光學(xué)系統(tǒng)焦距高精度測試方法

馮曉宇 杜建祥 侯鬧 董科 李文廣 岳聰 張建國

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100190）

0 引言

光學(xué)系統(tǒng)焦距是光學(xué)系統(tǒng)最基本的技術(shù)參數(shù)之一。隨著空間遙感器的發(fā)展，光學(xué)系統(tǒng)焦距越來越長，對其測試精度的要求也越來越高[1-4]。目前，國內(nèi)光學(xué)系統(tǒng)焦距的測量一般采用放大率法、精密測角法[5-8]和多種適用于透射式光學(xué)系統(tǒng)的焦距測試方法[9-14]。其中，放大率法是在平行光管焦面處放置雙狹縫靶標(biāo)，狹縫靶標(biāo)經(jīng)過被測系統(tǒng)成像在其焦面上，用顯微系統(tǒng)接收圖像并計(jì)算焦距，由于這種方法受平行光管焦距的限制，無法滿足部分長焦距光學(xué)系統(tǒng)的需求；而精密測角法一般采用五棱鏡和經(jīng)緯儀測角，需要人工讀數(shù)，并且長焦距光學(xué)系統(tǒng)一般只需要小角度測量，經(jīng)緯儀讀數(shù)誤差對測試結(jié)果影響很大。國外有采用基于自準(zhǔn)直原理的方法進(jìn)行焦距測試[15]，但是定焦時(shí)采用的是刀口法定焦，存在較大誤差；還有采用基于傅里葉變換的干涉法進(jìn)行焦距測試，其計(jì)算復(fù)雜、操作繁瑣[16-23]。

為了進(jìn)一步提高焦距測試的精度，本文提出一種基于干涉儀的自準(zhǔn)直原理焦距測試方法，該方法采用干涉儀作為點(diǎn)光源和被測光學(xué)系統(tǒng)波前采集系統(tǒng)，通過平面鏡進(jìn)行自準(zhǔn)直，通過激光跟蹤儀進(jìn)行線量測量，再通過雙頻激光干涉儀進(jìn)行角度的高精度測試，此法很好的保證了焦距測試的精度，使得焦距測試精度達(dá)到0.05%以內(nèi)，為長焦距光學(xué)系統(tǒng)焦距測試提供了一種有效的測試手段。

1 測試原理

本文提出的焦距測試方法基于自準(zhǔn)直原理，如圖1所示：位于被測光學(xué)系統(tǒng)焦點(diǎn)位置處的點(diǎn)光源O發(fā)出球面波，經(jīng)過被測光學(xué)系統(tǒng)后出射平行光，再經(jīng)平面反射鏡按原路反射回來，經(jīng)過被測光學(xué)系統(tǒng)聚焦到點(diǎn)光源O處實(shí)現(xiàn)自準(zhǔn)直過程。然后將平面反射鏡旋轉(zhuǎn)角度θ，為了重新滿足自準(zhǔn)直過程，點(diǎn)光源O將移動(dòng)到點(diǎn)O′處，點(diǎn)光源移動(dòng)的距離為y，則被測光學(xué)系統(tǒng)的焦距f為[25]

圖1 基于自準(zhǔn)直原理的焦距測試原理示意Fig.1 The basic principle testing focal length

根據(jù)式（1）可以看出，影響焦距測試精度的量分別為y和θ，對式（1）進(jìn)行微分后得到

根據(jù)誤差理論與數(shù)據(jù)處理[24]可以得到焦距函數(shù)f的系統(tǒng)誤差Δf，

式中 Δy和Δθ分別為y和θ測量已知的系統(tǒng)誤差。

而焦距函數(shù)f的極限誤差δlimf為

式中δlimy與δlimθ分別為y和θ測量的極限誤差（即本文所說的測量精度）。

由式（3）～（4）可以看出，δlimy、δlimθ和θ的大小直接影響焦距測試的精度。當(dāng)被測光學(xué)系統(tǒng)確定（即被測焦距f一定時(shí)），且y和θ的測量誤差一定時(shí)（即δlimy與δlimθ一定），平面鏡旋轉(zhuǎn)角度越大，則焦距測試的精度越高（如圖2所示）。

根據(jù)式（4）利用matlab仿真得到如圖3的曲線?？梢钥闯觯?dāng)被測光學(xué)系統(tǒng)確定，且焦距測試相對誤差（指焦距測試誤差除以理論焦距或者多次測試得到的焦距平均值）相同時(shí)，θ的極限誤差的系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于y的極限誤差系數(shù)這說明θ的極限誤差對焦距測試精度更敏感。因此，在測試過程中要求平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的測量精度較高才能保證焦距測試的精度。

