可視化城市級(jí)停車場(chǎng)服務(wù)能力動(dòng)態(tài)覆蓋模型

張康帥 彭 磊

1(華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣州 510641)

2(中國(guó)科學(xué)院深圳先進(jìn)技術(shù)研究院 深圳 518055)

1 引 言

隨著國(guó)內(nèi)小型載客汽車和私家車保有量的快速增長(zhǎng)，現(xiàn)有的停車設(shè)施愈發(fā)難以滿足日益增長(zhǎng)的停車需求。為了提高現(xiàn)有停車設(shè)施的利用率，北京、上海、成都、深圳等城市均已提出建設(shè)城市級(jí)停車誘導(dǎo)系統(tǒng)(City-wide Parking Guidance Systems，CPGS)的計(jì)劃。CPGS 通過向駕駛員提供其收集處理的城市各處停車場(chǎng)實(shí)時(shí)信息，減少駕駛員搜尋停車場(chǎng)的時(shí)間以提高停車設(shè)施和道路的利用率[1]。CPGS 可視為一種能夠響應(yīng)城市中駕駛員在任意位置、任意時(shí)間停車需求的信息物理(Cyber-Physical)搜索引擎[2]。由于城市中車輛、停車場(chǎng)眾多且停車需求頻繁，因此為 CPGS 設(shè)計(jì)良好的信息結(jié)構(gòu)從而提升其工作效率具有較大的實(shí)際意義。

傳統(tǒng) CPGS 對(duì)收集數(shù)據(jù)的處理方式通常是簡(jiǎn)單地根據(jù)空車位率將停車場(chǎng)狀態(tài)分為充足、中等、短缺等狀態(tài)[3]，沒有對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度挖掘，或根據(jù)一些其他指標(biāo)對(duì)停車場(chǎng)進(jìn)行定量評(píng)估[4]，故其所得的結(jié)果通常是靜態(tài)的。這些方法通常著眼于單個(gè)停車場(chǎng)，忽略了不同停車場(chǎng)之間的相互影響。受 Google 提出的網(wǎng)頁排序算法 PageRank[5]的啟發(fā)，在前期研究中，我們將城市中的所有停車場(chǎng)建模為以停車場(chǎng)為節(jié)點(diǎn)、連接它們的道路為邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)[6]。其中停車場(chǎng)的一些靜態(tài)參數(shù)(如容量和價(jià)格等)，被用于對(duì)初始服務(wù)能力進(jìn)行建模，而停車巡游行為被建模為車輛在停車場(chǎng)之間轉(zhuǎn)移的概率，即網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)特性，該模型被命名為 ParkingRank[7]。起初因?yàn)闆]有考慮可用車位數(shù)的變化對(duì)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的影響，此時(shí)模型是靜態(tài)的；后來通過導(dǎo)入可用車位數(shù)變化的相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，使其可以根據(jù)停車場(chǎng)的靜態(tài)參數(shù)、實(shí)時(shí)可用車位數(shù)和停車場(chǎng)之間的空間關(guān)系，對(duì)停車場(chǎng)實(shí)時(shí)服務(wù)能力進(jìn)行定量評(píng)估并據(jù)此對(duì)停車場(chǎng)進(jìn)行排序[8]。

為了使 ParkingRank 算法可以與現(xiàn)有信息系統(tǒng)集成起來，本文在該主題上做了進(jìn)一步的工作。其中的關(guān)鍵在于使人們(尤其是城市管理人員)可以更直觀、高效地去理解 ParkingRank 計(jì)算結(jié)果的可視化方法，在此基礎(chǔ)上人們可以制定更合理的計(jì)劃和管理決策。由于停車場(chǎng)與連接它們的道路共同構(gòu)成了地理空間網(wǎng)絡(luò)，因此首選的可視化方案是覆蓋模型。其中該模型廣泛應(yīng)用于與地理空間相關(guān)的應(yīng)用。覆蓋模型通過興趣點(diǎn)(Point of Interest，POI)的 Voronoi 圖(或 Thiessen 多邊形)[9]無縫且不重疊的覆蓋研究范圍，以可視的方式顯示一些有用的信息，如 POI 的密度、各 POI 的服務(wù)區(qū)域等，從而可以快速清晰地傳遞信息。同時(shí)，在此基礎(chǔ)上還可以進(jìn)行更深入的研究，如新站點(diǎn)選址和 POI 網(wǎng)絡(luò)的健壯性評(píng)估。相較現(xiàn)有信息系統(tǒng)中，以空車位率或車位使用率為指標(biāo)的熱力圖[10]來展示大規(guī)模停車場(chǎng)實(shí)時(shí)信息的方式，覆蓋模型可以提供更豐富的信息。

