選的發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速進(jìn)行插值細(xì)化，求出發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的合成外特性；然后根據(jù)汽車?yán)碚摰贸銎嚨膭?dòng)力性評價(jià)指標(biāo)，并根據(jù)等效油耗的思想求出汽車的經(jīng)濟(jì)性評價(jià)指標(biāo)；接著，利用ADVISOR 對同一車型進(jìn)行動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性仿真；最后，通過對比動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性的理論分析結(jié)果與ADVISOR 仿真結(jié)果，找出差異原因，并對理論模型進(jìn)行修正，使理論分析結(jié)果與軟件仿真結(jié)果基本達(dá)到一致。通過本文的對標(biāo)分析，可以讓初學(xué)者深刻理解并聯(lián)混合動(dòng)力汽車動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性算法，為混合動(dòng)力汽車控制策略的開發(fā)奠定基礎(chǔ)。

1 理論建模分析

1.1 建立發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)模型

并聯(lián)混合動(dòng)力汽車的關(guān)鍵部件有發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)、電池等，在進(jìn)行動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性理論分析之前，需要建立發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)模型，求出發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)合成外特性。參考有關(guān)資料[8]，選擇理論分析時(shí)所需的整車參數(shù)如表 1 所示。

表1 整車參數(shù)

調(diào)用所選電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，并進(jìn)行插值細(xì)化，得到該電機(jī)最大連續(xù)轉(zhuǎn)矩和最大峰值轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速變化曲線如圖1 所示。起初，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為恒轉(zhuǎn)矩變化；等電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到基速后，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩為恒功率變化。

圖1 電機(jī)外特性曲線

調(diào)用所選發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，同樣進(jìn)行插值細(xì)化，得到該發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線如圖2 所示。

當(dāng)該車啟動(dòng)時(shí)，首先由電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)，此時(shí)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為恒轉(zhuǎn)矩；當(dāng)存在電機(jī)轉(zhuǎn)速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速滿足合成箱速比要求時(shí)，電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)，合成箱速比計(jì)算公式如下所示：

式中，it為合成箱速比；nmmax為電機(jī)最高轉(zhuǎn)速，r/min；nemax為發(fā)動(dòng)機(jī)最高轉(zhuǎn)速，r/min。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)外特性曲線

當(dāng)電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)時(shí)，整車驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的合成轉(zhuǎn)矩，此時(shí)合成外特性曲線如圖3所示。

圖3 合成外特性曲線

1.2 動(dòng)力性理論分析

結(jié)合汽車?yán)碚搫?dòng)力性分析方法[9]，調(diào)用上述發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)的合成外特性曲線，進(jìn)行動(dòng)力性理論分析。通過繪制驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡，由曲線交點(diǎn)橫坐標(biāo)即可得到汽車最高車速，如果兩曲線沒有交點(diǎn)，最高車速則按下式計(jì)算：

式中，ua為車速，km/h；r為車輪半徑，m；ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；ig為變速器速比；i0為主傳動(dòng)比。

汽車行駛時(shí)的行駛阻力計(jì)算公式如下：

式中，F(xiàn)為行駛阻力，kN；Ff為滾動(dòng)阻力，kN；Fw為空氣阻力，kN；Fi為坡度阻力，kN；Fj為加速阻力，kN。

滾動(dòng)阻力計(jì)算公式如下：

式中，m為汽車整車整備質(zhì)量，kg；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

空氣阻力計(jì)算公式如下：

式中，CD為風(fēng)阻系數(shù)；FA為迎風(fēng)面積，m2。

坡度阻力計(jì)算公式如下：

式中，i為爬坡度。

加速阻力計(jì)算公式如下：

式中，a為行駛加速度，m/s2。

在求最高車速時(shí)，坡度阻力和加速阻力可以忽略不計(jì)，即汽車行駛阻力為滾動(dòng)阻力和空氣阻力之和。汽車驅(qū)動(dòng)力計(jì)算公式如下：

