福州地鐵六號(hào)線首級(jí)GNSS控制網(wǎng)布設(shè)及數(shù)據(jù)處理

梁昭陽(yáng) 陳 煌

(1.福建船政交通職業(yè)學(xué)院 道路工程系 福建福州 350000； 2.福州市勘測(cè)院 福建福州 350000)

0 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的加快，城市交通壓力越來(lái)越大，各地積極啟動(dòng)地鐵建設(shè)，緩解交通壓力。地鐵建設(shè)顯然已成為當(dāng)下各城市應(yīng)對(duì)交通擁堵的首選方案，地鐵在地下建設(shè)，空間小,施工難度大，對(duì)測(cè)量的精度要求高。然而，如何確保地鐵首級(jí)控制網(wǎng)建設(shè)能夠高精度高質(zhì)量的完成，是整個(gè)地鐵工程建設(shè)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是確保后期運(yùn)營(yíng)維護(hù)的重要保障[1-2]。

福州是福建省省會(huì)城市，在當(dāng)今時(shí)代態(tài)勢(shì)下，興建地鐵，緩解路面擁堵，是時(shí)代發(fā)展形勢(shì)所然。為福州城市軌道后續(xù)首級(jí)控制建設(shè)提供參考，本文以福州市地鐵六號(hào)線首級(jí)GNSS控制網(wǎng)布市及其數(shù)據(jù)處理為案例，開(kāi)展精度統(tǒng)計(jì)分析和評(píng)定。

1 福州地鐵六號(hào)線首級(jí)GNSS控制網(wǎng)布設(shè)

福州市軌道交通6號(hào)線是福州市城市快速軌道交通網(wǎng)的重要組成部分，線路起于倉(cāng)山區(qū)南臺(tái)島會(huì)展中心，終于長(zhǎng)樂(lè)國(guó)際機(jī)場(chǎng)。主要線路沿會(huì)展中心-福泉高速-東部新城-道慶洲大橋-203省道-海峽路-鄭和路-東鶴路-道慶路-漳江達(dá)道-漳港鎮(zhèn)-長(zhǎng)樂(lè)機(jī)場(chǎng)。線路全長(zhǎng)約41.111km，其中高架線長(zhǎng)6.765km,過(guò)渡段長(zhǎng)0.643km,地下線長(zhǎng)33.703 km，共設(shè)19座車(chē)站，其中高架站1座，地下站18座，最大站間距為6.815km；最小站間距為0.927km，平均站間距2.140km。全線設(shè)橫港車(chē)輛段和樟嵐停車(chē)場(chǎng)，控制中心擬設(shè)于橫港車(chē)輛段內(nèi)，與規(guī)劃5、7、8、9號(hào)線共用；設(shè)主變電站2座?？v觀整條線路設(shè)計(jì)里程長(zhǎng)，沿線不僅經(jīng)過(guò)繁華主城區(qū)，還穿過(guò)閩江、烏龍江等地質(zhì)條件復(fù)雜地段，這給測(cè)量工作增加了諸多困難。

1.1 現(xiàn)有控制點(diǎn)成果的收集整理

根據(jù)福州地鐵六號(hào)線規(guī)劃線路實(shí)際情況，沿線路附近收集可供利用的平面控制測(cè)量成果。

地鐵六號(hào)線選取項(xiàng)目周邊共6個(gè)已知高等級(jí)GPS點(diǎn)做為起算點(diǎn)，其中為了顧及GNSS網(wǎng)形條件和數(shù)據(jù)試驗(yàn)的需要，選取2個(gè)在項(xiàng)目周邊的福州市CORS站作為起算點(diǎn)。

另外，考慮到福州地鐵六號(hào)線將來(lái)會(huì)與多條在建或已運(yùn)營(yíng)地鐵線路進(jìn)行交叉換乘，地鐵控制網(wǎng)的整體性和后續(xù)規(guī)劃的銜接性，除了對(duì)福州城市等級(jí)控制點(diǎn)收集外，還對(duì)其它已建成的既有線路和在建地鐵線路進(jìn)行控制點(diǎn)的收集并利用，以滿足控制網(wǎng)布設(shè)需求。經(jīng)收集，并對(duì)收集到的控制成果進(jìn)行逐一現(xiàn)場(chǎng)踏勘驗(yàn)證，確認(rèn)能夠滿足地鐵首級(jí)GNSS控制網(wǎng)的觀測(cè)要求后，共得到可利用的現(xiàn)有控制成果16個(gè)點(diǎn)。主要包括福州市連續(xù)運(yùn)行參考站、福州市城市二等和三等GPS點(diǎn)、地鐵1號(hào)線一二期地面平面控制點(diǎn)、地鐵2號(hào)線地面平面控制點(diǎn)等。

