淺析高壓輸電線路功率因數(shù)對(duì)泵站工程經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響

賈新勝，滿(mǎn)月光，張 健，任澤儉

(南水北調(diào)東線山東干線有限責(zé)任公司，山東 濟(jì)南 250109)

1 高壓電費(fèi)計(jì)量中出現(xiàn)的問(wèn)題

南水北調(diào)東線工程共有十三級(jí)大型泵站，其中山東段由臺(tái)兒莊、萬(wàn)年閘、韓莊、二級(jí)壩、長(zhǎng)溝、鄧樓、八里灣共七級(jí)泵站組成，用電負(fù)荷等級(jí)為二級(jí)，設(shè)計(jì)為一回110kV電源進(jìn)線，一回10kV辦公生活電源進(jìn)線。本工程自2013年11月15日正式建成開(kāi)機(jī)運(yùn)行以來(lái)，已安全平穩(wěn)運(yùn)行6年有余，實(shí)現(xiàn)向東平湖輸水約36.11億m3，為工程沿線經(jīng)濟(jì)發(fā)展和生態(tài)文明建設(shè)提供源源不斷的動(dòng)力。隨著南水北調(diào)工程經(jīng)濟(jì)運(yùn)行管理逐步精細(xì)化，高壓輸電線路電費(fèi)計(jì)量中的問(wèn)題也逐漸凸顯出來(lái)。

鑒于電力生產(chǎn)的特點(diǎn)，國(guó)家供電管理部門(mén)為提高用戶(hù)的功率因數(shù)并保持其均衡，聯(lián)合國(guó)家物價(jià)部門(mén)印發(fā)了《功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)辦法》。根據(jù)該辦法要求，南水北調(diào)東線泵站工程的用電性質(zhì)確定為供電公司高供高計(jì)一般工商業(yè)的用戶(hù)，功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為0.85。電費(fèi)計(jì)量時(shí)，供電部門(mén)在計(jì)費(fèi)計(jì)量點(diǎn)加裝帶有防倒裝置的反向無(wú)功電度表，按倒送的無(wú)功電量與實(shí)用的無(wú)功電量?jī)烧叩慕^對(duì)值之和計(jì)算月平均功率因數(shù)，計(jì)算得出的功率因數(shù)與0.85相比較，再按照“功率因數(shù)調(diào)整表”增減電費(fèi)。

根據(jù)上述管理辦法和規(guī)定，梳理出南水北調(diào)2017年各泵站工程月度電費(fèi)清單明細(xì)表，發(fā)現(xiàn)僅個(gè)別月份的“力率”高于0.85，大部分月份的“力率”遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于0.85，因此面臨大量罰款，輕則罰款幾萬(wàn)元，重則罰十幾萬(wàn)元，一年下來(lái)有的泵站甚至罰款四五十萬(wàn)元，幾個(gè)泵站一年僅電費(fèi)罰款就近百萬(wàn)元，對(duì)泵站工程的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行精細(xì)化管理形成巨大挑戰(zhàn)(圖1中無(wú)功電費(fèi)黑線以上全部為罰款，一年中大部分月份在黑線以上)。

圖1 電力指標(biāo)曲線

針對(duì)上述情況，對(duì)各泵站用電情況進(jìn)行了更深入的分析研究。泵站電力系統(tǒng)共分為輸電系統(tǒng)、變電系統(tǒng)和用電系統(tǒng)，根據(jù)泵站運(yùn)行相關(guān)記錄，各級(jí)泵站機(jī)組運(yùn)行功率因數(shù)一般都在0.97以上，首先排除了用電系統(tǒng)對(duì)電力系統(tǒng)功率因數(shù)的影響。而變電系統(tǒng)空載損耗和負(fù)載損耗產(chǎn)生的無(wú)功功率都在標(biāo)定的標(biāo)幺值范圍內(nèi)，對(duì)系統(tǒng)功率因數(shù)的影響較小。為進(jìn)一步掌握更廣泛的數(shù)據(jù)支撐，通過(guò)梳理匯總多個(gè)泵站的電費(fèi)清單發(fā)現(xiàn)，“力率電費(fèi)”的曲線有兩個(gè)規(guī)律，一是“力率電費(fèi)”在泵站開(kāi)關(guān)機(jī)時(shí)間區(qū)間內(nèi)始終處于高峰；二是“力率電費(fèi)”隨著系統(tǒng)負(fù)荷的增加而降低，隨著系統(tǒng)負(fù)荷的降低而增加，二者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，這也就是“力率電費(fèi)”產(chǎn)生的根源。那么“力率電費(fèi)”的問(wèn)題是不是出在輸電系統(tǒng)？它產(chǎn)生的機(jī)理是什么？如何才能消除影響而實(shí)現(xiàn)泵站的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行？下面就以某泵站實(shí)際運(yùn)行情況來(lái)進(jìn)行分析。