式中，F(xiàn)t為合成驅(qū)動(dòng)力，kN；T為合成轉(zhuǎn)矩，可以根據(jù)合成外特性曲線得到，Nm；r為車輪半徑，m。

根據(jù)上述理論分析，利用MATLAB 得到驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡曲線，如圖4 所示，根據(jù)圖像得到汽車最高車速為201 km/h

圖4 驅(qū)動(dòng)力-行駛阻力平衡圖

汽車在爬坡時(shí)，以低速擋行駛具有較大牽引力，所以在1 擋的條件下求汽車最大爬坡度，此時(shí)忽略加速阻力，汽車行駛阻力為滾動(dòng)阻力、坡度阻力和空氣阻力之和。在這里引進(jìn)動(dòng)力因數(shù)D的概念，便于表示汽車的最大爬坡度。動(dòng)力因數(shù)和最大爬坡度公式分別如式（9）和（10）所示。

式中，G為汽車重力，kN。

利用MATLAB 得到該車在1 擋時(shí)的最大爬坡度曲線，如圖5 所示。根據(jù)圖像得到10 km/h 時(shí)的最大爬坡度為50.75%。

圖5 最大爬坡度與車速關(guān)系曲線

在求汽車加速時(shí)間時(shí)采用動(dòng)力性換擋策略，即某一擋位速度達(dá)到最大時(shí)才換用下一擋位。求解百公里加速時(shí)間首先要畫出加速度倒數(shù)曲線，曲線下兩個(gè)速度區(qū)間內(nèi)的面積就是通過此速度區(qū)間的加速時(shí)間。在汽車加速過程中，忽略坡度阻力，其所受行駛阻力為滾動(dòng)阻力、空氣阻力和加速阻力之和，加速度倒數(shù)計(jì)算公式為：

利用MATLAB 得到加速度倒數(shù)曲線，如圖6 所示。通過積分函數(shù)計(jì)算出0～100 km/h 速度區(qū)間內(nèi)的面積，得到百公里加速時(shí)間為9.15 s。

通過上述理論分析，得到該車型的動(dòng)力性評價(jià)指標(biāo)，如表2 所示。

圖6 加速度倒數(shù)曲線

表2 整車動(dòng)力性理論分析結(jié)果

1.3 經(jīng)濟(jì)性理論建模分析

在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性理論建模分析時(shí)，選擇在NEDC 工況下進(jìn)行百公里油耗計(jì)算。NEDC 工況是歐洲循環(huán)工況的代表，共包括4 個(gè)市區(qū)運(yùn)行工況（ECE 工況）和1 個(gè)郊區(qū)運(yùn)行工況（EUDC 工況）。我國的排放測試多采用該工況[10]。根據(jù)汽車?yán)碚撚秃挠?jì)算方法可以推出整車行駛的等效百公里油耗：

式中，Q為百公里油耗，L；b為燃油消耗率，g/(kW·s)；Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)每秒等效功率，kW；ρ為燃油的密度，g/L。

利用線性插值法可以得出在不同發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩工況下的發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率b，其中發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速可以由式（2）反推求得，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩求法如下：

式中，Te為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，Nm；Tchg為充電轉(zhuǎn)矩，Nm；Tcl為機(jī)械轉(zhuǎn)矩，Nm。

發(fā)動(dòng)機(jī)等效功率可以由發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩求得：

為了方便后文的曲線對標(biāo)，尋找差異原因，還需求出車輪輸出轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)矩。車輪輸出轉(zhuǎn)矩根據(jù)整車驅(qū)動(dòng)力即可得到，如式（15）所示；電機(jī)轉(zhuǎn)矩可以通過車輪輸出轉(zhuǎn)矩和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩得到，如式（16）所示。

式中，Twhl為車輪輸出轉(zhuǎn)矩，Nm。

式中，Tmc為電機(jī)轉(zhuǎn)矩，Nm。

根據(jù)上述理論分析，并調(diào)用NEDC 工況，可求出該車在該工況下行駛時(shí)的百公里油耗為7.26 L。

2 ADVISOR 仿真分析

軟件仿真是科學(xué)研究的重要過程，下面通過ADVISOR 對上述同一車型進(jìn)行仿真，探求接近實(shí)際工況下該車的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性評價(jià)指標(biāo)。在進(jìn)行仿真前，需要對ADVISOR 中的參數(shù)進(jìn)行修改，使其與上述理論分析時(shí)所用參數(shù)保持一致。通過ADVISOR 仿真，得到該車型的動(dòng)力性評價(jià)指標(biāo)如表3 所示。