1.2 GNSS控制網(wǎng)布設(shè)

福州市地鐵六號(hào)線首級(jí)GNSS平面控制網(wǎng)的坐標(biāo)系統(tǒng)，采用福州市城市地方坐標(biāo)系統(tǒng)，為保證GNSS控制網(wǎng)具有較高的內(nèi)符合精度，首級(jí)控制網(wǎng)在福州市三維框架網(wǎng)下布設(shè)，其中福州市三維框架點(diǎn)6個(gè)，4個(gè)城市已有控制點(diǎn)、 50個(gè)新埋設(shè)控制點(diǎn)、其它地鐵首級(jí)GNSS控制點(diǎn)8個(gè)，線路點(diǎn)共計(jì)68個(gè)點(diǎn)組成?？刂凭W(wǎng)點(diǎn)位分布如圖1所示。

圖1 福州市地鐵6號(hào)線GNSS首級(jí)控制網(wǎng)圖

地鐵六號(hào)線GNSS首級(jí)平面控制網(wǎng)的布設(shè)遵循GNSS控制測(cè)量的基本特點(diǎn)和要求，具體按照以下幾個(gè)原則進(jìn)行布設(shè)[3-5]：

(1)衛(wèi)星定位控制網(wǎng)需與現(xiàn)有城市一等或二等控制點(diǎn)聯(lián)測(cè)3～5個(gè)點(diǎn)，并點(diǎn)位均勻分布;在不同線路交叉有聯(lián)絡(luò)線處或同一線路前后期工程銜接處，布設(shè)2個(gè)以上重合點(diǎn),重合點(diǎn)坐標(biāo)較差應(yīng)滿足要求。

(2)衛(wèi)星定位控制網(wǎng)沿線路兩側(cè)布設(shè)，控制點(diǎn)布設(shè)在隧道出入口、豎井或車(chē)站附近，車(chē)輛段附近應(yīng)布設(shè)3～5個(gè)控制點(diǎn)，相鄰控制點(diǎn)應(yīng)滿足通視要求，布設(shè)控制點(diǎn)選擇便于發(fā)展精密導(dǎo)線。

(3)衛(wèi)星定位控制網(wǎng)非同步獨(dú)立觀測(cè)時(shí)，由非同步獨(dú)立基線構(gòu)成閉合環(huán)或附合路線，每個(gè)閉合環(huán)或附合路線中的邊數(shù)不應(yīng)大于6條。

(4)為了確保軌道交通衛(wèi)星定位控制網(wǎng)與軌道交通其他在建及將建線路的衛(wèi)星定位控制網(wǎng)的平面銜接關(guān)系，在線路換乘站處充分考慮軌道交通其他線路位置進(jìn)行布設(shè)。

1.3 起算點(diǎn)穩(wěn)定性分析

該項(xiàng)目選用的起算點(diǎn)位置分布散，且成果時(shí)間間隔較長(zhǎng)。因此，為了保證6號(hào)線首級(jí)GNSS控制網(wǎng)在進(jìn)行全網(wǎng)平差時(shí)的基準(zhǔn)一致性，確保整體網(wǎng)型不發(fā)生扭曲,且利于后續(xù)精密導(dǎo)線加密測(cè)量工作，在進(jìn)行GNSS控制網(wǎng)平差之前，對(duì)已知平面控制點(diǎn)起算數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和兼容性進(jìn)行分析[6-7]。

