面向磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)預(yù)測(cè)的多通道機(jī)械信號(hào)分析評(píng)估與優(yōu)化組合

湯 健, 喬俊飛, 劉 卓, 周曉杰, 余 剛, 趙建軍

(1.北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部, 北京 100124; 2.計(jì)算智能與智能系統(tǒng)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100124;3.東北大學(xué)流程工業(yè)綜合自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 沈陽(yáng) 110004; 4.礦冶過(guò)程自動(dòng)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100089; 5.礦冶過(guò)程自動(dòng)控制技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100089)

在線(xiàn)實(shí)時(shí)檢測(cè)與產(chǎn)品質(zhì)量和生產(chǎn)效率指標(biāo)密切相關(guān)的難測(cè)關(guān)鍵過(guò)程參數(shù)是實(shí)現(xiàn)選礦過(guò)程運(yùn)行優(yōu)化控制的關(guān)鍵因素之一[1-2].數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)軟測(cè)量建模技術(shù)廣泛用于這些參數(shù)的推理估計(jì)[3].磨礦過(guò)程磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)(mill load parameter, MLP)，即料球比(material to ball volume ratio, MBVR)、磨礦濃度(pulp density, PD)和充填率(charge volume ratio, CVR)，決定生產(chǎn)全流程的磨礦生產(chǎn)率.磨機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)行產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)/振聲頻譜常用于構(gòu)建MLP預(yù)測(cè)(MLP forecasting, MLPF)模型[4-6].研究表明，在磨機(jī)上不同位置所采集的多源(多通道)機(jī)械信號(hào)在產(chǎn)生機(jī)理、靈敏度和蘊(yùn)含有價(jià)值信息等方面存在差異性、冗余性與互補(bǔ)性，尤其在不同運(yùn)行工況下更為顯著[7-8].

研究表明，機(jī)械信號(hào)具有顯著的非穩(wěn)態(tài)和多組分特性，其特征難以在時(shí)域內(nèi)提取[9-10].通常采用信號(hào)處理技術(shù)進(jìn)行預(yù)處理以便提取更顯著的特征[11-12]，最常用的方法是快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)，文獻(xiàn)[13]將基于這種方式得到的頻譜稱(chēng)為單尺度頻譜.理論上，F(xiàn)FT并不適合本文所面對(duì)的具有非穩(wěn)態(tài)和多組分特性的機(jī)械信號(hào)[14].小波分解及其改進(jìn)算法等時(shí)/頻分析技術(shù)已被廣泛用于此類(lèi)機(jī)械信號(hào)的故障診斷[15-16]，但仍未實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)分解；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)及其改進(jìn)算法能夠克服上述缺陷，獲得具有不同時(shí)間尺度且理論上可進(jìn)行物理解釋的系列平穩(wěn)子信號(hào)[17-20].從機(jī)械信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理的視角，這些子信號(hào)具有不同的產(chǎn)生來(lái)源和頻率特性；文獻(xiàn)[13]將多尺度子信號(hào)進(jìn)行FFT變換后的數(shù)據(jù)稱(chēng)為多尺度頻譜，其已廣泛用于設(shè)備故障診斷、磨機(jī)負(fù)荷建模和識(shí)別[21-22].雖然理論上多尺度機(jī)械頻譜能夠構(gòu)建更具合理性解釋的MLPF模型，但EMD及其改進(jìn)算法的復(fù)雜分解過(guò)程也會(huì)產(chǎn)生一些非確定和不準(zhǔn)確的信息.因此，基于FFT的單尺度頻譜仍是實(shí)際工業(yè)過(guò)程中應(yīng)用最為廣泛的數(shù)據(jù).

