太陽能塔氣彈模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

李壽英，孫北松，劉 敏

(湖南大學(xué)風(fēng)工程與橋梁工程湖南省重點實驗室，湖南 長沙, 410082)

太陽能光熱電站的吸熱塔是一種典型的高聳結(jié)構(gòu)物，它通過吸收周圍定日鏡所反射的太陽光能進(jìn)行發(fā)電[1]，其外形與煙囪相似，通常為圓柱狀，但二者內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全不同。因氣動阻尼的影響，高聳結(jié)構(gòu)易在臨界風(fēng)速下發(fā)生大振幅渦激振動[2-5]，吸熱塔的Strouhal數(shù)(St)約為0.2[6]，其與第1階模態(tài)相關(guān)的渦激振動臨界風(fēng)速通常低于結(jié)構(gòu)設(shè)計風(fēng)速。與其它高層建筑相比，混凝土吸熱塔的塔身連接節(jié)點和內(nèi)部的設(shè)備較少，結(jié)構(gòu)阻尼比更小，對于風(fēng)的作用也更為敏感[5，7-9]。針對這種新型的結(jié)構(gòu)體系，目前尚無專門的設(shè)計規(guī)范，通常只能參照煙囪的設(shè)計規(guī)范進(jìn)行設(shè)計，且需借助風(fēng)洞試驗展開相關(guān)的振動控制研究。

常用的高層建筑風(fēng)洞試驗方法主要有剛體測壓模型、彈性支撐剛性結(jié)構(gòu)的單自由度及多自由度氣彈模型等[10]，其中僅多自由度氣彈模型能全面真實地反映風(fēng)與結(jié)構(gòu)的相互作用[11-13]。多自由度氣彈模型的剛度模擬通常有3種方法：直接模擬幾何外形和剛度的離散剛度法[14]、采用芯梁模擬剛度的集中剛度法[15]以及剛性節(jié)段加彈簧連接件法[16]，其中離散剛度法與集中剛度法都能成功模擬相應(yīng)模型連續(xù)的剛度變化，但前者對模型的加工精度要求較高。本課題組針對太陽能塔的幾何和物理特性，設(shè)計出一種可反映實驗對象全部振動特性的多自由度氣彈模型[8-9]，該模型在摩洛哥Noor III電站的風(fēng)振試驗研究中取得了良好的模擬效果，但模型外衣較薄(0.8 mm)，難以加工且易變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)阻尼比調(diào)節(jié)困難，有鑒于此，本文基于該氣彈模型設(shè)計方法[8]，以某光熱電站的太陽能塔結(jié)構(gòu)為研究對象，通過對其模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)計并制作了適用性更強(qiáng)的太陽能塔氣彈模型。

1 研究對象

研究對象為某光熱電站太陽能塔，如圖1所示，以地面處為太陽能塔底面，塔身高度243 m，其中從底面至200 m高度范圍內(nèi)為圓形變截面鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土標(biāo)號包括C50、C40、C35，該部分結(jié)構(gòu)詳細(xì)尺寸變化見表1；鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)上方即塔身200～243 m高度范圍內(nèi)為鋼結(jié)構(gòu)集熱筒，二者之間借助牛腿(塔身200 m處)相連。鋼結(jié)構(gòu)集熱筒材質(zhì)為Q235工字鋼，外徑為16.00 m，其外表面懸掛太陽能吸熱板，吸熱板外徑為20.00 m。混凝土塔身及集熱筒中布置有多個工作平臺，為塔身提供橫向支撐。

(a)太陽能塔外立面圖 (b)豎向結(jié)構(gòu)布置圖

(c)集熱筒平面布置圖 (d)塔身截面布置圖圖1 太陽能塔結(jié)構(gòu)布置圖Fig.1 Structural arrangement of the solar tower

表1 混凝土塔身主要尺寸Table 1 Key dimensions of the concrete tower body

2 模型設(shè)計與優(yōu)化

2.1 原型結(jié)構(gòu)動力特性

采用ANSYS軟件平臺建立原型結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，并對其進(jìn)行動力特性分析以確定模型設(shè)計的目標(biāo)結(jié)構(gòu)參數(shù)如振型和頻率等。鋼筋混凝土塔身部分采用BEAM188單元模擬，塔底與基礎(chǔ)為完全剛性連接；忽略鋼筋混凝土塔身內(nèi)部工作平臺及樓梯的剛度，采用MASS21單元進(jìn)行配重；采用BEAM188單元模擬集熱筒的鋼結(jié)構(gòu)桿件，節(jié)點為剛性連接；太陽能吸熱板懸掛于集熱筒外部，不提供剛度，采用MASS21單元進(jìn)行配重；集熱筒鋼結(jié)構(gòu)桿件伸入混凝土塔身的牛腿部分錨固，可考慮為剛性連接，采用剛臂MPC184單元使鋼結(jié)構(gòu)底部與混凝土塔身頂部的位移和轉(zhuǎn)角協(xié)調(diào)。圖2所示為該太陽能塔前3階模態(tài)的振型圖，相應(yīng)的頻率依次為0.27、1.07、2.04 Hz。

