小波分析在小電流接地故障選線中的仿真研究

向 旭

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

0 引言

中國(guó)電力系統(tǒng)中性點(diǎn)接地方式有兩種基本形式，分別是中性點(diǎn)直接接地和中性點(diǎn)不直接接地。常見(jiàn)的廠配電電壓等級(jí)6～66 kV中出現(xiàn)單相接地故障時(shí)的故障電流較小，所以稱為小電流接地或小接地電流系統(tǒng)。6～66 kV系統(tǒng)中，一般采用中性點(diǎn)不直接接地的方式，主要包括中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地（或者稱為諧振接地）和中性點(diǎn)不接地兩種方式。

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，在所有的配電網(wǎng)故障中，單相接地故障約占所有故障數(shù)的80%，出現(xiàn)這種故障的概率是最大的[1]，因此本文主要研究了這種故障情況下的選線問(wèn)題。由于在出現(xiàn)單相接地故障時(shí)，線電壓的對(duì)稱性有可靠的保證，同時(shí)故障電流也比較小，所以在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)對(duì)負(fù)荷的供電質(zhì)量不會(huì)產(chǎn)生太大影響。這時(shí)不需要立即進(jìn)行斷路保護(hù)動(dòng)作，相關(guān)的規(guī)程規(guī)定，出現(xiàn)這種狀況時(shí)仍可持續(xù)供電1～2 h。如果一開(kāi)始沒(méi)有及時(shí)處理這種故障，使電力系統(tǒng)帶故障運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，這就會(huì)使故障情況惡化，遲遲未能解決有可能會(huì)導(dǎo)致兩點(diǎn)或多點(diǎn)接地短路的情況發(fā)生，帶來(lái)重大損失。然而，根據(jù)相關(guān)規(guī)程規(guī)定，在配電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，繼電保護(hù)裝置無(wú)需立即進(jìn)行保護(hù)動(dòng)作，只需及時(shí)給予出現(xiàn)故障的警示信號(hào)即可，這就使得現(xiàn)行的規(guī)定與故障在未來(lái)的發(fā)展情況形成矛盾，如果處理不好，將會(huì)造成重大損失。

雖然小電流接地系統(tǒng)在運(yùn)行中的各種性質(zhì)隨著理論研究工作的加深和實(shí)際運(yùn)行中解決出現(xiàn)的各種問(wèn)題所積累的經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)有了較多、較全面的了解，但是這些已經(jīng)取得成效的研究工作并不意味著這一領(lǐng)域已經(jīng)被完全掌握[2-4]，許多新問(wèn)題的出現(xiàn)都等待著研究人員去處理、解決。新型電氣設(shè)備雖然能提高生產(chǎn)效益，但是所帶來(lái)的用電質(zhì)量復(fù)雜化的問(wèn)題也是不可忽視的。

現(xiàn)代的城市狀況和發(fā)展進(jìn)程是建立在供電系統(tǒng)運(yùn)行高可靠性的基礎(chǔ)上，這就要求供電系統(tǒng)一旦出現(xiàn)故障，就要盡可能快地對(duì)故障進(jìn)行排除和處理，盡量做到電力線路不帶故障運(yùn)行[2-5]。對(duì)于用電量較小的單位，由于發(fā)生單相接地時(shí)的故障電流較小，對(duì)用戶和大電力系統(tǒng)影響不會(huì)太大，所以準(zhǔn)許帶故障運(yùn)行。為了安全考慮，要盡量做到及時(shí)處理故障，避免故障情況發(fā)生惡化。故此，根據(jù)以上闡述可得出配電網(wǎng)系統(tǒng)需要在合適的地點(diǎn)裝備小電流接地選線設(shè)備。

對(duì)于以上闡述的矛盾和問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外的相關(guān)工作人員已經(jīng)通過(guò)不斷地努力提出了大量可行的方法來(lái)加以解決。大量有效的故障選線方法也是在這一時(shí)期提出[6-8]。由于供電系統(tǒng)本身的繁雜和故障類型的不確定性，現(xiàn)有的方法還不足以解決所有問(wèn)題，所以關(guān)于故障選線的方法還需要進(jìn)一步研究實(shí)踐，努力做到進(jìn)一步提高故障判斷的準(zhǔn)確率[9]。

由以上闡述可知，小電流接地系統(tǒng)與故障選線之間存在著必然的聯(lián)系。故障時(shí)刻電流值的“小”需要更加準(zhǔn)確的故障選線方法[10]。中國(guó)目前相關(guān)規(guī)定中，小電流接地是按接地方式來(lái)定義的，把采用中性點(diǎn)不接地、中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈（諧振）接地和中性點(diǎn)經(jīng)高值電阻接地這三種接地方式的電力系統(tǒng)定義為小電流接地系統(tǒng)。

1 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)故障分析

由于電力線路中存在對(duì)地電容和絕緣電阻，中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)實(shí)際上是通過(guò)對(duì)地電容、電阻把中性點(diǎn)和大地連接到一起。系統(tǒng)的零序電流回路阻抗（簡(jiǎn)稱為零序阻抗）呈容性。

中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)故障時(shí)刻全系統(tǒng)電流流向圖如圖1所示。中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)故障線路圖如圖2所示。

圖1 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)電流流向圖

圖2 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)故障示意圖

在正常運(yùn)行的狀態(tài)下，忽略一條線路中各相線路的略微差別，那么三相對(duì)地電阻、電容分別為rA=rB=rC=r和CA=CB=CC=C。由于電源各相的相電壓UA、UB、UC是對(duì)稱的，即相電壓UΦ=UA=UB=UC，所以 U˙A+U˙B+U˙C=0 ，設(shè)U˙0為中性點(diǎn)對(duì)地電壓。在UA、UB、UC的作用把每一相的電容電流相加求和后為0。

