GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)技術(shù)進(jìn)展

黃觀文，王浩浩，謝 威，曹 鈺

(長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院，西安 710054)

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Sate-llite System，GNSS)是能在地球表面或近地空間的任何地點(diǎn)為用戶提供全天候的三維坐標(biāo)和速度以及時(shí)間信息的空基無(wú)線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)[1-2]。中國(guó)自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)已于2020年7月31日正式開通，標(biāo)志著我國(guó)成為世界上第3個(gè)獨(dú)立擁有全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的國(guó)家。目前，天空中已有超過(guò)100顆GNSS工作衛(wèi)星，邁入到一個(gè)多星座多頻率數(shù)據(jù)融合的新時(shí)代。

GNSS測(cè)量的基本原理是利用偽隨機(jī)噪聲碼進(jìn)行時(shí)間比對(duì)，得到測(cè)距信號(hào)的時(shí)間延遲[3]。因此，精確的位置測(cè)量實(shí)際上就是精確的時(shí)間測(cè)量。星載原子鐘作為導(dǎo)航衛(wèi)星的時(shí)間基準(zhǔn)，也是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有效載荷的核心，其性能直接決定著定位、導(dǎo)航與授時(shí)(Positioning，Navigation and Timing，PNT)的服務(wù)質(zhì)量[4]。星載原子鐘利用原子能級(jí)躍遷的頻率來(lái)精確計(jì)量時(shí)間時(shí)造成衛(wèi)星鐘的鐘面時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間的差異，即衛(wèi)星鐘差。精密衛(wèi)星鐘差的獲取對(duì)GNSS實(shí)現(xiàn)高精度服務(wù)性能具有重要的實(shí)踐價(jià)值。

本文首先簡(jiǎn)單介紹了衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品的類型和特點(diǎn)，然后系統(tǒng)概述了實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)技術(shù)的進(jìn)展、關(guān)鍵方法以及與實(shí)時(shí)鐘差預(yù)報(bào)技術(shù)的關(guān)系，最后討論并展望了目前所面臨的技術(shù)挑戰(zhàn)。

1 GNSS實(shí)時(shí)鐘差技術(shù)發(fā)展

精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品是實(shí)現(xiàn)GNSS高精度PNT服務(wù)的先決條件，其精度決定了GNSS的服務(wù)性能[5]，目前國(guó)際GNSS服務(wù)組織(International GNSS Services，IGS)提供的最終衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品精度為75ps，能夠很好地滿足用戶事后高精度定位的需求(http://www.igs.org/products)，但需要延遲12～18天才能獲?。患词故蔷嚷圆畹目焖夔姴町a(chǎn)品也存在17～41h左右的時(shí)延，已無(wú)法滿足用戶對(duì)于時(shí)效性的要求。因此，用戶一般采用廣播星歷來(lái)滿足實(shí)時(shí)性的需求，但目前廣播星歷的衛(wèi)星鐘差精度較低，大約在5ns左右。為此，IGS還提供了可用于實(shí)時(shí)定位的超快速鐘差產(chǎn)品，該產(chǎn)品時(shí)間弧段為48h，前24h弧段的實(shí)測(cè)鐘差精度優(yōu)于0.15ns，但仍存在3～9h的時(shí)間延遲；后24h弧段預(yù)報(bào)部分可以滿足實(shí)時(shí)應(yīng)用的需求，但由于在軌星載原子鐘極易受外界環(huán)境及自身因素的影響，變化極為快速?gòu)?fù)雜，難以用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)[3]，其只能達(dá)到略優(yōu)于廣播星歷的鐘差精度3ns左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于IGS建議的實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差精度0.3ns，仍不能滿足實(shí)時(shí)高精度定位的要求。因此，高精度的實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差必須利用地面跟蹤站網(wǎng)的實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)[6]。