Voronoi 圖是一種空間分割算法，可以根據(jù)給定的生成點(diǎn)將空間劃分為互斥的多邊形區(qū)域。它具有區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)到該區(qū)域生成點(diǎn)的距離比到其他區(qū)域生成點(diǎn)的距離都短的特點(diǎn)，這種距離通常采用歐式距離衡量，有時(shí)也會(huì)使用曼哈頓距離。由于這一特性，這些區(qū)域是表示 POI 服務(wù)或工作區(qū)域的理想方式，如通信基站[11]、地鐵站[12]或醫(yī)院[13]的服務(wù)區(qū)域，且在此基礎(chǔ)上可進(jìn)一步研究選址優(yōu)化，進(jìn)行健壯性分析等[14-15]。

原始的 Voronoi 圖僅根據(jù)生成點(diǎn)的位置坐標(biāo)來計(jì)算多邊形。但是，停車場(chǎng)的實(shí)際情況較為復(fù)雜，這是因?yàn)橥＼噲?chǎng)的服務(wù)能力總是隨可用車位數(shù)的變化而變化，甚至受到周圍停車場(chǎng)的影響。因此，若要為每個(gè)停車場(chǎng)計(jì)算合適的多邊形，不僅要考慮停車場(chǎng)的位置，還要考慮影響服務(wù)能力的因素，并將其映射到距離值上。停車場(chǎng)的服務(wù)區(qū)域應(yīng)是動(dòng)態(tài)的，代表停車場(chǎng)服務(wù)能力的多邊形應(yīng)根據(jù)其服務(wù)能力的變化而放大或縮小，且被約束在合適區(qū)域內(nèi)，使其符合停車場(chǎng)服務(wù)區(qū)域的實(shí)際情況。因此，本文提出了一種帶邊界約束的加權(quán) Voronoi 圖來滿足停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的要求。

加權(quán) Voronoi 圖通過使用加權(quán)歐式距離來增加與地理空間無關(guān)因素的影響。其中，加權(quán) Voronoi 圖通常使用基于柵格的方法構(gòu)建[16]。該方法首先將平面離散為點(diǎn)，然后根據(jù)定義直接構(gòu)建。另一種更準(zhǔn)確快速的方法是拓?fù)浏B加法，可以生成乘法加權(quán)的 Voronoi 圖[17]。拓?fù)浏B加法基于 Apollonius 圓，它是到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離保持恒定比率的點(diǎn)的軌跡，生成點(diǎn)對(duì)應(yīng)的多邊形區(qū)域可以通過其與所有比其權(quán)重大的生成點(diǎn)形成的 Apollonius 圓的交集，減去與比其權(quán)重小的生成點(diǎn)形成的所有 Apollonius 圓來獲得。

本文需要解決的另一個(gè)問題是大型停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的高效計(jì)算。與 PageRank 一樣，ParkingRank 也是基于圖的計(jì)算，圖的大小將極大地影響計(jì)算效率。對(duì)于擁有超過 10 000 個(gè)停車場(chǎng)的城市(在如今的中國(guó)非常普遍)，直接使用 ParkingRank 算法計(jì)算每個(gè)停車場(chǎng)的服務(wù)能力是一項(xiàng)非常耗時(shí)的工作。在本文中，我們嘗試通過聚類分割整個(gè)城市的停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)，從而加快計(jì)算速度，使實(shí)現(xiàn)城市級(jí)停車場(chǎng)的動(dòng)態(tài)覆蓋變得可行。