表3 整車動(dòng)力性仿真分析結(jié)果

測試百公里油耗時(shí)，選擇 NEDC 工況，通過ADVISOR 仿真，得到該車的經(jīng)濟(jì)性評價(jià)指標(biāo)即NEDC工況下百公里油耗為7.1 L。

3 動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性對標(biāo)

3.1 動(dòng)力性對標(biāo)分析及修正

通過動(dòng)力性理論分析和ADVISOR 仿真，分別得到兩者的動(dòng)力性評價(jià)指標(biāo)，如表4 所示。通過結(jié)果對比，可以看出理論分析所得最大爬坡度略大于仿真結(jié)果，理論分析所得最高車速和百公里加速時(shí)間小于仿真結(jié)果。下面分析兩者存在差異的可能原因，并對理論模型進(jìn)行修正。

表4 整車動(dòng)力性對標(biāo)結(jié)果

1）換擋策略修改。

ADVISOR 中的換擋策略是通過換擋曲線判斷換擋，而理論分析時(shí)采用動(dòng)力性換擋，即直到使用上一擋位到最高車速點(diǎn)才換入下一檔，所以導(dǎo)致兩者百公里加速時(shí)間存在差異。因此，將ADVISOR 中的換擋策略更改為動(dòng)力性換擋策略。

2）發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量修改。

由于理論分析時(shí)未考慮發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，因此在發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的理論模型中添加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，使其與ADVISOR 中的默認(rèn)值保持一致。

3）添加附著力限制模塊。

在理論分析時(shí)，沒有考慮牽引力限制，所以導(dǎo)致理論分析所得最大爬坡度略大于仿真結(jié)果。出于對標(biāo)考慮，在理論模型中添加與ADVISOR 相同的牽引力限制模塊，其限制原理為：

式中，F(xiàn)whl為車輪處的需求驅(qū)動(dòng)力，kN；Freq為整車的需求驅(qū)動(dòng)力，kN；Freq_limit為最大附著力，kN。

式中，F(xiàn)Z1為作用在驅(qū)動(dòng)輪（前輪）上的地面法向反作用力，kN；φ為輪胎防滑系數(shù)最大值。

修改完理論模型后，再次進(jìn)行對標(biāo)，結(jié)果如表5所示。根據(jù)對標(biāo)結(jié)果可以看出經(jīng)過修正后的理論分析結(jié)果與ADVISOR 仿真結(jié)果基本達(dá)到一致。

表5 修正后整車動(dòng)力性對標(biāo)結(jié)果

3.2 經(jīng)濟(jì)性對標(biāo)分析及修正

通過經(jīng)濟(jì)性理論分析和ADVISOR 仿真，分別得到兩者的經(jīng)濟(jì)性評價(jià)指標(biāo)，如表6 所示。

表6 整車經(jīng)濟(jì)性對標(biāo)結(jié)果

通過結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)兩者略有差異，為了找出差異原因，分別對兩者的電池SOC、電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩、發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和燃油消耗量進(jìn)行曲線對標(biāo)，如圖7 所示，具體對標(biāo)分析過程如下。

1）SOC 曲線對標(biāo)分析與修正。

通過圖7(a)可以看出理論分析所得SOC 值一直大于仿真值，也就是理論分析時(shí)各工況點(diǎn)所消耗的電池功率要小于仿真值。理論分析時(shí)只關(guān)注了電機(jī)的功率消耗情況，而忽略了其他電器設(shè)備所帶來的電量消耗影響，所以導(dǎo)致SOC 值偏大。因此，在程序中添加附加電器功率。修改后電池SOC 對標(biāo)曲線如圖8 所示。

