基于多目標(biāo)遺傳智能算法求解下地區(qū)水資源規(guī)劃配置分析研究

馮淑琳，袁曉淵，司黎晶，楊 宇

(鎮(zhèn)江市工程勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

水資源是人類不可或缺的重要發(fā)展基礎(chǔ)，如何高效調(diào)配水資源是許多水利工程師致力于解決的問(wèn)題，其中開(kāi)展水資源優(yōu)化配置是為了更好地將水資源高效利用以及更大解放地區(qū)水資源供應(yīng)力，為此水資源優(yōu)化配置研究在水資源高效利用方面研究課題中具有重要意義[1- 3]。國(guó)內(nèi)外已有諸多學(xué)者開(kāi)展過(guò)構(gòu)建水資源配置模型進(jìn)行水資源優(yōu)化配置，而為了求解配置模型，一些學(xué)者通過(guò)模糊優(yōu)化算法、人工魚(yú)群算法、粒子群等反演算法[4- 5]，針對(duì)求解結(jié)果開(kāi)展配置分析，為水資源規(guī)劃提供重要參考。借助算法求解水資源配置模型是一項(xiàng)跨學(xué)科交叉研究，它對(duì)水資源規(guī)劃配置方面課題研究具有重要推動(dòng)意義[6- 7]，因而，文章將引入多目標(biāo)遺傳智能算法，探討多目標(biāo)遺傳算法在水資源配置模型中求解精度與適應(yīng)性，并分析配置結(jié)果，為地區(qū)水資源規(guī)劃提供參考。

1 研究區(qū)概況及水資源現(xiàn)狀

1.1 工程概況

華中某城市共轄有8個(gè)縣區(qū)，為分析方便，文章將城區(qū)四個(gè)區(qū)定義為主城區(qū)A，另四個(gè)縣分別為B縣、C縣、D縣、E縣，區(qū)域內(nèi)水資源分布主要在南部，東部地區(qū)處于河流沖積平原，地勢(shì)較低，南部水網(wǎng)分布較密集，年均降雨量為1200mm，豐、枯水季雨量差異性顯著，故而不同來(lái)雨季節(jié)地表蓄水工程庫(kù)容差距較大，來(lái)水季節(jié)以4—9月份最為豐富。根據(jù)水文調(diào)查得知，區(qū)域內(nèi)主干河流共有6條，另有多條主流，徑流量最大的河流為穿過(guò)城區(qū)的長(zhǎng)江，達(dá)8200億m3，區(qū)域內(nèi)流域面積最大的為青江，達(dá)7200km2；地表水資源中另有多個(gè)蓄水水庫(kù)與引水工程，分布在各個(gè)區(qū)縣內(nèi)，水庫(kù)最大庫(kù)容達(dá)1200萬(wàn)m3。該城市經(jīng)濟(jì)重心仍然以工農(nóng)業(yè)為主，水資源需求項(xiàng)目側(cè)重點(diǎn)亦是如此，根據(jù)水資源普查得知，城市年均水資源量達(dá)31.7億m3，地表水資源供水量超過(guò)70%，地表徑流量最大的為D縣，達(dá)19.62億m3；區(qū)域內(nèi)地下水資源量約為11億m3，其中以E縣占比最大，達(dá)30.2%，C縣占比最低，僅為1.08億m3，主城區(qū)A地下水資源量約為2.8億m3。水資源需求項(xiàng)目主要可分為第一、第二、第三產(chǎn)業(yè)需水，規(guī)劃水平年以2025年、2030年進(jìn)行配置研究。

1.2 水資源開(kāi)發(fā)現(xiàn)狀

根據(jù)筆者調(diào)查得知，該地區(qū)內(nèi)水資源主要有以下幾個(gè)典型問(wèn)題。

(1)水資源利用效率較低。城市年用水量為30.3億m3，但相對(duì)應(yīng)的水資源供應(yīng)經(jīng)濟(jì)總量卻高達(dá)112.2m3/萬(wàn)元，水資源開(kāi)發(fā)效率較低。

(2)從水質(zhì)監(jiān)測(cè)方面得知，多條河流水質(zhì)富營(yíng)養(yǎng)化嚴(yán)重，水質(zhì)較差，水廠對(duì)劣質(zhì)水處理較困難，造成一定程度的水資源浪費(fèi)。

(3)再生水資源建設(shè)進(jìn)展及規(guī)劃落后，生活污水直接排入河流中，未進(jìn)行污水處理后回收，另外，在雨季水資源集收設(shè)備荒廢，循環(huán)利用觀念較差。