起算點(diǎn)穩(wěn)定和兼容性分析檢驗(yàn)采用加點(diǎn)法進(jìn)行分析。該法是指在平差計(jì)算時(shí)通過(guò)對(duì)部分已知數(shù)據(jù)進(jìn)行約束，然后將剩下的已知起算點(diǎn)作為待定點(diǎn)納入控制網(wǎng)平差，再對(duì)結(jié)果進(jìn)行比較分析，排除穩(wěn)定性較差的起算點(diǎn)。本次采用的具體方案是約束5個(gè)點(diǎn)，將剩下一個(gè)點(diǎn)入網(wǎng)參與平差。具體做法：首先在二維約束平差前，對(duì)分布于網(wǎng)周邊的6個(gè)起算點(diǎn)穩(wěn)定性采用加點(diǎn)法進(jìn)行分析，分別以其中五點(diǎn)作為約束點(diǎn)，解算另外一點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)比較解算較差是否達(dá)到限差要求判定起算點(diǎn)穩(wěn)定性，經(jīng)過(guò)比較得出各點(diǎn)較差。具體結(jié)果如表1所示。

表1 起算點(diǎn)兼容性檢查表 mm

由表1分析可知，各點(diǎn)檢核較差均滿足規(guī)范規(guī)定的限差要求，可靠性較強(qiáng)， 已知點(diǎn)點(diǎn)位總體穩(wěn)定性較好，6個(gè)起算點(diǎn)均可作為本次GNSS首級(jí)控制網(wǎng)測(cè)量平差的起算點(diǎn)。

2 GNSS控制網(wǎng)施測(cè)

地鐵首級(jí)GNSS控制網(wǎng)是地鐵工程的首級(jí)框架性控制網(wǎng)，其成果精度的可靠性關(guān)系到后續(xù)工程的各個(gè)環(huán)節(jié)，是控制測(cè)量的關(guān)鍵性工作。因此，為提升GNSS整網(wǎng)精度可靠性，保證測(cè)量成果的精度，本次首級(jí)控制網(wǎng)觀測(cè)方案全部采用可靠性較強(qiáng)的邊連式組網(wǎng)觀測(cè)，要求重復(fù)設(shè)站率≥3.0，以保證有效多余觀測(cè)和外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)可靠性。同時(shí)，在儀器選擇上采用了性能穩(wěn)定的天寶trimble R4 GNSS接收機(jī)，其儀器標(biāo)稱(chēng)水平精度為：3mm+0.5ppm，垂直精度為：5mm+0.5ppm，能夠滿足觀測(cè)要求。此外，還對(duì)本次所使用的測(cè)量設(shè)備可靠性再次進(jìn)行全面檢查,主要檢查內(nèi)容包括:儀器設(shè)備完整性、GNSS接收機(jī)模式設(shè)置、接收機(jī)存儲(chǔ)卡、電池容量、對(duì)中基座和腳架等.并對(duì)所有設(shè)備進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集和傳輸驗(yàn)證。

外業(yè)觀測(cè)前，對(duì)測(cè)區(qū)進(jìn)行GPS衛(wèi)星星歷預(yù)報(bào)，根據(jù)預(yù)報(bào)圖選擇合理觀測(cè)時(shí)間窗口，制定觀測(cè)計(jì)劃。根據(jù)控制網(wǎng)點(diǎn)位分布及星歷預(yù)報(bào)情況，觀測(cè)時(shí)實(shí)際采用8臺(tái)天寶R4雙頻測(cè)量型GNSS接收機(jī)，同時(shí)利用2個(gè)連續(xù)運(yùn)行參考站數(shù)據(jù)，以邊連接方式進(jìn)行多時(shí)段觀測(cè)衛(wèi)星定位控制網(wǎng)，觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)均大于2h；采樣率為10s；高度角為15°；實(shí)際重復(fù)設(shè)站率3.3；實(shí)際觀測(cè)了25個(gè)時(shí)段。每時(shí)段天線高量取分別以接收機(jī)3個(gè)方向的平均值為準(zhǔn)，且觀測(cè)前、后各量取天線高各一次。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

