基于統(tǒng)計學(xué)方法的南方某市管網(wǎng)水水質(zhì)特征研究

程郅涵，靳軍濤，張金松，

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)，深圳 518055；2.深圳市水務(wù)(集團(tuán))有限公司，深圳 518031)

城市水廠出廠水經(jīng)過龐大供水管網(wǎng)系統(tǒng)后水質(zhì)受到不同程度的二次污染，造成用戶龍頭水處存在水質(zhì)不達(dá)標(biāo)的風(fēng)險[1]。有效提升供水管網(wǎng)水質(zhì)安全保障水平已成為供水企業(yè)關(guān)注的重點，為此各供水企業(yè)建立了系統(tǒng)的管網(wǎng)水水質(zhì)監(jiān)測體系，積累了大量的管網(wǎng)水監(jiān)測數(shù)據(jù)。由于水質(zhì)指標(biāo)種類多，數(shù)據(jù)量大，且管網(wǎng)水水質(zhì)影響因素復(fù)雜，如何采用科學(xué)方法對水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行降維，刪繁化簡，提高數(shù)據(jù)利用水平是目前需要解決的問題。本研究以南方某市近 4 年供水管網(wǎng)末梢水水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)為研究對象，借助 SPSS 軟件，采用主成分分析法和對應(yīng)分析法對管網(wǎng)末梢水質(zhì)進(jìn)行了時空變化、主要響應(yīng)指標(biāo)及指標(biāo)相關(guān)性等方面的解析，以期提高監(jiān)測數(shù)據(jù)利用效率，指導(dǎo)供水管網(wǎng)水質(zhì)安全保障工作。

1 材料與方法

1.1 水質(zhì)數(shù)據(jù)來源

該市供水企業(yè)采用HACCP體系方法建立了從源頭到龍頭的水質(zhì)監(jiān)測體系，其中針對管網(wǎng)末梢水采用人工采樣檢測和在線自動檢測兩種方法。人工采樣檢測共設(shè)有200個采樣點，檢測類別包括常規(guī)檢測、月檢測及半年檢測，常規(guī)檢測包括10項指標(biāo)，每月2次；月檢測指標(biāo)包括42項，每月1次；半年檢測包括指標(biāo)106項，每年2次。在線檢測主要針對余氯、濁度等4項指標(biāo)，實時檢測，每15 min上傳一次數(shù)據(jù)。本研究數(shù)據(jù)來源自人工采樣檢測中的常規(guī)檢測數(shù)據(jù)。同時綜合考慮采樣點覆蓋地域和所屬水廠的廣泛性和代表性，從200個采樣點中選擇南山工區(qū)、西麗、下梅林等采樣點，所選采樣點基本信息如表1所示。

表1 采樣點基本信息

采樣點所處地理位置如圖1所示。

圖1 采樣點地理位置Fig.1 Geographical location of the sampling sites

1.2 水質(zhì)特征研究方法

1.2.1主成分分析法

主成分分析法(Principal Component Analysis)是一種考量多元數(shù)據(jù)相關(guān)性、共同影響性的數(shù)學(xué)統(tǒng)計方法。在保證必要原始信息覆蓋率前提下，用少數(shù)幾個綜合變量揭示原有多個變量間的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，提煉出的綜合變量被稱為主成分[2]。

該方法基本思想可概括為通過正交變換將一組存在不同程度相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量。在幾何上表現(xiàn)為將原有變量坐標(biāo)系變換成新正交坐標(biāo)系，并使之指向樣本點最密集的p個正交方向，然后對多維變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理，用原有變量的z(z≤p)個線性組合解釋原有數(shù)據(jù)集信息[3]。

1.2.2對應(yīng)分析法

對應(yīng)分析法(Correspondence Analysis)也被稱為關(guān)聯(lián)分析或R-Q因子分析，是一種定性分析多元變量內(nèi)在關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計分析方法，主要通過分析由不同種類變量構(gòu)成的交互匯總圖揭示原始變量間的聯(lián)系[4]。