基于較高頻率分辨率的單/多尺度頻譜包含的頻率變量維數(shù)高且相互之間具有較強(qiáng)共線(xiàn)性.潛結(jié)構(gòu)映射或偏最小二乘(partial least square, PLS)算法及核偏最小二乘(kernel PLS, KPLS)算法能夠提取低維潛在變量(latent variable，LV)構(gòu)建回歸模型，適合對(duì)高維頻譜數(shù)據(jù)建模[23].為提高M(jìn)LPF模型泛化性能，文獻(xiàn)[24]提出基于操作輸入特征與采樣訓(xùn)練樣本的雙重維度集成構(gòu)造策略，用以構(gòu)建選擇性集成(selective ensemble, SEN)MLPF模型，該方法構(gòu)建的軟測(cè)量模型能夠有效融合多源有價(jià)值信息，與運(yùn)行專(zhuān)家智能感知磨機(jī)負(fù)荷的機(jī)制相類(lèi)似，但所構(gòu)建的MLPF模型結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜；此外，面對(duì)小樣本時(shí)，基于單尺度頻譜的MLPF模型的泛化性能較好，但在模型可解釋性和洞悉研磨過(guò)程機(jī)理等方面存在欠缺.為克服工況漂移帶來(lái)的泛化性能下降問(wèn)題，文獻(xiàn)[25]和文獻(xiàn)[26-27]分別構(gòu)建了基于樣本更新和遷移學(xué)習(xí)的MLPF模型，但仍未解決如何自適應(yīng)選擇多運(yùn)行工況下更有價(jià)值的多通道機(jī)械信號(hào)的問(wèn)題.

上述研究表明，面向球磨機(jī)筒體振動(dòng)、軸承座振動(dòng)和振聲信號(hào)等多源(多通道)機(jī)械信號(hào)，如何度量這些不同通道信號(hào)對(duì)構(gòu)建MLPF模型的貢獻(xiàn)率、如何識(shí)別存在測(cè)量偏差的通道信號(hào)、如何對(duì)更有價(jià)值的通道信號(hào)進(jìn)行互補(bǔ)融合等方面的研究卻鮮有報(bào)道.也就是說(shuō)，需要一種新的策略用于輔助判斷哪些信號(hào)(通道)更加穩(wěn)定、哪些信號(hào)更適應(yīng)實(shí)際需求、哪些信號(hào)能夠互補(bǔ)，以適應(yīng)多種運(yùn)行工況，進(jìn)而提高M(jìn)LPF模型的泛化性能.

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了面向MLPF預(yù)測(cè)的多運(yùn)行工況多通道機(jī)械信號(hào)分析評(píng)估與優(yōu)化組合方法.首先，將多源機(jī)械振動(dòng)和振聲信號(hào)變換至頻域獲得高維頻譜數(shù)據(jù)；接著，依據(jù)先驗(yàn)知識(shí)將其劃分為多種運(yùn)行工況并分別構(gòu)建基于傳統(tǒng)單模型結(jié)構(gòu)的MLPF模型，基于驗(yàn)證數(shù)據(jù)獲得模型的預(yù)測(cè)誤差和結(jié)構(gòu)參數(shù)；然后，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的驗(yàn)證誤差和結(jié)構(gòu)參數(shù)度量模型預(yù)測(cè)性能和蘊(yùn)含信息貢獻(xiàn)率，通過(guò)新定義綜合評(píng)估指標(biāo)對(duì)多通道機(jī)械信號(hào)進(jìn)行分析評(píng)估，并基于設(shè)定閾值完成通道初選；最后，通過(guò)組合優(yōu)化獲得具有最佳預(yù)測(cè)性能的MLPF模型.通過(guò)實(shí)驗(yàn)球磨機(jī)的多通道機(jī)械信號(hào)仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性.

1 磨礦過(guò)程與多通道機(jī)械信號(hào)

磨礦過(guò)程通常采用兩段式閉式磨礦回路(grinding circuit, GC)，其一段磨礦回路(GC I)的工藝流程和多源機(jī)械信號(hào)的檢測(cè)位置如圖1所示.