控制網(wǎng)進(jìn)行平差計(jì)算前，對(duì)所有外業(yè)采集數(shù)據(jù)的有效性進(jìn)行檢查,確保數(shù)據(jù)能夠滿足要求，利用TEQC軟件對(duì)所有外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量檢查。TEQC軟件是一款功能強(qiáng)大且使用方便的GNSS數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件，使用時(shí)通過(guò)輸入相應(yīng)的執(zhí)行命令就可對(duì)多路徑效應(yīng)和周跳比、電離層延遲、信噪比等信息進(jìn)行檢查，得出數(shù)據(jù)的有效利用率。經(jīng)檢查，所有測(cè)站的數(shù)據(jù)有效利用率均大于80%，滿足規(guī)范[4]要求。最后，對(duì)檢查合格后的數(shù)據(jù)利用TEQC軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)編輯和格式轉(zhuǎn)換，形成標(biāo)準(zhǔn)rinex格式數(shù)據(jù)。

3.2 基線解算

基線解算采用Trimble自帶的GNSS精密靜態(tài)數(shù)據(jù)處理商業(yè)軟件TBC(Trimble business center)V 2.5軟件版本，本次基線解算采用衛(wèi)星廣播星歷，雙差相位觀測(cè)值和雙差固定解方案?；€解算前用軟件檢查每一個(gè)時(shí)段數(shù)據(jù)質(zhì)量,對(duì)外業(yè)采集過(guò)程中信號(hào)干擾周跳較大部分基線，采用刪除衛(wèi)星或用截取時(shí)間段的處理方法進(jìn)行修復(fù)，并分段進(jìn)行基線解算。經(jīng)統(tǒng)計(jì)整網(wǎng)共觀測(cè)25個(gè)時(shí)段，共171條獨(dú)立基線解算通過(guò)。對(duì)解算通過(guò)的所有獨(dú)立基線進(jìn)行重復(fù)基線、環(huán)閉合差的檢驗(yàn)。

(1)重復(fù)基線長(zhǎng)度較差ds應(yīng)滿足下式的要求[8]：

式中，

n為同一邊的復(fù)測(cè)次數(shù)；

σ為測(cè)量中誤差，單位mm。

(2)獨(dú)立基線異步環(huán)坐標(biāo)分量及全長(zhǎng)閉合差應(yīng)滿足下列各式要求[8]：

式中，

n為獨(dú)立環(huán)的邊數(shù)；

Wx為坐標(biāo)分量X閉合差，單位mm；

Wy為坐標(biāo)分量Y閉合差，單位mm；

Wz為坐標(biāo)分量Z閉合差，單位mm；

W為全長(zhǎng)閉合差，單位mm。

解算結(jié)果：重復(fù)基線較差最大值為1.69cm，小于限差±6.57cm；環(huán)閉合坐標(biāo)分量差最大值分別為Wx=-4.53cm，Wy=6.33cm，Wz=5.51cm，均小于相應(yīng)限差。環(huán)閉合差W最大值為8.94cm，小于限差±13.80cm?；€解算檢查結(jié)果表明，基線質(zhì)量均滿足規(guī)范要求，可進(jìn)行平差計(jì)算。

3.3 控制網(wǎng)平差

為確保最終平差結(jié)果的精確性和有效性，本次控制網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)的科傻GPS數(shù)據(jù)處理軟件Cosa GPS Ver 5.21。

3.3.1三維無(wú)約束網(wǎng)平差

基線檢驗(yàn)通過(guò)后進(jìn)行三維無(wú)約束平差，以網(wǎng)中的一個(gè)點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)作為位置基準(zhǔn)，將全部獨(dú)立基線構(gòu)成閉合圖形，以三維基線向量及其相應(yīng)方差協(xié)方差陣作為觀測(cè)信息。

該項(xiàng)目平差時(shí)，以CHAN點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)為起算數(shù)據(jù)，在WGS-84坐標(biāo)系中進(jìn)行三維無(wú)約束平差，并提供WGS-84坐標(biāo)系的三維坐標(biāo)、坐標(biāo)差觀測(cè)值的總改正數(shù)、基線邊長(zhǎng)及點(diǎn)位的精度信息，基線向量改正數(shù)的絕對(duì)值應(yīng)滿足下列要求[8]。

VΔX≤3σ，VΔY≤3σ，VΔZ≤3σ

(3)