鑒于此，筆者將結(jié)合區(qū)域內(nèi)水資源調(diào)查，分析規(guī)劃水平年水資源配置狀態(tài)，為解決地區(qū)規(guī)劃年水資源供需矛盾提供一定參考。

2 水資源需求預(yù)測(cè)研究

2.1 需水量預(yù)測(cè)

為方便預(yù)測(cè)水資源在規(guī)劃年份需求量，文章將需水項(xiàng)目劃分成生活需水、農(nóng)業(yè)需水、工業(yè)需水、生態(tài)需水四個(gè)方面，結(jié)合現(xiàn)狀2016年開(kāi)展水資源預(yù)測(cè)分析。另一方面，為保證各需水項(xiàng)目預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，筆者針對(duì)各個(gè)用水項(xiàng)目分別采用多個(gè)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行分析，并探討最佳預(yù)測(cè)結(jié)果。

(1)生活需水

圖1為采用指標(biāo)分析法所獲得的各區(qū)縣生活需水量。從圖中可看出，規(guī)劃水平年2025年生活需水量為3.77億m3，其中生活需水量最多的行政區(qū)縣為主城區(qū)A，達(dá)2.07億m3，占全年生活需水總量的55%，符合其人口數(shù)量占該城市近六成的用水需求；農(nóng)村生活需水最多為主城區(qū)A、E縣，兩者農(nóng)村生活需水總量占地區(qū)農(nóng)村生活分配需水量的61%，符合該兩區(qū)縣內(nèi)農(nóng)村人口數(shù)量占全市農(nóng)村人口的62%的特點(diǎn)。2030年需水總量預(yù)測(cè)相比2025年增大了25.7%，達(dá)4.73億m3，從行政區(qū)縣來(lái)看，與規(guī)劃年2025年有所類似，城鎮(zhèn)生活需水仍然以主城區(qū)A與D縣為最多，兩者生活需水總和達(dá)33827萬(wàn)m3，占地區(qū)總量的70%，各行政區(qū)縣之間需水量變化趨勢(shì)在規(guī)劃年2030年均保持一致，即指標(biāo)分析法預(yù)測(cè)生活需水量具有一定適用性。

圖1 生活需水量預(yù)測(cè)

另一方面，針對(duì)地區(qū)生活需水量，筆者借助歷史年份用水量，并利用指標(biāo)模型求解獲得規(guī)劃年2025年、2030年生活需水量，指標(biāo)函數(shù)模型如下式所示：

Yt=2.48e0.012(t-2011)

(1)

圖2為預(yù)測(cè)結(jié)果與部分歷史年份實(shí)際結(jié)果對(duì)比情況，從圖中可看出，指標(biāo)模型預(yù)測(cè)2025年、2030規(guī)劃年的生活需水量分別為2.77億m3、3.12億m3，相比指標(biāo)分析法預(yù)測(cè)值分別降低了26.5%、34.0%；從歷史年份預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際需水結(jié)果對(duì)比可知，最大誤差為0.102億m3，且規(guī)劃年需水量預(yù)測(cè)值顯著偏小，不適合于水資源規(guī)劃研究。綜上分析，用指標(biāo)分析法預(yù)測(cè)的結(jié)果可靠度較高，科學(xué)適用性較好。

圖2 歷史年份水資源預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比

(2)農(nóng)業(yè)需水

在前述指標(biāo)分析法基礎(chǔ)上，獲得不同保證率條件下地區(qū)內(nèi)規(guī)劃年農(nóng)業(yè)需水量，如圖3所示。從圖中可看出，在低保證率下預(yù)測(cè)值低于高保證率下的預(yù)測(cè)值，規(guī)劃年2025年在50%保證率下農(nóng)業(yè)需水量為11億m3，保證率80%、95%下的預(yù)測(cè)值相比前者分別增大了26.5%、80.9%；保證率50%下規(guī)劃年2025年農(nóng)業(yè)需水量最大的為E縣，占地區(qū)總量的51.7%，而在保證率80%、95%下E縣農(nóng)業(yè)需水量占比與保證率50%下的基本一致，維持在51%～52%。規(guī)劃年2030年在各保證率下農(nóng)業(yè)需水量均低于2025年，其中80%保證率下相比降低了7%，達(dá)12.98億m3，分析表明，農(nóng)業(yè)科技的發(fā)展在一定程度上可以保證在不降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率情況下，降低農(nóng)業(yè)需水量，提升農(nóng)業(yè)灌溉效率。