2 城市級(jí)停車場(chǎng)服務(wù)能力覆蓋模型

2.1 停車場(chǎng)服務(wù)能力的量化

本文中，停車場(chǎng)服務(wù)能力的量化通過 ParkingRank 算法[7-8]實(shí)現(xiàn)，在這里僅對(duì)其關(guān)鍵步驟進(jìn)行介紹。首先，根據(jù)公式(1)計(jì)算每個(gè)停車場(chǎng)的初始服務(wù)能力，即當(dāng)停車場(chǎng)都為空且不考慮不同停車場(chǎng)之間的相互作用時(shí)的服務(wù)能力。

2.2 邊界約束加權(quán) Voronoi 圖

停車場(chǎng)的服務(wù)能力將作為可視化過程中加權(quán) Voronoi 圖的加權(quán)項(xiàng)。但是，根據(jù)加權(quán) Voronoi 算法，如果某點(diǎn)的權(quán)重遠(yuǎn)大于其相鄰點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)的 Apollonius 圓會(huì)擴(kuò)大到包圍其相鄰點(diǎn)。這種情況對(duì)于某些對(duì)象也許是合理的，但對(duì)于停車場(chǎng)，這將導(dǎo)致大型停車場(chǎng)周圍的一些小型停車場(chǎng)被嵌入大型停車場(chǎng)的服務(wù)區(qū)域中，從而失去自己的服務(wù)區(qū)域。從停車引導(dǎo)的角度看，這些小型停車場(chǎng)對(duì)于其附近車輛都是不可見的，即 CPGS 會(huì)引導(dǎo)所有車輛前往少數(shù)大型停車場(chǎng)，這與司機(jī)選擇就近停車的現(xiàn)實(shí)情況不符。

為了解決這個(gè)問題，停車場(chǎng)服務(wù)區(qū)域的邊界應(yīng)被限制在適當(dāng)范圍內(nèi)，以避免侵入較弱鄰居的邊界并最終將其包圍。本文在 Delaunay 三角剖分的幫助下改進(jìn)了加權(quán) Voronoi 圖。由于 Delaunay 三角剖分最大化了最小角，避免創(chuàng)建細(xì)長(zhǎng)的三角形，使 Delaunay 三角形“形狀規(guī)則”，且具有唯一性(任意 4 點(diǎn)不能共圓)。

其中，a、bx、by和c由以下行列式計(jì)算：

由于 Delaunay 三角剖分的性質(zhì)確保了停車場(chǎng)組成的 Delaunay 三角形中不會(huì)嵌入其他停車場(chǎng)，因此，如果將 Apollonius 圓的變化限制在該三角形內(nèi)，那么就可以解決原始加權(quán) Voronoi 圖停車場(chǎng)服務(wù)區(qū)域包圍的問題。

對(duì)于任意停車場(chǎng)，如果假定停車場(chǎng)p和pi、pj組成一個(gè) Delaunay 三角形q，那么 3 個(gè)停車場(chǎng)的服務(wù)能力分別為PRp、PRi和PRj。則停車場(chǎng)p在 Delaunay 三角形q中所占的面積Poly(p,q) 為：

圖1 使用邊界約束加權(quán) Voronoi 圖進(jìn)行覆蓋的示例Fig. 1 Example of coverage by boundary constrained weighted Voronoi diagram

2.3 將覆蓋范圍擴(kuò)展至城市級(jí)停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)

圖2 使用 MeanShift 進(jìn)行停車場(chǎng)聚類的示例Fig. 2 Example of clustering the parking lots by MeanShift

圖 2 為一個(gè)聚類過程的示例。其中，圖 2(a)為實(shí)際的停車場(chǎng)位置，每個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)停車場(chǎng)，點(diǎn)的大小代表其初始服務(wù)能力的強(qiáng)弱。圖 2(b)為聚類過程，其中“停車場(chǎng)”開始移至高密度位置，總體而言，小型停車場(chǎng)傾向于移至較大型停車場(chǎng)；聚類完成后，停車場(chǎng)將匯聚到地圖上的不同點(diǎn)，如圖 2(c)所示。圖 2(d)將聚類中的停車場(chǎng)重新映射到其真實(shí)位置，同一聚類中的停車場(chǎng)采用相同的顏色表示。

