淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生動手操作的有效性

詹偉

摘要：動手操作是小學(xué)生獲得感性材料，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，提升數(shù)學(xué)思維的重要學(xué)習(xí)方式。教師要從小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，精心組織、科學(xué)引導(dǎo)，使得操作過程實用有效，讓學(xué)生在操作活動中由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，促進邏輯思維的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：動手操作 活動 有效性

縱觀北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于圖形的認(rèn)識的教學(xué)，學(xué)生的操作活動貫徹始終。小學(xué)生樂于動手，借助于動手操作使得學(xué)習(xí)過程有趣而生動;小學(xué)生的思維是由形象思維向抽象思維逐步過渡的，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)歷各種操作活動，才有可能積累大量的感性材料，從而建立表象，并進一步加工提煉，進而形成對圖形的理性認(rèn)識，深刻把握相關(guān)概念。但反觀我們的課堂，有的老師在引導(dǎo)學(xué)生操作時，或流于形式，或淺嘗輒止，沒有讓操作活動變得實用有效。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)該注意以下幾點。

一、操作材料要精選

在操作材料的選擇上，要做到精益求精。操作所用的材料要有助于我們開展教學(xué)活動;有助于激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣，引入教學(xué);有助于孩子們對教學(xué)重點知識的理解和掌握;有助于突破教學(xué)難點。也就是說，操作材料不但要有助于教師的教學(xué)活動，更要有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，從而達到既定的教學(xué)目標(biāo)。這就要求我們教師在課前精心準(zhǔn)備教具，也要給學(xué)生講清應(yīng)該準(zhǔn)備什么樣的學(xué)具。更要強調(diào)不要那些花里胡哨的學(xué)具，因為這樣的學(xué)具只會沖淡學(xué)生對學(xué)具本質(zhì)功能的認(rèn)識，引起學(xué)生的無意注意，進而影響操作實踐的開展。學(xué)具應(yīng)該簡單實用，緊密結(jié)合操作實踐要達到的既定目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，還要注意學(xué)具不可過大、不可過小，要盡量樸素耐用。在課前，教師盡可能自己操作一下學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具，做到心中有數(shù)。例如，有的老師在教學(xué)《認(rèn)識平行四邊形》時，安排學(xué)生提前做一個可以活動的長方形學(xué)具。結(jié)果在課堂上操作時，有的長方形學(xué)具是用膠水或訂書機針訂起來的，在操作時無法活動，拉不成平行四邊形，學(xué)生的操作環(huán)節(jié)只能草草收場。如果教師在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)能夠注意到這些，就能避免此類事情的發(fā)生。我在教學(xué)五年級《長方體和正方體的體積》時，提前讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些小方塊。我在前一天了解學(xué)生準(zhǔn)備的情況時，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生準(zhǔn)備的塑料小方塊是不規(guī)范的，及時讓他們做了更換，使得在第二天的課堂教學(xué)上小組合作——動手操作這一環(huán)節(jié)順利進行，沒有受到操作材料的干擾。可見，課前操作材料的精選是課堂操作活動得以順利進行的前提。

二、操作時機要適宜

在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)活動中，孩子們的思維水平是由形象直觀的思維，逐漸向抽象邏輯思維過渡的。而小學(xué)階段的幾何體知識的學(xué)習(xí)是以直觀的幾何體為主。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，直觀可操作性較強，讓學(xué)生充分利用操作材料進行觀察、探索，豐富他們的感性認(rèn)識，使其空間思維逐步增強。在對幾何體感知時，在對猜測進行驗證時，在面對抽象的知識學(xué)生思維明顯無法展開時，通過科學(xué)有序的操作活動往往較容易達到目標(biāo)。例如，學(xué)習(xí)正方體相關(guān)知識時非常典型的一個問題就是：“至少用幾個相同的小正方體能擺成一個較大的正方體？”可以說，這一問題是孩子們直觀形象思維向空間邏輯思維的過渡。如能借助于直觀的動手操作，更有助于孩子們思維的過渡。在教學(xué)中我們也會發(fā)現(xiàn)，沒有經(jīng)過動手實踐，大部分孩子會下意識地說是4個，即使少數(shù)學(xué)生能夠說出是8個，也很難準(zhǔn)確地說出理由。這是因為他們的思維仍然停留在平面思維的層面上。在這種情況下，教師讓學(xué)生動手用小方塊擺一擺，就特別有必要。在動手操作的過程中，邊觀察邊思考：為什么是8個而不是4個呢？孩子們在動手操作、嘗試體驗的過程中，懂得了正方體的長寬高都必須相等的道理，從而加深對正方體特征的理解和把握。通過這個例子我們會發(fā)現(xiàn)，操作活動的時機要恰當(dāng)，只有做到操作適時、適度，才能收到意想不到的效果，切不可搞形式上的操作。

三、操作要科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)