鑒于廣播星歷和超快速產(chǎn)品的鐘差精度均難以滿足用戶實(shí)時(shí)高精度導(dǎo)航定位的需求，IGS實(shí)時(shí)工作組從2007年開始啟動(dòng)實(shí)時(shí)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(IGS Real-Time Pilot Project，IGS-RTPP)，并在2013年實(shí)現(xiàn)了一套完整的實(shí)時(shí)產(chǎn)品服務(wù)(Real-Time Service，RTS)系統(tǒng)，將實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差改正數(shù)采用狀態(tài)空間表達(dá)(State Space Representation，SSR)信息格式，基于互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行RTCM網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膮f(xié)議(Network Transport of RTCM over the Internet Protocol，NTRIP)，通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)的方式向全球用戶播發(fā)[7-8]。多家GNSS分析中心與組織也開始致力于實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)的算法研究與產(chǎn)品生成，如德國(guó)聯(lián)邦制圖與大地測(cè)量局(Bundesamt für Kartographie und Geod?sie，BKG)、法國(guó)空間研究中心(Centre National d’Etudes Spatiales，CNES)、德國(guó)波茨坦地學(xué)研究中心(Deuts-che GeoForschungsZentrum， GFZ)和中國(guó)武漢大學(xué)(Wuhan University，WHU)等。目前，絕大多數(shù)IGS分析中心提供的實(shí)時(shí)鐘差產(chǎn)品都是5s更新且精度大致相當(dāng)，在0.2ns左右[9]。

在衛(wèi)星鐘差估計(jì)方面，主要分為早期的GPS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)和后續(xù)的GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)。在GPS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)方面，Zhang等使用Auto-BAHN軟件，采用擴(kuò)展Kalman濾波(Exten-ded Kalman Filter，EKF)的估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)了近實(shí)時(shí)GPS軌道和鐘差的確定[10]；Mevart等僅利用歷元間差分載波相位觀測(cè)值，實(shí)現(xiàn)了GPS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)[11]；樓益棟首先分析了偽距和相位觀測(cè)值對(duì)鐘差估計(jì)的影響，然后在實(shí)時(shí)估計(jì)過(guò)程中通過(guò)參數(shù)引入與消除的方法減少待估參數(shù)的個(gè)數(shù)，加快數(shù)據(jù)處理速度[12-13]；Hauschild和Montenbruck基于非差觀測(cè)量，采用Kalman濾波實(shí)現(xiàn)了近實(shí)時(shí)GPS衛(wèi)星鐘差估計(jì)，并將其應(yīng)用于低軌衛(wèi)星定軌[14]；Bock等利用歷元間差分模型對(duì)非差估計(jì)5min間隔的衛(wèi)星鐘差進(jìn)行加密，然后通過(guò)線性內(nèi)插得到了1Hz高頻衛(wèi)星鐘差[15]；李星星等實(shí)現(xiàn)了基于非差載波相位觀測(cè)值的實(shí)時(shí)GPS精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)算法[16]；李浩軍等采用歷元間、星間差分技術(shù)消除了模糊度和接收機(jī)鐘差參數(shù)，進(jìn)而快速求解出相鄰歷元間相對(duì)鐘差的差值[17-18]；Zhang等采用非差偽距和載波相位觀測(cè)值、歷元間差分偽距和載波相位觀測(cè)值并行計(jì)算的方法，實(shí)現(xiàn)了GPS實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)算法[19]；基于對(duì)流層延遲短時(shí)間內(nèi)幾乎不變的特性，宋偉偉提出了在實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)中采用對(duì)流層雙線程處理策略來(lái)提高解算效率[6]；Ge等于2012年提出了一種基于非差偽距觀測(cè)量和歷元間差分載波相位觀測(cè)量的混合差分模型，該模型消除了模糊度參數(shù)，大幅度提高了解算效率，估計(jì)得到的衛(wèi)星鐘差精度與非差模型的結(jié)果精度相當(dāng)[20]。

