相關(guān)關(guān)系分析在設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)評(píng)估中的應(yīng)用

邵家泉，董玉領(lǐng)，鐘俊良，李開盈，王玉彬，陳 松

（中核核電運(yùn)行管理有限公司，浙江嘉興 314300）

1 設(shè)備介紹

在通風(fēng)系統(tǒng)中安裝蒸發(fā)冷卻單元，是大熱容量場(chǎng)合實(shí)現(xiàn)降溫目的的一種較為經(jīng)濟(jì)的方式，對(duì)于濕度要求不是很高的工況，可以采用等焓加濕的方式[1]。等焓加濕設(shè)備的主要工作過程為：空氣經(jīng)過加濕單元，單元中的液態(tài)水蒸發(fā)氣化，帶走空氣中的熱量，空氣溫度得以降低。從熱力學(xué)角度看，這種變化是送風(fēng)的潛熱增加，顯熱減少的過程。等焓變化就是潛熱和顯熱的轉(zhuǎn)換總量相同。

某電廠汽輪機(jī)廠房在進(jìn)行通風(fēng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，采用完全動(dòng)力送排風(fēng)的方式，即由分布在不同樓層的6 臺(tái)大型送風(fēng)機(jī)提供新風(fēng)，新風(fēng)通過風(fēng)管網(wǎng)絡(luò)送入廠房各個(gè)位置，帶走設(shè)備產(chǎn)生的熱量。送風(fēng)在吸熱后沿著樓層網(wǎng)格板、吊裝孔等通道逐層上升，最終由布置在廠房屋頂?shù)奈蓓旓L(fēng)機(jī)排出室外。由于風(fēng)管網(wǎng)絡(luò)送風(fēng)能力及廠房空間所限，送風(fēng)的總風(fēng)量受到限制。在夏季高溫季節(jié)，汽輪機(jī)廠房的整體溫度很高。為了降低廠房溫度，設(shè)計(jì)院在送風(fēng)位置設(shè)計(jì)了蒸發(fā)冷卻單元，對(duì)送風(fēng)進(jìn)行降溫。該蒸發(fā)冷卻單元的工作過程就是使用等焓加濕的原理。

2 面臨的問題

設(shè)備是否在高效率區(qū)間內(nèi)工作，這是在工程中不可避免會(huì)碰到的一個(gè)問題。根據(jù)蒸發(fā)冷卻單元的降溫原理可知，系統(tǒng)中的加濕模塊工作情況決定著降溫的效果，需要對(duì)加濕模塊工作情況進(jìn)行監(jiān)控。加濕模塊前后均設(shè)置有測(cè)量空氣溫度和濕度的儀表，一般情況下，普通儀表測(cè)量的是空氣的干球溫度和相對(duì)濕度（本文中，非特殊說明，濕度均指相對(duì)濕度）。

空氣的溫濕度圖如圖1 所示，圖中①所在的曲線為空氣在不同干球溫度下的含水飽和曲線，④⑤①為同一條等焓線上的3 個(gè)點(diǎn)。假定加濕前的空氣參數(shù)為④，在進(jìn)行加濕時(shí)，空氣參數(shù)會(huì)沿著④-⑤-①的方向移動(dòng)。理想狀態(tài)下最大加濕量即達(dá)到與飽和曲線相交的點(diǎn)①。實(shí)際因加濕模塊自身性能等條件限制，往往只能把空氣參數(shù)加濕到其中的某個(gè)中間位置⑤。⑤-④線段長(zhǎng)度與①-⑤-④線段的長(zhǎng)度比稱為加濕模塊的飽和效率，飽和效率是加濕膜有效性的關(guān)鍵參數(shù)。在加濕模塊的具體配置確定后，該加濕模塊的最大飽和效率就已經(jīng)確定。在加濕模塊運(yùn)行期間，飽和效率因淋水噴頭堵塞、加濕膜結(jié)垢、水量分配異常等因素影響下，其飽和效率總是呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。作為設(shè)備的運(yùn)維人員，必須及時(shí)確認(rèn)現(xiàn)場(chǎng)加濕模塊飽和效率下降程度，以便確認(rèn)維護(hù)時(shí)間。