首先，新給礦從礦倉(cāng)進(jìn)入預(yù)選機(jī)并排出尾礦，同時(shí)伴隨著新加水和周期性添加的鋼球；接著，與來(lái)自水力旋流器的沉砂混合后進(jìn)入球磨機(jī)，通過(guò)鋼球與礦石間的周期性沖擊和研磨作用對(duì)礦石進(jìn)行破碎，形成礦漿后依靠其流動(dòng)排出磨機(jī)并進(jìn)入泵池；對(duì)泵池新加水并對(duì)礦漿進(jìn)行稀釋?zhuān)賹⑵浔萌胨π髌鬟M(jìn)行篩選：礦石粒度較細(xì)的溢流進(jìn)入二段磨礦回路(GC Ⅱ)，較粗的進(jìn)入球磨機(jī)再磨.

工業(yè)實(shí)際表明，球磨機(jī)是整個(gè)磨礦過(guò)程的瓶頸設(shè)備.通常，磨礦過(guò)程的最大化生產(chǎn)率通過(guò)最優(yōu)化磨礦回路循環(huán)負(fù)荷的控制策略予以實(shí)現(xiàn)，后者由磨機(jī)負(fù)荷決定.在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中，磨機(jī)內(nèi)部任何一種負(fù)荷參數(shù)的異常均會(huì)導(dǎo)致磨機(jī)過(guò)負(fù)荷或者欠負(fù)荷，進(jìn)而導(dǎo)致生產(chǎn)過(guò)程中斷甚至磨礦設(shè)備損壞.因此，磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)是磨礦過(guò)程中與生產(chǎn)過(guò)程安全、質(zhì)量和效率均直接相關(guān)的難以檢測(cè)參數(shù).磨機(jī)負(fù)荷及其狀態(tài)、磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)間的關(guān)系詳見(jiàn)文獻(xiàn)[28].

球磨機(jī)是依靠鋼球和礦石負(fù)荷間的沖擊和研磨作用進(jìn)行礦石破碎的重型旋轉(zhuǎn)設(shè)備.磨機(jī)系統(tǒng)不同位置機(jī)械信號(hào)的產(chǎn)生機(jī)理示意圖如圖2所示.

綜上可知，球磨機(jī)系統(tǒng)不同位置所測(cè)量的多源機(jī)械信號(hào)所蘊(yùn)含的MLP信息具有冗余性和互補(bǔ)性.此外，不同工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)傳感器的安裝要求也存在差異性，所測(cè)量信號(hào)也可能因安裝方式不同而存在測(cè)量偏差，某些通道在使用中甚至?xí)霈F(xiàn)故障信號(hào).因此，有必要對(duì)多源(多通道)機(jī)械信號(hào)進(jìn)行分析評(píng)估和優(yōu)化組合以提高M(jìn)LPF模型的泛化性能.

2 多源機(jī)械信號(hào)分析評(píng)估與優(yōu)化組合

2.1 機(jī)械頻譜變換

(1)

(2)

2.2 通道貢獻(xiàn)率度量

將上述建模樣本劃分為建模和驗(yàn)證數(shù)據(jù)兩部分，以第i種工況為例，其過(guò)程為

(3)

式中：k=ktrain+kvalid;ktrain和kvalid分別為訓(xùn)練和驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)量.

(4)

(5)

(6)

(7)

計(jì)算.進(jìn)一步，本文新定義綜合評(píng)估指標(biāo)λji用于評(píng)估第i種工況下第j個(gè)通道的機(jī)械信號(hào)

(8)

式中：0≤α≤1，α能夠在預(yù)測(cè)性能貢獻(xiàn)率和蘊(yùn)含信息貢獻(xiàn)率之間進(jìn)行均衡；較小的λji值表示該通道機(jī)械信號(hào)具有較佳綜合指標(biāo).

考慮到全部I種運(yùn)行工況，對(duì)第j個(gè)通道的綜合分析評(píng)估值λj采用

(9)

計(jì)算.式中wji表示第i種運(yùn)行工況下第j個(gè)通道的加權(quán)系數(shù)，且

(10)

由此可知，α=0時(shí)僅考慮蘊(yùn)含信息貢獻(xiàn)率，α=1時(shí)僅考慮預(yù)測(cè)性能息貢獻(xiàn)率，故α可依據(jù)工業(yè)過(guò)程實(shí)際需求進(jìn)行選擇，在預(yù)測(cè)性能與蘊(yùn)含信息貢獻(xiàn)率間進(jìn)行均衡.顯然，λj能夠?yàn)樵诓煌r下綜合評(píng)判通道信號(hào)質(zhì)量和構(gòu)建MLPF模型提供量化依據(jù).