除了上述針對(duì)GPS實(shí)時(shí)鐘差的研究外，目前也有大量學(xué)者對(duì)GNSS實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)算法進(jìn)行了探索。Fu等推導(dǎo)了軌道誤差對(duì)實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)的影響模型，分析了不同軌道精度下BDS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差的估計(jì)精度[21]；趙齊樂(lè)等實(shí)現(xiàn)了基于非差觀測(cè)量GPS/BDS組合實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)算法，估計(jì)得到的BDS實(shí)時(shí)鐘差精度優(yōu)于0.15ns[22]；基于Ge等提出的混合差分模型，GPS/BDS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差聯(lián)合估計(jì)算法得以實(shí)現(xiàn)[23-24]。隨著GNSS衛(wèi)星和地面跟蹤站數(shù)目的不斷增加，解算效率和實(shí)時(shí)性是目前實(shí)現(xiàn)多模GNSS實(shí)時(shí)高頻衛(wèi)星鐘差估計(jì)所要面臨的重要問(wèn)題。Chen等在混合差分模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)偽距觀測(cè)值星間差分進(jìn)一步消除了接收機(jī)鐘差參數(shù)，在保證衛(wèi)星鐘差精度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高了GNSS實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)的解算效率[25-26]；考慮到對(duì)流層變化十分緩慢、模糊度參數(shù)收斂后趨于常數(shù)等特點(diǎn)，戴志強(qiáng)提出了在非差方法的基礎(chǔ)上，利用快、慢更新線程并行的GNSS實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)方法，研究表明該方法在效率和精度上都優(yōu)于歷元間差分方法[3,27]；Ye等推導(dǎo)證明了實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)中非差模型與混合差分模型的等價(jià)性[28]；面對(duì)多模GNSS單個(gè)歷元計(jì)算負(fù)荷大的問(wèn)題，Gong等基于分塊矩陣QR分解法，采用均方根信息濾波參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)，兼顧了解算效率和精度要求[29]；針對(duì)區(qū)域GNSS實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)的不連續(xù)導(dǎo)致鐘跳的問(wèn)題，Shi等根據(jù)GNSS不同類型星載原子鐘的物理特性提出了一種原子鐘噪聲模型，相對(duì)傳統(tǒng)的白噪聲估計(jì)，利用該模型估計(jì)的衛(wèi)星鐘差平均標(biāo)準(zhǔn)偏差(Standard Deviation，STD)和均方根(Root Mean Square，RMS)分別提升了44.4%和12.1%[30]；Fu等設(shè)計(jì)了高階法方程的快速解算算法，實(shí)現(xiàn)了基于序貫最小二乘的實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差快速估計(jì)[31]；隨后，又針對(duì)GNSS組合實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)中在線質(zhì)量控制難、計(jì)算效率低的問(wèn)題，提出了一種適合高維最小二乘下實(shí)時(shí)鐘差質(zhì)量控制方法[32]；Liu等基于非差觀測(cè)量實(shí)現(xiàn)了一種高效的GNSS聯(lián)合實(shí)時(shí)高頻(1Hz)精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)方法[33]；Dai等和Yang等基于非差模型提出的非差模糊度固定策略，能夠提升實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)的收斂時(shí)間和衛(wèi)星鐘差精度，同時(shí)基于實(shí)時(shí)鐘差產(chǎn)品進(jìn)行的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positio-ning，PPP)的收斂時(shí)間和定位精度也得到了提升[34-35]；Li等提出了GNSS整數(shù)恢復(fù)鐘模型，恢復(fù)了模糊度參數(shù)的整周特性，研究表明該模型能夠提升GNSS實(shí)時(shí)估計(jì)的衛(wèi)星鐘差精度和解算效率，同時(shí)也促進(jìn)了GNSS實(shí)時(shí)PPP模糊度固定的應(yīng)用[36]；Zhao等基于混合差分模型提出了一種適用于全球/區(qū)域GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)中鐘差基準(zhǔn)選擇和初始衛(wèi)星鐘差偏差預(yù)報(bào)的策略，以避免實(shí)時(shí)鐘差產(chǎn)品的不一致性[37]。