2）電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線對標(biāo)分析與修正。

通過圖7(b)可以看出兩者電機(jī)轉(zhuǎn)矩在前階段還比較吻合，到后階段理論分析所得電機(jī)轉(zhuǎn)矩略大于仿真結(jié)果。電機(jī)充電轉(zhuǎn)矩計(jì)算公式如下[11-13]：

式中，SOCo為設(shè)定的SOChi（高限值）和SOClo（低限值）的平均值；Tchg為充電轉(zhuǎn)矩，Nm；K為常數(shù)；Tconst為常量轉(zhuǎn)矩，Nm。

經(jīng)過上述SOC 修正后，理論分析所得SOC 值比修改前變小，從式（19）可以看出Tchg會(huì)變大，而Tchg>0表示充電情況，所以理論分析所得電機(jī)轉(zhuǎn)矩比修改前變小，此時(shí)理論分析所得電機(jī)轉(zhuǎn)矩與仿真結(jié)果比較吻合，如圖9 所示。電機(jī)轉(zhuǎn)矩在前階段比較吻合是因?yàn)榍半A段電池SOC 相差不大，導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩比較接近，隨著后期SOC 差異增加，電機(jī)轉(zhuǎn)矩才產(chǎn)生較大差異。

3）發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線對標(biāo)分析與修正。

通過圖7(c)可以看出理論分析所得發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩存在負(fù)值并且比仿真值小，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩都為非負(fù)值，所以應(yīng)對發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩添加非負(fù)限制條件。其次，從圖中還可以看出仿真輸出的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩明顯較大，應(yīng)為仿真與理論分析之間的換擋策略有差異造成，因此應(yīng)使兩者的換擋策略保持一致，將ADVISOR 中的換擋策略更改為動(dòng)力性換擋策略。

圖7 經(jīng)濟(jì)性曲線對標(biāo)

圖8 修正后電池SOC 對標(biāo)

圖9 修正后電機(jī)轉(zhuǎn)矩對標(biāo)

為解決理論分析所得發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩略小的問題，可以適當(dāng)提高電池容量以便在各工況點(diǎn)都能滿足充電轉(zhuǎn)矩要求，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩因此也可以得到改善，所以將電池由原來的ESS_PB25 換為ESS_PB 65_FocusEV，電池容量適當(dāng)提高，經(jīng)修正后得到發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩對標(biāo)曲線如圖10 所示。

圖10 修正后發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩對標(biāo)

4）燃油消耗量曲線對標(biāo)分析與修正。

由圖7(d)可以看出燃油消耗量曲線對標(biāo)在中間階段稍有差異，通過上述發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)和電池修正后再次進(jìn)行燃油消耗量曲線對標(biāo)如圖11 所示?？梢钥闯觯拚蟮娜加拖牧壳€與仿真結(jié)果比修正前更加吻合。

圖11 修正后燃油消耗量對標(biāo)

通過上述修正后得到NEDC 工況下百公里燃油消耗量為7.56 L。經(jīng)濟(jì)性理論分析與仿真結(jié)果再次對標(biāo)如表7 所示，從結(jié)果可以看出經(jīng)過修正后的理論分析結(jié)果與ADVISOR 仿真結(jié)果基本達(dá)到一致。

表7 修正后整車經(jīng)濟(jì)性對標(biāo)結(jié)果

4 結(jié)語

本文以并聯(lián)混合動(dòng)力汽車為研究對象，建立了發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)模型，求出了發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)合成外特性曲線，分析了并聯(lián)混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性算法，并將理論分析結(jié)果與ADVISOR 仿真結(jié)果進(jìn)行對標(biāo)，通過曲線對標(biāo)等對標(biāo)方法找出差異原因，并對理論模型進(jìn)行修正，進(jìn)行再次對標(biāo)。對標(biāo)結(jié)果表明，理論分析結(jié)果與ADVISOR 仿真結(jié)果基本達(dá)到一致，驗(yàn)證了本文動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性算法的正確性。研究混合動(dòng)力汽車動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性算法對混合動(dòng)力汽車的發(fā)展具有重要意義，同時(shí)本文的對標(biāo)方法對其他構(gòu)型混合動(dòng)力汽車對標(biāo)分析也具有重要參考價(jià)值。

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