圖3 各保證率下農(nóng)業(yè)需水量預(yù)測(cè)值

(3)工業(yè)需水

圖4為規(guī)劃年各區(qū)縣工業(yè)需水量，從此可知，規(guī)劃年2025年地區(qū)工業(yè)需水量為7.61億m3，其中工業(yè)需水量最多的為主城區(qū)A，占比超過(guò)62%；規(guī)劃年2030年的工業(yè)需水量相比2025年增大了9.6%，達(dá)8.34億m3，各區(qū)縣工業(yè)需水變化均一致。

圖4 各規(guī)劃年工業(yè)需水量預(yù)測(cè)值

(4)生態(tài)需水

生態(tài)需水總量是地區(qū)四個(gè)需水項(xiàng)目中最低的，規(guī)劃年2025年地區(qū)生態(tài)需水量預(yù)測(cè)值為8399萬(wàn)m3，占地區(qū)需水總量的6.3%，生態(tài)需水量最低的為D縣，僅為336萬(wàn)m3；規(guī)劃年2030年的生態(tài)需水量相比2025年增幅為30.7%，各行政區(qū)縣內(nèi)生態(tài)需水量預(yù)測(cè)值變化趨勢(shì)亦與2025規(guī)劃年一致。

圖5 各規(guī)劃年生態(tài)需水量預(yù)測(cè)值

2.2 供水量預(yù)測(cè)

根據(jù)地區(qū)水資源現(xiàn)狀以及水利發(fā)展前景，文章給出規(guī)劃水平年供水量預(yù)測(cè)，其中規(guī)劃年2025年在保證率50%、80%條件下供水量分別為23.3億、26.3億m3，同理，規(guī)劃年2030年在兩個(gè)保證率下供水量分別為24.1億、27.2億m3，對(duì)比需水量可知，基本可達(dá)到水量供需平衡。當(dāng)規(guī)劃年保證率增大至95%時(shí)，供水總量分別為30.4億、31.4億m3，相比各規(guī)劃年需水量預(yù)測(cè)值，供水量有一定缺口，該保證率下兩個(gè)規(guī)劃年各行政區(qū)縣供水量如圖6所示，在高保證率下部分行政區(qū)縣缺水，因而需對(duì)水資源規(guī)劃配置開(kāi)展優(yōu)化研究。

圖6 規(guī)劃年供水量

3 多目標(biāo)函數(shù)模型的水資源規(guī)劃研究

3.1 模型構(gòu)建及求解

基于多目標(biāo)規(guī)劃原則，以經(jīng)濟(jì)、生態(tài)、社會(huì)、環(huán)境效益4個(gè)子目標(biāo)綜合獲得水資源優(yōu)化配置多目標(biāo)函數(shù)，其中經(jīng)濟(jì)效益目標(biāo)函數(shù)可表述為

(2)

生態(tài)效益目標(biāo)函數(shù)用下式表述：

(3)

社會(huì)效益目標(biāo)函數(shù)的表述形式如下：

(4)

式中，ei，fi—社會(huì)效益產(chǎn)生的系數(shù)指標(biāo)。

環(huán)境效益函數(shù)如下：

(5)

式中，di，d，di，g，Pi，d—水質(zhì)污染物含量。

為求解上述多目標(biāo)效益價(jià)值函數(shù)，構(gòu)建的多目標(biāo)線性函數(shù)求解的核心問(wèn)題為

maxZ=[Z1(X)，Z2(X)，…，Zn(X)]T

(6)

式中，X—模型變量集合；n—子目標(biāo)效益函數(shù)數(shù)量。

綜合求解結(jié)果平衡性以及各目標(biāo)函數(shù)之間的滿意度，多目標(biāo)效益水資源模型為

maxη=αλ-(1-α)θ

(7)

式中，α—權(quán)重系數(shù)。

另外，多目標(biāo)效益模型亦需服從以下邊界約束條件：

(8)

式中，A—水資源總量；Ai，g，Ai，s—工業(yè)需水量、生態(tài)需水量。

為求解上述水資源多目標(biāo)效益函數(shù)模型，引入多目標(biāo)遺傳智能算法，其求解步驟如圖7所示，限于篇幅，文章在多目標(biāo)效益模型求解過(guò)程中各個(gè)效益系數(shù)均直接列表給出，見(jiàn)表1[9- 10]。

表1 效益系數(shù)表 單位：元/m3

圖7 多目標(biāo)遺傳智能算法求解

利用層次分析法[8]，對(duì)地區(qū)內(nèi)各個(gè)區(qū)縣各個(gè)水資源目標(biāo)效益分配權(quán)重系數(shù)，獲得所示權(quán)重系數(shù)，見(jiàn)表2。