圖2 焦距測試精度隨平面鏡轉(zhuǎn)角變化Fig.2 The testing accuracy of the focal length with the variation of the flat mirror rotate angle

圖3 焦距測試精度與y和θ極限誤差的關(guān)系Fig.3 The relation of the testing accuracy to y and θ

2 測試方案

長焦距光學(xué)系統(tǒng)焦距測試方案如圖4所示，主要由干涉儀、平面反射鏡、雙頻激光干涉儀、激光跟蹤儀、經(jīng)緯儀、小立方鏡和調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)等組成。首先利用干涉儀作為點(diǎn)光源，將其放置在被測光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)位置，這樣被測光學(xué)系統(tǒng)出射的平行光，經(jīng)平面鏡原路返回即形成了干涉條紋；然后將激光跟蹤儀的靶球放置于0視場焦點(diǎn)位置O，此時(shí)激光跟蹤儀可測得0視場的焦點(diǎn)位置O，即利用跟蹤儀的靶球代替干涉儀出射點(diǎn)光源的位置；接著將平面鏡水平轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度θ，θ可通過雙頻激光干涉儀及其測角配件測得，再沿X方向平移干涉儀，當(dāng)再次出現(xiàn)同樣的干涉條紋時(shí)，將激光跟蹤儀的靶球放置于此時(shí)的焦點(diǎn)位置O′，并測得該位置，利用激光跟蹤儀測得OO′的距離即為焦點(diǎn)移動(dòng)距離y。最后根據(jù)式（1）求出被測光學(xué)系統(tǒng)的焦距。

圖4 長焦距光學(xué)系統(tǒng)焦距測試方案示意Fig.4 The focal length testing of the optical system

3 焦距測試精度影響因素分析

3.1 初始位置影響

平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的自準(zhǔn)直光路如圖5所示，圖中黑色線表示平面鏡未轉(zhuǎn)動(dòng)角度（即位于0視場）的自準(zhǔn)直光路，藍(lán)色線表示平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)了5°后自準(zhǔn)直的光路，紅色線表示平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)了 15°后自準(zhǔn)直的光路。根據(jù)圖5所示幾何關(guān)系可以證明：t a n∠O1PO2=（其中O1P平行于O0O），由近軸光學(xué)原理[6]可以得到∠O0OO1=5°，∠O0OO2=15°，且被測光學(xué)系統(tǒng)焦距為O0O，從而得到∠O1PO2≈10.23°。

圖5 平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)不同角度自準(zhǔn)直光路示意Fig.5 The auto-collimation light paths with different rotating angles of the flat mirror rotating

當(dāng)平面鏡初始位置位于被測光學(xué)系統(tǒng) 0視場時(shí)，根據(jù)自準(zhǔn)直原理，平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng) 5°，點(diǎn)光源由點(diǎn)O0移動(dòng)到O1，則有∠O0OO1=5°，移動(dòng)距離為O0O1，那么測量焦距為同理平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng) 15°，則有∠O0OO2=15°，移動(dòng)距離為O0O2，那么測量焦距為可以看出，當(dāng)初始位置在被測光學(xué)系統(tǒng)0視場時(shí)，測量焦距與實(shí)際焦距一致。

當(dāng)初始位置不在被測光學(xué)系統(tǒng)0視場，假設(shè)其在藍(lán)色線表示的光路，那么平面鏡由藍(lán)色位置轉(zhuǎn)動(dòng)到紅色位置轉(zhuǎn)動(dòng)了 10°，點(diǎn)光源則由點(diǎn)O1移動(dòng)到O2，這時(shí)有∠O1OO2=10°，移動(dòng)距離O1O2，那么測量焦距而實(shí)際焦距可看出此時(shí)兩者有差異，設(shè)定此種情況為初始位置與0視場位置差+5°。

據(jù)此原理，假設(shè)平面鏡初始位置與0視場位置差±α，平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)θ，干涉儀移動(dòng)距離y。那么當(dāng)差+α?xí)r，測量焦距為而實(shí)際焦距為那么焦距測量誤差為

而當(dāng)差-α?xí)r，測量焦距為而實(shí)際焦距為那么焦距測量誤差為

綜合式（5）～（6），當(dāng)平面鏡初始位置與0視場位置差±α，其他參數(shù)與上述情況相同時(shí)，產(chǎn)生的焦距測量誤差Δf1為

因此，為了減小焦距測試的誤差，應(yīng)盡量保證平面鏡初始位置在被測光學(xué)系統(tǒng)的0視場位置。不同被測光學(xué)系統(tǒng)有不同的判斷依據(jù)，相應(yīng)的精度也有所不同，應(yīng)根據(jù)具體系統(tǒng)具體分析采用何種手段或措施來保證。

