歐勇盛團隊提出一種基于流形浸入與浸沒的機器人動態(tài)系統(tǒng)精確穩(wěn)定學習方法

中國科學院深圳先進技術研究院智能仿生研究中心歐勇盛團隊在機器人點到點運動的軌跡規(guī)劃的控制器學習問題研究取得進展。相應成果為“Jin SK, Wang ZY, Ou YS, et al. Learning accurate and stable dynamical system under manifold immersion and submersion [J]. IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, 2019, 30(12): 3598-3610(基于流形浸入與浸沒的動態(tài)系統(tǒng)精確穩(wěn)定學習)”。

近年來，機器人操作的應用需求逐漸凸顯，已從在工廠中拾取工件、搬運貨物，或在家庭中幫人取物、打掃衛(wèi)生，延伸到了在水下開展救援、在太空勘探巖石、或在危險區(qū)域代替人類開展排爆作業(yè)等。這些場景大部分都屬于非結(jié)構(gòu)化環(huán)境，所涉及的任務也都是較為復雜和精巧的操作任務，這些對于現(xiàn)階段的機器人而言必然存在著一些尚未解決的困難。機器人示教學習(Learning from Demonstrations，LfD)方法為機器人在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下從事復雜操作任務提供了全新的解決方案。 該研究提出了一種基于流形浸入和浸沒的學習方法來解決基于動態(tài)系統(tǒng)的示教學習方法中普遍存在的精度和穩(wěn)定性的矛盾問題。其中，流形浸入是一種單射映射，它可以將低維數(shù)據(jù)映射到高維空間。流形浸沒是一種可以將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間的滿射映射。根據(jù)這樣的性質(zhì)，該研究構(gòu)造了一個流形浸入，將 d 維的人類示教數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為 d＋1 維數(shù)據(jù)。該 d＋1 維數(shù)據(jù)能夠與 Lyapunov 候選函數(shù)一致，并包含 d 維演示的動力學特征。隨后用該轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)學習一個 d＋1 維空間的動態(tài)系統(tǒng)。當學習到的動態(tài)系統(tǒng)在 d＋1 維的虛擬空間中進行軌跡復現(xiàn)時，通過構(gòu)造一個流形浸沒，將 d＋1 維的復現(xiàn)軌跡轉(zhuǎn)換到機器人原運動空間。在構(gòu)造的流形浸沒下，轉(zhuǎn)換到機器人原空間的 d 維復現(xiàn)軌跡能夠保留 d＋1 維空間復現(xiàn)軌跡運動學特征和對目標位置的穩(wěn)定性，從而有效地解決精度與穩(wěn)定性的矛盾。

通過構(gòu)造流形浸入和浸沒解決穩(wěn)定性與精度的矛盾

結(jié)果顯示，基于瑞士洛桑聯(lián)邦理工學院 LASA 實驗室開發(fā)的手寫運動數(shù)據(jù)集上可以看出，所提出的方法可以較好地解決穩(wěn)定性和學習精度間的矛盾。更進一步地，基于該研究中所提出的希臘字母手寫數(shù)據(jù)集 GREEK 上可看出，所提出方法還能夠?qū)崿F(xiàn)對交叉軌跡的學習與復現(xiàn)，并保證復現(xiàn)精度和穩(wěn)定性。

該研究所提出的方法在升維后的空間進行動態(tài)系統(tǒng)的學習，能夠更加有效地避免學習出的控制策略對 Lyapunov 函數(shù)的違背。在保證滿足精度和穩(wěn)定性的要求后，再將高維空間的復現(xiàn)軌跡投影回原機器人空間，從而在原機器人運動空間產(chǎn)生一個既穩(wěn)定且準確的復現(xiàn)軌跡。通過這種變換的思想巧妙地避免了低維空間中學習出的動態(tài)系統(tǒng)難以同時保證精度和穩(wěn)定性的問題。