特長隧道的涌水量計算方法對比研究
——以老營隧道為例

文/姜睿、李彥東、陳樹汪、任朝輝、段曉彬

1 隧址區(qū)概況

老營隧道位于云南省保山市隆陽區(qū)，連接保山和瀘水兩市。隧道上下行共4 車道，總長度：左幅11505m/右幅11515m，為云南省已建和在建最長公路隧道。 隧道為人字坡穿越怒山，最高點海拔為3069.5m，最大埋深1259.03m。隧址區(qū)地處橫斷山脈滇西縱谷南端的保山壩“西山梁子”，為瀾滄江和怒江水系分水嶺，以山脊為界，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，隧道位于瀾滄江斷裂帶（F3）和怒江斷裂帶(F1)之間且穿越多條區(qū)域性斷裂。兩大斷裂基本構(gòu)成了隧址區(qū)外圍邊界，區(qū)域內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造強烈發(fā)育，活動形跡以斷層為主，地層巖性主要以灰?guī)r和砂巖為主。當(dāng)前隧道已開挖段涌水情況突出且不同區(qū)段涌水量差別很大。由于隧址區(qū)及周邊富含地下水，且周邊分布多個飲用水源取水口，影響居民人口眾多，環(huán)境影響較敏感，因此本文選擇大范圍的研究區(qū)域，對隧道涌水量預(yù)測研究。

2 采用數(shù)值法計算老營隧道涌水量

本文的數(shù)值法是基于有限差分法的Visual MODFLOW 軟件進行計算的，并考慮了大范圍區(qū)域、不同巖性分布、斷層和降雨入滲等因素。

2.1 子集水區(qū)建立

采用由粗到細的方法劃分隧址區(qū)水文地質(zhì)單元，一級水文地質(zhì)單元以怒江水系與瀾滄江水系的地表分水嶺為邊界，二級水文地質(zhì)單元主要以構(gòu)造進行控制。運用三維可視化軟件Visual MODFLOW 確定模擬范圍，對所建立的模型邊界、含水介質(zhì)、地下水運動狀態(tài)、水文地質(zhì)參數(shù)等進行內(nèi)部結(jié)構(gòu)概化。模擬范圍包括隧道、主要斷層帶及周邊可能與隧道有滲流聯(lián)系的大范圍矩形區(qū)域，模型研究區(qū)域X 方向（EW）、Y 方向（SN）為：25200m×13770m，Z 方向(高程)：1200～3069.5m，平面總面積共計約347km2。

隧址區(qū)河流數(shù)據(jù)依據(jù)隧道周邊區(qū)域地形、地表水系分布及水文地質(zhì)單元劃分，利用ArcGIS 的水文處理功能，分析地形高程數(shù)據(jù)得到河流分布，地勢低洼處為河床，將整個區(qū)域劃分為多個主要子集水區(qū)，并將其導(dǎo)入MODFLOW 模型中，得到隧址區(qū)子集水區(qū)河流分布圖。

2.2 網(wǎng)格劃分和初始邊界條件

模型采用漸進式網(wǎng)格劃分方法，在靠近隧道區(qū)域采用加密的網(wǎng)格，最小行間距為0.1m，遠離隧道區(qū)域采用較粗網(wǎng)格50m×50m。垂直方向網(wǎng)格劃分四層，第一層為表層土，為土壤吸收降雨主要土層；第二層為過渡隧道地層；第三層為隧道所在層，由隧道中心高程1700m 上下延伸注漿圈半徑長度；第四層為基底層，取1200m 為底層邊界。模型邊界條件以子集水區(qū)的山脊視為定水頭邊界，河流則視為常水頭的溝渠排水邊界，內(nèi)部隧道邊界選擇DRN 排水邊界條件。地下水初始條件則根據(jù)地質(zhì)鉆孔的地下水測量結(jié)果，將鉆孔地下水位數(shù)據(jù)與地表高程數(shù)據(jù)進行回歸分析后得到以下關(guān)系式（1）：HW= 0.9625×Hg+ 12422。

式中，HW為鉆孔地下水位高程，m；Hg為地表高程，m。線性回歸分析結(jié)果顯示兩者相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)為0.9917。根據(jù)導(dǎo)入的三維地形高程參數(shù)和公式（1）推求初始的地下水位。