實(shí)際在對(duì)加濕模塊飽和效率參數(shù)的監(jiān)控中面臨2 個(gè)問題：①如圖1 所示，溫濕度圖要求的是空氣的絕對(duì)濕度，而儀表測(cè)得的是相對(duì)濕度，需要進(jìn)行一次換算；②由于外部空氣（下文簡(jiǎn)稱外氣）參數(shù)是變化的，不同的時(shí)候外氣參數(shù)是不同的。進(jìn)行評(píng)估時(shí)，在溫濕度表中初始的起點(diǎn)并不同，需要根據(jù)測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，繪制該外氣參數(shù)下的等焓線。這種操作方式，導(dǎo)致加濕模塊工作情況不能由普通的現(xiàn)場(chǎng)巡檢員直接作出評(píng)估，需要專業(yè)人員計(jì)算及查表才能確認(rèn)。

圖1 空氣溫濕度曲線

因此，繪制出一種簡(jiǎn)單圖表，可以根據(jù)外氣實(shí)時(shí)參數(shù)，直接對(duì)加濕模塊工作情況作出評(píng)估，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)的應(yīng)用來說是非常有必要的。上文所述，外氣的參數(shù)主要為溫度和濕度2 個(gè)，而加濕降溫的最終目的是為了獲得降溫幅度。顯然，降溫幅度和外氣溫、濕度之間存在某種相關(guān)關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)關(guān)系分析[2]正好可以運(yùn)用至此。

3 相關(guān)關(guān)系分析的應(yīng)用

首先假定加濕模塊的工作是非常有效的。選擇一組實(shí)際的外氣參數(shù)，通過前文的計(jì)算和查表方式得出出口的空氣溫度，把進(jìn)、出口溫度的降溫幅度與外氣的溫度和濕度進(jìn)行兩兩組合，繪制出散點(diǎn)圖，如圖2 和圖3 所示?？梢悦黠@看出，降溫幅度和外氣溫度關(guān)系比較雜亂，而與外氣濕度表現(xiàn)出明顯的負(fù)線性相關(guān)特性。

圖2 降溫幅度與外氣溫度關(guān)系

圖3 降溫幅度與外氣濕度關(guān)系

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)常用的SPASS 軟件，對(duì)降溫幅度與外氣濕度的相關(guān)性進(jìn)行擬合，并進(jìn)行檢驗(yàn)，得出的結(jié)果見表1、表2 和表3。

通過軟件擬合，得出的回歸方程為：

式中 W——外氣濕度，%

△T——出風(fēng)口降溫幅度，℃

對(duì)回歸方程（1）進(jìn)行檢驗(yàn)：①表1 說明，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量的顯著性概率為0.000，小于α=0.05，表明總體回歸效果是好的，回歸模型的線性關(guān)系是顯著的；②表2 說明，t 檢驗(yàn)的顯著性概率均小于α=0.05，表示其回歸系數(shù)與2 個(gè)數(shù)值有顯著差異，因變量與自變量有顯著的線性關(guān)系；③表3 說明，R2=963，表示因變量可以由回歸解釋的比例為96.3%。

表1 第1 次擬合模型匯總

表2 第1 次擬合Anova

表3 第1 次擬合系數(shù)

確認(rèn)降溫幅度與外氣溫度、濕度2 個(gè)參數(shù)同時(shí)作用的影響情況。仍然使用SPASS 軟件進(jìn)行擬合，得出的結(jié)果見表4、表5和表6。

