基于云模型的工程施工合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

王星凱，趙延龍

（蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州730000，E-mail：1604371859@qq.com）

工程施工合同一般是指為了完成特定的工程施工任務(wù)，建設(shè)單位與施工方按照法定程序簽訂的有關(guān)權(quán)利、義務(wù)分工的特定書(shū)面協(xié)議。在早期，各項(xiàng)工程的規(guī)模和合同金額都相對(duì)較小，承發(fā)包模式也相對(duì)較為簡(jiǎn)單，所以各方都不重視對(duì)施工合同的管理。而隨著各種大型復(fù)雜工程的開(kāi)始，施工合同金額大幅增加，施工合同管理的重要性開(kāi)始顯現(xiàn)。目前，我國(guó)建筑市場(chǎng)還并不規(guī)范，各種有關(guān)工程合同的糾紛時(shí)有發(fā)生，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，近些年我國(guó)法院處理的各種有關(guān)工程合同的糾紛案件已達(dá)到85000 件/年，所以工程各方都愈發(fā)注重對(duì)合同的管理。

與此同時(shí)，致力于研究合同風(fēng)險(xiǎn)管理方面的專家學(xué)者開(kāi)始對(duì)施工合同風(fēng)險(xiǎn)管理進(jìn)行深入剖析。如趙振宇[1]等在1999 版FIDIC 施工合同條件的基礎(chǔ)上，采用合同分析的方法進(jìn)行了承包商風(fēng)險(xiǎn)探析。李冰心等[2]從風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源的角度對(duì)合同風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分類，并提出相應(yīng)的防范措施。雷坤等[3]利用語(yǔ)義檢索技術(shù)研究工程施工合同糾紛案例，進(jìn)而發(fā)掘合同風(fēng)險(xiǎn)管理中的薄弱環(huán)節(jié)。張怡[4]從合同的招投標(biāo)、商談以及履約3 個(gè)階段分析識(shí)別了風(fēng)險(xiǎn)，并建立了合同風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)模型。佘健俊等[5]通過(guò)基于總包方的角度，利用物元模型對(duì)施工合同風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)；此外，合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的方法主要有模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及改進(jìn)AHP 法，他們大多比較主觀和片面，并且多以定性評(píng)價(jià)為主，其科學(xué)性和穩(wěn)定性都有待提高。

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，從施工方的角度，建立施工合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用CRITIC 法進(jìn)行指標(biāo)賦權(quán)，其后利用云模型從定性、定量?jī)蓚€(gè)方面對(duì)合同及各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，并通過(guò)實(shí)例與以往學(xué)者的研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所用方法的實(shí)用性、有效性以及準(zhǔn)確性。

1 工程施工合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

本文通過(guò)參考《FIDIC 施工合同條件》[6]等的大量有關(guān)合同及合同風(fēng)險(xiǎn)的文獻(xiàn)資料，結(jié)合實(shí)際工程，并基于張怡[4]提出的合同全壽命周期理論基礎(chǔ)，參考佘健俊等[5]采用的的評(píng)價(jià)方法，從施工方角度出發(fā)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1 所示[7]。

圖1 基于施工方角度的施工合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

為驗(yàn)證所建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是否合理，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查主要通過(guò)網(wǎng)上調(diào)查的方式進(jìn)行，調(diào)查人員主要為從事于施工單位工經(jīng)部、合約部等有合同管理經(jīng)驗(yàn)的部門人員，最終問(wèn)卷有效率為84%（>80%），滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)要求；采用SPSS軟件進(jìn)行信度分析，發(fā)現(xiàn)克朗巴哈α 信度系數(shù)為0.78（>0.6），說(shuō)明調(diào)查結(jié)果的信度很好，此評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立合理。

2 CRITIC 法賦權(quán)

2.1 CRITIC 法

目前常用的指標(biāo)權(quán)重有主觀權(quán)重和客觀權(quán)重兩大類。其中主觀賦權(quán)法包括綜合評(píng)分法、德?tīng)柗疲―elphi）法等；客觀賦權(quán)法包括熵值法、變異系數(shù)法、CRITIC 法等；相較于主觀賦權(quán)法，客觀賦權(quán)法不依賴于人的主觀判斷，有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)。因此，本文采用CRITIC 法進(jìn)行賦權(quán)，該法由Diakoulaki 提出，在確定權(quán)重時(shí)不僅利用了指標(biāo)內(nèi)數(shù)據(jù)的變異性，還考慮了指標(biāo)間數(shù)據(jù)的沖突性[8]，避免了權(quán)重確定的主觀隨意性，更適合于施工合同風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)性與全面性的特點(diǎn)。

2.2 CRITIC 法指標(biāo)賦權(quán)步驟

（1）從施工方角度構(gòu)建施工合同風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)定體系及指標(biāo)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。