最佳通道機(jī)械信號(hào)的綜合評(píng)估指標(biāo)值λBest通過(guò)優(yōu)選得到，即

λBest=Min(λ1,…,λj，…,λJ)

(11)

式中，Min(·)表示獲取最小值的函數(shù).

基于式(11)的準(zhǔn)則，將全部機(jī)械通道按照綜合評(píng)估指標(biāo)值由小到大進(jìn)行排序，并重新標(biāo)記為

(12)

式中：λ1*≥λj*≥λJ*；J*=J；λj*表示排序后的第j*個(gè)通道的綜合評(píng)估指標(biāo)值.

進(jìn)一步，通過(guò)設(shè)定閾值λthresh進(jìn)行通道信號(hào)初選

(13)

式中?表示空集.

基于上述準(zhǔn)則，將初選通道數(shù)量記為Jsel，其綜合評(píng)估指標(biāo)值集合記為

(14)

式中：Jsel≤J；1≤jsel≤Jsel表示經(jīng)初選得到的第jsel個(gè)通道.

2.3 通道優(yōu)化組合

(15)

(16)

通過(guò)上述過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了I種運(yùn)行工況下J個(gè)通道機(jī)械信號(hào)的分析評(píng)估和優(yōu)化組合.

3 應(yīng)用驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)描述

本實(shí)驗(yàn)在旋轉(zhuǎn)速度42 r/min、直徑602 mm和長(zhǎng)度715 mm的小型實(shí)驗(yàn)?zāi)C(jī)上進(jìn)行，所采用鋼球直徑為30 mm、鐵礦粉直徑小于2 mm.全部8個(gè)通道機(jī)械信號(hào)的采樣頻率均為51.2 kHz，傳感器安裝位置和類(lèi)型分別為：固定在磨機(jī)筒體表面的 2個(gè)加速度傳感器、與磨機(jī)筒體表面相距2 mm的2個(gè)聲傳感器、位于磨機(jī)軸承座左側(cè)測(cè)量垂直振動(dòng)、位于右側(cè)測(cè)量垂直和水平振動(dòng)的3個(gè)加速度傳感器和位于磨機(jī)研磨區(qū)域下方10 mm的1個(gè)聲傳感器.這些通道依次被標(biāo)記為Ch1～Ch8，如圖3所示.

實(shí)驗(yàn)采用固定鋼球和水負(fù)荷逐漸增加礦石負(fù)荷的方式共進(jìn)行了139次實(shí)驗(yàn)，即共139個(gè)樣本，其中4/5用于訓(xùn)練和驗(yàn)證集，其余用于測(cè)試集.

3.2 機(jī)械頻譜結(jié)果

首先對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行濾波處理，然后將磨機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定、旋轉(zhuǎn)整周期的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至頻域得到多個(gè)周期的頻譜，最后將這些譜數(shù)據(jù)進(jìn)行平均得到最終建模數(shù)據(jù).

考慮到磨機(jī)啟動(dòng)和停止階段所測(cè)量機(jī)械信號(hào)非平穩(wěn)性的影響，去掉磨機(jī)運(yùn)行前8圈和后5圈的數(shù)據(jù).每次處理的長(zhǎng)度為磨機(jī)旋轉(zhuǎn)一周的數(shù)據(jù)，窗函數(shù)采用參數(shù)為1 024的漢明窗，數(shù)據(jù)重疊長(zhǎng)度為512.在鋼球負(fù)荷292 kg、水負(fù)荷35 kg和礦石負(fù)荷25.5 kg的實(shí)驗(yàn)工況下，8個(gè)通道的機(jī)械頻譜如圖4所示.

