不同滴頭流量和灌水量下農(nóng)田土壤濕潤體特征及其估算模型

陸軍勝，張富倉，范軍亮，鄒海洋，嚴(yán)富來，閆世程，胡田田

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)節(jié)水農(nóng)業(yè)研究院，陜西 楊凌 712100)

灌溉的目的是滿足作物生長的水分需求，而根系是作物吸收利用土壤水分的關(guān)鍵器官。因此，灌溉后土壤濕潤體(水分分布區(qū)域)應(yīng)與作物根系分布相一致[1-2]，進(jìn)而提高灌溉水利用效率。滴灌通過滴頭將水或水肥混合液精確地輸送至作物根部，提高了作物產(chǎn)量和水肥利用效率，在干旱半干旱地區(qū)得到了廣泛應(yīng)用[3-7]。盡管滴灌水肥一體化技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，但灌水后土壤濕潤體及水分分布情況仍不明確[8]，不同土壤質(zhì)地條件下滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇仍然存在很大的盲目性，而滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)直接影響農(nóng)田土壤濕潤體，濕潤體和作物根系分布之間的良好吻合是提高水分利用效率的關(guān)鍵舉措。因此，研究不同土壤條件下滴灌灌水后土壤水分入滲形成的濕潤體具有重要的意義。

眾多研究認(rèn)為，灌溉后土壤濕潤體主要受土壤質(zhì)地、滴頭流量、滴頭間距、灌水頻率、滴灌水量、灌水前土壤初始含量以及作物根系分布和吸水等因素的影響[9-12]。國內(nèi)外學(xué)者就滴灌條件下土壤水分入滲及再分布后的濕潤模式做了大量研究，如imunek等[13]系統(tǒng)介紹了Hydrus軟件近年來在模擬土壤水分入滲分布及濕潤體形狀體積等方面的應(yīng)用；Cote等[14]利用Hydrus-2D模擬了地埋滴灌條件下濕潤體形狀及土壤水分分布。但Hydrus進(jìn)行濕潤體模擬需要較多的輸入?yún)?shù)及其復(fù)雜的校核過程，在實(shí)際應(yīng)用中極為不便。因此，前人結(jié)合點(diǎn)源入滲特性做了較為深入的研究。如Bhatnagar等[15]通過建立非線性模型分析了點(diǎn)源入滲情況下土壤水分分布運(yùn)移規(guī)律；趙曄等[16]以等效圓柱模型、Green-Ampt和Warrick模型為基礎(chǔ)建立了點(diǎn)源滴灌土壤有效濕潤體模型。孫浩等[17]研究認(rèn)為土壤濕潤體和作物根系分布之間的關(guān)系是確定滴灌濕潤比的理論依據(jù)，而滴頭流量直接調(diào)控土壤濕潤體形狀[18]；滴灌水量和濕潤體體積之間存在線性正相關(guān)關(guān)系[19-20]。由此可以看出，滴頭流量和滴灌水量是影響土壤濕潤體的關(guān)鍵參數(shù)。但通過室內(nèi)試驗(yàn)或者僅僅在單一土壤條件下利用滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行濕潤體的估算存在一定局限性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果無法在其他土壤質(zhì)地條件下應(yīng)用。為此Schwartzman等[21]建立了地表滴灌條件下垂向和水平濕潤距離與滴灌水量、滴頭流量和土壤飽和導(dǎo)水率之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停珹inechee等[22]對Schwartzman等的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)測數(shù)據(jù)和模擬值有良好的一致性；Amin等[23]考慮灌水前后土壤含水率的變化對Schwartzman等[21]的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了改進(jìn)；Kandelous等[24]在地埋滴灌條件下建立了垂直和水平最大濕潤距離與滴灌水量、滴頭流量和飽和導(dǎo)水率之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停籏eyyan等[25]利用田間試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了預(yù)測垂向和水平方向土壤濕潤距離的新經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑴cSchwartzman等[21]和Amin等[23]的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了比較，得出了理想的效果。

