水沙條件對河床縱向地形變化影響的數(shù)值模擬研究

張 超，常占鑫，馬小杰

(四川農業(yè)大學水利水電學院，四川 雅安 625014 )

沖積河流的河床演變會受到諸多因素的影響，河型的成因以及轉化機理一直是學界研究和關注的重點[1]。受到流域乃至全球層面人類活動的影響，河流系統(tǒng)的邊界條件可能會發(fā)生較大的變化，特別是一些大型水利工程的建設，勢必會導致下游河道水沙條件的變化，從而誘發(fā)河流的穩(wěn)定性以及河型的轉化[2]。例如，河流上游修建水庫可以大幅提升下游的防洪標準，同時提升流域內水資源的配置和利用效率[3]。但是，下游的水沙過程和水沙條件也會發(fā)生較大的變化，而水沙條件的變化也會對河床演變造成重要影響，進而發(fā)生河型轉化，對下游河道航運以及兩岸居民的生活造成潛在的影響[4]。因此，水沙條件對河型轉化的影響研究具有重要的理論和工程意義?；诖耍恼峦ㄟ^建立二維水沙模型，利用數(shù)值模擬的方法對不同水沙條件下的河床縱向地形變化規(guī)律進行研究，以便為相關的水利工程設計和河道工程建設提供理論支持。

1 研究河段的選擇

本次研究選擇的是含沙量較大的四川某山區(qū)河道中比較蜿蜒的一段，試驗模型的長度為300m，寬為200m，以模型的長度和彎曲程度為劃分依據(jù)，將模型試驗河段劃分為14個不同的斷面，本次試驗選擇其中的D3、D5、D7和D9斷面進行研究，所有斷面的橫坐標見表1。

表1 試驗河段斷面橫坐標 單位：m

(續(xù)表)

2 二維水沙模型的構建

2.1 模型的控制方程

二維水沙模型的控制方程主要包括兩部分，一是二維水流基本方程，二是二維泥沙基本方程[5]。其中，二維水流方程主要由水流連續(xù)方程和水流動量方程組成；二維泥沙方程主要包括泥沙連續(xù)方程與河床變形方程，具體表達式如下所示：

(1)水流連續(xù)方程

(1)

式中，h—水位高度，m；p、q—x方向和y方向上的流速分量，m/s；ξ—壓強，Pa。

(2)水流動量方程

(2)

(3)

式中，H—河道水深，m；g—重力加速度，取9.8N/s2；τxx、τxy、τyy分別為有效剪切力分量，MPa；C—謝才系數(shù)；f—風阻力系數(shù)；fw—無因次風應力系數(shù)；WWx—表面風引起的x向阻力，N；WWy—表面風引起的y向阻力，N。

(3)泥沙連續(xù)方程

(4)

式中，u、ν—x方向和y方向上的垂線平均流速分量，m/s；S—水體的平均含沙量，kg/m3；c0—泥沙的擴散系數(shù)；S*—平均挾沙力；ω—泥沙的沉速，cm/s；a—恢復飽和系數(shù)。

(4)河床變形方程

(5)

式中，γ′—泥沙干容重，kg/m3；Z0—河底高程，m。

2.2 模型的建立

考慮到二維水沙模型構建的具體要求，文章以選擇河段的原始地形為基礎進行幾何模型的構建[6]。首先以研究河段的CAD資料為基礎，利用ArcGIS技術建立起研究河段的原始地形圖。對構建的幾何模型進行必要的概化處理，以便提升模型運算的效率和穩(wěn)定性。在構建的幾何模型中提取水深點數(shù)據(jù)，然后插值為地形并導入MIKE21 FM 軟件，利用MIKE21 FM軟件完成計算模型圖的生成和網(wǎng)格剖分[7]。

在模型網(wǎng)格剖分過程中，需要對模型計算的效率和精度進行平衡。網(wǎng)格劃分采用的是非結構三角形網(wǎng)格，能夠較好地模擬深槽、淺灘等比較復雜的河道地形，有利于提高模型的計算精度。模型網(wǎng)格的尺寸在3～5m之間，最終，模型劃分為1243個計算單元。模型的網(wǎng)格剖分示意圖如圖1所示。

圖1 研究河段網(wǎng)格剖分示意圖

2.3 計算方案設計

研究中首先利用水流的攜沙力公式計算出河道的最大挾沙力，公式如下：

(6)

式中，S—水流最大挾沙力，kg/m3；H—平均水深，m；w—水力粗度，cm/s；U—水流流速，m/s；K，m—常數(shù)系數(shù)和指數(shù)。

結合研究河段的資料，利用上述公式計算獲取河道水流挾沙能力的最大值為12.0kg/m3，然后結合實際模型的尺寸以及模型的抗沖能力等因素，對水槽進水流量的大小進行設計，最終獲得的計算工況見表2。

表2 計算工況設計

3 試驗結果與分析

要想獲取水沙條件對河道演變特征和規(guī)律的影響，首先主要獲得河床的演變特征，也就是河床的縱向和橫向變化特征。本次研究中，利用上節(jié)構建的數(shù)值計算模型，計算不同方案下的河床縱向變化數(shù)據(jù)，結果顯示，不同方案下的河槽形狀也明顯不同。

3.1 G1方案計算結果與分析

利用上節(jié)構建的模型對G1方案下研究河段的河床縱向變化特征進行計算，根據(jù)模型計算獲得的數(shù)據(jù)，獲得不同時段的河床高程線圖，其中12h河床高程線圖如圖2所示。由圖2可知，在G1方案下，研究段的河槽隨著試驗時間的推移呈現(xiàn)出不斷變寬的特征，最后階段河槽的形態(tài)與原始河型相比已經(jīng)發(fā)生巨大差異。這說明上游水沙條件的變化會對河床變形造成十分顯著的影響[9- 10]。