（2）評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及指標(biāo)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，將調(diào)查獲得的n 位有施工合同管理經(jīng)驗(yàn)的人員對(duì)m 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)組成評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣R，如下式。

式中，rij表示第i 位調(diào)查者對(duì)第j 個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。

（3）對(duì)比強(qiáng)度。表示同一指標(biāo)在各個(gè)類別之間取值差距的大小，以標(biāo)準(zhǔn)差σ 體現(xiàn)。

式中，σj代表第j 項(xiàng)指標(biāo)的對(duì)比強(qiáng)度；μ 代表該項(xiàng)指標(biāo)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值。

（4）沖突性。在指標(biāo)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)相關(guān)性系數(shù)的基礎(chǔ)上計(jì)算。

式中，yj表示第j 項(xiàng)指標(biāo)與其它指標(biāo)之間的沖突性；Cov(j，p)表示第j 項(xiàng)指標(biāo)與第p 項(xiàng)指標(biāo)之間的協(xié)方差；σp表示第p 項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的對(duì)比強(qiáng)度；Cov(j，p)/(σjσp)表示第j 項(xiàng)指標(biāo)與第p 項(xiàng)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)。

（5）評(píng)價(jià)指標(biāo)信息量（Pj）。通過(guò)指標(biāo)的對(duì)比強(qiáng)度和指標(biāo)間沖突性進(jìn)行計(jì)算。

（6）評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)所代表的綜合信息量Pj進(jìn)行其客觀權(quán)重的計(jì)算。

式中，Wj代表第j 項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。

3 云模型的基本原理

3.1 云模型

設(shè)X={x}是一個(gè)定量論域，論域X 中模糊集合? 表示對(duì)任意一個(gè)x 都存在一個(gè)有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)μ?（x），其代表的內(nèi)涵是x 對(duì)? 的隸屬度。隸屬度μ?（x）在X 上的分布稱為隸屬云，每一個(gè)x則形成一個(gè)云滴[9]。云模型中用兼具模糊性和隨機(jī)性的3 個(gè)數(shù)字特征，期望（Ex）、熵（En）、超熵（He）來(lái)表示語(yǔ)言值的數(shù)學(xué)性質(zhì)，記為P=G（Ex，En，He）。Ex 表示云滴在論域空間分布的期望，是最能代表定性語(yǔ)言的點(diǎn)；En 用來(lái)衡量定性語(yǔ)言的不確定度，取決于定性語(yǔ)言的模糊性和隨機(jī)性；He 是指熵的熵，用來(lái)衡量熵值En 的不確定度，取決于熵語(yǔ)言的模糊性和隨機(jī)性，可以體現(xiàn)概念被普遍接受的程度[8]。

二維正態(tài)云模型是依靠?jī)蓚€(gè)一正態(tài)維云綜合得到的，其用于描述在兩個(gè)因素共同作用下，事物的模糊性和隨機(jī)性問(wèn)題。其數(shù)字特征分別表示為期望（Ex，Ey）、熵（Enx，Eny）、超熵（Hex，Hey）。設(shè)G 是滿足正態(tài)分布的二維隨機(jī)函數(shù)，則其表達(dá)式如式（6）；滿足式（6）云滴drop（xi，yi，μi）所構(gòu)成的云模型即為二維正態(tài)云模型[11]。其中xi，yi分別表示兩個(gè)一維云的云滴坐標(biāo)；Pxi，Pyi分別表示兩個(gè)一維云的條件云滴坐標(biāo)；Hex，Hey分別表示兩個(gè)一維云的超熵；μi表示二維云的隸屬度。

3.2 云模型的基本算法

云模型表示的是定性語(yǔ)言與其定量描述之間的相互映射，因此其對(duì)應(yīng)存在逆向發(fā)生器與正向發(fā)生器兩種基本算法。

3.2.1 逆向云發(fā)生器

逆向發(fā)生器是實(shí)現(xiàn)定量描述到定性語(yǔ)言轉(zhuǎn)換的工具，即由精確數(shù)據(jù)通過(guò)一定程序轉(zhuǎn)換得到由3個(gè)數(shù)字特征表示的定性語(yǔ)言。其步驟為：

（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的樣本均值Ex（即為云滴的期望）和方差S2。

式中，n 代表樣本數(shù)量；xi代表第i 個(gè)樣本的數(shù)據(jù)值。

（2）利用樣本均值Ex 計(jì)算云滴的熵En。

（4）輸出數(shù)字特征（Ex，En，He）。

3.2.2 正向云發(fā)生器

（1）生成一個(gè)期望值為En，標(biāo)準(zhǔn)差為He 的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)En′。

（2）生成一個(gè)期望值為 Ex，標(biāo)準(zhǔn)差為Abs(En′)的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)x。