圖4表明，不同通道的機(jī)械信號(hào)頻譜存在差異性：Ch1和Ch2具有單峰特性；Ch3具有雙峰特性；Ch4在低頻段具有較高能量(與傳感器布設(shè)方式和工作狀態(tài)相關(guān))；Ch5、Ch6和Ch7具有多峰特性且模態(tài)分布存在差異(存在與實(shí)驗(yàn)設(shè)備相關(guān)的多個(gè)振動(dòng)模態(tài))；Ch8的低頻能量較高并體現(xiàn)出半峰特性.因此，選擇合適位置的可靠多源信號(hào)構(gòu)建MLPF模型是非常必要的.

3.3 貢獻(xiàn)率度量結(jié)果

本文采用適合高維共線(xiàn)性數(shù)據(jù)建模的PLS算法構(gòu)建MLPF模型，并且將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)認(rèn)定為一種工況.以MBVR為例，基于驗(yàn)證數(shù)據(jù)集的模型復(fù)雜度數(shù)量n和預(yù)測(cè)性能RMSRE間的相互關(guān)系如圖5所示.

由圖5可知，基于不同通道機(jī)械信號(hào)頻譜所構(gòu)建的MBVR模型的復(fù)雜度間存在差異性，所蘊(yùn)含的信息也不同.面向不同數(shù)據(jù)集的MLPF模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果詳見(jiàn)表1.

表1表明：

表1 基于不同通道機(jī)械信號(hào)的MLPF模型的預(yù)測(cè)結(jié)果

1)針對(duì)MBVR，訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試數(shù)據(jù)集的最小RMSRE分別為0.009 04、0.034 54和0.031 95，分別源于Ch3、Ch6和Ch6；Ch3為筒體表面振聲，表明該通道可采集更多有價(jià)值信息，其LV數(shù)量為19，高于其他通道，也表明其蘊(yùn)含的信息較分散；Ch6為靠近電機(jī)側(cè)的軸承座垂直振動(dòng)，在LV數(shù)量和預(yù)測(cè)性能間達(dá)到了較好的均衡.

2)針對(duì)PD，訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試數(shù)據(jù)集的最小誤差RMSRE分別為0.001 93、0.009 12和0.014 84，分別源于Ch1、Ch1和Ch4；Ch1為筒體表面振動(dòng)，Ch4為筒體近表面振聲，表明該信號(hào)蘊(yùn)含PD信息較多；同時(shí)，Ch1的LV數(shù)量較大也表明了其蘊(yùn)含信息較其他通道更為分散，這與其靈敏度高相關(guān)；此外，Ch4在LV數(shù)量和預(yù)測(cè)性能間達(dá)到了較好的均衡.

3)針對(duì)CVR，訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試數(shù)據(jù)集的最小誤差RMSRE分別為0.003 54、0.009 23和0.008 29，分別源于Ch3、Ch6和Ch6；Ch3為筒體近表面振聲，表明其蘊(yùn)含的CVR信息較豐富，但其LV數(shù)量較大，也表明了蘊(yùn)含信息較為分散；作為軸承座右側(cè)垂直振動(dòng)的Ch6在LV數(shù)量和預(yù)測(cè)性能間達(dá)到了較好的均衡.

4)針對(duì)3個(gè)不同磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)，MBVR和CVR基于Ch6、PD基于Ch4具有最佳預(yù)測(cè)性能.因此，不同MLP對(duì)不同通道機(jī)械信號(hào)的靈敏程度具有差異性，這與之前的研究相符合.

依據(jù)本文所提方法計(jì)算預(yù)測(cè)性能和蘊(yùn)含信息貢獻(xiàn)率，分別設(shè)定α=0.2、0.5和0.8，計(jì)算綜合評(píng)估指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示.

表2 針對(duì)3個(gè)MLPF模型的機(jī)械通道綜合評(píng)估指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2表明:α=0.5和0.8時(shí)，筒體表面振聲Ch4對(duì)MBVR和CVR具有最小λj值；當(dāng)α=0.5和0.8時(shí)，軸承座右側(cè)垂直振動(dòng)Ch6針對(duì)3個(gè)MLP均具有最小值.