圖2 G1工況12h河床高程線圖

3.2 G2方案計算結果與分析

利用上節(jié)構建的模型對G2方案下研究河段的河床縱向變化特征進行計算，根據(jù)模型計算獲得的數(shù)據(jù)，獲得不同時段的河床高程線圖，其中12h和24h的河床高程線圖如圖3和圖4所示。由此可知，在G2工況條件下，研究河段的流量有所增大，河槽進口部位水流的總能量也明顯增大，而從其對應的河床等高線圖可以看出，河槽隨著試驗時間的推移也呈現(xiàn)出不斷變寬的特征，本來十分蜿蜒的河道幾乎變成了順直型的河道[11]。究其原因，主要是近水口水流能量增大以后，河槽會通過變寬的方式，來消耗河槽能水流的富余能量，進而實現(xiàn)能量的平衡。由于研究河段河床的材料抗沖刷能力較差，產生了比較嚴重的河槽沖刷。另一方面，隨著河槽的變寬，河槽內水流的流速會慢慢變小，水流的挾沙能力也會不斷降低，水流中挾帶的泥沙會沉積在河槽之內而造成淤積。隨著試驗時間的推移，河床也會逐漸抬高，同時河槽兩側淤積抬高的速率并不相同，右岸的河床抬高速率明顯偏大。此外，隨著時間的推移，河槽內出現(xiàn)了泥沙淤積形成的灘地，但是這些灘地星星點點，出現(xiàn)之后沒過多久就被沖刷掉了[12]。

圖3 G2工況12h河床高程線圖

圖4 G2工況24h河床高程線圖

3.3 G3方案計算結果與分析

利用上節(jié)構建的模型對G3方案下研究河段的河床縱向變化特征進行計算，根據(jù)模型計算獲得的數(shù)據(jù)，獲得不同時段的河床高程線圖，其中6h、12h、18h和24h的河床高程線圖如圖5～圖8所示。由此可知，在G3方案下，河槽的變化呈現(xiàn)出更為特殊的特點。剛開始，河槽的地形變化特征與G2方案比較類似，隨著試驗河槽進水口流量的增加，總能量迅速增大，造成下游河槽沖刷變寬，同時河床逐漸淤積抬高。隨著時間的逐步推移，河槽兩岸產生了比較嚴重的泥沙淤積，進而形成了新的河灘，受到河灘的約束，河道的河槽又開始變窄，進而造成河槽內水流能量的不平衡。之后，河槽內由于泥沙的淤積作用形成若干面積大小不等的灘地，其中最大的一塊處于河道中央，將原來的河槽一分為二，形成了兩個繞流的岔道，其余的小塊灘地則將河槽分為幾條寬度不一的岔道。

圖5 G3工況6h河床高程線圖

圖7 G3工況18h河床高程線圖

圖8 G3工況24h河床高程線圖

河槽內的地形特點之所以會發(fā)生上述變化，主要原因是河槽內水流的能量過大，河槽要達到能量的平衡狀態(tài)，就需要通過某種方式降低河槽內水流的能量。在開始時，主要是通過對兩側河岸的沖刷作用使河槽變寬，進而增大水流的阻力，但是這也會造成水流速度降低，挾沙能力不足。因此，隨著過流時間的增長，河槽內會產生大量的泥沙淤積，并在河槽中央形成大小不同的灘地，在灘地的兩側則形成了兩個或多個流速的集中區(qū)域，使水流的沖刷作用繼續(xù)增強。所以，隨著時間的推移，河槽內形成的灘地亦被沖刷，同時在河槽內沉積形成新的灘地，并把河槽進一步劃分為幾個岔道，進而造成了十分顯著的游蕩河型特點。

3.4 G4方案計算結果與分析

利用上節(jié)構建的模型對G4方案下研究河段的河床縱向變化特征進行計算，根據(jù)模型計算獲得的數(shù)據(jù)，獲得不同時段的河床高程線圖，其中12h河床高程線圖如圖9所示。由此可知，開始河槽的變化狀況與前幾個工況比較類似。隨著進水口能量的不斷增大，河槽持續(xù)被沖刷、變寬，最后形成了比較典型的順直型河道。隨著試驗時間的進一步推移，兩側的河床受泥沙沉積的作用不斷抬高并出現(xiàn)河灘，最終造成試驗河段的河槽逐漸變窄、變深。

圖9 G4工況12h河床高程線圖

4 結論

文章通過數(shù)值模擬的方法，選擇典型的山區(qū)高含沙河段，對不同水沙條件下的河道地形變化進行了研究。結果顯示，蜿蜒河槽隨著流量的增加，斷面河寬也在逐漸變大，當流量增加到一定程度時，斷面河寬變化得比較復雜，呈現(xiàn)出時而變寬、時而變窄的特征。在河槽的中心部位，河床也表現(xiàn)為時而沖刷、時而淤積的特征。如果流量進一步增大，河槽持續(xù)被沖刷、變寬，最后形成了比較典型的順直型河道。文章的研究結論對河流上游水庫調整下泄水量，通過改變下游河道的水沙條件保證下游河道形態(tài)穩(wěn)定性具有重要意義。當然，本次研究河段的河床存在比較顯著的易沖刷性，后續(xù)研究中需要針對各種不同性質河道進行研究，以便獲得更為廣泛的結論。