基于尺寸鏈分析的汽車前端模塊定位方式研究

聞洋，董鶴，陸劍峰，戴程沛，余建剛，陸玉凱

(吉利長興新能源汽車有限公司，浙江長興 313100)

0 引言

DTS(Dimension Tolerance Specification)也稱為尺寸公差技術(shù)規(guī)范，規(guī)定了汽車整車內(nèi)、外觀匹配區(qū)域的間隙、面差等尺寸理論值及公差，涉及從造型到整車的制造全過程，是整車靜態(tài)感知質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。DTS的最終達(dá)成，需要合理的產(chǎn)品及尺寸鏈設(shè)計(jì)和有效的安裝定位。然而不同的定位方式，尺寸鏈不同，因此，選擇合理的產(chǎn)品定位方式至關(guān)重要。

汽車前大燈與車身翼子板、前保險(xiǎn)杠之間外觀DTS目標(biāo)的達(dá)成一直是汽車行業(yè)關(guān)注的重點(diǎn)和難點(diǎn)。通常情況下，汽車前大燈的定位方式受前端模塊(Front End Module，F(xiàn)EM)定位方式的影響。因此，前端模塊的定位方式是汽車前臉外觀DTS目標(biāo)達(dá)成的關(guān)鍵。

汽車前端模塊的定位方式取決于其產(chǎn)品設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、尺寸鏈等因素。當(dāng)前汽車進(jìn)入存量競爭時(shí)代，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)及制造規(guī)劃階段，應(yīng)設(shè)計(jì)開發(fā)出既能滿足質(zhì)量又能降低制造成本的前端模塊定位方式。

1 定位方式分析

1.1 基本定位方式概述

汽車常見的基本定位方式有3種，分別是Pin Through Net、Fixture Set和Product Feature Net。為方便理解，以汽車底盤零部件與車身安裝定位為例，依次簡要概述。

1.1.1 Pin Through Net定位方式

一般先在工裝粗定位銷的輔助下實(shí)現(xiàn)工裝與車身快速預(yù)定位，然后通過工裝精定位銷依次穿過底盤零部件和車身，使底盤零部件直接與車身定位，如圖1所示。

圖1 Pin Through Net定位方式示意

1.1.2 Fixture Set定位方式

通過工裝上兩個(gè)精定位銷分別定位車身和底盤零部件，最終使底盤零部件與車身定位，如圖2所示。

圖2 Fixture Set定位方式示意

1.1.3 Product Feature Net定位方式

一般先在工裝粗定位銷的輔助下實(shí)現(xiàn)工裝與車身快速預(yù)定位，然后通過底盤零部件產(chǎn)品自帶的定位結(jié)構(gòu)，使底盤零部件與車身自定位，如圖3所示。

圖3 Product Feature Net定位方式示意

1.2 汽車前端模塊定位方式分析

某汽車新項(xiàng)目在產(chǎn)品設(shè)計(jì)及制造規(guī)劃階段時(shí)，對于前端模塊，設(shè)計(jì)規(guī)劃出了兩種方案。方案A：前端模塊一體化設(shè)計(jì)，主線上利用機(jī)械手夾取，使其與車身縱梁定位安裝；方案B：前端模塊分段設(shè)計(jì)，前端模塊上部框架通過工裝定位安裝至車身，前端模塊下部放置在底盤托盤工裝上，與前副車架一起整體與車身縱梁定位合裝。

1.2.1 方案A定位方式分析

該定位屬于Fixture Set定位方式，如圖4所示。

圖4 方案A前端模塊定位方式示意

機(jī)械手精定位銷穿過前端模塊上的YZ向基準(zhǔn)孔并通過機(jī)械手支撐塊固定X向基準(zhǔn)面來夾取前端模塊，機(jī)械手精定位銷穿過車身翼子板上的XY向基準(zhǔn)孔并通過機(jī)械手支撐塊固定Z向基準(zhǔn)面與車身定位，最終使前端模塊與車身縱梁定位。

汽車前大燈則直接安裝在前端模塊和翼子板上，如圖5所示。

圖5 方案A前大燈定位方式示意

1.2.2 方案B定位方式分析

托盤工裝精定位銷依次穿過前副車架和車身底板的XY向基準(zhǔn)孔與車身定位，托盤工裝精定位銷穿過前端模塊下部的XY向基準(zhǔn)孔與前端模塊下部定位，通過Z向基準(zhǔn)面最終使前端模塊下部與車身縱梁定位。該定位屬于Fixture Set定位方式，如圖6所示。

