基于LSTM和XGBoost算法的徑流預(yù)測模型研究

史劍偉 江時俊 劉啟興

（1.安慶市重點水利工程建設(shè)管理處 安慶 246000 2.黃河水利科學(xué)研究院 鄭州 450000）

1 引言

由于黃河特殊的自然、氣象等條件使得黃河的河性變得十分復(fù)雜，黃河也變得難以治理。黃河流域的降雨、徑流變化等過程是一個十分復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)，難以用定量的方法來清晰地描繪出來。一般所用到的大氣運動方程、水土流失方程、河流動力學(xué)方程和泥沙輸移運動方程等一系列方程用在黃河上都存在很多的問題。同時，黃河也比較缺乏完整的氣象、地形、水沙等實測資料，因此，利用目前已經(jīng)擁有的比較少的實測資料來解決黃河復(fù)雜的問題，是迫切且關(guān)鍵的。

基于人工智能和大數(shù)據(jù)驅(qū)動的新一代水文模型已經(jīng)成功運用到許多地區(qū)的洪水分析中，并都取得了較好的計算結(jié)果。針對降雨徑流過程的高隨機性和非靜態(tài)特性，人們開發(fā)了大量的模型來研究這一復(fù)雜的現(xiàn)象。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等機器學(xué)習(xí)技術(shù)已被水文工作者廣泛應(yīng)用于降雨徑流模擬和其他水文領(lǐng)域。然而，像LSTM網(wǎng)絡(luò)這樣的深度學(xué)習(xí)方法在水文序列、時間序列預(yù)測方面的研究還很少。胡彩虹等通過對汾河（黃河的第二大支流）流域的14個降雨監(jiān)測水文站和1個流域水文站點監(jiān)測的1971—2013年發(fā)生的洪水事件進行分析，采用ANN和LSTM網(wǎng)絡(luò)模型，對其降雨徑流過程進行了模擬。模型的數(shù)據(jù)來自同一時期的98個降雨徑流事件，以86個降雨徑流事件為訓(xùn)練集，其余的12個降雨徑流事件為測試集。結(jié)果表明，采用的兩個網(wǎng)絡(luò)模型都適用于模擬降雨徑流過程，且都優(yōu)于基于概念和物理的模型。

本次研究以黃河流域的伊洛河流域為研究區(qū)域，進行基于XGBoost算法設(shè)計和構(gòu)建的智能預(yù)測模型的研究分析，以流域2003年的洪水過程作為驗證數(shù)據(jù)，并且與傳統(tǒng)的水文模型HBV 進行效果比較分析。

2 區(qū)域概況

伊洛河流域位于黃河流域的中部。伊洛河由伊河、洛河兩條河流構(gòu)成，兩條河流流向近乎平行。其中伊河發(fā)源于河南省奕川縣，洛河發(fā)源于陜西省洛南縣，二者在堰師市棗莊交匯。

沁河是黃河三花間的第二大支流，它發(fā)源于山西省長治市沁源縣太岳山南麓的二郎神溝，流經(jīng)山西、河南兩省的16個縣市，最后在武陟縣南賈村匯入到黃河之中。

3 研究方法

3.1 集成學(xué)習(xí)算法

目前，集成學(xué)習(xí)是機器學(xué)習(xí)中最熱門的研究領(lǐng)域之一，它的基本思路是結(jié)合很多個弱學(xué)習(xí)器，從而構(gòu)成一個強大的能夠準確預(yù)測的模型。集成學(xué)習(xí)并不僅僅是簡單的多個分類器的疊加，而是通過訓(xùn)練這個聚合的模型，實現(xiàn)弱學(xué)習(xí)器的最優(yōu)組合，它比使用單個模型預(yù)測出來的結(jié)果要精確的多。

極端梯度提升樹（XGBoost）是一個集成學(xué)習(xí)算法，它是大規(guī)模并行集成決策樹的工具，是目前最快最好的集成決策樹算法，它是由多個相關(guān)聯(lián)的決策樹聯(lián)合決策，即下一棵決策樹輸入樣本會與前面決策樹的訓(xùn)練和預(yù)測結(jié)果相關(guān)。模型訓(xùn)練開始時決策樹個數(shù)是0，隨著訓(xùn)練迭代加入決策樹，即加入決策函數(shù)。作為集成學(xué)習(xí)方法的一種，XGBoost預(yù)測模型可以表示為：

目標函數(shù)可以表示為：

3.2 模型的驗證指標

為了客觀地反映徑流預(yù)測智能模型在黃河流域徑流過程預(yù)測中的準確度，通過水文模型中常用的納什效率系數(shù)（Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，簡稱NSE）以及水量誤差（Relative Error，簡稱RE）來評判算法性能的優(yōu)劣。