該方法基本思想可概括為在低緯度空間中以點的形式表示原始數(shù)據(jù)集列聯(lián)表行和列中各變量的比例結(jié)構(gòu)。進(jìn)行R、Q因子分析的協(xié)方差矩陣A、B具有相同的主因子方差貢獻(xiàn)，這是不同種類變量能夠在一張因子荷載圖中展示的內(nèi)在核心[5-6]。直觀性和便捷性是對應(yīng)分析最主要的特點。

1.2.3具體操作流程

利用 SPSS19.0 軟件進(jìn)行主成分分析時，具體操作流程[7]可歸納為：

1)確定分析數(shù)據(jù)集，本文選取 pH、耗氧量、 Fe、總氯、氨氮、硫酸鹽、氯化物、總有機碳、濁度、硬度 10 項水質(zhì)指標(biāo)，南山工區(qū)、西麗等 14 個采樣點每兩個月采樣一次，2014-2017年度336 組數(shù)據(jù)，剔除含缺失值數(shù)據(jù)，有效數(shù)據(jù)共計328 組。

2)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，消除多維數(shù)據(jù)間量綱差異，使其呈正態(tài)分布。

3)KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗和 Bartlett 球形度檢驗判斷原始數(shù)據(jù)集是否適宜進(jìn)行主成分分析，一般認(rèn)為 KMO 數(shù)值大于0.5，Bartlett 檢驗顯著性小于 0.05 可以進(jìn)行主成分分析。

4)確定提取主成分?jǐn)?shù)量，綜合考慮以下3個因素：①特征值λ大于1；②單一主成分信息貢獻(xiàn)率至少5%～10%；③累計信息貢獻(xiàn)率至少60%～70%。

5)求解主成分特征向量，綜合考慮成分矩陣系數(shù)的單一變量解釋性和總變量集解釋性，盡量避免復(fù)雜數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和多個主成分同時解釋一個變量的情況。

6)依據(jù)式(1)、式(2)、式(3)構(gòu)建主成分評價表達(dá)式。

(1)

(2)

(3)

式中：aij為第i個原始變量和第j個主成分對應(yīng)的成分矩陣系數(shù)；bij為主成分表達(dá)式中對應(yīng)每個原始變量的特征系數(shù)；λj為第j個主成分的特征值；zxi為第i個原始變量標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)值；Zj為第j個主成分的分析值；Z為主成分分析最終的分析值。

利用 SPSS19.0 軟件進(jìn)行對應(yīng)分析時，具體操作流程[7]可歸納為：

1)由原始數(shù)據(jù)集求解計算矩陣W，水質(zhì)指標(biāo)變量的協(xié)方差矩陣A和地點變量的協(xié)方差矩陣B完成對應(yīng)分析數(shù)據(jù)前期準(zhǔn)備，具體計算公式如式(4)、式(5)、式(6)所示。

(4)

A=WTW

(5)

B=WWT

(6)

式中：xi為每組數(shù)據(jù)的行和；xj為每組數(shù)據(jù)的列和；T為數(shù)據(jù)集的整和。

2)對矩陣A進(jìn)行R型因子分析，對矩陣B進(jìn)行Q型因子分析，選取前K個累計貢獻(xiàn)率達(dá)70%～90%的主因子。

3)在同一因子荷載圖上匯總R、Q分析結(jié)果。

4)因子荷載圖解讀。

2 水質(zhì)特征研究

2.1 水質(zhì)整體情況

選取 pH、耗氧量、 Fe、總氯、氨氮、硫酸鹽、氯化物、總有機碳、濁度、硬度 10 項指標(biāo)對管網(wǎng)水質(zhì)整體情況進(jìn)行分析[8]。