2 高壓輸電線路感性和容性無(wú)功功率對(duì)系統(tǒng)功率因數(shù)的影響

研究高壓輸電線路功率因數(shù)問(wèn)題，首先要了解高壓輸電線路的幾個(gè)概念。目前，南水北調(diào)110kV高壓輸電線路采用架空敷設(shè)(部分泵站終端的直埋高壓電纜由于長(zhǎng)度太短，分析中不再考慮)，但是不可避免地會(huì)產(chǎn)生電磁場(chǎng)輻射，因此高壓輸電線路在輸送電能的同時(shí)，自身還要消耗功率轉(zhuǎn)化為無(wú)功功率，三相電力線路有功功率計(jì)算公式為：P= (3)1/2UIcosφ，無(wú)功功率計(jì)算公式為：Q=(3)1/2UIsinφ，那么功率因數(shù)為：cosφ=P/S=P/(P2+Q2)1/2。綜合以上各因數(shù)關(guān)系，電力部門(mén)在電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度考核的時(shí)候，通過(guò)考核功率因數(shù)對(duì)電力用戶(hù)進(jìn)行電費(fèi)增減。

高壓輸電系統(tǒng)中的無(wú)功功率由線路感性無(wú)功功率、容性無(wú)功功率和負(fù)載無(wú)功功率組成。當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生感性無(wú)功功率時(shí)，需要供電電站向系統(tǒng)提供無(wú)功功率，無(wú)功功率是正向計(jì)量的；而當(dāng)系統(tǒng)產(chǎn)生容性無(wú)功功率時(shí)，系統(tǒng)要向供電電站提供無(wú)功功率，無(wú)功功率是反向計(jì)量的。但根據(jù)《功率因數(shù)調(diào)整電費(fèi)辦法》，無(wú)論系統(tǒng)向電站提供無(wú)功功率，還是電站向系統(tǒng)提供無(wú)功功率，產(chǎn)生費(fèi)用最終都得由電力客戶(hù)買(mǎi)單。因此，我們?cè)诜治鰺o(wú)功功率對(duì)高壓輸電系統(tǒng)計(jì)量影響時(shí)，極有必要分析清楚系統(tǒng)產(chǎn)生的無(wú)功功率的性質(zhì)，并清楚掌握該無(wú)功功率在不同時(shí)段與功率因數(shù)之間的關(guān)系，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)科學(xué)調(diào)度，對(duì)系統(tǒng)制定有效經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的管理措施和控制辦法。

(1)高壓輸電線路理想等效電路

為便于了解和計(jì)算，下面以具體某泵站110kV高壓輸電線路為例進(jìn)行分析。該泵站高壓輸電線路采用LGJ-185/30鋼芯鋁絞線架空，線路總長(zhǎng)度為19.5km，整個(gè)電路可以理解為分布參數(shù)電路，每段導(dǎo)線相當(dāng)于一個(gè)電感和電阻串聯(lián)，每相相間及相對(duì)地均有分布電容及電導(dǎo)并聯(lián)，等效電路如圖2所示。

(2)輸電線路特性阻抗的計(jì)算

按照已知線路為分布參數(shù)電路，特性阻抗(波阻抗)Zn=((RL+jLL)/(SL+jCL))1/2。

探討無(wú)功問(wèn)題，理想線路對(duì)地僅考慮電納，電導(dǎo)太小不予考慮；線路傳輸僅考慮電抗，電阻太小不予考慮，使電路簡(jiǎn)化成為理想無(wú)損線路，輸電線路特性阻抗Zn=(jLL/jCL)1/2；根據(jù)理想電路分析：L=X=jωLH=jLLH；C=B=jωCH=jCLH，則推出Zn=(L/C)1/2，其中LL為正序電抗，CL為正序電納，H為線路長(zhǎng)度。