至止，整個(gè)城市中的停車場(chǎng)組成的網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被劃分為許多子網(wǎng)絡(luò)，這些子網(wǎng)絡(luò)由相對(duì)較少的停車場(chǎng)組成。通過在每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)上并行應(yīng)用服務(wù)能力量化和可視化算法，可以在合理時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)整個(gè)城市范圍內(nèi)停車場(chǎng)的覆蓋。在這種情況下，停車場(chǎng)服務(wù)能力量化和可視化的時(shí)間復(fù)雜度約為 ，其中 是子網(wǎng)絡(luò)中停車場(chǎng)的平均數(shù)量。若 足夠小(如小于20)，則計(jì)算效率將大幅提高。

3 仿真與分析

3.1 仿真場(chǎng)景

深圳是中國(guó)最發(fā)達(dá)的城市之一，擁有超過 300 萬輛汽車和約 13 000 個(gè)停車場(chǎng)。本次仿真選擇了深圳市中心城區(qū)之一的羅湖區(qū)，共涉及超過 1 000 個(gè)停車場(chǎng)。如果直接對(duì)如此大量的停車場(chǎng)進(jìn)行服務(wù)能力量化和可視化，那么計(jì)算所需時(shí)間過長(zhǎng)，無法反映整個(gè)城市停車場(chǎng)服務(wù)能力的實(shí)時(shí)變化。因此，本文嘗試使用第 2 小節(jié)提出的方法來進(jìn)行計(jì)算。此次仿真中共涉及 1 096 個(gè)停車場(chǎng)，表 1 是詳細(xì)的停車場(chǎng)數(shù)據(jù)表。其中，位置為停車場(chǎng)的 GPS 坐標(biāo)；價(jià)格為停車首小時(shí)收費(fèi)；可用車位率是可用停車位數(shù)與總停車位數(shù)的比值，其采樣間隔為 15 min。

3.2 仿真與分析

首先，使用聚類的方法將 1 096 個(gè)停車場(chǎng)拆分成多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，以減輕后續(xù)的計(jì)算壓力?？紤]到司機(jī)通常將車停在目的地附近步行幾分鐘可達(dá)的停車場(chǎng)內(nèi)，因此可以將超參數(shù)dnbhd設(shè)置為與此相關(guān)的值。正常成年人 3～4 min 可以走 300 m，故在本次仿真中，dnbhd被設(shè)置為 220 m，這使得聚類中的任何停車場(chǎng)到其最近停車場(chǎng)的歐氏距離不超過 220 m，同時(shí)每個(gè)子網(wǎng)中停車場(chǎng)數(shù)目不會(huì)太多(如超過 50 個(gè))。

如圖 3 所示，當(dāng)聚類完成時(shí)，1 096 個(gè)停車場(chǎng)被分為 141 個(gè)子網(wǎng)，每個(gè)子網(wǎng)具有 1～29 個(gè)停車場(chǎng)，且每個(gè)聚類的服務(wù)區(qū)域以不同顏色進(jìn)行區(qū)分。其中每個(gè)停車場(chǎng)聚類的服務(wù)區(qū)域，是使用初始服務(wù)能力為加權(quán)得到的聚類中各停車場(chǎng)服務(wù)區(qū)域的并集。圖 3 的右下部分是圖中藍(lán)色矩形包圍區(qū)域的放大，其中有 4 個(gè)小型停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)。

因?yàn)槊總€(gè)小型停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)包含的停車場(chǎng)數(shù)最多為 29 個(gè)，相對(duì)較少，故可以直接應(yīng)用服務(wù)能力量化和可視化算法，而不必?fù)?dān)心其計(jì)算延遲。

圖 4 是一個(gè)小型停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)，位于圖 3 右下角放大的局部區(qū)域左側(cè)。此小型網(wǎng)絡(luò)包含 11 個(gè)停車場(chǎng)，具體分為 3 種類型：ID 編號(hào)為 4、5、6、9 的是住宅類停車場(chǎng)，ID 編號(hào)為 10、11 的是商業(yè)類停車場(chǎng)，ID 編號(hào)為 1、2、3、7、8 的是隸屬于辦公室的停車場(chǎng)。