從達(dá)標(biāo)情況看，除Fe外其余9項指標(biāo)均滿足國家生活飲用水供水標(biāo)準(zhǔn)(GB5749—2006)，F(xiàn)e檢測值分布極為集中，中位值為0.01 mg/L，但在南山工區(qū)、沙河、布心北采樣點存在異常超標(biāo)情況。pH值在6.8～7.8之間浮動，中位值為7.33，半數(shù)以上采樣點中位值接近上四分位數(shù)，檢測值呈現(xiàn)左偏態(tài)分布，水質(zhì)狀態(tài)呈現(xiàn)低堿性；總氯在各采樣點間檢測值波動較大，下梅林、梅林一村采樣點總氯中位值達(dá)0.8 mg/L和0.69 mg/L，與之相比南山工區(qū)、沙河采樣點總氯中位值只有0.33 mg/L和0.39 mg/L，但都高于國標(biāo)管網(wǎng)末梢水總氯0.05 mg/L的規(guī)定下限；各采樣點硫酸鹽和氯化物檢測值分布較為分散，中位值分別為9.63 mg/L和10.74 mg/L，遠(yuǎn)低于國標(biāo)250 mg/L的規(guī)定上限；渾濁度除南山工區(qū)外分布集中，中位值0.14NTU，南山工區(qū)渾濁度檢測值遠(yuǎn)高于其余采樣點，最大值達(dá)0.95 NTU；硬度在各采樣點中位值僅有39.3 mg/L，遠(yuǎn)低于國標(biāo)450 mg/L的規(guī)定范圍，屬于低硬度水。

為進(jìn)一步識別該市管網(wǎng)水特點，利用 Langelier 飽和指數(shù)和拉森比率 LR 對管網(wǎng)水水質(zhì)化學(xué)穩(wěn)定性進(jìn)行分析[9]。指數(shù)定義如式(7)、式(8)所示，水質(zhì)穩(wěn)定性分析圖如圖2所示。

IL=pH-pHs

(7)

式中:pH為管網(wǎng)水的實際pH；pHs為管網(wǎng)水在碳酸鈣飽和平衡時的pH，即飽和pH；

(8)

圖2 管網(wǎng)水Langelier指數(shù)及拉森比率LR分布比例Fig.2 Langelier inder of water in pipe network and the distributon of Larson ratio

Langelier 指數(shù)是從熱力學(xué)平衡角度出發(fā)，認(rèn)為當(dāng)水中碳酸鹽處于過飽和狀態(tài)，即IL>0時，管網(wǎng)水有結(jié)構(gòu)傾向；當(dāng)碳酸鹽未飽和，即IL<0時，管網(wǎng)水有腐蝕傾向。由圖 3 可以看出，全部采樣點管網(wǎng)水Langelier指數(shù)均小于0，且86.9%的數(shù)值處于-0.5～-1.5之間，具有較強的腐蝕性。拉森比率LR是從水中腐蝕組分對緩蝕組分的比例出發(fā)，認(rèn)為LR指數(shù)越低，水體腐蝕性越小，當(dāng)LR<0.5時，水體腐蝕程度即可接收。僅有3.4%的管網(wǎng)水LR<0.5，96.6%的管網(wǎng)水拉森比率大于0.5，表明該市管網(wǎng)水具有較強的腐蝕性，存在陰離子穿透管道內(nèi)壁腐蝕瘤，引發(fā)黃水的風(fēng)險。

綜上，該市管網(wǎng)水整體達(dá)標(biāo)情況優(yōu)良，其中不同采樣點總氯含量波動大，部分采樣點存在 Fe 超標(biāo)和濁度異常波動現(xiàn)象，整體達(dá)標(biāo)率在 99.9% 以上。通過水質(zhì)穩(wěn)定特性分析發(fā)現(xiàn)該市管網(wǎng)水具有低堿低硬度、水質(zhì)化學(xué)穩(wěn)定性較差、腐蝕性強的特點。

2.2 基于主成分分析法的水質(zhì)評價

對數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除不同變量數(shù)據(jù)間的量綱差異。標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗和Bartlett球形度檢驗，得到KMO值0.688(>0.5)；Bartlett檢驗近似卡方值883.168較大，顯著性Sig為0.00(<0.05)。表明數(shù)據(jù)集相關(guān)系數(shù)矩陣并非單位陣，原始變量間存在相關(guān)性，可以進(jìn)行主成分分析及對應(yīng)分析。