(3)理想輸電線路功率因數(shù)的特點(diǎn)

根據(jù)以上理想電路分析，若在線路末端所加的負(fù)荷為特性阻抗Zn，則稱(chēng)負(fù)荷功率為自然功率。此種狀態(tài)下計(jì)算輸電線路串聯(lián)支路的感性無(wú)功功率QL=I2ωL=(U/Zn)2ωL=U2ωC，并聯(lián)支路的容性無(wú)功功率為QC=U2ωC，所以QL=QC。也就是當(dāng)輸電線路容性阻抗等于感性阻抗時(shí)，整個(gè)電力系統(tǒng)為純電阻電路，功率因數(shù)為1，負(fù)荷功率就是自然功率，供電部門(mén)無(wú)功計(jì)量裝置顯示為零。

當(dāng)負(fù)荷功率小于自然功率時(shí)，負(fù)荷電流小于U/Zn，則系統(tǒng)感性無(wú)功功率QL降低，線路容性無(wú)功功率QC不變，高壓線路產(chǎn)生的容性無(wú)功功率不能被全部吸收，則輸電線路產(chǎn)生的剩余容性無(wú)功功率向系統(tǒng)反向輸出無(wú)功，供電部門(mén)反向無(wú)功計(jì)量裝置顯示出數(shù)據(jù)。

當(dāng)負(fù)荷功率大于自然功率時(shí)，負(fù)荷電流大于U/Zn，輸電線路感性無(wú)功QL增加，吸收的無(wú)功功率大于高壓線路產(chǎn)生的容性無(wú)功功率QC，則輸電線路需要向電源吸收容性無(wú)功，電源向系統(tǒng)提供容性無(wú)功功率，要向系統(tǒng)正向輸入無(wú)功，供電部門(mén)正向無(wú)功計(jì)量裝置顯示數(shù)據(jù)。

所以在理想高壓輸電線路中，自然功率是衡量輸電線路吸收無(wú)功或輸出無(wú)功的重要標(biāo)尺，其中輸電線路中容性無(wú)功只由線路長(zhǎng)度和電壓、頻率確定，其大小變化甚微，而感性無(wú)功卻隨著負(fù)荷的增減而增減，通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)荷可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)平衡。從而可以得出，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)功的性質(zhì)為容性時(shí)，電費(fèi)清單中“力率電費(fèi)”才會(huì)隨著負(fù)荷的增加而減少。

(4)高壓輸電線路輕載對(duì)功率因數(shù)的影響

根據(jù)上述分析，在實(shí)際的高壓輸電線路中，由于電壓、頻率相對(duì)固定，供配電結(jié)構(gòu)相同，泵站高壓輸電線路在輕載時(shí)是不是影響系統(tǒng)的功率因數(shù)，其影響程度如何？下面結(jié)合工程運(yùn)行實(shí)例進(jìn)行分析。

工程調(diào)度運(yùn)行中某月泵站運(yùn)行計(jì)量總有功電量122760 kW作為負(fù)荷，計(jì)算系統(tǒng)總的功率因數(shù)，根據(jù)記錄運(yùn)行期間負(fù)荷功率因數(shù)cosφ=0.97，sinφ=0.24，f= 50Hz；變壓器空載P0=10.6kW，Pz=50.4kW，I0=0.77%，UK=10.5%；電力線路電阻R0=0.1592Ω/km，電抗X=0.402Ω/km，電容C=9700pF/km，長(zhǎng)度H=19.5km。

按照月度臺(tái)時(shí)計(jì)算得出負(fù)荷功率：P=165kW，Q=P/cosφ*sinφ=40.82kVar；變壓器功率：Q0=((I0*Sn/100)2+UK*Sn/100*((Sf/Sn)2)1/2=5.1×10-3kVar；線路電流：I=0.90A，線路消耗功率P=I2RH=2.5×10-3kW，QC=U22πfCH=718.66kVar(線路容性無(wú)功方向?yàn)?)，QL=I22πfXH=6.3×10-3kVar(線路感性無(wú)功方向?yàn)?)，則計(jì)算系統(tǒng)功率因數(shù)cosφ=0.24，見(jiàn)表1。