全部機(jī)械通道針對(duì)不同MLP的綜合評(píng)估指標(biāo)分布曲線(xiàn)如圖6所示.

由圖6可知：隨著α值的增大，Ch1的綜合評(píng)估指標(biāo)值降低，即分配給預(yù)測(cè)性能的權(quán)重越大，則Ch1的貢獻(xiàn)率越大，這與Ch1是具有高靈敏度的筒體振動(dòng)信號(hào)相關(guān)；但對(duì)于Ch2，結(jié)果卻相反，表明Ch2的測(cè)量位置或固定方式不是很理想，該通道在后續(xù)建模中應(yīng)予以剔除；此外，Ch4比Ch3更穩(wěn)定，Ch6比Ch5和Ch7更可靠；Ch8為通常采集的磨機(jī)研磨區(qū)域下方的振聲信號(hào)，與其他通道相比較，其綜合評(píng)估指標(biāo)值為平均水平.

因此，從多通道機(jī)械信號(hào)產(chǎn)生機(jī)理的角度和上述定量的分析結(jié)果可知，這些經(jīng)綜合評(píng)估后所確定的較為可靠的信號(hào)間也存在互補(bǔ)性，需進(jìn)行優(yōu)化組合.

3.4 優(yōu)化組合結(jié)果

此處，對(duì)α=0.2、0.5和0.8時(shí)的通道組合情況分別進(jìn)行討論.

1)α=0.2

將閾值λthresh設(shè)定為0.1，為PD、MBVR和CVR初選的通道均為Ch2、Ch4和Ch6.采用枚舉方式進(jìn)行通道組合.以PD為例，預(yù)設(shè)不同通道數(shù)量MLPF模型的預(yù)測(cè)性能統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示.

表3 α=0.2時(shí)基于不同預(yù)設(shè)通道數(shù)的MLPF模型(PD)的預(yù)測(cè)結(jié)果

在α=0.2時(shí)，綜合評(píng)估指標(biāo)主要偏向于模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜度.由表3可知，與最佳通道Ch6相比較，最佳測(cè)試性能通道組合{Ch2,Ch4,Ch6}在訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)性能上均得到提高，其對(duì)應(yīng)RMSRE分別為0.003 68、0.010 55和0.011 20，相應(yīng)地分別提高了163.70%、22.94%和41.70%，輸入變量維數(shù)增加了3倍，表征模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的LV數(shù)量增加了1倍多；與通道{Ch4,Ch6}相比，其LV數(shù)量為8，與單通道相差不大，測(cè)試性能提高了24.86%.

2)α=0.5

將閾值λthresh定為0.1，PD初選通道為Ch4、Ch6和Ch8，MBVR和CVR初選通道為Ch4和Ch6.仍以PD為例，預(yù)設(shè)不同通道數(shù)量的MLPF模型預(yù)測(cè)性能的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示.

表4 α=0.5時(shí)基于不同預(yù)設(shè)通道數(shù)的MLPF模型(PD)的預(yù)測(cè)結(jié)果

在α=0.5時(shí)，綜合評(píng)估指標(biāo)在預(yù)測(cè)性能和模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜度間取得相同的均衡.由表4可知，與最佳通道Ch6相比較，不同的通道組合在訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)性能上均得到提升；以最佳測(cè)試性能通道{Ch4,Ch8}為例，其對(duì)應(yīng)的RMSRE分別為0.003 65、0.012 60和0.009 73，相應(yīng)地分別提高了166.40%、2.94%和63.09%，輸入變量維數(shù)增加了2倍，表征模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的LV數(shù)量增加了1倍多；通道{Ch4,Ch6,Ch8}與Ch6相比，在訓(xùn)練性能上的提升最大.