圖2 原型結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)振型Fig.2 The first three mode shapes of the prototype structure

2.2 氣彈模型設(shè)計

在忽略Reynolds數(shù)和Froud數(shù)的情況下，初步擬定氣彈模型幾何縮尺比為1∶200，風(fēng)速比為1∶5，表2列出了主要物理量的相似比關(guān)系，其中n為幾何縮尺比，m為風(fēng)速比，由此可以推導(dǎo)出該結(jié)構(gòu)前3階模態(tài)的目標(biāo)頻率依次為10.64、42.84、81.52 Hz。

表2 氣彈模型相似比Table 2 Similarity ratio of aeroelastic model

模型設(shè)計中本應(yīng)保證模型結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量分布與原型結(jié)構(gòu)嚴(yán)格相似，但若采用與原型結(jié)構(gòu)完全相同的結(jié)構(gòu)形式，則結(jié)構(gòu)壁厚較薄，不利于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定及加工精度的控制，故本研究采用集中剛度法，將原型結(jié)構(gòu)的剛度借助某一模型構(gòu)件進(jìn)行單獨模擬，以便于控制模型制作精度。圖3所示為模型詳細(xì)設(shè)計方案，模型主材選擇質(zhì)地較輕且易加工的鋁合金,在混凝土塔身部分設(shè)置通長的芯梁來模擬結(jié)構(gòu)剛度，以保證結(jié)構(gòu)剛度連續(xù)、精確?；炷了淼哪Ｐ陀傻鬃⑿玖?、圓盤、外衣和螺絲5個部分組成，其中芯梁提供彎曲剛度，外衣保證氣動外形及質(zhì)量分布相似，圓盤和螺絲連接芯梁和外衣，底座與天平相連以測量基底力。芯梁、圓盤和底座均由實心鋁合金圓柱一體化機(jī)加工。外衣分為六段，相鄰?fù)庖轮g縫隙為2 mm。集熱筒鋼結(jié)構(gòu)部分采用杯狀結(jié)構(gòu)模擬，以預(yù)留出模型中安裝減振裝置的空間，芯梁頂部和集熱筒底部采用螺絲連接。采用銅條作為配重，粘貼在相應(yīng)高度的外衣內(nèi)壁上。

圖3 模型設(shè)計方案Fig.3 Project of model design

2.3 模型結(jié)構(gòu)的有限元模型及動力特性分析

在進(jìn)行模型加工之前，先基于ANSYS軟件平臺建立模型的有限元模型如圖4所示，通過分析其動力特性并與目標(biāo)值比較，以判斷模型設(shè)計的合理性。其中，芯梁采用BEAM188單元模擬，圓盤、外衣和集熱筒杯狀結(jié)構(gòu)均為薄壁結(jié)構(gòu)，借助SHELL63單元進(jìn)行模擬，由于芯梁與圓盤為一體化加工，它們之間為完全剛性連接，通過設(shè)置主、從節(jié)點實現(xiàn)模擬，外衣與圓盤之間、芯梁頂部與集熱筒杯狀結(jié)構(gòu)底部之間也為完全剛性連接，采用MASS21單元模擬配重，模型底座處的邊界條件采用完全固結(jié)形式。模型雖與實際結(jié)構(gòu)的構(gòu)造不同，但其結(jié)構(gòu)參數(shù)需滿足表2所示的相似比關(guān)系。對該有限元模型進(jìn)行動力特性分析時，在質(zhì)量比嚴(yán)格滿足相似比關(guān)系的情況下，頻率比也要滿足表2要求，且振型與實際結(jié)構(gòu)相同，此外，芯梁內(nèi)徑Dk、圓盤間距Dp及集熱筒杯狀結(jié)構(gòu)底部厚度Td等3個參數(shù)對模型動力特性影響較大，因此可通過調(diào)整上述參數(shù)來優(yōu)化太陽能塔氣彈模型結(jié)構(gòu)。