擬合得到的回歸方程為：

式中 W——外氣濕度，%

T——外氣溫度，℃

△T——出風(fēng)口降溫幅度，℃

對(duì)回歸方程（2）進(jìn)行檢驗(yàn)：①表5 說明，F(xiàn) 統(tǒng)計(jì)量的顯著性概率為0.000，小于α=0.05，表明總體回歸效果是好的，回歸模型的線性關(guān)系是顯著的；②表5 說明，t 檢驗(yàn)的顯著性概率均小于α=0.05，表示其回歸系數(shù)與2 個(gè)數(shù)值有顯著差異，因變量與自變量有顯著的線性關(guān)系；③表6 說明，R2=963，表示因變量可以由回歸解釋的比例為99.1%。

公式（2）的擬合分析表明，把降溫幅度和外氣溫度和濕度2個(gè)參數(shù)進(jìn)行二元擬合后的擬合程度更高（數(shù)據(jù)解釋比例數(shù)值），但也導(dǎo)致了計(jì)算更為復(fù)雜。而降溫幅度與外氣濕度單參數(shù)的擬合方程（1），數(shù)據(jù)可解釋比例已經(jīng)達(dá)到了96.3%，其精度已經(jīng)滿足工程應(yīng)用要求，其形式更為簡(jiǎn)潔，更適合現(xiàn)場(chǎng)使用。

由于回歸方程（1）是完全基于廠家給定的飽和效率，按照純理論計(jì)算得出的降溫幅度，以此做出的相關(guān)關(guān)系擬合?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)際設(shè)備是否達(dá)到的廠家標(biāo)稱的飽和效率，或者現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備安裝后其它的影響因素導(dǎo)致的其他誤差的存在，對(duì)回歸方程（1）的準(zhǔn)確性仍然需要進(jìn)行評(píng)估。

表4 第2 次擬合模型匯總

表5 第2 次擬合Anova

表6 第2 次擬合系數(shù)

圖4 外氣濕度與降溫幅度試驗(yàn)數(shù)據(jù)

評(píng)估方式就是通過現(xiàn)場(chǎng)已經(jīng)配置的系統(tǒng)和設(shè)備，在已明確加濕模塊正常工作的條件下，對(duì)降溫幅度和外氣濕度進(jìn)行了跟蹤記錄，通過實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)再次進(jìn)行擬合。把實(shí)際擬合的數(shù)據(jù)與理論擬合曲線進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行測(cè)量記錄的數(shù)據(jù)關(guān)系，如圖4 所示。

對(duì)圖4 的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，再次形成實(shí)際工作情況的回歸方程：

把回歸方程（3）與通過理論推導(dǎo)得出的回歸方程（1）繪制在同一坐標(biāo)體系中，結(jié)果如圖5 所示。2 條擬合曲線偏差較小，可以確認(rèn)理論擬合的回歸方程是有效的。

根據(jù)該一元線性回歸方程（1），進(jìn)一步用SPASS 軟件對(duì)不同自變量數(shù)值情況下的因變量范圍進(jìn)行預(yù)測(cè)，繪制出95%置信區(qū)間的區(qū)間預(yù)測(cè)及點(diǎn)估計(jì)，結(jié)果如圖6 所示。

根據(jù)該圖，現(xiàn)場(chǎng)工作人員根據(jù)儀表測(cè)量的外氣濕度，就可以快速地確定加濕模塊地正常工作范圍，實(shí)現(xiàn)了快速評(píng)估的目的。

圖5 理論曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比

圖6 95%置信區(qū)間和點(diǎn)估計(jì)上下限

4 結(jié)論

本文是統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)在設(shè)備工作狀態(tài)評(píng)估方面的一次成功運(yùn)用。通過線性回歸得出的降溫幅度與外氣濕度的回歸方程在工程應(yīng)用中是有效的，最終繪制得出的圖6 可以運(yùn)用到現(xiàn)場(chǎng)。在任何外氣濕度下，工作人員均可以參照該圖表快速完成加濕模塊的工作狀態(tài)評(píng)估。