式中：Qobs是指觀測值；Qsim是指模擬值；i表示第t時刻的某個值；表示觀測值的總平均值。

NSE 取值范圍為負無窮至1。NSE越接近1，表示模型擬合結(jié)果越好，模型的可信度越高；NSE越接近0，表示模擬得出的結(jié)果越接近觀測值的平均值，即總體結(jié)果比較可信，但是模擬過程出現(xiàn)的誤差比較大；NSE 遠遠小于0，則模型是完全不可信的。RE表示誤差與觀測值的相對大小。

4 結(jié)果與分析

選取徑流過程較豐富的2003年的伊洛河、沁河洪水過程作為測試集，其余的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。

4.1 伊洛河流域黑石關(guān)站徑流預(yù)測結(jié)果

XGBoost模型在第52次訓(xùn)練迭代后趨于穩(wěn)定，損失函數(shù)值在0.09～0.10之間。將訓(xùn)練得到的模型應(yīng)用到測試集，在2003年，伊洛河黑石關(guān)站最大流量發(fā)生在9月3日，流量為2030m3/s。8～11月期間，流量還出現(xiàn)多次超過1000m3/s的情況，包括10月5日和9月2日，流量分別為1330m3/s和1730 m3/s，峰值預(yù)測對比結(jié)果見表1。

4.2 沁河流域武陟站預(yù)測結(jié)果

XGBoost模型訓(xùn)練結(jié)果在第43次訓(xùn)練迭代后趨于穩(wěn)定，損失函數(shù)值在0.95～0.96之間。將訓(xùn)練得到的模型應(yīng)用到測試集，在2003年，沁河武陟站的最大流量出現(xiàn)在10月12日，為839m3/s。除此之外，8—11月還出現(xiàn)多次較大的洪峰流量，包括8月28日出現(xiàn)的504 m3/s和10月15日出現(xiàn)的451m3/s。峰值預(yù)測結(jié)果見表2。

表2 沁河武陟站峰值模擬結(jié)果對比表

從伊洛河和沁河2003年洪水過程模擬結(jié)果可以看出，在非汛期時，基于集成學(xué)習(xí)的極端梯度提升樹（XGBoost）模型和傳統(tǒng)水文模型HBV模型都可以比較好地模擬徑流，特別是基流過程。兩個流域徑流預(yù)報結(jié)果基本反映洪水漲落過程，洪水的場次以及峰形符合較好，但傳統(tǒng)的水文模型HBV模型對兩個流域“尖瘦型”洪水的預(yù)報能力明顯不足。從NSE值、RE值及峰值相對誤差等結(jié)果綜合比較可以看出，基于XGBoost 建立的智能模型相比于傳統(tǒng)的水文模型HBV模型，可以更穩(wěn)定、更準確地模擬洪水過程。

5 結(jié)論與展望

5.1 結(jié)論

本文對黃河徑流智能預(yù)測模型的原理、使用方法進行了詳細闡明。其中基于集成學(xué)習(xí)的極端梯度提升樹（XGBoost）智能模型十分適合預(yù)測黃河徑流的變化，將基于XGBoost模型設(shè)計和構(gòu)建的智能預(yù)測模型應(yīng)用于黃河伊洛河、沁河流域進行預(yù)報，并對預(yù)報結(jié)果進行了分析研究。

兩個流域徑流預(yù)測結(jié)果都基本反映了洪水漲落過程，洪水時間及峰形符合較好，但沁河流域徑流預(yù)測結(jié)果稍優(yōu)于面積較大的伊洛河流域?；赬GBoost模型的智能預(yù)測模型對兩個流域洪水過程模擬相比傳統(tǒng)水文模型HBV模型更加穩(wěn)定和準確。

5.2 展望

黃河徑流智能預(yù)測的內(nèi)容十分復(fù)雜，如何利用具有捕捉要素時序特征的長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）算法開展黃河徑流預(yù)測有待進一步的深入研究。

洪水預(yù)報需要大量要素數(shù)據(jù)支撐，主要包括：水文數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)、社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)以及水利模型模擬演算數(shù)據(jù)等。數(shù)據(jù)具有多模態(tài)、多要素耦合、非線性、多時空尺度、高度復(fù)雜的特點，目前基于人工智能算法黃河徑流預(yù)測模型的輸入仍以氣象強制條件為主，結(jié)合地形、土地利用等多類型多模態(tài)數(shù)據(jù)的人工智能算法的改進是未來研究方向之一■