當(dāng)三相線路較短時(shí)可忽略對(duì)地電容的影響。假設(shè)A相發(fā)生接地故障，由于三相負(fù)載的對(duì)稱性被破壞，中性點(diǎn)發(fā)生偏移。又因?yàn)榻拥叵嚯娮铻镽e，則：

由于單相接地故障導(dǎo)致平衡被破壞，所以出現(xiàn)了零序電壓 U˙′

0和零序電流 I˙′0。接地電阻Re與A相的對(duì)地絕緣電阻并聯(lián)，那么，A相的對(duì)地電阻為：

此時(shí)中性點(diǎn)對(duì)地電壓U˙0≠0；A相的相電壓降低為U˙′

A；B、C兩相電壓升高為U˙′B、U˙′

C。假設(shè)中性點(diǎn)發(fā)生如圖3所示的偏移，由0移動(dòng)到0′，則：

圖3 電壓向量圖

圖4 直接接地故障電壓向量圖

此時(shí)各相絕緣電阻中的電流變?yōu)椋?/p>

接地電流為：

從上述推導(dǎo)可知，在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，零序電壓與中性點(diǎn)對(duì)地電壓相等。

考慮對(duì)地電容的影響，各相對(duì)地阻抗是由絕緣電阻r和電容電抗XC并聯(lián)后的等效阻抗Z0。所以：

當(dāng)故障情況為直接接地時(shí)（Re=0），則：

此時(shí)的電壓向量圖如圖4所示。

將Z0代入 I˙e的表達(dá)式可得到：

同理，根據(jù)暫態(tài)電容電流和電感電流的公式計(jì)算可知，暫態(tài)接地電流公式為[10]：

2 建立模型

采用Matlab/Simulink-SimPowerSystem工具箱中的模塊建立，電源為“Three-phase source”模型，輸出電壓為100 kV、50 Hz，內(nèi)部接線方式為Yn型聯(lián)結(jié)5。輸電線路的正序參數(shù)為： R1=0.012 73 Ω/km ， L1=0.933 7×10-3H/km ， C1=12.74×10-9F/km ；零序參數(shù)為： R0=0.386 4 Ω/km ，L0=4.126 4×10-3H/km，C0=7.751×10-9F/km。V-I為測(cè)量電壓和電流模塊。負(fù)載選用“Three-Phase Series RLC Load”模塊。中性點(diǎn)接地方式根據(jù)Breaker的開(kāi)關(guān)切換實(shí)現(xiàn)中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)與中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換[10]。仿真模型如圖5所示。

圖5 電力系統(tǒng)仿真圖

3 系統(tǒng)故障仿真

為了凸顯仿真結(jié)果0°，故障點(diǎn)選取工頻電壓的0值，最大值和最小值時(shí)刻分別設(shè)定為0.02 s、0.025 s和0.035 s。

在實(shí)際工程中，測(cè)量零序電流較多采用測(cè)量電流的幅值和相位。此種方法適用于大部分故障情況，但在部分故障情況下會(huì)判斷困難。例如中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中發(fā)生母線單相接地故障時(shí)，零序電流幅值仿真結(jié)果如圖6所示。由圖可知，由故障線路的零序電流幅值不好判斷出故障線路。中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)中，母線發(fā)生單相接地故障時(shí)零序電流相位仿真如圖7所示。零序電流的相位參數(shù)變化較小，不易分辨出故障線路[10]。

圖6 線路零序電流幅值仿真結(jié)果

圖7 零序電流相位仿真結(jié)果

4 采用小波分析仿真電流

小波函數(shù)的確切定義為假設(shè)ψ(t)是一個(gè)平方可積函數(shù)，即ψ(t)∈L2(R)，如果此函數(shù)的Fourier變換形式ψ(ω)滿足：

那么，ψ(t)就被稱為基本小波或小波母函數(shù)。

根據(jù)小波理論，將線路電流進(jìn)行分析，如t=0.025 s時(shí)，在線路1 km處發(fā)生直接接地（金屬性接地）故障時(shí)，電流仿真結(jié)果如圖8所示[10]。雖然從幅值基本可猜測(cè)出故障線路應(yīng)為線路5，但電流值相位不好判斷故障線路。采用小波理論對(duì)電流進(jìn)行8次小波分析后得到的仿真結(jié)果如圖9所示。從分析結(jié)果可知，暫態(tài)時(shí)刻線路5電流方向明顯與正常線路相反且幅值最大。采用小波分析后能同時(shí)對(duì)電流的幅值和相位進(jìn)行判斷，這就體現(xiàn)出采用小波分析法進(jìn)行故障線路選線是極其必要的。

圖9 小波分析后的線路電流仿真結(jié)果

圖8 線路電流仿真結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先對(duì)工程中傳統(tǒng)的零序電流法分辨故障線路準(zhǔn)確度低的弊端進(jìn)行了仿真說(shuō)明，進(jìn)而提出一種采用小波分析在小電流接地故障選線中應(yīng)用的方法。通過(guò)仿真驗(yàn)證了t=0.025 s時(shí)，在仿真線路1 km處發(fā)生直接接地（金屬性接地）時(shí)刻，在故障線路難以辨別的情況下，采用小波分析法可準(zhǔn)確且有效地指示出故障線路。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證充分說(shuō)明小波分析法在小電流接地故障選線中可以做到準(zhǔn)確高效地分辨故障線路，為小電流接地故障提供了一種準(zhǔn)確、有效的選線方法。