2.3 模型參數(shù)選定

依據(jù)水文地質(zhì)勘察階段的地質(zhì)鉆孔和地質(zhì)預(yù)報揭露的地質(zhì)信息，巖性水文地質(zhì)參數(shù)取值：對于砂巖，滲透系數(shù)取0.012m/d，重力給水度取0.02，孔隙度取0.05；對于灰?guī)r，滲透系數(shù)取0.05m/d，重力給水度取0.02，孔隙度取0.03。同時，滲透系數(shù)按各向同性考慮，不考慮滲透系數(shù)與深度關(guān)系。

2.4 隧址區(qū)降雨入滲系數(shù)

由于降雨入滲是隧道涌水的重要影響因子，為了準(zhǔn)確預(yù)測隧道涌水量和開挖引起的地下水降深問題，施工人員必須考慮隧道開挖期間地下水的降雨補給問題。根據(jù)隧址區(qū)水文氣象站的降雨量統(tǒng)計值，雨季月平均降雨為140.06mm，旱季月平均降雨量26.02mm，年平均降雨量966.5mm。依據(jù)降雨入滲系數(shù)與降雨量關(guān)系式（2）：

式中：C 為降雨入滲補給系數(shù)；μ 為給水度；∑Δh為年內(nèi)各月降雨補給形成的地下水位升幅，mm；P 為年降雨量，mm。根據(jù)雨季和旱季的月平均降雨量和公式（2），計算得到隧址區(qū)旱季降雨入滲值為0.0022m/d，雨季為0.012m/d。

2.5 隧址區(qū)巖性分布

根據(jù)地質(zhì)鉆孔信息，隧址區(qū)主要巖性為灰?guī)r和砂巖，且灰?guī)r及砂巖在微觀空間上具有較好的連續(xù)性；依據(jù)鉆孔中揭露的巖性分布信息，計算巖性分布的實驗變差函數(shù)γ × ( )h ，再運用條件模擬分析得出灰?guī)r、砂巖及斷層破碎帶等地層分布信息，將其導(dǎo)入MODFLOW 三維數(shù)值模型中，使其真實反映各子集水區(qū)地質(zhì)巖性分布[1]。

由于球狀模型在短距離范圍內(nèi)能很好地反映裂隙巖體的空間變異特性，故采用球狀模型擬合變差函數(shù)，基于隧址區(qū)巖性分布的變差函數(shù)曲線可以插值得到隧址區(qū)的巖性分布，具體步驟如下：

采用指示克里金插值法對隧址區(qū)所有網(wǎng)格點進行插值計算和估計。引入條件模擬，任取100 個鉆孔實測值為確定值，對指示克里金插值法得到的結(jié)果進行校核；通過調(diào)用R 語言中的Predict 函數(shù)完成100 次條件模擬計算。通過100 次條件模擬可得到隧址區(qū)每個單元格的100 個巖性值，統(tǒng)計每個單元格的巖性值，取大于50%的次數(shù)的巖性值為其單元巖性值。

3 涌水量實測與計算結(jié)果對比分析

3.1 分段實測

老營隧道穿越多條斷層（F89、F90、F93、F94）、巖性頻繁變化（主要的灰?guī)r、砂巖頻繁交替變化）、受降雨影響較大（雨季月平均降雨量可達200mm）的復(fù)雜水文地質(zhì)條件區(qū)域，據(jù)此本文按照勘察揭露的斷層、巖性和現(xiàn)場觀測的涌水集中點進行布置測點分段，每一分段前后各布置一個斷面測點。由于隧道施工分別從兩端相向開挖，以隧道進口段（左端）為對象進行隧道分段預(yù)測研究，該段共分為7 個分段8 個測點。

3.2 各分段每延米涌水量對比

根據(jù)3.1 節(jié)中的分段，分別采用Goodman 和大島洋志解析解、經(jīng)驗公式和數(shù)值法計算各分段的涌水量，并結(jié)合現(xiàn)場的測量數(shù)據(jù)，對比各分段的每延米涌水量結(jié)果。

分析結(jié)果可知：各分段的Goodman 解析解、大島洋志解與實測值的偏差變較大，在差值最小的第7 分段均超過10%，偏差最大處位于第4 分段，相差均超300%，偏差很大；經(jīng)驗公式法與實測值偏差相比于解析解明顯變小，偏差最小為第5 分段7.35%，最大在第4 段相差157.62%，仍然有較大偏差；數(shù)值法與實測值差值在分段兩端相差約為28.4%，其余各分段的差值均在7%以下，數(shù)值解相比于其他方法，其計算值與現(xiàn)場實測值更為接近。