由此可知，綜合考慮土壤質(zhì)地和滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)建立經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯駶欝w進(jìn)行估算具有較高的精度和應(yīng)用價(jià)值，得出的估算模型更具有普適性。而前人關(guān)于滴灌條件下濕潤體的研究多為室內(nèi)土柱試驗(yàn)，田間研究較少，或者僅僅是在單一土壤條件下進(jìn)行研究，試驗(yàn)結(jié)果具有很大局限性。而綜合考慮土壤性質(zhì)和滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)對農(nóng)田土壤濕潤體的定量研究較少。因此，本文利用亮藍(lán)染色劑示蹤技術(shù)在不同的土壤條件下開展了不同滴灌水量和滴頭流量對農(nóng)田土壤濕潤體的影響研究，以土壤飽和導(dǎo)水率、灌水前的土壤持水能力、灌水量和滴頭流量為輸入項(xiàng)構(gòu)建和驗(yàn)證了農(nóng)田土壤濕潤體估算模型，為不同土壤條件下滴灌水量和滴頭流量選擇提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)概況

(2)于2017—2018年在寧夏回族自治區(qū)鹽池縣馮記溝鄉(xiāng)試驗(yàn)站(37°47′N，107°16′E) 滴灌春玉米農(nóng)田進(jìn)行，試驗(yàn)區(qū)土壤為沙土(沙粒含量84.3%，粉粒含量10.1%，粘粒含量5.6%)，田間持水率為15.5%，凋萎系數(shù)為4.5%，土壤容重為1.63 g·cm-3，飽和導(dǎo)水率為179.10 cm·d-1，滴頭流量為2.0 L·h-1，滴灌水量為6.35 L·滴頭-1和10.94 L·滴頭-1。

(3)于2017—2018年在陜西省楊凌農(nóng)業(yè)高新產(chǎn)業(yè)示范區(qū)西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室節(jié)水灌溉試驗(yàn)站(34°20′N、108°24′E)進(jìn)行，試驗(yàn)區(qū)土壤質(zhì)地為粘壤土(沙粒含量30.4%，粉粒含量40.4%，粘粒含量29.2%)，田間持水率為32.4%，凋萎系數(shù)為9.4%，土壤容重為1.35 g·cm-3，飽和導(dǎo)水率為11.23 cm·d-1，滴頭流量2.0 L·h-1，滴灌水量為4.0 L·滴頭-1和6.35 L·滴頭-1。滴頭流量和灌水量的選取參照當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶生產(chǎn)實(shí)踐。

1.2 測定項(xiàng)目與方法

在灌水后第3天(土壤水分再分布后)對亮藍(lán)染色劑示蹤的小區(qū)進(jìn)行剖面開挖，測定土壤濕潤體垂直和水平方向的濕潤距離及濕潤體的輪廓形狀，試驗(yàn)現(xiàn)場如圖1所示。灌水前各處理土壤含水率通過烘干法測定。試驗(yàn)過程中忽略因作物根系及土壤大孔隙等引起明顯的優(yōu)先流。

圖1 亮藍(lán)染色劑示蹤效果(沙壤土)Fig.1 Tracer effect of bright blue dye (sandy loam)

1.3 濕潤體模型建立

土壤質(zhì)地和滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)是影響農(nóng)田土壤濕潤體的主要因素，而土壤質(zhì)地受諸多土壤參數(shù)共同作用，眾多的土壤參數(shù)并非相互獨(dú)立，而是存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。如Gülser等[26]建立了飽和導(dǎo)水率和土壤機(jī)械組成、容重、田間持水量和凋萎系數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，但是灌水前農(nóng)田土壤含水率并不等于凋萎系數(shù)，灌水前土壤的有效持水能力是田間持水量和初始含水量的差值。為了方便滴灌技術(shù)在不同土壤質(zhì)地下的應(yīng)用，本文利用飽和導(dǎo)水率和灌水前的土壤有效持水能力代表土壤質(zhì)地，綜合考慮滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)構(gòu)建了滴灌條件下的濕潤體模型，模型的一般形式如下：