2.2.1主成分提取

利用SPSS軟件，依據(jù)主成分提取的方差最大化原則，數(shù)據(jù)集方差及方差貢獻(xiàn)匯總?cè)绫?所示。

表2 主成分分析方差解釋表

結(jié)合表 2 數(shù)據(jù)，綜合考慮特征值λ大于1、單一主成分信息貢獻(xiàn)率至少5%～10%、累計信息貢獻(xiàn)率至少60%～70% 3方面因素，最終選取4個主成分變異替代原有9項水質(zhì)指標(biāo)，可覆蓋解釋原數(shù)據(jù)集68.336%的信息量。每項主成分與原始水質(zhì)指標(biāo)對應(yīng)關(guān)系見成分系數(shù)矩陣表，即表3。該表可用于解釋各個主成分變量的變異情況，系數(shù)絕對值越接近于1，表明主成分在該指標(biāo)上的荷載越高，該指標(biāo)越有可能成為管網(wǎng)水水質(zhì)的主要評價指標(biāo)。并借助Pearson相關(guān)系數(shù)法，對10項水質(zhì)指標(biāo)相關(guān)性進(jìn)行定量檢驗，見表4。

由表3可得各主成分與高荷載原始變量間的對應(yīng)關(guān)系，主成分1在硫酸鹽、氯化物、硬度指標(biāo)上具有較高荷載，覆蓋原始數(shù)據(jù)集信息貢獻(xiàn)率25.556%；主成分2在Fe、濁度、總氯指標(biāo)上具有較高荷載，信息貢獻(xiàn)率17.760%，第1、2主成分貢獻(xiàn)比率值相較3、4主成分更高，對覆蓋原始數(shù)據(jù)集信息具有很大貢獻(xiàn)；不存在多個主成分在同一原始變量上荷載較高的情況，主成分解釋性良好。根據(jù)某一主成分解釋某一水質(zhì)特征的性質(zhì)，并結(jié)合表4 Pearson相關(guān)系數(shù)值(>0.5)，可以認(rèn)為硫酸鹽、氯化物、硬度之間，F(xiàn)e、濁度、總氯之間，總有機碳和耗氧量之間具有相對其他水質(zhì)指標(biāo)更高的相關(guān)性。

表3 成分矩陣系數(shù)表

表4 水質(zhì)指標(biāo)間Pearson相關(guān)系數(shù)表

2.1.2水質(zhì)評價

依據(jù)表3數(shù)據(jù)和公式(1)、式(2)、式(3)構(gòu)建管網(wǎng)水水質(zhì)主成分評價模型。最終分析值Z越小代表整體水質(zhì)情況越好。不同年度及月份水質(zhì)Z值變化如圖4所示，不同采樣點及其對應(yīng)水廠覆蓋區(qū)域Z值變化如圖5所示。

圖3 不同年度及月份水質(zhì)Z值折線圖Fig.3 Line chart of Z value of water qualiky in different years and months

圖4 不同采樣點及其對應(yīng)水廠覆蓋區(qū)水質(zhì)Z值箱型圖Fig.4 Box plot of Z value of watter quality in different sampling sites and covering area of Corresponding water plants

從年度上看2016年全年分析值中位數(shù)為-0.612，且各采樣點Z值均處于較低水平，整體管網(wǎng)水水質(zhì)最優(yōu)；2015年全年分析值中位數(shù)為0.651，各采樣點Z值處于較高水平，或因多地管網(wǎng)改造工程引起的管網(wǎng)水轉(zhuǎn)向、串并接等原因?qū)е鹿芫W(wǎng)水水質(zhì)穩(wěn)定性變差，水質(zhì)異?，F(xiàn)象。從Z值波動情況看，2014—2017年間月Z值均值、中位數(shù)共出現(xiàn)陡增9次，其中6次“陡增”現(xiàn)象處于該市夏秋季節(jié)，這與我國南方地區(qū)夏季高溫多雨、藻類大量滋生、面源污染相對嚴(yán)重，致使水源水水質(zhì)較差現(xiàn)象相一致。

由圖5可以看出，梅林水廠覆蓋區(qū)下梅林和梅林一村采樣點水質(zhì)分析值最低，且4年間排名皆為第1，與其在優(yōu)質(zhì)飲用水改造工程中增加的“臭氧接觸氧化+活性炭過濾”的深度處理工藝密不可分，其次排名前列的沙頭角水廠覆蓋區(qū)和筆架山水廠覆蓋區(qū)也都在進(jìn)行優(yōu)質(zhì)飲用水改造工程。而排名靠后的南山水廠覆蓋區(qū)和東湖水廠覆蓋區(qū)至今仍使用“混凝-過濾-沉淀”傳統(tǒng)水處理工藝。