再采用各分段涌水量曲線分析其變化規(guī)律和差異：解析解整體比經(jīng)驗公式、數(shù)值解和測量值偏大且差值較大。經(jīng)驗公式和數(shù)值解與現(xiàn)場測量值曲線的變化趨勢基本一致，但解析解曲線與實測值更吻合，除兩分段最大差值的28.6%，其余均＜7%，數(shù)值解更接近現(xiàn)場實測值。以上變化規(guī)律表明，解析解和經(jīng)驗公式法難以準(zhǔn)確預(yù)測穿越斷層、圍巖巖性頻繁變換的復(fù)雜水文地質(zhì)條件下的分段涌水量，且難以準(zhǔn)確預(yù)測出涌水集中區(qū)段，也無法考慮降雨入滲的因素。

3.3 各測點總涌水量對比

以下將從各測點的斷面總涌水量參數(shù)展開分析，對比該參數(shù)值并采用解析法、經(jīng)驗公式法、數(shù)值法和現(xiàn)場測量值在測量點處的變化規(guī)律和吻合狀態(tài)發(fā)現(xiàn)：隧道已開挖部分的涌水都從掌子面經(jīng)排水溝向隧道出口排出，在隧道出口（K1+520）的總涌水量的Goodman 解析解、大島洋志解析解、經(jīng)驗公式解、數(shù)值解、實測值分別為14286m3/d、12286m3/d、6698m3/d、7126m3/d、8258m3/d，Goodman 和大島洋志解析解與實測值的總涌水量相差均＞48.78%，經(jīng)驗公式相差-18.9%，數(shù)值解與實測值相差-13.71%。其他各測點的涌水量偏差，Goodman 解-14.17～95.41%，大島洋志解11.15～68.5%，經(jīng)驗公式0.66～72.29%，以上三者偏差波動較大；數(shù)值解在11%～28.3%區(qū)間內(nèi)，偏差較小，變化幅度也較小。再分析各測點的計算值變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：各曲線從靠近掌子面的⑧號測點到隧道口出的①號測點涌水量逐漸增加，解析解與實測值越靠近隧道口出的①號測點，偏差逐漸增大。經(jīng)驗公式和數(shù)值法在各測點處數(shù)值計算值與現(xiàn)場測量值更為接近，其中，數(shù)值法與實測值曲線變化趨勢基本一致。同時，兩解析解與實測值的偏差在靠近隧道出口處較大，測點①、②、③、④的偏差均＞48.78%。相比于解析解，經(jīng)驗公式與測量差值波動更小，但最大偏差仍然＞-60%；數(shù)值計算值與測量值差值較?。?1.0～28.3%），曲線波動變化比較平緩，從掌子面到隧道口兩者差值基本呈遞減趨勢，說明相比于解析法和經(jīng)驗公式法，數(shù)值法而接近于實測值。

4 結(jié)語

本文以云南省老營特長隧道為背景，分別采用解析法、經(jīng)驗公式法、數(shù)值法對隧道已開挖段進行涌水量計算，并將計算結(jié)果與實測值對比分析，得如下結(jié)論：

Goodman 與大島洋志公式計算值比實測值偏大，總涌水量最大偏差超過48.87%，且偏差波動較大；相比于解析法，經(jīng)驗公式偏差波動更小，但偏差仍然較大。因此，對于復(fù)雜水文地質(zhì)條件下的涌水量，因穿越斷層和地質(zhì)巖性的頻繁變化而導(dǎo)致難以準(zhǔn)確預(yù)測。

相比于解析法和經(jīng)驗公式法，數(shù)值法的偏差和波動都更小，偏差在11.0%～28.3%。因隧道涌水受考慮降雨補給、大區(qū)域復(fù)雜地形、斷層、巖性分布等因素的影響，相比于解析解和經(jīng)驗公式，本數(shù)值法能夠綜合考慮這些因素更接近于實測值，因此本數(shù)值可為大區(qū)域復(fù)雜地質(zhì)條件下的山嶺隧道涌水預(yù)測提供方法借鑒。