(1)

式中,Rx、Ry分別為濕潤體水平和垂直方向的最大濕潤距離，可由下列公式計(jì)算：

(2)

Δθ=θfc-θi

(3)

式中，a、b、c、d、e分別為擬合參數(shù),q為滴頭流量(L·h-1)，v為滴灌水量(L·滴頭-1)，Ks為飽和導(dǎo)水率(cm·d-1)，Δθ為土壤有效持水能力(cm3·cm-3)，θfc為田間持水率(cm3·cm-3)，θi為灌水前土壤含水率(cm3·cm-3)。

1.4 模型評價(jià)

本文隨機(jī)選取2/3的數(shù)據(jù)用于模型構(gòu)建，剩余1/3的數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證。采用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)對模型的模擬效果進(jìn)行評價(jià)。

(4)

(5)

2002年初隨著國務(wù)院辦公廳轉(zhuǎn)發(fā)科技部等四部委《關(guān)于國家科研計(jì)劃實(shí)施課題制管理的規(guī)定》文件的出臺，我國科研體制管理進(jìn)入一個(gè)更高的新階段，在此后的“十一五”“十二五”尤其是黨的十八大以來，國家不斷調(diào)整和改革科研經(jīng)費(fèi)管理政策，推進(jìn)科技體制改革，推動科技創(chuàng)新發(fā)展。“十一五”期間，國家發(fā)布了系列專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)管理辦法，確定了以“管理費(fèi)”提取為代表的間接成本補(bǔ)償制，雖然提取比例和范圍很低?！笆濉逼陂g，國家重點(diǎn)對科研經(jīng)費(fèi)投入使用管理體制進(jìn)行了整合和調(diào)整，加強(qiáng)了科研項(xiàng)目整合，明確了間接成本補(bǔ)償機(jī)制，嚴(yán)格了經(jīng)費(fèi)使用監(jiān)管舉措等。后將成本補(bǔ)償機(jī)制和人員績效支出提到了前所未有的高度。

1.5 數(shù)據(jù)處理與分析

采用Excel 2010和MATLAB2014b進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理，利用Sigmaplot 12.5進(jìn)行圖形繪制。

2 結(jié)果與分析

2.1 滴頭流量和灌水量對農(nóng)田土壤濕潤體的影響

在灌水技術(shù)和土壤狀況一致的條件下，農(nóng)田土壤水分分布主要受到滴頭流量和灌水量的影響。以甘肅武威沙壤土為例分析滴頭流量和灌水量對土壤濕潤體的影響(圖2)。由圖2可知，在相同滴頭流量下，增加滴灌水量能夠增加農(nóng)田土壤濕潤體垂直和水平方向的濕潤距離。如滴頭流量為1.38 L·h-1時(shí)，灌水量從6.35 L·滴頭-1增加到21.85 L·滴頭-1，垂直方向上最大濕潤距離從26.0 cm增加到57.0 cm，水平方向的最大濕潤距離從13.0 cm增加到28.7 cm。由此可以看出，增加灌水量是濕潤體體積增加最為有效的措施之一。但是增加灌水量并不能緩解水資源緊缺，提升水資源利用效率。在相同灌水量下，增大滴頭流量使得垂直方向上的濕潤距離減小，水平方向上的濕潤距離增大(圖2)。例如灌水量為14.58 L·滴頭-1時(shí)，滴頭流量從1.38 L·h-1到3.0 L·h-1，垂直方向上的入滲深度從41.1 cm減小到31.2 cm，水平方向上的濕潤距離從23.2 cm增加到30.0 cm。由此可知，相比小滴頭流量而言，大滴頭流量有利于形成寬淺形濕潤體。因此在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，可以通過調(diào)節(jié)滴頭流量調(diào)控濕潤體形狀，使其與作物根系相匹配，提高灌溉水利用效率。