表1 停車場(chǎng)數(shù)據(jù)詳表Table 1 The detailed carparks data sheet

圖3 1 096 個(gè)停車場(chǎng)通過 MeanShift 形成的 141 個(gè)聚類Fig. 3 1 096 carparks form 141 clusters by MeanShift

圖4 一個(gè)聚類中包含的小停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)Fig. 4 A tiny carpark network included in a cluster

圖5 停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)中停車場(chǎng)服務(wù)能力隨時(shí)間的變化Fig. 5 Time-varying service capabilities of the tiny carpark network

根據(jù)給定的信息和地理空間關(guān)系(如表 1 所示)，可以基于 ParkingRank 算法來量化該聚類中停車場(chǎng)的服務(wù)能力。圖 5 為圖 4 中 11 個(gè)停車場(chǎng)在工作日和休息日的服務(wù)能力變化情況。由于停車場(chǎng)的可用車位數(shù)隨時(shí)間改變，因此停車場(chǎng)的服務(wù)能力也隨時(shí)間改變。通常情況下，休息日去辦公的人減少，辦公室停車場(chǎng)(ID 編號(hào)為 1、2、3、7、8)的服務(wù)能力相較工作日有明顯的提升。

圖6 不同時(shí)刻停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的可視化覆蓋Fig. 6 Visualized coverage of the tiny carpark network at different moments

此外，可以根據(jù)量化出的服務(wù)能力同步可視化這個(gè)停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)。圖 6 清楚地顯示了停車場(chǎng)服務(wù)區(qū)域隨服務(wù)能力的變化情況。圖 6 分別為午夜、早晨、中午和晚上 4 個(gè)典型時(shí)刻的可視化效果，相應(yīng)的服務(wù)能力在圖 5 中用紅色垂直點(diǎn)線突出顯示。在午夜(圖 6(a, e))，大多數(shù)人們?cè)诩抑兴X，汽車聚集在居民樓的停車場(chǎng)(ID 編號(hào)為 4、5、6、9)中，可用停車位的短缺使其服務(wù)能力大大降低，而公共場(chǎng)所停車場(chǎng)在此時(shí)有足夠的停車位，從而具有較強(qiáng)的服務(wù)能力。因此，住宅類停車場(chǎng)的服務(wù)區(qū)域看起來比其他區(qū)域小得多。類似地，當(dāng)人們?nèi)マk公室(圖 6(b, c, f, g))或在晚上娛樂(圖 6(d, h))時(shí)，停車場(chǎng)的服務(wù)區(qū)域?qū)⒏鶕?jù)他們服務(wù)能力的變化而不斷變化，同時(shí)停車場(chǎng)服務(wù)區(qū)域的連通性在整個(gè)過程中保持良好。此外，由于休息日上班人數(shù)減少、在家休息的人數(shù)增多，辦公室停車場(chǎng)(ID 編號(hào)為 1、2、3、7、8)的服務(wù)區(qū)域相較工作日明顯增大。同時(shí)，休息日外出娛樂的人數(shù)增多，商業(yè)類停車場(chǎng)(ID 編號(hào)為 10、11)爆滿，導(dǎo)致其服務(wù)區(qū)域銳減(對(duì)比圖 6(c, g))。顯然，這種覆蓋在停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的可視化是合理可行的。

3.3 與現(xiàn)有方案的對(duì)比

Wang 和 Shi[12]利用基于最短距離、最小時(shí)間等參數(shù)的 Voronoi 圖來劃分地鐵站的服務(wù)區(qū)域，由于得到的服務(wù)區(qū)域是靜態(tài)的，所以這種方法僅適用于服務(wù)能力相對(duì)穩(wěn)定且沒有顯著差異的 POI。而本文所提出方法得到的服務(wù)區(qū)域是動(dòng)態(tài)的，可以表現(xiàn)停車場(chǎng)服務(wù)能力隨可用車位數(shù)變化而變化的性質(zhì)。曹昉等[19]提出一種變權(quán)重加權(quán) Voronoi 圖，根據(jù)變電站負(fù)載率和供電半徑動(dòng)態(tài)調(diào)整權(quán)重，動(dòng)態(tài)地劃分城市電網(wǎng)中變電站的供電范圍，但這種權(quán)重調(diào)整方式利用了變電站間隔較遠(yuǎn)且分布較為均勻的性質(zhì)；而本文提出的方法利用了停車場(chǎng)服務(wù)區(qū)域主要受相鄰?fù)＼噲?chǎng)影響的特點(diǎn)，為密集且分布不均的 POI 服務(wù)區(qū)域劃分提供了方案。此外，前述提到的兩種改進(jìn) Voronoi 圖均需使用基于柵格的方法構(gòu)建，計(jì)算量較大，不適合需要實(shí)時(shí)更新的場(chǎng)合的應(yīng)用。