2.3 水質(zhì)指標(biāo)-采樣點相關(guān)性分析

基于不同年度14個采樣點10項水質(zhì)指標(biāo)中位值，依據(jù)式(4)、式(5)、式(6)構(gòu)建協(xié)方差矩陣A、B，分別進(jìn)行R、Q因子分析，在前兩個主因子累計信息貢獻(xiàn)率大于80%的情況下，在同一二維因子荷載圖中展示分析內(nèi)容，如圖6所示。

圖5 分年度水質(zhì)指標(biāo)-采樣點投影因子荷載圖Fig.5 Projector load dingram betureen annual water quality indicator and Sampling sites

總體而言，各年度采樣點及水質(zhì)指標(biāo)投影點在主因子軸上分布國年度不同而不同，但都呈遠(yuǎn)離中心分布，可將各年度全部投影點大致分為兩類，一類由Fe、濁度、耗氧量指標(biāo)，華新、9號小區(qū)采樣點代表；一類由總氯和硫酸鹽指標(biāo)，沙河、南山工區(qū)采樣點代表。由因子荷載投影圖理論知，投影點位置越接近，相互之間關(guān)聯(lián)性越強，因此，可以認(rèn)為沙河和南山工區(qū)，華新和9號小區(qū)采樣點間的水質(zhì)更類似，F(xiàn)e、濁度、耗氧量指標(biāo)所反映水質(zhì)信息的重疊度更高，以及Fe、濁度指標(biāo)對華新、9號小區(qū)采樣點的水質(zhì)情況具有更強的解釋性和反應(yīng)力度。

從水質(zhì)指標(biāo)角度看，因子軸坐標(biāo)代表投影點與不同主因子之間的相關(guān)性，綜合四年情況，在單一信息貢獻(xiàn)率超過60%的成分1軸上，F(xiàn)e、濁度、硫酸鹽、總氯、耗氧量的荷載絕對值大于其他因子荷載，結(jié)合向量垂線準(zhǔn)則，水質(zhì)指標(biāo)垂點越接近采樣點向量正向的水質(zhì)指標(biāo)對該采樣點水質(zhì)信息的解釋比率越高，可以認(rèn)為14個采樣點的主要響應(yīng)水質(zhì)指標(biāo)為Fe、濁度、硫酸鹽、總氯、耗氧量。

從采樣點角度看，成分 1 軸也反映了采樣點的水質(zhì)整體分異性，依據(jù)采樣點主成分評價結(jié)果，綜合4年情況對比分區(qū)，成分 1 軸荷載值高的采樣點整體水質(zhì)更優(yōu)，荷載值低的采樣點整體水質(zhì)偏差。

3 結(jié)論

本文運用統(tǒng)計學(xué)方法對南方某市近4年供水管網(wǎng)末梢水水質(zhì)的時空變化特征、主要響應(yīng)指標(biāo)及指標(biāo)間相關(guān)性進(jìn)行了研究分析。主成分分析法評價結(jié)果表明：1)該市管網(wǎng)末梢水年度總體水質(zhì)存在差異，其中以2016年為最佳；2)夏秋季節(jié)更易出現(xiàn)水質(zhì)異?，F(xiàn)象，5～9月應(yīng)加強管網(wǎng)末梢水水質(zhì)管控；3)區(qū)域上看已完成深度處理改造的梅林水廠供水覆蓋區(qū)管網(wǎng)末梢水水質(zhì)最優(yōu)，南山水廠供水覆蓋區(qū)管網(wǎng)末梢水水質(zhì)最差；4)水質(zhì)指標(biāo)硫酸鹽、氯化物、硬度之間，F(xiàn)e、濁度、總氯之間具有相對其他水質(zhì)指標(biāo)更高的相關(guān)性。對應(yīng)分析法結(jié)果表明：1)該市管網(wǎng)水末梢水水質(zhì)主要響應(yīng)指標(biāo)可重點關(guān)注Fe、濁度、總氯、硫酸鹽和耗氧量；2)其中Fe、濁度、耗氧量呈正相關(guān)性強，上述指標(biāo)與硫酸鹽、總氯呈負(fù)相關(guān)性。