2.2 土壤質(zhì)地對農(nóng)田土壤濕潤體垂向和水平方向入滲距離的影響

土壤質(zhì)地是影響農(nóng)田土壤濕潤體的關(guān)鍵因素之一，在不同的土壤質(zhì)地條件下，滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇存在較為明顯的差異。表1為黏壤土、沙壤土及沙土條件下相同灌水量(6.35 L·滴頭-1)和滴頭流量(2.0 L·h-1)下土壤垂直和水平方向的濕潤距離。由表1可知,不同土壤類型土壤的飽和導(dǎo)水率不同，沙土的飽和導(dǎo)水率高于沙壤土和粘壤土，而土壤有效持水能力相反。在相同的灌水量和滴頭流量下粘壤土的垂向入滲深度最小，平均為17.1 cm，沙土的垂向入滲距離平均為25.9 cm，徑向濕潤距離依次為黏壤土>沙壤土>沙土，分別為19.8、17.1 cm和15.3 cm。因此，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐中，農(nóng)田滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)土壤質(zhì)地進(jìn)行，不同的土壤質(zhì)地條件下，即使同種作物也可能選擇不同的滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)。

2.3 土壤濕潤體經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)計(jì)算

采用式(2)對不同滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)(灌水量、滴頭流量)和土壤質(zhì)地下濕潤體水平和垂直方向上最大濕潤距離進(jìn)行建模(由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)較多，僅使用了2/3的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，文中未列出)，求得優(yōu)化參數(shù)，得到水平和垂直方向上濕潤體最大濕潤距離公式：

圖2 不同灌水量和滴頭流量組合對農(nóng)田土壤濕潤體的影響Fig.2 Effects of irrigation volume and drip discharge rate on wetted soil volume in farmland

水平方向濕潤距離：

(6)

垂直方向濕潤距離:

(7)

將式(6)和式(7)帶入式(1)得到濕潤體的橢圓方程：

(8)

約束條件：

y<0

由公式(6)和公式(7)可以看出，增大滴頭流量能夠增加水平方向的濕潤距離，減小垂直方向的濕潤距離。灌水量增加能夠同時(shí)增加水平和垂直方向上的濕潤距離，水平方向上的濕潤距離隨著飽和導(dǎo)水率和有效持水能力的增加而減小，垂直方向的濕潤距離隨飽和導(dǎo)水率的增加而增加，隨土壤有效持水能力的增加而減小。由圖3可知，垂直方向和水平方向濕潤距離在模型構(gòu)建中均存在一定的偏差，但相對偏差均在20%以內(nèi)，說明模型的模擬水平較好。

2.4 模型驗(yàn)證

利用剩余1/3的數(shù)據(jù)對濕潤體估算模型進(jìn)行驗(yàn)證，具體為將土壤參數(shù)Ks和Δθ及滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)q和v帶入濕潤體估算模型，得出濕潤體估算模型估算的濕潤體輪廓，模型估算濕潤體與實(shí)測濕潤體如圖4所示。由圖4可知，濕潤體估算模型能夠準(zhǔn)確估算農(nóng)田土壤濕潤體輪廓，模擬值和實(shí)測值之間的決定系數(shù)在0.93～0.993，均方根誤差在1.3～4.1 cm。 在沙壤土條件下滴頭流量為1.38 L·h-1時(shí)，濕潤體估算模型估測的濕潤體輪廓較實(shí)測值偏大，這可能是因?yàn)榈晤^流量較小時(shí)，灌水時(shí)間較長，土壤蒸發(fā)和作物吸水消耗了一部分土壤水分，使得入滲水分減少。滴頭流量為2.0 L·h-1時(shí)，小灌水量(6.35 L·滴頭-1)的實(shí)測值較模擬值偏小，這是因?yàn)椴煌疃葘哟蔚霓r(nóng)田土壤水分之間略有差異，表層土壤由于土面蒸發(fā)消耗了一部分土壤水分，使得灌水前表層土壤的有效持水能力增加，在粘壤土中也出現(xiàn)了同樣的問題。滴頭流量為3.0 L·h-1時(shí)，濕潤體估算模型和實(shí)測值之間的差異較小。因此，利用土壤參數(shù)和滴灌設(shè)計(jì)參數(shù)可以很好地估算農(nóng)田土壤的濕潤體。