(a)芯梁與圓盤 (b)芯梁頂部 (c)集熱筒 (d)全塔模型圖4 基于ANSYS的太陽能塔模型有限元模型Fig.4 Finite element model of solar tower model obtained from ANSYS

2.4 氣彈模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化

2.4.1 芯梁內(nèi)徑Dk的優(yōu)化

芯梁設(shè)計成圓環(huán)形截面的同時需保持其彎曲慣性矩與原型結(jié)構(gòu)嚴(yán)格相似，從而對模型結(jié)構(gòu)的振型和頻率不產(chǎn)生影響，對芯梁內(nèi)徑Dk的優(yōu)化目標(biāo)是降低模型的加工難度。在保持結(jié)構(gòu)質(zhì)量及芯梁抗彎剛度不變的條件下，塔身不同高度截面處的芯梁壁厚TL及外衣壁厚Tw隨芯梁內(nèi)徑Dk的變化規(guī)律如圖5所示。由圖5(a)可見，塔身不同高度截面處的TL均先隨著Dk的增大而減小，最后逐漸趨于定值。這是因為在塔身截面面積相同的條件下，芯梁外徑的增大會引起結(jié)構(gòu)彎曲剛度顯著增大，為保持彎曲慣性矩不變，必須減小芯梁壁厚，但當(dāng)Dk超過35.00 mm以后，TL已不再發(fā)生明顯變化，且此時TL最小值(塔身180.00 m截面處)已經(jīng)小于1.00 mm，給模型加工造成了很大的困難，不便于芯梁與集熱筒杯狀結(jié)構(gòu)的連接，還將導(dǎo)致模型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。從圖5(b)中可以看出，塔身不同高度截面處的Tw均先隨著Dk的增大而增大，最后逐漸趨于穩(wěn)定值。其中當(dāng)Dk大于10.00 mm時，Tw最小值(塔身180.00 m截面處)仍大于1.00 mm，滿足加工的條件限制，此外，當(dāng)Dk介于10.00～ 30.00 mm時，Tw變化最為劇烈，這是因為在保持剛度相似的同時還應(yīng)保持質(zhì)量分布的相似，增大芯梁內(nèi)徑減小了芯梁的質(zhì)量，將更多的質(zhì)量分?jǐn)偟酵庖轮校斐赏庖潞穸萒w顯著增加。綜合以上分析可得，增加芯梁內(nèi)徑Dk可以顯著減小芯梁質(zhì)量，增加外衣厚度，減小模型結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)與加工難度，故結(jié)合實際加工條件，選定芯梁內(nèi)徑Dk為12.70 mm。

(a)芯梁壁厚TL

(b)外衣厚度Tw圖5 TL和Tw隨Dk的變化曲線Fig.5 Curves of TL and Tw variation with Dk

2.4.2 圓盤間距Dp的優(yōu)化

圓盤間距Dp是固定每段外衣的兩個圓盤之間的距離，增大圓盤間距Dp可以有效提高外衣的穩(wěn)定性，但對芯梁剛度存在一定影響。為研究圓盤間距Dp對模型頻率的影響程度，取芯梁內(nèi)徑Dk為12.70 mm，在ANSYS中分別建立Dp為10、30、50、70、90、110、130 mm等7種情況下太陽能塔塔身部分模型的有限元模型，并對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力分析，結(jié)果表明，改變Dp對模型彎曲剛度幾乎無影響，當(dāng)Dp從10 mm增至130 mm時，模型彎曲剛度僅增加10%。圖6所示為太陽能塔塔身前3階自振頻率隨Dp變化的曲線。從圖6中可以看出，隨著Dp的增加，塔身前3階平動的頻率均有提高，但增幅不大，在5.00%以內(nèi)。這是因為Dp越大，每段外衣在其對應(yīng)的芯梁中的振動參與程度也越大，使得芯梁剛度在有限范圍內(nèi)不斷增大，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)頻率小幅增加。為減小Dp帶來的誤差，應(yīng)在滿足外衣足夠穩(wěn)定的前提下，盡量減小Dp，故本研究中模型Dp設(shè)定為50.00 mm。

圖6 不同圓盤間距下的結(jié)構(gòu)頻率Fig.6 Structure frequencies under different disc spacings