綜上所述，隨著GNSS的發(fā)展日益趨向現(xiàn)代化以及全球能夠提供多GNSS實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流的地面監(jiān)測(cè)站數(shù)目的不斷增多，GNSS的實(shí)時(shí)高精度服務(wù)性能將受到越來(lái)越多的關(guān)注。因此，GNSS實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)將是實(shí)時(shí)精密數(shù)據(jù)處理的研究重點(diǎn)，也是實(shí)現(xiàn)高精度實(shí)時(shí)定位的關(guān)鍵技術(shù)。

2 GNSS實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)技術(shù)

2.1 GNSS無(wú)電離層組合觀測(cè)方程

GNSS實(shí)時(shí)精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)一般是基于地面跟蹤站網(wǎng)的雙頻(或多頻)偽距和載波相位觀測(cè)量，根據(jù)電離層延遲與信號(hào)頻率的平方成反比這一特性，對(duì)不同頻率的相位和偽距觀測(cè)值進(jìn)行線性組合以消除電離層一階項(xiàng)，剩余的高階項(xiàng)影響很小，一般不予考慮[38]，形成的雙頻觀測(cè)量無(wú)電離層組合觀測(cè)方程如下

(1)

上述無(wú)電離層組合觀測(cè)方程是基于f1和f2信號(hào)的觀測(cè)量形成的，對(duì)于三頻或多頻(如GPS L1/L2/L5, BDS B1I/B3I/B1C/B2a等)信號(hào)，任意2個(gè)頻率之間的無(wú)電離層組合與上述類似。

2.2 GNSS實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)技術(shù)

GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)根據(jù)其采用的觀測(cè)量模型的不同，可分為非差估計(jì)法、歷元間差分估計(jì)法以及混合差分估計(jì)法等[8]。表1從不同實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)技術(shù)的原理方法、待估參數(shù)、算法效率和優(yōu)缺點(diǎn)及適用性等方面進(jìn)行了總結(jié)。

表1 GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)技術(shù)總結(jié)

2.3 實(shí)時(shí)鐘差解算的參數(shù)估計(jì)方法

實(shí)時(shí)鐘差解算的參數(shù)估計(jì)方法通常有序貫最小二乘(Sequential Least Square，SLS)估計(jì)、Kalman濾波(Kalman-filter，KF)估計(jì)以及均方根信息濾波(Square Root Information Filter，SRIF)估計(jì)等。

1)Kalman濾波

Kalman濾波是基于觀測(cè)序列以及動(dòng)力學(xué)模型信息求解狀態(tài)向量的最優(yōu)估值[14，43]。其觀測(cè)方程和狀態(tài)方程如下

Lk=AkXk+Wk

(2)

Xk=Φk,k-1Xk-1+Γk-1Ωk-1

(3)

式中，k為歷元觀測(cè)序列；Lk為歷元k的觀測(cè)值向量；Xk為歷元k的狀態(tài)向量；Ak為觀測(cè)方程的系數(shù)陣；Wk為觀測(cè)噪聲向量；Φk,k-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Ωk-1為動(dòng)態(tài)噪聲向量；Γk-1為動(dòng)態(tài)噪聲矩陣。

對(duì)觀測(cè)方程和狀態(tài)方程進(jìn)行線性化后，每個(gè)歷元通過(guò)不斷預(yù)測(cè)—修正—預(yù)測(cè)的過(guò)程估計(jì)得到新的濾波估值，且不需要存儲(chǔ)之前歷元的大量觀測(cè)數(shù)據(jù)[6]。上述Kalman濾波與最小二乘估計(jì)是等價(jià)的，并可由最小二乘推導(dǎo)得出。

2)均方根信息濾波

SRIF作為Kalman濾波的一個(gè)演化版本，采用平方根矩陣，能夠確保協(xié)方差矩陣的對(duì)稱性和正定性[12]。利用Household變換避免了法方程的求逆，能夠有效地克服濾波器的發(fā)散，比Kalman濾波具有更高的數(shù)值穩(wěn)定性和計(jì)算高效性[44-45]，但同時(shí)也增加了參數(shù)估計(jì)的復(fù)雜性。

3)序貫最小二乘估計(jì)