與供電公司提供當(dāng)月電費(fèi)清單(表2)對(duì)照，電費(fèi)清單明細(xì)為計(jì)量有功電量122760 kW，無(wú)功電量為504240 kVar，總無(wú)功列明“功率因數(shù)”為0.24，計(jì)算得出線路月度臺(tái)時(shí)無(wú)功為-677.74 kVar，與計(jì)算結(jié)果基本一致。其中“力率電費(fèi)”為7.15萬(wàn)元，“電度電費(fèi)”為8.21萬(wàn)元，力率電費(fèi)占到電度電費(fèi)的87%。經(jīng)過(guò)上述計(jì)算，系統(tǒng)功率因數(shù)與電費(fèi)明細(xì)中功率因數(shù)同為0.24，進(jìn)一步印證了該線路在較小負(fù)荷下高壓輸電系統(tǒng)產(chǎn)生的無(wú)功是容性無(wú)功，對(duì)整個(gè)線路功率因數(shù)的影響是極其重大的。

表2 供電公司提供電費(fèi)清單

通過(guò)以上示例計(jì)算分析和對(duì)比，在高壓輸電線路長(zhǎng)距離小負(fù)荷輸電時(shí)，輕載的情況下系統(tǒng)產(chǎn)生的無(wú)功是容性無(wú)功，由于不能被負(fù)載全部吸收，需要向電源輸出容性無(wú)功，無(wú)功計(jì)量裝置進(jìn)行計(jì)量，由于負(fù)載較小產(chǎn)生的有功和感性無(wú)功較小，因此系統(tǒng)功率因數(shù)較低，故而產(chǎn)生了“力率電費(fèi)”。

3 高壓輸電線路經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的措施

通過(guò)以上“力率電費(fèi)”問(wèn)題分析，對(duì)高壓輸電線路經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的措施進(jìn)行了思考和總結(jié)。

(1)建立泵站電力經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)間模型，實(shí)現(xiàn)泵站機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行

既然高壓電力線路在小負(fù)荷情況下會(huì)造成功率因數(shù)惡化，“力率電費(fèi)”增加較多，而且又無(wú)有效補(bǔ)償，那么措施就是按照考核功率因數(shù)來(lái)平衡系統(tǒng)容性和感性無(wú)功以及與運(yùn)行負(fù)荷之間的關(guān)系，從而達(dá)到機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目的。既然考慮泵站的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，我們就著重分析與系統(tǒng)考核功率因數(shù)cosφ=0.85相關(guān)的問(wèn)題。

首先考慮在負(fù)載功率等于輸電線路的容性無(wú)功時(shí)，是否能夠達(dá)到考核功率因數(shù)cosφ=0.85。根據(jù)計(jì)算該泵站Qc=718.66kVar(線路容性無(wú)功)是基本不變的。如果負(fù)載功率等于容性無(wú)功功率，則I=4.1A，QL=0.13kVar(線路感性無(wú)功)，運(yùn)行機(jī)組Q=177.81kVar，那么功率因數(shù)cosφ=0.82，其相應(yīng)力率調(diào)整電費(fèi)雖然大大降低，但還是不能滿(mǎn)足考核計(jì)量功率因數(shù)cosφ=0.85的要求。

同理，根據(jù)Qc=718.66kVar是基本不變的，我們可以反推當(dāng)功率因數(shù)cosφ=0.85時(shí)，負(fù)載功率是多少。同理根據(jù)機(jī)組揚(yáng)程計(jì)算單機(jī)組輸入功率約為P=2240×0.6=1344kW，我們可以推導(dǎo)出當(dāng)負(fù)載功率為1臺(tái)、2臺(tái)或者3臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)，相應(yīng)功率因數(shù)和不同機(jī)組在標(biāo)定功率因數(shù)組合運(yùn)行時(shí)的臺(tái)時(shí)數(shù)，見(jiàn)表3。