圖6 方案B前端模塊下部定位方式示意

前端模塊上部框架(包括汽車前大燈支架)通過XY向基準(zhǔn)孔和Z向基準(zhǔn)面定位安裝至車身，汽車前大燈則單獨(dú)安裝在前大燈支架上，如圖7所示。

圖7 方案B前大燈支架及前大燈定位方式示意

2 尺寸鏈分析

2.1 尺寸鏈分析的方法

尺寸鏈公差分析有極值法和統(tǒng)計(jì)公差方法兩類。極值法簡便可靠，但當(dāng)尺寸鏈環(huán)數(shù)n>4時(shí)，分?jǐn)偟礁鹘M成環(huán)的公差過小，造成加工困難，成本增加。統(tǒng)計(jì)公差的常見方法有概率法、蒙特卡洛模擬法等。

2.1.1 蒙特卡洛模擬法

蒙特卡洛模擬法是一種根據(jù)各個(gè)單獨(dú)變量的分布形式來確定具有多個(gè)變量函數(shù)分布的方法，可以進(jìn)行各種隨機(jī)變量的模擬計(jì)算。根據(jù)柯爾莫哥羅夫-斯米爾諾夫的擬合一致性檢驗(yàn)所推導(dǎo)的公式，假定置信度90%，擬合誤差0.05，計(jì)算出蒙特卡洛模擬所要求的最小子樣為272次；假定置信度99%，擬合誤差0.01，計(jì)算出蒙特卡洛模擬所要求的最小子樣為16 500次，模擬樣本越大，精度越高[1]。

國內(nèi)有學(xué)者提出利用Microsoft Excel軟件自帶的函數(shù)對某階梯軸尺寸鏈進(jìn)行蒙特卡洛模擬分析，依次模擬1 000、10 000、60 000次，分析結(jié)果與概率法接近[2]。汽車尺寸鏈分析的數(shù)據(jù)量很大，Microsoft Excel無法快速滿足如此大量數(shù)據(jù)的蒙特卡洛模擬，因此蒙特卡洛模擬的應(yīng)用場景多用于VSA、3DCS等相關(guān)軟件。

2.1.2 概率法

概率法是根據(jù)概率論的基本原理對尺寸鏈進(jìn)行計(jì)算的方法，在滿足設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，相較于極值法可大幅降低生產(chǎn)成本[3]。

概率法把形成尺寸鏈的各組成環(huán)視為一系列獨(dú)立的隨機(jī)變量，假定尺寸鏈的各組成環(huán)的尺寸公差服從正態(tài)分布，則累計(jì)的封閉環(huán)的尺寸公差也服從正態(tài)分布，尺寸鏈組成環(huán)的個(gè)數(shù)越多越精確。因此，目前汽車行業(yè)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段的尺寸鏈設(shè)計(jì)分析大多采用概率法，用Microsoft Excel軟件自帶的函數(shù)計(jì)算，方便快捷。

根據(jù)概率論可知，尺寸鏈封閉環(huán)的尺寸公差應(yīng)按均方根法合成，其表達(dá)式為

式中：Ti為尺寸鏈各組成環(huán)的尺寸公差；T0為尺寸鏈封閉環(huán)的尺寸公差；n為尺寸鏈組成環(huán)的個(gè)數(shù)。

尺寸鏈封閉環(huán)的尺寸為各組成環(huán)的尺寸累計(jì)和，其表達(dá)式為

式中：μi為尺寸鏈各組成環(huán)的尺寸；μ0為尺寸鏈封閉環(huán)的尺寸。

假定供應(yīng)商的生產(chǎn)質(zhì)量水平都滿足±3σ要求，置信水平P=99.73%，則

6σi=Ti=USLi-LSLi

式中：σi為尺寸鏈各組成環(huán)尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差；USLi為尺寸鏈各組成環(huán)尺寸的上偏差；LSLi為尺寸鏈各組成環(huán)尺寸的下偏差；σ0為尺寸鏈封閉環(huán)尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差。

Excel中σ0、T0的函數(shù)表達(dá)式分別為

根據(jù)正態(tài)分布理論，若隨機(jī)變量X服從一個(gè)數(shù)學(xué)期望為μ，方差為σ2的正態(tài)分布，記為：X～N(μ,σ2)，其概率密度函數(shù)表達(dá)式為

f(x)的曲線即為正態(tài)分布曲線，如圖8所示。

圖8 正態(tài)分布曲線

在正態(tài)分布曲線中，取值小于等于x的比例稱為累積分布函數(shù)，記為F(x)。F(x)是對f(x)的積分，其表達(dá)式為

Excel中F(x)的函數(shù)表達(dá)式為

F(x)=NORMDIST(x,μ,σ, True)