3.2 干涉儀出射點(diǎn)光源位置影響

第一種情況是當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)前后，干涉儀出射光點(diǎn)的離焦量一致時(shí)產(chǎn)生的誤差（如圖6所示）。即干涉儀出射的點(diǎn)光源不在被測光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)O0位置，而是位于焦點(diǎn)前O01處，與焦點(diǎn)的距離為+d1，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，根據(jù)自準(zhǔn)直原理點(diǎn)光源應(yīng)由點(diǎn)O01移動(dòng)到點(diǎn)O11處，那么測量焦距為而實(shí)際焦距為可以看出測量焦距和實(shí)際焦距有差異，設(shè)定此種情況下點(diǎn)光源所在位置與實(shí)際焦點(diǎn)位置差+d1，焦距測試誤差為

圖6 有離焦量但離焦量一致時(shí)測量y產(chǎn)生的誤差Fig.6 The location errory generated by uniform defocusing amount

第二種情況是當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)前后，干涉儀出射光點(diǎn)的離焦量不一致時(shí)產(chǎn)生的誤差（如圖7所示）。即干涉儀出射的點(diǎn)光源不在被測光學(xué)系統(tǒng)焦點(diǎn)位置O0，且平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)前后點(diǎn)光源相對焦點(diǎn)的位置不一致，初始點(diǎn)光源位于焦點(diǎn)前O02處，與焦點(diǎn)距離為+d21，當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，點(diǎn)光源移動(dòng)到O12處，與焦點(diǎn)距離為+d22，過點(diǎn)O12作O0O02的垂線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)O12作O0O1的垂線交于點(diǎn)Q，y″為測量得到的干涉儀移動(dòng)距離，那么測量焦距為實(shí)際焦距可以看出測量焦距和實(shí)際焦距有差異，設(shè)定點(diǎn)光源位于焦點(diǎn)前的距離為正（+），位于焦點(diǎn)后的距離為負(fù)（-），則根據(jù)幾何原理得到測試誤差為

圖7 有離焦量但離焦量不一致時(shí)測量y產(chǎn)生的誤差Fig.7 The location error y generated by non-uniform defocussing amount

因此，為了減小焦距測試的誤差，需要盡量保證干涉儀出射的點(diǎn)光源位于被測光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)位置。保證的依據(jù)是：根據(jù)不同光學(xué)系統(tǒng)利用Zemax仿真計(jì)算，當(dāng)所要求的焦距測試誤差小于δ時(shí)可以忽略不計(jì)，則將此量δ作為光學(xué)系統(tǒng)焦距的失調(diào)量代入Zemax中仿真，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)將干涉儀出射點(diǎn)光源的離焦量（即Power）調(diào)整至小于某一波長τ時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)焦距變化可忽略不計(jì)，且每次平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)后重新調(diào)整光路時(shí)，Power值最好保證一致（即始終保證Power=τ）。即通過Zemax仿真計(jì)算，確定Power值調(diào)至多少時(shí)對精度的影響可以忽略不計(jì)，以此來減小此項(xiàng)誤差。

3.3 激光跟蹤儀靶球位置影響

激光跟蹤儀靶球是否在焦點(diǎn)處對焦距測試的影響，與干涉儀出射的點(diǎn)光源是否在被測光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)位置對焦距測試的影響一致。判斷靶球是否在焦點(diǎn)位置的判據(jù)是：干涉儀不動(dòng)，調(diào)整靶球位置使得干涉儀中形成由靶球返回的球心像，同時(shí)使得球心像產(chǎn)生的干涉條紋為0條紋，且Power值小于0.01λ（λ為波長）。那么也會(huì)產(chǎn)生兩項(xiàng)誤差（同圖6、圖7所示情況）Δf31、Δf32：

3.4 光學(xué)系統(tǒng)畸變的影響

對于同軸光學(xué)系統(tǒng)來說畸變是關(guān)于視場對稱的（如圖8所示）。那么此畸變對于光學(xué)系統(tǒng)焦距測試來說亦會(huì)引起y的測量誤差（如圖9所示）。如果光學(xué)系統(tǒng)沒有畸變，平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ，則平行光應(yīng)該匯聚在點(diǎn)處O1，則點(diǎn)光源移動(dòng)距離為y=O0O1；若光學(xué)系統(tǒng)存在畸變，平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ，平行光匯聚在點(diǎn)處O2，則點(diǎn)光源移動(dòng)距離為y′=O0O2，與沒有畸變時(shí)相比，點(diǎn)光源移動(dòng)距離相差Δy2=y-y′=-yq(θ)。因此，根據(jù)式（3）可知，由此畸變產(chǎn)生的焦距測試誤差為

