把握數(shù)學課堂生成，助推微課精準應用

江華

隨著多媒體新技術在數(shù)學教學中的日益推廣，微課作為一種很好的輔助教學手段，越來越多地被教師使用。在章節(jié)性的試卷講評課中，課后微課可以幫助學生梳理知識，從而達到復習、鞏固重點難點，解答疑點、易錯點，擴展學習、遷移應用，以及引出后續(xù)學習內容等效果。在內容設計上，既要與試卷講評課課前微課相關聯(lián)，又要在此基礎上有所提升。

一、及時捕捉課堂生成，使微課使用更加精準

無論是哪種微課，最關鍵的是要從學生的實際情況去制作微課，而不是站在教師的角度去制作。要牢牢體現(xiàn)以學生為本的教學思想。微課選取的教學內容一般要求主題突出、指向明確、相對完整，而選題是制作中最關鍵的一環(huán)，要把講授的內容按一條主線展開，圍繞著這一條主線突出重點，語言精練而簡明。盡量用最短的時間，通過通俗易懂的例子，說清楚問題。一個課后微課往往只選取一個知識點，這個知識點的選擇一定是本章的重點或者是難點。在題目設置上，要有梯度。課后微課雖然只有短短的數(shù)分鐘，但更需要井然有序的教學設計。以一元一次不等式專題試卷為例，理解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關系是本章知識的重點，也是難點。下面的這道例題，幾乎將本章學生所需要掌握的知識點囊括在內，是一道課后微課很好的選題素材。

例：已知A、B兩個海港相距180海里。如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從A港出發(fā)到B港航行過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)表達式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）快艇出發(fā)多長時間后能超過輪船？

（3）快艇和輪船哪一艘先到達B港？

該例題是應用不等式解決實際問題的一個典例。函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型。這道題的目的就是通過具體實例滲透三者之間的內在聯(lián)系，幫助學生從整體上認識不等式，感受函數(shù)、方程、不等式的作用，從而培養(yǎng)學生用所學的知識解決現(xiàn)實生活中相關問題的意識。題目的設置層次分明，梯度合理。在具體授課時，雖然課上教師針對本章重點已經做了大量的工作，但在試卷講評課后，仍會有一部分學生還存在一定的理解難度。對于這部分學習能力較弱的學生，教師需要結合學生在課前微課中的實際掌握情況進一步加以細化。教師有了課上學生對具體題目掌握情況的了解，便能準確找出學生在理解上有困難的幾個關鍵點，進一步在課前微課上設置解題按鈕，方便學生根據(jù)自己的實際掌握情況點擊觀看，真正起到加深、鞏固的作用。這是課前微課后續(xù)使用效果的最大化。同時，在設計微課上也要注意引導學生初步體會從整體中把握部分的思維方法，滲透函數(shù)、方程、不等式思想和數(shù)形結合等重要的數(shù)學思想，拓寬學生視野。

二、結合課上不同方法，引導總結解法多樣化分析

在課后微課中，借助課上生成資源及教師補充方法的一道試題拓展，是非常必要的，這道題目的設置要求綜合性強，目的是展示本章重點題型解法的多樣化，能夠對試卷中同一類型題目起到綜合、辨析、拓展的作用，也為后續(xù)學生在方法的最優(yōu)化選擇上提供了必要的保障。還是以上述例題為例：

在第一問中，主要做法有如下兩種：

其中做法二是建立在學生對于路程-時間圖象中如何求速度有了充分理解的基礎之上加以求解的，在理解上比第一種做法要高。

對于例題中的第二問，學生的做法更加呈現(xiàn)出多樣化，教師在準備課后微課時一定要事先充分了解學生可能出現(xiàn)的這些不同做法：

上述例題中，基本要求是會運用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式，較高要求是在情境中體會k、b的具體含義。在解決問題二時，既可根據(jù)題意，找到等量關系，列出方程，解決問題，也可找到不等關系，列出不等式解決問題。當然，結合圖象，把數(shù)、形結合，可使復雜問題簡單化，抽象問題具象化。這在第三種做法中體現(xiàn)尤為明顯。

第三問，學生解答也是非常的多樣。既有從“數(shù)”的角度分別求出到達B港各自所需時間，進行比較，又有從“形”的角度，根據(jù)圖象解答問題。具體做法如下：

解“數(shù)形”結合的問題，用“由數(shù)想形，以形助數(shù)”的解題策略非常多見，學生通過這節(jié)課后微課可以充分感受到題目中的已知條件，以及如何使用這些條件創(chuàng)造性地解決問題，這對于學生后續(xù)學習中利用數(shù)形結合，實現(xiàn)數(shù)字與圖象之間的相互轉化，實現(xiàn)代數(shù)與幾何之間的相互轉化，提高解題速度都有非常重要的意義，這也必將引起學生深層次的思考。

三、以多樣化解法為基礎，比較后突出最優(yōu)化選擇重要性

這些內容通過課后微課的呈現(xiàn)和講解，引導學生深刻體會在函數(shù)部分的學習中，可以從不同角度來解決同一個問題。有比較才有區(qū)別，針對不同的問題解決，哪一種方法是更好的呢？可以引導學生進一步深思、比較、選擇。我想，這對于學生數(shù)學思想方法的掌握和體會，都會是有好處的。

四、結合實際授課，及時進行方法總結提升

在中學數(shù)學解題教學中，教師如若能夠經常引導學生從數(shù)學的基本知識出發(fā)，分析探索數(shù)學問題的解題新途徑，這不但能教給學生知識，而且在這種探索過程中能夠培養(yǎng)學生的數(shù)學能力，這才是數(shù)學教育之根本。在講評課課后微課中能順暢地將重難點加以歸納訓練，有助于提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和思維能力，增強學生分析問題、解決問題的能力。

任何一個發(fā)現(xiàn)和感悟都是基于平日的學習積累，而解法的不同選擇將直接導致解題時間、運算量以及正確率的差異，相信在教師課后微課的引導下，學生能夠對不同題目加以歸類整理，并對如何選擇最優(yōu)化的解法，有自己的想法和總結。在此基礎上，學生才能靈活地借助數(shù)學思想方法解題。

雖然微課有短時間內高質量地傳遞出精華內容、引發(fā)學習者的深度思考等優(yōu)點，但在具體操作時的恰當使用，也是非常重要的。課后微課要盡量控制在5～8分鐘之間，不宜過長；選取試題要有綜合性；為了便于學生互動，在合適的地方設置“暫停”按鈕非常必要，單純地對學生進行知識的灌輸是低效的，進行知識的自我思考才是高效的。另外，這也滿足了學生個性化學習的需要，學生的學習存在個體差異，學生可以選擇對自己而言最有價值的視頻進行學習，解決了不能滿足所有學生的需求的弊端，這也將促進學生主動進行知識的自我思考。

（作者單位：山東省青島第七中學）