表3 泵站不同負(fù)荷情況下機(jī)組組合運(yùn)行臺(tái)時(shí)

根據(jù)計(jì)算，建立經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)間模型，繪制泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行曲線圖，如圖3所示。

圖3 泵站經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)間曲線圖

根據(jù)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行區(qū)間模型，開(kāi)機(jī)時(shí)間、電費(fèi)計(jì)量時(shí)間和不同負(fù)荷應(yīng)完成的臺(tái)時(shí)數(shù)之間的數(shù)字模型就建立起來(lái)，在調(diào)度運(yùn)行時(shí)，就可以靈活運(yùn)用不同機(jī)組組合進(jìn)行經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。例如，當(dāng)單臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)，很快就查到機(jī)組運(yùn)行不低于459.46臺(tái)時(shí)，也就是19d的運(yùn)行時(shí)間，就可以滿(mǎn)足計(jì)量考核功率因數(shù)0.85的要求；當(dāng)2臺(tái)機(jī)組運(yùn)行時(shí)，運(yùn)行時(shí)間不低于229.73臺(tái)時(shí)(9d)；如果3臺(tái)機(jī)組運(yùn)行，機(jī)組運(yùn)行不低于153.15臺(tái)時(shí)(6d)就可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目標(biāo)。

根據(jù)模型精細(xì)科學(xué)調(diào)度，2臺(tái)機(jī)組組合運(yùn)行372臺(tái)時(shí)(15d)就可以達(dá)到0.98功率因數(shù)，還可以實(shí)現(xiàn)電費(fèi)的獎(jiǎng)勵(lì)。

(2)安裝容性無(wú)功功率補(bǔ)償裝置

在輸電線路比較長(zhǎng)時(shí)，線路產(chǎn)生的容升是比較大的。一般的經(jīng)驗(yàn)做法是在線路末端裝設(shè)電抗器用來(lái)抵消線路產(chǎn)生的容性無(wú)功，從而達(dá)到將電壓維持在穩(wěn)定水平的目的。但是要損耗一部分電量，需要額外發(fā)生一部分電費(fèi)，經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效果不理想。結(jié)合目前泵站運(yùn)行的實(shí)際情況發(fā)現(xiàn)，這主要是由輕載造成的，所以我們的具體做法往往是采取措施來(lái)平衡高壓輸電線路的容性無(wú)功，達(dá)到提高功率因數(shù)的目的，從而解決“力率電費(fèi)”問(wèn)題。

(3)設(shè)計(jì)時(shí)負(fù)荷匹配應(yīng)綜合考查分析

在建設(shè)專(zhuān)用高壓輸變電工程時(shí)，對(duì)工程的設(shè)計(jì)應(yīng)進(jìn)行認(rèn)真分析和綜合考查，合理確定負(fù)載配合、盡量縮短供電距離，結(jié)合泵站實(shí)際盡量減少容性無(wú)功產(chǎn)生的條件。

4 結(jié)語(yǔ)

南水北調(diào)工程運(yùn)行管理人員結(jié)合工程運(yùn)行實(shí)踐，通過(guò)理論計(jì)算，分析了電力系統(tǒng)因負(fù)荷增加而“力率”降低的系統(tǒng)狀態(tài)，并有針對(duì)性地研究了系統(tǒng)“力率”與泵站運(yùn)行時(shí)間和運(yùn)行機(jī)組組合之間的關(guān)系，建立了不同機(jī)組組合、不同運(yùn)行時(shí)間與考核力率之間的關(guān)系模型，為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供了經(jīng)濟(jì)方案。同時(shí)，對(duì)相同狀態(tài)下其他的提高系統(tǒng)功率因數(shù)的辦法也進(jìn)行了介紹。為同類(lèi)型泵站工程分時(shí)段運(yùn)行、頻繁啟動(dòng)狀態(tài)下如何提高系統(tǒng)功率因數(shù)、保障工程經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供了借鑒。目前僅考慮了泵站電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行問(wèn)題，下一步將與泵站機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行特性曲線相結(jié)合，為工程輸水提供一個(gè)更為經(jīng)濟(jì)高效的平臺(tái)。