序貫最小二乘估計(jì)也是一種經(jīng)常用于動(dòng)態(tài)定位的經(jīng)典方法，可避免不精確狀態(tài)模型信息的影響[46]。已有研究證明，在實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差的估計(jì)過(guò)程中，模糊度和系統(tǒng)間偏差等參數(shù)作為常數(shù)估計(jì)而鐘差參數(shù)被模型化為白噪聲。序貫最小二乘估計(jì)方法和濾波解是等效的[14,47]，在GNSS實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)工作中，三種參數(shù)估計(jì)方法理論等價(jià)，可任選其一。

2.4 實(shí)時(shí)鐘差預(yù)報(bào)和實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)的關(guān)系

除了實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)，衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)也是一種獲取實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差的方式。鐘差預(yù)報(bào)是指利用一段已知的鐘差數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，預(yù)報(bào)未來(lái)一段時(shí)間的衛(wèi)星鐘差。當(dāng)前，常用的模型主要有：一次多項(xiàng)式模型、二次多項(xiàng)式模型、灰色模型、差分整合移動(dòng)平均自回歸模型和譜分析模型[48-49]。目前，已有多家分析中心提供超快速衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)產(chǎn)品。表2給出了2019年8月22日—2019年8月28日共7天GFZ 的GNSS超快速預(yù)報(bào)鐘差產(chǎn)品精度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)?？梢钥闯觯壳癎alileo、GPS、GLONASS和BDS-2的24h超快速預(yù)報(bào)鐘差精度分別為0.54ns、2.13ns、2.75ns和4.24ns。BDS-2超快速預(yù)報(bào)鐘差精度較差，主要是由于BDS異構(gòu)星座中的地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbits，GEO)衛(wèi)星鐘差精度較低導(dǎo)致。Galileo產(chǎn)品精度最優(yōu)，基本可以滿足分米級(jí)導(dǎo)航定位服務(wù)要求。本文簡(jiǎn)要總結(jié)了實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)和鐘差預(yù)報(bào)的優(yōu)點(diǎn)與不足，如表3所示。相比于實(shí)時(shí)鐘差預(yù)報(bào)，實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)能夠提供較高精度的衛(wèi)星鐘差，以及更高精度的PNT服務(wù)。然而，鐘差估計(jì)需要較多的地面觀測(cè)站提供實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)。由于接收機(jī)性能、網(wǎng)絡(luò)時(shí)延和通信設(shè)備等多種因素的影響，實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)流的數(shù)量難以保證，甚至?xí)霈F(xiàn)所有測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)中斷，此時(shí)鐘差無(wú)法估計(jì)。為了維持實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差數(shù)據(jù)，需要采用實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差預(yù)報(bào)，鐘差預(yù)報(bào)可以提供連續(xù)的鐘差值。但是，原子鐘的變化極為復(fù)雜，難以采用精確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模，導(dǎo)致預(yù)報(bào)的鐘差精度較低。

表2 GFZ超快速鐘差預(yù)報(bào)精度

表3 鐘差估計(jì)與鐘差預(yù)報(bào)的優(yōu)缺點(diǎn)比較

隨著原子鐘穩(wěn)定性的提升和物理模型的精化，筆者認(rèn)為中短期(24h內(nèi))實(shí)時(shí)鐘差預(yù)報(bào)精度有望穩(wěn)定提升至0.5ns內(nèi)，未來(lái)可為用戶提供分米級(jí)至厘米級(jí)的實(shí)時(shí)精密定位服務(wù)，但厘米級(jí)至毫米級(jí)的高精度實(shí)時(shí)定位仍需要實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)技術(shù)的支持。

3 結(jié)論與展望

鑒于GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)技術(shù)的重要性，本文首先綜合現(xiàn)有的文獻(xiàn)資料，對(duì)目前實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)技術(shù)的研究進(jìn)展和關(guān)鍵方法分析等方面進(jìn)行了較為系統(tǒng)的論述。本節(jié)結(jié)合目前研究成果，對(duì)未來(lái)衛(wèi)星鐘差估計(jì)技術(shù)面臨的挑戰(zhàn)進(jìn)行了初步展望，希望能為該方向?qū)W者下一步的研究工作提供一點(diǎn)參考。