在汽車產(chǎn)品開發(fā)階段的尺寸鏈設(shè)計(jì)分析中，尺寸鏈封閉環(huán)的DTS目標(biāo)尺寸公差T、封閉環(huán)尺寸的上偏差目標(biāo)USL、封閉環(huán)尺寸的下偏差目標(biāo)LSL根據(jù)外觀DTS目標(biāo)逐步分解確定。因此，尺寸鏈封閉環(huán)尺寸的不合格率PNC(Probability of Non Compliance)為x∈(-∞,LSL)∪(USL, +∞)的累積分布函數(shù)值，其表達(dá)式為

Excel中不合格率PNC的函數(shù)表達(dá)式為

PNC=1-NORMDIST(USL,μ0,σ0, True)+

NORMDIST(LSL,μ0,σ0, True)

2.2 汽車前端模塊尺寸鏈分析

根據(jù)DTS外觀標(biāo)準(zhǔn)，該新項(xiàng)目的汽車前大燈與前保險(xiǎn)杠的DTS標(biāo)準(zhǔn)為(2.0±1.0) mm，前大燈與翼子板的DTS標(biāo)準(zhǔn)為(1.2±1.0) mm。運(yùn)用概率法，通過尺寸鏈分解，方案A中前端模塊大燈基準(zhǔn)孔與翼子板大燈基準(zhǔn)孔在X、Y、Z向封閉環(huán)尺寸鏈的公差的標(biāo)準(zhǔn)是±0.7 mm，方案B中前大燈在大燈支架上的基準(zhǔn)孔在X、Y、Z向封閉環(huán)尺寸鏈的公差的標(biāo)準(zhǔn)也是±0.7 mm。因此，對比分析方案A、方案B中，前大燈基準(zhǔn)孔在X、Y、Z向封閉環(huán)尺寸鏈的公差T0及其不合格率PNC，來判斷方案的優(yōu)劣。

2.2.1 方案A尺寸鏈分析

方案A前端模塊大燈基準(zhǔn)孔與翼子板大燈基準(zhǔn)孔在X向封閉環(huán)尺寸鏈分析見表1。

表1 方案A前端模塊大燈基準(zhǔn)孔與翼子板大燈基準(zhǔn)孔在X向封閉環(huán)尺寸鏈分析

方案A前端模塊大燈基準(zhǔn)孔與翼子板大燈基準(zhǔn)孔在Y向封閉環(huán)尺寸鏈分析見表2。

表2 方案A前端模塊大燈基準(zhǔn)孔與翼子板大燈基準(zhǔn)孔在Y向封閉環(huán)尺寸鏈分析

方案A前端模塊大燈基準(zhǔn)孔與翼子板大燈基準(zhǔn)孔在Z向封閉環(huán)尺寸鏈分析，如表3所示。

表3 方案A前端模塊大燈基準(zhǔn)孔與翼子板大燈基準(zhǔn)孔在Z向封閉環(huán)尺寸鏈分析

2.2.2 方案B尺寸鏈分析

方案B前大燈在前大燈支架上的基準(zhǔn)孔在X向封閉環(huán)尺寸鏈分析，如表4所示。

表4 方案B前大燈在前大燈支架上的基準(zhǔn)孔在X向封閉環(huán)尺寸鏈分析

方案B前大燈在前大燈支架上的基準(zhǔn)孔在Y向封閉環(huán)尺寸鏈分析，如表5所示。

表5 方案B前大燈在前大燈支架上的基準(zhǔn)孔在Y向封閉環(huán)尺寸鏈分析

方案B前大燈在前大燈支架上的基準(zhǔn)孔在Z向封閉環(huán)尺寸鏈分析，如表6所示。

表6 方案B前大燈在前大燈支架上的基準(zhǔn)孔在Z向封閉環(huán)尺寸鏈分析

3 方案對比分析

尺寸鏈分析結(jié)果見表7。

表7 尺寸鏈分析結(jié)果

方案A尺寸鏈較方案B優(yōu)，從尺寸鏈角度，確定選用方案A。目前該汽車新項(xiàng)目的產(chǎn)品已定型，汽車前大燈與車身翼子板、前保險(xiǎn)杠之間外觀間隙、面差滿足DTS要求。

4 結(jié)束語

通過對前端模塊定位方式的分析，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)、制造規(guī)劃階段，前端模塊的一體化設(shè)計(jì)，尺寸鏈短、公差小、不合格率低的定位方式是提升整車前臉靜態(tài)感知質(zhì)量的有效途徑。

此外，對于整車工藝中關(guān)注的底盤與車身合裝、發(fā)動機(jī)左右懸置與左右隔振墊安裝等關(guān)鍵合裝工藝，亦可用文中方法計(jì)算并選擇出更加合理的定位方案。