3)α=0.8

將閾值λthresh定為0.09，3個(gè)MLP所初選的通道均包含Ch1、Ch4和Ch6，PD還包含Ch8.仍以PD為例，預(yù)設(shè)不同通道數(shù)量的MLPF模型預(yù)測(cè)性能的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示.

在α=0.8時(shí)，綜合評(píng)估指標(biāo)主要偏向于模型預(yù)測(cè)性能，這是多數(shù)工業(yè)過(guò)程的實(shí)際需求.由表5可知，與最佳通道Ch6相比較，最佳綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)通道組合{Ch1,Ch4,Ch6}在訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)性能上均得到提高，其對(duì)應(yīng)的RMSRE分別為0.008 04、0.010 38和0.008 05，分別提高了20.78%、24.95%和97.09%，輸入變量維數(shù)雖增加了3倍，表征模型復(fù)雜度的LV數(shù)量只增加了1個(gè)；通道組合{Ch1,Ch6}和{Ch1,Ch4,Ch8}在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上則明顯存在過(guò)擬合，但通道組合{Ch1,Ch6}的測(cè)試性能與最佳組合{Ch1,Ch4,Ch6}的性能相差較小，表明Ch1在預(yù)測(cè)精度上更為重要.

表5 α=0.8時(shí)基于不同預(yù)設(shè)通道數(shù)的MLPF模型(PD)的預(yù)測(cè)結(jié)果

從上述過(guò)程可知，α=0.2，0.5和0.8時(shí)，最佳測(cè)試誤差分別為0.011 20、0.009 73和0.008 05，結(jié)構(gòu)復(fù)雜度參數(shù)為13、13和8，與最佳單通道Ch6(測(cè)試誤差為0.015 87，結(jié)構(gòu)復(fù)雜度為7)相比，結(jié)果表明：通道組合是非常必要的，通道信號(hào)間的互補(bǔ)特性能夠顯著提高模型預(yù)測(cè)性能和降低模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜度.

4 結(jié)論

1)基于多運(yùn)行工況多源(多通道)機(jī)械信號(hào)構(gòu)建的磨機(jī)負(fù)荷參數(shù)預(yù)測(cè)模型能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)磨礦過(guò)程優(yōu)化運(yùn)行與控制提供支撐.本文重點(diǎn)關(guān)注如何選擇多運(yùn)行工況下的多通道機(jī)械信號(hào)及如何優(yōu)化組合有價(jià)值多通道信號(hào)構(gòu)建具有最佳預(yù)測(cè)性能的軟測(cè)量模型.本文所提出的綜合評(píng)估指標(biāo)能夠有效地度量和均衡多通道機(jī)械信號(hào)預(yù)測(cè)性能和蘊(yùn)含信息貢獻(xiàn)率，結(jié)合設(shè)定閾值能夠選擇產(chǎn)生機(jī)理互補(bǔ)和測(cè)量數(shù)據(jù)可靠的多通道機(jī)械信號(hào)進(jìn)行組合，能夠有效排除冗余和測(cè)量存在偏差的通道.通過(guò)實(shí)驗(yàn)球磨機(jī)的多通道機(jī)械信號(hào)仿真驗(yàn)證了所提方法的有效性.

2)需要明確的是，上述結(jié)果是采用線(xiàn)性潛結(jié)構(gòu)模型面向?qū)嶒?yàn)球磨機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行多通道機(jī)械信號(hào)的分析，其結(jié)論在工業(yè)磨機(jī)上的適應(yīng)性待驗(yàn)證.更進(jìn)一步的研究也需要結(jié)合多運(yùn)行工況和多組分信號(hào)自適應(yīng)分解算法進(jìn)行深入.在工業(yè)實(shí)際上，需要依據(jù)多通道信號(hào)間預(yù)測(cè)性能的相似性及經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)選擇具有較高性?xún)r(jià)比的通道進(jìn)行優(yōu)化組合.此外，多通道頻譜數(shù)據(jù)組合后造成模型輸入維數(shù)增加，有待于研究維數(shù)約簡(jiǎn)策略和選擇性信息融合機(jī)制予以克服.