“動手操作，自主探究”是新課程改革中所倡導(dǎo)的重要的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過程中，只要到了動手操作這一環(huán)節(jié)，我們的孩子就會表現(xiàn)得非常興奮，動作幅度很大，說話的聲音也大了不少。反觀孩子們的動手操作，往往不是為了探究某一方面的知識去動手操作，而是把操作活動當(dāng)成了游戲?；顫姁蹌邮呛⒆觽兊奶煨裕诮虒W(xué)中只有更有效地發(fā)揮孩子們的優(yōu)點，引導(dǎo)孩子們積極圍繞探究的問題動手操作、科學(xué)探究，才能取得有效的學(xué)習(xí)效果;如果不能緊扣問題，規(guī)范操作，不但不能收到良好的教學(xué)效果，甚至還會適得其反。因此，我們在操作這一環(huán)節(jié)時必須嚴(yán)明紀(jì)律，做到令行禁止。我在教學(xué)時給學(xué)生明確提出了幾點動手操作的規(guī)范要求：（1）收放有序。學(xué)具使用之前必須放進袋中（可以是信封，大一點的學(xué)具可以放入文件袋中），拿出時動作必須要輕，只準(zhǔn)放在自己面前，不準(zhǔn)占用他人位置，一件一件取，不準(zhǔn)一下子傾倒。收拾時，務(wù)必要干凈利索。（2）規(guī)范操作。按照老師要求或小組合作的要求，規(guī)范操作，絕不準(zhǔn)拿學(xué)具當(dāng)玩具。（3）動靜適宜。按要求科學(xué)規(guī)范操作，同時在操作時學(xué)會觀察思考，并記錄下觀察的結(jié)果和自己的想法。記錄時要暫時放下學(xué)具。未到交流環(huán)節(jié)，不得隨意講話。在一二年級孩子收拿學(xué)具時，可以創(chuàng)造性地設(shè)置一些游戲性的口令、口號。這既規(guī)范了孩子們的操作動作，使其養(yǎng)成良好的習(xí)慣，同時也增添了操作的趣味性，激發(fā)了孩子們的操作興致。只有養(yǎng)成良好的操作習(xí)慣，科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范地操作，才能為操作活動有效性提供有力的保障。

四、操作活動要行之有效

只有“有效”的操作，才是有價值的探究學(xué)習(xí)。如何才能促進孩子們的操作行之有效，進而達到既定的學(xué)習(xí)目的呢？可以從以下幾點入手。

1.操作要求要有針對性，操作要求的敘述要簡單明了，便于理解。學(xué)生在動手操作前，教師一定要提出清晰明了的要求，務(wù)必簡潔易懂。口頭敘述操作要求時，要清晰響亮，可以多次重復(fù)。用小黑板或課件出示的，字體要端正大方，語言通俗，敘述簡單，一般字?jǐn)?shù)不可太多，不要超過3條。

2.操作時間要充分。操作過程是孩子們結(jié)合動手實踐進行交流、觀察、思考、總結(jié)、概括的過程。這就要求我們?yōu)楹⒆觽兊牟僮骰顒犹峁┏渥愕臅r間。讓孩子們在摸一摸、擺一擺的過程中去感知，在看一看、想一想的過程中去觀察思考，在畫一畫、說一說的過程中去總結(jié)概括。只有通過充分的操作活動，才能獲得豐富的感性材料;只有親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識探究的過程，體驗數(shù)學(xué)知識的邏輯性，才能充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，享受學(xué)習(xí)成功的愉悅。

3.操作過程要調(diào)控。在學(xué)生動手操作的過程中，要特別注意學(xué)生的參與，培養(yǎng)孩子們主動參與學(xué)習(xí)的意識。也要注意操作實踐不是哪幾個學(xué)生的獨角戲，而是學(xué)生的全員參與。但這并不意味著教師不作為，教師要放下身段和學(xué)生一起動手操作，參與到學(xué)生的探究過程中來。盡可能地對動手能力弱的學(xué)生進行個別指導(dǎo)，或選擇合作意識差的小組進行協(xié)調(diào)。老師在參與操作的過程中發(fā)現(xiàn)問題，從而及時地對課堂教學(xué)進行調(diào)控。

五、操作結(jié)果要升華

操作過程獲得的知識不能僅僅停留在感性認(rèn)識上，要注意把操作獲得的體驗和結(jié)論進行數(shù)學(xué)實質(zhì)化。由動態(tài)操作自主提升到靜態(tài)的數(shù)學(xué)思考，由討論交流來反思操作過程，由觀看別人的操作過程評價自己的操作活動。我在教學(xué)《圓的面積》這一內(nèi)容時，在學(xué)生動手操作16等份的拼法，觀察電腦演示32等份、64等份、128等份拼法后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拼成的長方形和原來的圓有什么關(guān)系，經(jīng)過充分交流得出圓面積的計算公式。我并沒有就此結(jié)束教學(xué)任務(wù)，而是引導(dǎo)孩子們進一步深入思考：剛才的操作過程給你帶來怎樣的數(shù)學(xué)體驗？學(xué)生在激辯后深刻感受到化曲為直、化繁為簡的數(shù)學(xué)思想，同時領(lǐng)會到現(xiàn)代化技術(shù)的應(yīng)用帶給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的革命性變化。我們教師在教學(xué)中要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生在動手操作活動中親身體驗，通過討論交流、思維碰撞，使得學(xué)習(xí)逐步深入，認(rèn)識逐步深刻，思維逐步升華。

動手操作是小學(xué)生獲得感性材料、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、提升數(shù)學(xué)思維的重要學(xué)習(xí)方式，作為一線教師，我們要緊密結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，精心組織、科學(xué)引導(dǎo)，才能避免隨意性和盲目性。作為教師，我們要著眼于學(xué)生的長遠發(fā)展，從“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在不同數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一理念出發(fā)，采用科學(xué)的方法、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，讓課堂操作活動高質(zhì)高效，讓每一位學(xué)生都有嘗試操作、動手實踐的機會，都有表達自己的思維過程的渠道;使每位學(xué)生的實踐操作能力得到增強，動手創(chuàng)新能力得到提高;幫助每一位學(xué)生在行之有效的操作實踐中，思維水平由形象直觀的感知認(rèn)識，逐步上升到理性認(rèn)識的層面，進而促進孩子們邏輯思維的發(fā)展。