基坑冠梁水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的增補(bǔ)分析方法研究

何 欽，林燁珊，李 均，張記峰

（廣東省建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測(cè)總站有限公司 廣州510500）

0 序言

基坑工程是高危大項(xiàng)目之一，根據(jù)《建筑基坑工程監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范：GB 50497-2009》［1］相關(guān)要求，基坑開挖過程中需對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)和周邊環(huán)境進(jìn)行監(jiān)控。在監(jiān)測(cè)參數(shù)中，支護(hù)結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)為必測(cè)項(xiàng)目之一，是判定基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)。受監(jiān)測(cè)技術(shù)和造價(jià)限制，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)冠梁水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布設(shè)間距一般為20 m，并結(jié)合支護(hù)結(jié)構(gòu)尺寸及幾何形式適當(dāng)調(diào)整。因此，支護(hù)結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分布為非連續(xù)的，存在“以點(diǎn)代面”、“以偏概全”的問題。

為預(yù)防因測(cè)點(diǎn)間距大導(dǎo)致的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)缺失，造成支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析存在盲區(qū)而預(yù)警不足的情況［2］。本文嘗試給出一種基于現(xiàn)有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的分析方法，以綜合評(píng)判冠梁未設(shè)測(cè)點(diǎn)區(qū)段的變形值，進(jìn)而確定可能存在過大位移值的危險(xiǎn)區(qū)段。本文以某基坑的單邊冠梁水平位移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，建立有限元模型，提出監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)增補(bǔ)方法及分析方法［3-8］。

1 有限元分析方法和數(shù)據(jù)增補(bǔ)方法

1.1 Abaqus計(jì)算模型

本文采用Abaqus進(jìn)行模型的構(gòu)建，本構(gòu)模型采用線性彈性模型，模型單元類型采用梁?jiǎn)卧瑓⒖脊こ淘O(shè)計(jì)圖紙，模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model Parameters

根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法［9］可知，以圖1 所示單跨兩端固定梁體為例，當(dāng)跨中某一點(diǎn)因集中力F 產(chǎn)生的梁體撓度δ為已知量時(shí)，可以根據(jù)式⑴計(jì)算F的大小。

圖1 單跨兩端固定梁體示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Single Beam Fixed at both Ends

式中：E、I分別為梁體的彈性模量和截面矩，在結(jié)構(gòu)沒有整體變形的時(shí)候默認(rèn)位移等于撓度。

同理，當(dāng)梁體上部作用的是某種分布荷載時(shí)，可以將分布荷載看作無(wú)數(shù)個(gè)集中荷載在梁體上作用的疊加，只要知道梁體上每一點(diǎn)的位移值，即可反求得分布荷載的大小和分布規(guī)律。因此，通過冠梁上的已知位移值作為冠梁上各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位移邊界條件，可以逼近冠梁真實(shí)的受力情況，已知位移值越多，分布越均勻，則越接近真實(shí)情況。依此思路，先建立兩端固定的梁?jiǎn)卧Ｐ?，賦予單元屬性，再在對(duì)應(yīng)位置設(shè)置位移邊界條件，即可進(jìn)行模型計(jì)算［10］。

1.2 數(shù)據(jù)增補(bǔ)

因冠梁測(cè)點(diǎn)布設(shè)間距大，測(cè)點(diǎn)少，所以實(shí)測(cè)水平位移值較少，為豐富建模數(shù)據(jù)，根據(jù)支撐剛度和截面尺寸可以換算各支撐的變形，按照兩端各分配一半的原則，將支撐變形的一半作為冠梁與各支撐節(jié)點(diǎn)處的水平位移值，即根據(jù)式⑵進(jìn)行計(jì)算。由此可得冠梁與各支撐交點(diǎn)處冠梁水平位移值，用以彌補(bǔ)不足的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

式中：F 為各支撐軸力實(shí)測(cè)值；l 為支撐長(zhǎng)度；α 為支撐與冠梁夾角；A為支撐截面面積；E為支撐彈性模量。

與冠梁相接的各支撐節(jié)點(diǎn)信息由表2 給出，為豐富軸力數(shù)據(jù)，根據(jù)內(nèi)支撐平面分布特性，線性插值得到軸力點(diǎn)之間的軸力插值，實(shí)測(cè)項(xiàng)和通過內(nèi)插得到的軸力結(jié)果如表2所示。

表2 支撐信息、實(shí)測(cè)項(xiàng)和內(nèi)插的軸力結(jié)果Tab.2 Support Information，Measured Items and Interpolated Axial Force Results