1)BDS實(shí)時(shí)鐘差產(chǎn)品的精度和可靠性是保障實(shí)時(shí)PNT服務(wù)的關(guān)鍵，然而目前對(duì)BDS實(shí)時(shí)鐘差估計(jì)的探索和研究還主要是借鑒GPS實(shí)時(shí)鐘差的處理方法。針對(duì)我國(guó)BDS空間段采用三種軌道衛(wèi)星組成混合星座的特點(diǎn)，提出了分類控制不同星座衛(wèi)星鐘差的解算策略，精化了衛(wèi)星鐘差求解的函數(shù)模型及隨機(jī)模型，但是實(shí)現(xiàn)厘米級(jí)高采樣率高可靠性的BDS實(shí)時(shí)鐘差產(chǎn)品，還需進(jìn)行更為深入的研究。

2)在GNSS衛(wèi)星鐘差估計(jì)中，鐘差參數(shù)通常被簡(jiǎn)單模型化為白噪聲進(jìn)行估計(jì)，這種簡(jiǎn)化的假設(shè)并不能嚴(yán)格反映鐘差的物理模型。盡管實(shí)時(shí)處理衛(wèi)星鐘差模型噪聲會(huì)增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，但是更為穩(wěn)定可靠的衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品對(duì)于GNSS的授時(shí)與時(shí)間同步尤為重要。因此，考慮不同類型的GNSS星載原子鐘，建立能夠正確反映衛(wèi)星鐘差物理特性的噪聲模型，將是一項(xiàng)重要的精細(xì)化研究工作。

3)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流的解析和處理是GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)的基礎(chǔ)工作，直接決定解算衛(wèi)星鐘差的精度和可靠性。受地面監(jiān)測(cè)站布設(shè)位置、環(huán)境、通信設(shè)備和接收機(jī)性能等因素的影響，目前GNSS全球連續(xù)跟蹤站實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)流仍存在時(shí)延、丟包和數(shù)據(jù)中斷的現(xiàn)象，導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)質(zhì)量包含較多的粗差和鐘跳等異常。因此，要實(shí)現(xiàn)高效率高質(zhì)量的GNSS實(shí)時(shí)流數(shù)據(jù)預(yù)處理與質(zhì)量控制工作還面臨很大的挑戰(zhàn)。

4)數(shù)目眾多的模糊度參數(shù)和不合理的對(duì)流層約束是影響GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差解算效率和精度的重要因素。在多系統(tǒng)組合GNSS實(shí)時(shí)衛(wèi)星鐘差估計(jì)過(guò)程中，高頻數(shù)據(jù)的觀測(cè)值數(shù)目以及需要解算的高階法方程維數(shù)導(dǎo)致計(jì)算量十分龐大。因此，如何充分利用現(xiàn)代高性能計(jì)算機(jī)處理器的計(jì)算能力，優(yōu)化高維法方程解算算法，從而實(shí)現(xiàn)GNSS實(shí)時(shí)鐘差的快速估計(jì)以及多系統(tǒng)GNSS實(shí)時(shí)鐘差的融合處理還需要進(jìn)一步研究。

5)目前實(shí)時(shí)鐘差產(chǎn)品分為預(yù)報(bào)和估計(jì)兩種，綜合技術(shù)優(yōu)缺點(diǎn)和目前精度指標(biāo)，筆者初步建議預(yù)報(bào)鐘差精度(6h)優(yōu)于0.2ns時(shí)，實(shí)時(shí)產(chǎn)品以預(yù)報(bào)產(chǎn)品為主、實(shí)時(shí)估計(jì)為輔(主要提升可靠性)；預(yù)報(bào)產(chǎn)品精度(6h)差于0.2ns時(shí)，實(shí)時(shí)產(chǎn)品以估計(jì)產(chǎn)品為主、實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)為輔(主要提升連續(xù)性)。