特別是當(dāng)x=0時(shí)，y值為滴頭正下方土壤入滲的最大深度，即Ry；當(dāng)y=0時(shí)，x值為水平(垂直滴灌帶)方向的地表最大濕潤距離，即Rx。分別將水平和垂直方向的實(shí)測值和模擬值進(jìn)行比較，繪制1∶1散點(diǎn)圖(圖5)。由圖5可知，濕潤體估算模型能夠準(zhǔn)確估算垂直和水平方向的入滲距離，實(shí)測值和模擬值之間的決定系數(shù)分別為0.98(垂直)和0.93 (水平)，均方根誤差分別為3.3 cm(垂直)和5.0 cm(水平)，模擬值和實(shí)測值基本一致。

表1 土壤參數(shù)對農(nóng)田濕潤體垂向和水平方向入滲的影響

圖3 垂直和水平方向上濕潤距離模擬值與實(shí)測值偏差Fig.3 Deviation between simulated and measured wetting distance in both vertical and horizontal directions

圖5 垂直(a)和水平(b)方向最大濕潤距離的觀測值和模擬值比較Fig.5 Comparison of the observed and simulated maximum wetting distance inboth vertical (a) and horizontal (b) directions

3 討 論

水分入滲是土壤水分研究的主要內(nèi)容，其決定于降雨或者灌溉水進(jìn)入土壤的數(shù)量，支配著土壤水動態(tài)，影響土壤水分收支平衡[27-28]。滴灌條件下灌水進(jìn)入土壤中形成的濕潤體直觀地展現(xiàn)了土壤水分的入滲和分布情況。前人針對滴灌水量和滴頭流量對濕潤體的影響做了大量研究，如裴青寶等[29]利用Hydrus-3D軟件模擬了同一滴頭流量(2.0 L·h-1)下土壤水分溶質(zhì)推移和濕潤鋒的交匯過程，模擬的濕潤鋒以滴頭為中心以圓滑的曲線向周圍擴(kuò)散，當(dāng)容重為1.4 g·cm-3時(shí)，灌水461min時(shí)垂向和水平方向的濕潤距離均為20.0 cm左右；較本試驗(yàn)灌水量14.58 L·滴頭-1(灌水437.4 min，滴頭流量2.0 L·h-1)濕潤鋒小，特別是在垂直方向上相差較大，這是因?yàn)楸驹囼?yàn)的濕潤鋒是在水分再分布后測定的，土壤水分再分布過程濕潤體形狀由平臥的半橢球體變?yōu)橹绷⒌陌霗E球體[30]，這可以解釋本試驗(yàn)結(jié)果與裴青寶等[29]試驗(yàn)結(jié)果垂向距離的差異。管瑤等[31]采用點(diǎn)源滴灌自動觀測系統(tǒng)，利用計(jì)算機(jī)可控?cái)?shù)碼相機(jī)和圖像處理技術(shù)研究了滴頭流量對土壤濕潤體的影響，認(rèn)為水平濕潤距離隨滴頭流量的增加而增加，這與本試驗(yàn)結(jié)果相一致，李道西等[32]也得出了類似的結(jié)論。本研究認(rèn)為相同滴頭流量下濕潤體的體積隨著滴灌水量的增加而增大，且垂直和水平方向上濕潤距離的增長速率逐漸減緩；濕潤體的形狀同時(shí)由滴頭流量和灌水量調(diào)控。這些結(jié)論與諸多學(xué)者研究結(jié)果一致[12，33-34]，但是土壤濕潤體的形狀、垂向和水平的具體濕潤距離和其他學(xué)者之間存在一定的偏差，產(chǎn)生這些偏差的原因主要為濕潤體測定的時(shí)間、土壤的初始含水率、容重、質(zhì)地以及灌溉水溫及礦化度等[35-40]。