式中，

VΔX為基線分量X改正數(shù)，單位mm；

σ標(biāo)準(zhǔn)差，單位mm；

VΔY為基線分量Y改正數(shù)，單位mm；

VΔZ為基線分量Z改正數(shù)，單位mm。

3.3.2約束網(wǎng)平差

二維約束平差計(jì)算前，首先采用加點(diǎn)法對(duì)已知點(diǎn)起算數(shù)據(jù)可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)，從中篩選出系統(tǒng)一致的點(diǎn)組作為GNSS首級(jí)控制網(wǎng)的起算基準(zhǔn)?？紤]到起算點(diǎn)均勻分布網(wǎng)周邊及今后其他軌道線路平面控制測(cè)量的銜接，在福州城市地方平面直角坐標(biāo)系中，以YT、HT、A042、NSD、CHAN、RUAN共6點(diǎn)為起算數(shù)據(jù)全部參與約束。進(jìn)行二維約束平差，采用“科傻GPS數(shù)據(jù)處理軟件Cosa GPS Ver 5.21”計(jì)算衛(wèi)星定位首級(jí)控制網(wǎng)點(diǎn)的福州城市地方平面直角坐標(biāo)，并輸出相應(yīng)坐標(biāo)系的坐標(biāo)、基線向量改正數(shù)、基線邊長(zhǎng)和方位角、轉(zhuǎn)換參數(shù)及精度信息等[8]。

4 精度分析

經(jīng)過(guò)方案優(yōu)化后，選取25個(gè)觀測(cè)時(shí)段解算通過(guò)的171條合格獨(dú)立基線進(jìn)行構(gòu)網(wǎng)平差。將解算通過(guò)的獨(dú)立基線進(jìn)行重復(fù)基線、環(huán)閉合差的檢驗(yàn)，結(jié)果顯示：其中重復(fù)基線最大值為1.69cm，小于限差6.57cm。表2為異步環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì)結(jié)果，環(huán)閉合差最大值為8.94cm遠(yuǎn)小于限差,各個(gè)坐標(biāo)分量閉合差也小于限差值。

表2 異步環(huán)閉合差統(tǒng)計(jì) cm

重復(fù)基線和閉合環(huán)檢驗(yàn)是判斷衛(wèi)星控制網(wǎng)質(zhì)量的重要指標(biāo)，網(wǎng)型合格后進(jìn)行三維無(wú)約束平差。三維無(wú)約束平差后的最弱點(diǎn)位中誤差為3.93cm。本次三維無(wú)約束平差的所有點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示。

圖2 三維無(wú)約束平差點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)

依據(jù)三維無(wú)約束平差結(jié)果，在判定6個(gè)起算點(diǎn)穩(wěn)定性良好后(具體結(jié)果見(jiàn)表1)，再進(jìn)行二維約束平差計(jì)算。二維約束平差后的最弱點(diǎn)位中誤差為8.4mm，最弱邊相對(duì)中誤差為1/232 000， 二維約束平差后的所有點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示。

圖3 二維約束平差點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)

通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析可得，整網(wǎng)共68個(gè)點(diǎn)，平差后所有點(diǎn)位中誤差均小于10 mm，滿足設(shè)計(jì)限差≤±12mm的精度要求，最弱邊相對(duì)中誤差也滿足設(shè)計(jì)精度要求。

5 結(jié)語(yǔ)

福州地鐵六號(hào)線作為福州市城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的重要一環(huán)，GNSS首級(jí)平面控制網(wǎng)的建成不僅能夠?yàn)榱?hào)線建設(shè)提供高精度平面基準(zhǔn)，也將為六號(hào)線后期的運(yùn)營(yíng)維護(hù)及后續(xù)其他線路規(guī)劃建設(shè)提供控制依據(jù)。本文通過(guò)對(duì)福州地鐵六號(hào)線首級(jí)GNSS平面控制網(wǎng)的布設(shè)方案、數(shù)據(jù)采集與處理過(guò)程進(jìn)行介紹，并對(duì)其解算結(jié)果進(jìn)行精度分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果的可靠性，獲得了高質(zhì)量首級(jí)平面控制點(diǎn)坐標(biāo)，為福州地鐵六號(hào)線的施工放樣、貫通測(cè)量、聯(lián)系測(cè)量、竣工測(cè)量等測(cè)量工作提供數(shù)據(jù)保障、框架服務(wù)；同時(shí)，也為福州城市軌道交通后續(xù)高精度框架網(wǎng)的建設(shè)提供了重要經(jīng)驗(yàn)參考。