本文提出的方法與傳統(tǒng)加權(quán) Voronoi 圖[9]的比較如圖 7 所示。圖中展示的是根據(jù)停車場(chǎng)初始服務(wù)能力分別應(yīng)用原始加權(quán) Voronoi 圖和本文方法的覆蓋結(jié)果，在沒有邊界限制的情況下(圖 7(a))，一些服務(wù)能力較強(qiáng)的停車場(chǎng)可以任意擴(kuò)大服務(wù)區(qū)域，并最終包圍臨近停車場(chǎng)。在這種情況下，由于許多小型停車場(chǎng)變成了孤立的節(jié)點(diǎn)，僅與較強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)有連接，使網(wǎng)絡(luò)的連通性大大受損。相反，本文方法(圖 7(b))的結(jié)果中每個(gè)停車場(chǎng)的邊界都是由相鄰的停車場(chǎng)而不是最強(qiáng)大的停車場(chǎng)決定的，整個(gè)停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)的連通性較好，更符合實(shí)際情況。

圖7 原始加權(quán) Voronoi 圖和邊界約束加權(quán) Voronoi 圖覆蓋效果的比較Fig. 7 Coverage comparison between original weighted and boundary constrained weighted Voronoi

此外，在本模型中，由于預(yù)先將停車場(chǎng)分入不同的子網(wǎng)絡(luò)，減小計(jì)算量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)后續(xù)過程在各聚類上并行，使得用各停車場(chǎng)服務(wù)區(qū)域動(dòng)態(tài)覆蓋整個(gè)城市成為可能。

4 總結(jié)與展望

本文提出了一個(gè)可視的城市級(jí)停車場(chǎng)動(dòng)態(tài)覆蓋模型。首先，借助 MeanShift 算法將整個(gè)城市中的停車場(chǎng)分入多個(gè)聚類，形成許多小型停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)。然后，使用 ParkingRank 算法量化了每個(gè)小型停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)停車場(chǎng)的服務(wù)能力。最后，通過邊界約束加權(quán) Voronoi 圖將量化的停車場(chǎng)服務(wù)能力映射到地理空間上，形成可視服務(wù)區(qū)域，由于每個(gè)停車場(chǎng)的邊界都是由相鄰的停車場(chǎng)而不是最強(qiáng)大的停車場(chǎng)決定的，使得網(wǎng)絡(luò)連通性比原始加權(quán) Voronoi 圖更具優(yōu)勢(shì)。在仿真部分，本文建立了包含深圳市羅湖區(qū)所有停車場(chǎng)的動(dòng)態(tài)覆蓋實(shí)例，這是首次建立包含城市中所有停車場(chǎng)的大規(guī)模動(dòng)態(tài)覆蓋模型，仿真結(jié)果表明了本模型的合理性和可理解性。

可視的城市級(jí)停車場(chǎng)動(dòng)態(tài)覆蓋涉及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、交通流等多方面的理論、方法和技術(shù)，本文模型在以下幾個(gè)方面還存在一些限制與不足，需要做進(jìn)一步的工作。例如，在停車場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)中并沒有考慮實(shí)時(shí)交通狀況對(duì)司機(jī)停車巡游行為的影響。此外，本文在停車場(chǎng)聚類過程中直接使用了不同停車場(chǎng)之間的歐式距離，在未來工作中將考慮使用道路距離或改用其他聚類方法并對(duì)聚類效果進(jìn)行評(píng)估。