Dasberg等[41]研究認(rèn)為滴灌條件下土壤濕潤體的徑向濕潤距離和垂向濕潤距離是滴灌系統(tǒng)布置考慮的主要因素，而土壤參數(shù)直接影響濕潤體的大小和形狀。同時(shí)土壤飽和導(dǎo)水率是土壤重要的參數(shù)之一，與土壤質(zhì)地、容重、孔隙分布特征等土壤參數(shù)密切相關(guān)。Gülser等[26]建立了飽和導(dǎo)水率和土壤容重、田間持水率、土壤質(zhì)地等參數(shù)之間的關(guān)系，這為該文利用飽和導(dǎo)水率代替一系列土壤參數(shù)提供了支撐。土壤的持水能力和土壤質(zhì)地密切相關(guān)，植物吸收利用的土壤水分主要是滯留在土壤根層中的水分，因此灌水前土壤的持水能力和濕潤體的大小存在必然的相關(guān)性。因此，濕潤體估算模型中引入灌水前土壤有效持水能力反映灌水對濕潤體的影響，這在一定程度上提高了濕潤體估算模型的準(zhǔn)確性。文章利用土壤飽和導(dǎo)水率(Ks)、灌水前土壤有效持水能力(Δθ)、灌水量(v)和滴頭流量(q)建立了冪函數(shù)連乘的濕潤體估算模型，并結(jié)合橢圓方程(濕潤體形狀)給出了濕潤體的輪廓形狀，與Schwartzman等[21]建立的土壤濕潤體垂向和水平方向入滲深度的估算模型相比，提高了模型的估算精度。

4 結(jié) 論

本研究以陜西楊凌(粘壤土)、甘肅武威(沙壤土)和寧夏鹽池(沙土)3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)探究不同土壤質(zhì)地條件下灌水量和滴頭流量對土壤濕潤體的影響，得到如下結(jié)論：

1)在同一土壤質(zhì)地下，相同灌水量下土壤垂向濕潤距離隨滴頭流量的增加而減小，水平濕潤距離隨滴頭流量的增加而增大；相同滴頭流量下，垂向濕潤距離和水平水潤距離均隨灌水量的增加而增大。

2)在相同滴灌水量和滴頭流量下，垂向和水平方向的濕潤距離與土壤質(zhì)地密切相關(guān)，沙壤土更有利于土壤水分的垂向入滲，而粘壤土有利于土壤水分向水平方向入滲，同時(shí)在相同的灌水量下，沙土形成的濕潤體體積較沙壤土和粘壤土大。

3)利用土壤飽和導(dǎo)水率(Ks)、灌水前土壤有效持水能力(Δθ)、灌水量(v)和滴頭流量(q)建立了冪函數(shù)連乘的濕潤體估算模型，并結(jié)合橢圓方程(濕潤體形狀)給出了濕潤體的輪廓形狀。經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，濕潤體估算模型能夠準(zhǔn)確估算本試驗(yàn)中測試土壤垂直和水平方向的入滲距離，實(shí)測值和模擬值之間的決定系數(shù)(R2)分別為0.98和0.93，均方根誤差分別為3.3 cm和5.0 cm。同時(shí)濕潤體的估算模型也能給出濕潤體的具體輪廓形狀，模擬值和實(shí)測值之間的決定系數(shù)(R2)在0.93～0.99之間，均方根誤差(RMSE)在1.3～4.1 cm之間。因此，濕潤體估算模型能夠?yàn)榈喂鄺l件下灌水量和滴頭流量的優(yōu)選提供科學(xué)指導(dǎo)。