表2 權(quán)重系數(shù)表

在獲得權(quán)重系數(shù)與效益系數(shù)基礎(chǔ)上，利用Matlab編程多目標(biāo)遺傳智能算法迭代求解，即可獲得規(guī)劃年水資源優(yōu)化配置結(jié)果。

3.2 優(yōu)化配置結(jié)果分析

圖8為基于多目標(biāo)遺傳智能算法求解下該地區(qū)各區(qū)縣水資源配置結(jié)果，從圖中可看出，規(guī)劃年2025年水資源供需關(guān)系基本平衡，均為30.5億m3；從具體水資源配置方案可知，主城區(qū)A占比最高，超過(guò)30.9%，相比其水資源需求量，主城區(qū)A存在富余量，其中B縣、E縣出現(xiàn)一定缺水量，缺水率分別為0.3%、0.02%，相比原預(yù)測(cè)供需水量，缺水率大大降低；另從整體來(lái)看，這兩個(gè)縣缺水量總體較低，可采用內(nèi)部調(diào)配原則，由主城區(qū)A分配，保證地區(qū)整體水資源供需關(guān)系達(dá)到穩(wěn)定。圖9為規(guī)劃年2025年各項(xiàng)目用水量占比，其中工業(yè)用水占比最高為主城區(qū)區(qū)A，達(dá)21.5%，農(nóng)業(yè)用水占比最大為E縣，達(dá)87%，主城區(qū)A農(nóng)業(yè)用水占比較低，這主要是因?yàn)樵摰貐^(qū)是主要工業(yè)發(fā)展基地，表明多目標(biāo)遺傳智能算法可自適應(yīng)求解條件，根據(jù)地區(qū)狀況，調(diào)整水資源分配方案。

圖8 優(yōu)化配置后水資源供需關(guān)系曲線(規(guī)劃年2025年)

圖9 各行政區(qū)縣用水項(xiàng)目占比(規(guī)劃年2025年)

圖10為規(guī)劃年2030年水資源供需關(guān)系圖，從圖中可看出，供水量相比2025年增大了10.8%，達(dá)33.8億m3，但其需水量相比2025年僅增大了3.3%，達(dá)31.5億m3，即規(guī)劃年2030年在保證率95%條件下可出現(xiàn)水資源富余狀況，表明水資源利用率以及水資源供應(yīng)率均有較大提高。從內(nèi)部各行政區(qū)縣分配水資源來(lái)看，在規(guī)劃年2025年B縣、E縣出現(xiàn)水資源缺口，但2030年僅E縣出現(xiàn)一定短缺口，缺口量幾乎不足百萬(wàn)級(jí)立方米，缺水率亦低于0.02%。圖11為規(guī)劃年2030年各項(xiàng)目用水量占比。從用水項(xiàng)目分配來(lái)看，幾乎各項(xiàng)目用水量分配占比均超過(guò)原預(yù)測(cè)值，在出現(xiàn)缺水量的E縣主要是其工業(yè)用水出現(xiàn)較小的缺口，但在地區(qū)內(nèi)可實(shí)現(xiàn)平衡調(diào)配。從整體來(lái)看，利用多目標(biāo)遺傳智能算法求解的水資源多目標(biāo)函數(shù)模型具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性，可實(shí)現(xiàn)地區(qū)內(nèi)部規(guī)劃年水資源供需平衡。

圖10 優(yōu)化配置后水資源供需關(guān)系曲線(規(guī)劃年2030年)

圖11 各行政區(qū)縣用水項(xiàng)目占比(規(guī)劃年2030年)

4 結(jié)論

(1)基于現(xiàn)狀年水資源供需關(guān)系，預(yù)測(cè)規(guī)劃年2025年保證率50%、85%下總供水量分別為23.3億、26.3億m3，而2030年分別為24.1億、27.2億m3；對(duì)比水資源需求量，保證率95%下均存在水資源缺口，規(guī)劃年2025年總?cè)彼蕿?.8%。

(2)建立多目標(biāo)效益水資源優(yōu)化模型，引入效益、權(quán)重系數(shù)，基于多目標(biāo)遺傳算法求解該模型，具有較高自適應(yīng)性，誤差較小。

(3)經(jīng)水資源優(yōu)化配置后，95%保證率下規(guī)劃年2025年水資源供需關(guān)系基本平衡，均為30.5億m3，僅B縣、E縣出現(xiàn)缺水，最大缺水率為0.3%；規(guī)劃年2030年水資源利用率及供應(yīng)率均有較大提高，僅E縣出現(xiàn)低于0.02%的缺水率。