2.4.3 鋼結(jié)構(gòu)集熱筒底盤厚度Td的優(yōu)化

在設(shè)計集熱筒模型底盤時，應(yīng)充分考慮鋼筋混凝土塔身與鋼結(jié)構(gòu)集熱筒連接處存在的剛度突變，模型中鋼筋混凝土塔身與鋼結(jié)構(gòu)集熱筒部分采用螺絲連接，連接部分的剛度主要由集熱筒底盤提供，對筒底厚度Td進(jìn)行優(yōu)化以精確模擬結(jié)構(gòu)的前3階頻率及振型。在筒體結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量不變的條件下，選取芯梁內(nèi)徑Dk為12.70 mm、圓盤間距Dp為50.00 mm，研究了筒底厚度Td分別為0.50、1.00、1.50、2.00、2.50 mm時模型自振頻率及振型變化，結(jié)果分別如圖7和圖8所示。從圖7中可以看出，改變Td可以調(diào)節(jié)模型的自振頻率，尤其對第2、3階的頻率影響更為明顯，這是因為增大底盤厚度可提高模型連接處的剛度。通過線性插值算法可得，當(dāng)集熱筒的Td為1.60 mm時，模型結(jié)構(gòu)振動頻率與設(shè)計目標(biāo)頻率最為接近。此外，結(jié)合圖8所示結(jié)果可知，當(dāng)Td小于1.50 mm時，筒底剛度過小，模型中集熱筒不能與混凝土塔身形成有效的連接，全塔結(jié)構(gòu)的振型在這一部位出現(xiàn)了嚴(yán)重的突變；當(dāng)筒底厚度Td不小于1.50 mm時，全塔結(jié)構(gòu)振型變化已不明顯，表明集熱筒與混凝土塔身形成了有效的連接，模型振動以前2階頻率為主，當(dāng)Td為1.50 mm時，模型第1、2階振型與原結(jié)構(gòu)振型最為接近，位移最大相對誤差小于15.00%，因此，針對本研究中的太陽能塔結(jié)構(gòu)，取Td為1.50 mm可以達(dá)到最理想的模型設(shè)計效果。

圖7 不同底盤厚度下全塔模型頻率Fig.7 Model frequencies of tower model under different chassis thicknesses

(a)第1階振型

(b)第2階振型

(c)第3階振型圖8 不同底盤厚度下的振型Fig.8 Mode shape under different chassis thicknesses

2.5 實際模型的制作及其動力特性

在綜合考慮各項參數(shù)的影響后，選取Dk為12.70 mm、Dp為50.00 mm、Td為1.50 mm，設(shè)計制作的太陽能塔模型如圖9所示。將模型與風(fēng)洞底部用螺栓固結(jié)，并分別在模型頂部的橫風(fēng)向和順風(fēng)向安裝加速度傳感器，頻率測試范圍為1～18000 Hz，測試靈敏度約為5.11 PC/g，單個傳感器質(zhì)量為2.80 g，利用ANSYS對該模型進(jìn)行模態(tài)分析及實際動力測試的結(jié)果如表3。由表3可知，ANSYS有限元模型前3階頻率與設(shè)計目標(biāo)頻率吻合度良好，最大誤差為3.01%，模型橫風(fēng)向與順風(fēng)向?qū)嶋H動力測試結(jié)果完全相同，振動以第1階彎曲振型為主，實測頻率為9.80 Hz。此外，對模型的實際動力測試結(jié)果還表明，模型初始阻尼比小于0.30%，并且可在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)阻尼比的精確調(diào)節(jié)，圖10所示為模型阻尼比ξ為0.30%及調(diào)節(jié)至2.00%條件下，模型振動時頂部加速度的自由衰減曲線，其中g(shù)為重力加速度。

(a)芯梁骨架 (b)模型成品圖9 實際模型Fig.9 Actual model

表3 模型頻率對比Table 3 Model frequencies comparison

(a)ζ為0.30% (b)ζ為2.00%圖10 模型振動自由衰減曲線Fig.10 Free attenuation curves of model vibration

3 結(jié)語

本文借助有限元軟件設(shè)計了一種太陽能塔氣彈模型，并對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化分析，在此基礎(chǔ)上實際制作了太陽能塔結(jié)構(gòu)模型并進(jìn)行了動力測試。分析及測試結(jié)果表明，圓環(huán)型芯梁可有效減小芯梁質(zhì)量，增加外衣壁厚，降低模型加工難度；適當(dāng)增加圓盤間距對模型頻率影響較小，但可增加外衣的穩(wěn)定性；調(diào)整集熱筒底盤厚度對集熱筒與塔身的連接剛度有明顯影響；太陽能塔氣彈模型較精確地模擬了原型結(jié)構(gòu)前3階頻率及振型；模型初始阻尼比低于0.30%，較好地實現(xiàn)了對結(jié)構(gòu)超低阻尼的模擬，可為此類低阻尼高聳結(jié)構(gòu)多自由度氣彈模型設(shè)計提供參考依據(jù)。