2 有限元計(jì)算實(shí)例及結(jié)果分析

2.1 建模計(jì)算

建模時(shí)，冠梁水平位移值采用水平監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和與冠梁相接的各支撐節(jié)點(diǎn)處實(shí)際變形換算值。水平位移測(cè)點(diǎn)布置和實(shí)測(cè)情況如表3所示。

表3中測(cè)點(diǎn)位置表示各點(diǎn)距離冠梁左邊端點(diǎn)的距離，實(shí)測(cè)水平位移以向基坑內(nèi)變形為負(fù)，向基坑外變形為正。最終用于建模的冠梁各點(diǎn)水平位移數(shù)據(jù)匯總?cè)鐖D2所示。

表3 水平位移測(cè)點(diǎn)布置和實(shí)測(cè)情況Tab.3 Horizontal Displacement Measurement Point Arrangement and Actual Measurement

圖2 建模的冠梁各點(diǎn)水平位移數(shù)據(jù)Fig.2 Modeled Horizontal Displacement Dataof Each Point of the Crown Beam（m）

模型最終構(gòu)建如圖3 所示，圖3 中箭頭均為在梁體上設(shè)定的位移邊界條件。

圖3 最終構(gòu)建模型Fig.3 Finally Build Model

經(jīng)計(jì)算得全梁段上各點(diǎn)的位移變化分布情況，如圖4所示。

2.2 Spline插值方法

要求每個(gè)監(jiān)測(cè)單位均進(jìn)行有限元計(jì)算進(jìn)行進(jìn)一步輔助判斷，顯然不切合實(shí)際。因此，本文基于Abaqus 建模數(shù)據(jù)利用Spline 插值得到冠梁連續(xù)變形平滑曲線，經(jīng)與Abaqus 計(jì)算結(jié)果曲線比較，兩者相似度極高；同時(shí)，利用冠梁測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)變形值繪制曲線，3種數(shù)據(jù)曲線如圖5所示。

2.3 結(jié)果分析

⑴利用既有軸力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)反算冠梁變形的方法可以進(jìn)一步豐富冠梁變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)也為進(jìn)一步地進(jìn)行有限元計(jì)算和Spline插值計(jì)算提供更豐富的數(shù)據(jù)樣本，提高了模擬計(jì)算的可行性與精確度。

⑵由圖4可知，冠梁在給定的位移值邊界條件下計(jì)算得到的正負(fù)最大水平位移分別為12.69 mm 和-13.56 mm，均大于水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)處直接測(cè)得的正負(fù)最大水平位移值12.0 mm和-8.0 mm。可以推測(cè)，當(dāng)前布設(shè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置并非為冠梁變形最大點(diǎn)，而基于當(dāng)前監(jiān)測(cè)值對(duì)于冠梁穩(wěn)定性的判定是不充分的；利用建模計(jì)算梁段的連續(xù)變形值進(jìn)而得到最大位移可以作為監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不足時(shí)的一種補(bǔ)充判據(jù)。

圖4 梁體計(jì)算位移的分布Fig.4 Calculation of Crown Beam Displacement

⑶由圖5 可知，采用Spline 插值得到數(shù)據(jù)擬合的曲線與有限元計(jì)算結(jié)果十分接近，最大值處略大于有限元計(jì)算結(jié)果；當(dāng)不具備有限元建模條件時(shí)，可利用該方法擬合逼近有限元計(jì)算結(jié)果。

圖5 3種方法計(jì)算位移曲線Fig.5 Displacement Curves of the Three Methods

3 結(jié)論

本文為解決基坑監(jiān)測(cè)測(cè)點(diǎn)不足而導(dǎo)致基坑冠梁穩(wěn)定性分析不充分的問題，提出一種監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)補(bǔ)充分析方法，包括利用支撐軸力換算以補(bǔ)充冠梁水平位移點(diǎn)的方法和利用有限元或Spline插值擬合曲線進(jìn)行最大位移值預(yù)測(cè)的方法。本文案例分析結(jié)果表明利用補(bǔ)充后的數(shù)據(jù)進(jìn)行有限元計(jì)算得到的位移結(jié)果比實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)更為豐富且變形峰值較實(shí)測(cè)值更大，用于輔助判斷基坑安全性是可行的且偏于安全的。此外，當(dāng)不具備建模分析條件時(shí)，利用Spline 插值對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，也可得到與有限元變形分析計(jì)算較為接近的結(jié)果。

本文提出的方法作為一種基于現(xiàn)有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的增補(bǔ)分析研究的探索，有助于基坑監(jiān)測(cè)的安全預(yù)警工作，且為其他類似研究提出一些可參考的思路。