（3）計(jì)算云滴隸屬度。

（4）將x 作為μ 所對(duì)應(yīng)的定性概念的一個(gè)云滴。

（5）重復(fù)上述4 個(gè)步驟，直至生成要求數(shù)量的云滴[8]。

4 合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法與流程

根據(jù)云模型基本原理，可以把施工合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系作為論域，將每個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果作為云滴，所有評(píng)價(jià)結(jié)果最終綜合形成的云圖即可表示合同所處風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。在利用二維云模型進(jìn)行合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)時(shí)，合同綜合風(fēng)險(xiǎn)所處等級(jí)可用每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所代表事項(xiàng)發(fā)生的概率大小及發(fā)生后所引起后果程度綜合反映，因此選取每個(gè)評(píng)估指標(biāo)的后果水平和概率水平作為合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)二維云模型的兩組基礎(chǔ)變量。具體評(píng)價(jià)步驟如下：

（1）建立如圖1 所示的施工合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，包括投標(biāo)期、簽約期、履行期3 個(gè)維度12 個(gè)指標(biāo)。

（2）邀請(qǐng)施工合同專家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)事件的后果和概率分別進(jìn)行打分，采用10分制，精確度為0.1，分值越高表示風(fēng)險(xiǎn)事件發(fā)生的概率越大，后果越嚴(yán)重。其中指標(biāo)后果評(píng)分值形成的云滴稱為后果云，概率評(píng)分值形成的云滴稱為概率云，將12 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別對(duì)應(yīng)的后果云和概率云統(tǒng)稱為二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)云。

（3）建立標(biāo)準(zhǔn)云，將評(píng)價(jià)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)、后果等級(jí)和概率等級(jí)劃分為5 個(gè)等級(jí)，即將區(qū)間0~10 等分為A~E 5 個(gè)子區(qū)間，第i 個(gè)子區(qū)間表示為 []。根據(jù)下式計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)云的數(shù)字特征。

A~E 五級(jí)風(fēng)險(xiǎn)的具體取值區(qū)間、等級(jí)描述及相應(yīng)的數(shù)字特征如表1 所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)云風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)數(shù)字特征表

（4）利用CRITIC 法計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重w11，w12，…，w33，w34，并分別計(jì)算出3 個(gè)維度的權(quán)重即一維權(quán)重w1，w2，w3和各評(píng)價(jià)指標(biāo)在其所屬維度內(nèi)權(quán)重即二維權(quán)重，。

（5）利用評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)和逆向云發(fā)生器計(jì)算各個(gè)指標(biāo)實(shí)際的后果云數(shù)字特征和概率云數(shù)字特征，得出二級(jí)后果云矩陣和二級(jí)概率云矩陣，將兩個(gè)二級(jí)云矩陣分別與二維權(quán)重矩陣運(yùn)算，得到一級(jí)后果云數(shù)字特征和一級(jí)概率云數(shù)字特征，構(gòu)成一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)云數(shù)字特征，再運(yùn)用同樣的計(jì)算方法得出綜合風(fēng)險(xiǎn)云數(shù)字特征。計(jì)算式如下：

（6）利用正向發(fā)生器得出風(fēng)險(xiǎn)云圖，通過(guò)綜合風(fēng)險(xiǎn)云與標(biāo)準(zhǔn)云的比較，可初步得出施工合同的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。也可根據(jù)每個(gè)指標(biāo)的數(shù)字特征得出該指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)云，將指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)云與標(biāo)準(zhǔn)云進(jìn)行比較，可得出各個(gè)具體風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

（7）為驗(yàn)證根據(jù)云圖所得風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性，更加直觀地從數(shù)學(xué)角度確定合同風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，故使用二維云相近度值。若實(shí)際風(fēng)險(xiǎn)云與標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)云相近度值越大，則表示風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)更接近該標(biāo)準(zhǔn)云所示等級(jí)。

5 案例研究

某建筑工程公司投標(biāo)簽訂一份施工合同，該合同總額20000 萬(wàn)元，建筑面積69560 m2，工期3年，并且合同中明確施工過(guò)程一旦出現(xiàn)有悖合同的情況將會(huì)采取的處理措施。本文將以所建立的基于施工方角度的施工合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為基礎(chǔ)，利用CRITIC 法和二維云模型從施工方的角度出發(fā)對(duì)該施工合同進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)評(píng)價(jià)。

5.1 評(píng)價(jià)過(guò)程

依據(jù)已建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用網(wǎng)上調(diào)查的方式邀請(qǐng)有豐富施工合同管理經(jīng)驗(yàn)的人員對(duì)12個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行打分，并利用CRITIC 法計(jì)算指標(biāo)的客觀權(quán)重，根據(jù)式（12）、式（13）分別計(jì)算其一維權(quán)重和二維權(quán)重，權(quán)重計(jì)算結(jié)果如表2 所示；邀請(qǐng)6 位施工合同專家（由于建設(shè)項(xiàng)目位于甘肅省，所邀請(qǐng)專家為項(xiàng)目施工單位的4 名高級(jí)工程師及2 名當(dāng)?shù)乇究圃盒５母苯淌冢┓謩e對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率大小和所引起后果的嚴(yán)重程度進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分結(jié)果如表3 所示。

利用云模型逆向發(fā)生器分別計(jì)算每個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的云的數(shù)字特征，并利用式（14）對(duì)二級(jí)云數(shù)字特征和二維權(quán)重矩陣、一級(jí)云數(shù)字特征和一維權(quán)重矩陣進(jìn)行綜合運(yùn)算，得出綜合風(fēng)險(xiǎn)云數(shù)字特征，其計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

表3 后果及概率等級(jí)分值

表4 某公司施工合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果云參數(shù)

為明確合同綜合風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)及各個(gè)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，利用正向發(fā)生器生成風(fēng)險(xiǎn)云圖。如圖2 所示，為合同風(fēng)險(xiǎn)后果等級(jí)一維云與標(biāo)準(zhǔn)一維云圖，概率等級(jí)一維云與標(biāo)準(zhǔn)云如圖3 所示，圖4 所示為合同綜合風(fēng)險(xiǎn)云圖與標(biāo)準(zhǔn)二維云對(duì)比圖，圖5 是風(fēng)險(xiǎn)U1（合同投標(biāo)期風(fēng)險(xiǎn)）與標(biāo)準(zhǔn)云對(duì)比圖。

圖2 后果等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果

圖3 概率等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果

圖4 合同綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果

5.2 結(jié)果分析

分別由圖2，圖3 可得出此份合同風(fēng)險(xiǎn)后果處于A 與B 之間并偏向于A 級(jí)，處于危害極大行列，說(shuō)明其一旦出現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)情況，會(huì)造成非常嚴(yán)重的后果；其概率風(fēng)險(xiǎn)亦處于A 與B 之間且偏向于B 級(jí)，處于風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率較大行列；兩者綜合說(shuō)明此份合同風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率較高且風(fēng)險(xiǎn)一旦發(fā)生會(huì)造成較為嚴(yán)重的后果；而由圖3 合同綜合風(fēng)險(xiǎn)云圖可直觀了解到本份合同風(fēng)險(xiǎn)處于B 與A 級(jí)別之間，處于高風(fēng)險(xiǎn)階段，風(fēng)險(xiǎn)不可接受，合同管理者應(yīng)高度重視此份合同的風(fēng)險(xiǎn)管理。圖5 所反映的為投標(biāo)期風(fēng)險(xiǎn)（U1），可見(jiàn)投標(biāo)期此份合同已處于較高風(fēng)險(xiǎn)。同理，可分別生成合同任一階段及12 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中任意一個(gè)指標(biāo)的云圖與標(biāo)準(zhǔn)云的對(duì)比圖，并直觀了解其風(fēng)險(xiǎn)大小。此外圖中每個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果云的離散程度和厚度與標(biāo)準(zhǔn)云基本相同，說(shuō)明各個(gè)施工合同管理人員對(duì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果有較高的統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

為增加本文所建模型評(píng)價(jià)結(jié)果的真實(shí)可靠性，運(yùn)用式（15）計(jì)算合同風(fēng)險(xiǎn)的相近度，得到其與A、B、C、D、E 5 個(gè)級(jí)別的相近度分別為0.64、0.73、0.24、0.14、0.10，由相近度原則可知風(fēng)險(xiǎn)偏近于B 級(jí)，屬于高風(fēng)險(xiǎn)，與云圖所得結(jié)果一致，證明了本文所建立的施工合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的正確性與可靠性。

圖5 合同投標(biāo)期風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果

6 結(jié)語(yǔ)

為全面評(píng)價(jià)施工合同風(fēng)險(xiǎn)，本文以合同全壽命周期理論為基礎(chǔ)，站在施工方的角度建立合同風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，最終得出3 個(gè)維度12 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。在評(píng)價(jià)過(guò)程中使用CRITIC 法確定指標(biāo)權(quán)重，使權(quán)重的獲得更加客觀，更加適合合同風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)性和全面性的特點(diǎn)。通過(guò)建立云模型從風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的后果、概率兩方面進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)定性語(yǔ)言與定量描述之間的轉(zhuǎn)換，并通過(guò)Matlab 編程語(yǔ)言生成風(fēng)險(xiǎn)云圖，直觀了解風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，為使評(píng)價(jià)結(jié)果更加可靠而引入相近度的概念，從數(shù)學(xué)角度確定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加真實(shí)可靠。