其中θ為平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度；Δy2為畸變大?。粂為理想情況下點(diǎn)光源移動(dòng)距離；y′為實(shí)際測得的點(diǎn)光源移動(dòng)距離；q(θ)為視場角為θ時(shí)的相對畸變。

圖8 同軸光學(xué)系統(tǒng)畸變曲線Fig.8 The optical distortion of the coaxial light system

圖9 由畸變引起y的測量誤差Fig.9 The error generated by the optical distortion

3.5 角度測量平面和平面鏡角度旋轉(zhuǎn)平面夾角的影響

雙頻激光干涉儀角度測量誤差主要是由被測件的旋轉(zhuǎn)方向和角度測量方向不一致引起的。如圖10所示，當(dāng)角度測量平面和被測件旋轉(zhuǎn)平面夾角為γ時(shí)，被測件旋轉(zhuǎn)角度θ。雙頻激光干涉儀測角元件的有效旋轉(zhuǎn)半徑L′與實(shí)際旋轉(zhuǎn)半徑L的關(guān)系為L′=L×cosγ，此時(shí)雙頻激光光程的有效變化量Δx=L′×θ，雙頻激光干涉儀顯示的角度數(shù)值應(yīng)為由此可得，角度誤差為：Δθ=θ-根據(jù)式（3），可得由此引起的焦距測量誤差為

圖10 角度測量誤差引起原因示意Fig.10 The schematic of the flat mirror rotating angle testing

4 誤差估計(jì)及分析

采用本文所提出的焦距測試方法對一f=10m的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了焦距測試。以下是對采用該方法的誤差估計(jì)和分析。

4.1 未定系統(tǒng)誤差

對未定系統(tǒng)誤差作下面幾點(diǎn)分析：

1）初始位置不在被測光學(xué)系統(tǒng)0視場產(chǎn)生的誤差。在本文試驗(yàn)驗(yàn)證過程中，根據(jù)主鏡光軸引出的關(guān)系來保證初始位置在被測光學(xué)系統(tǒng)的0視場，采用這種方法可以保證初始位置與0視場偏差不超±10"，根據(jù)式（7），可以求得當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)±2°左右時(shí)，焦距測試誤差為±1.7μm。

2）干涉儀出射點(diǎn)光源不在被測光學(xué)系統(tǒng)焦點(diǎn)處產(chǎn)生的誤差。在本文焦距測試過程中，始終保證被測光學(xué)系統(tǒng)測試波前的Zernike像差系數(shù)中的離焦項(xiàng)系數(shù)小于0.02λ，根據(jù)Zemax仿真和式（8）～（9），可以求得當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)±0.2°左右時(shí)，焦距測試誤差為±4μm。

3）激光跟蹤儀靶球不在焦點(diǎn)處產(chǎn)生的誤差。在本次焦距測試過程中，始終保證被測光學(xué)系統(tǒng)測試波前的Zernike像差系數(shù)中的離焦項(xiàng)系數(shù)小于0.02λ，根據(jù)Zemax仿真和式（10）～（11），可以求得當(dāng)平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)±0.2°左右時(shí)，焦距測試誤差為±3.5μm。

4）光學(xué)系統(tǒng)畸變產(chǎn)生的誤差。由于本文采用的光學(xué)系統(tǒng)的具體參數(shù)并不知道，導(dǎo)致其畸變函數(shù)q(·)未知，因此無法估計(jì)該光學(xué)系統(tǒng)的畸變對焦距測試的誤差，只能通過實(shí)際的測試結(jié)果對其進(jìn)行相應(yīng)的分析。

5）角度測量平面和平面鏡角度旋轉(zhuǎn)平面不平行產(chǎn)生的誤差。在本次試驗(yàn)過程中，根據(jù)經(jīng)緯儀的讀數(shù)可以發(fā)現(xiàn)平面鏡在水平轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，俯仰會(huì)有 10″以內(nèi)的變化，為了排除雙頻激光干涉儀測量結(jié)果不是精確的平面鏡水平轉(zhuǎn)角，在進(jìn)行焦距測試試驗(yàn)前，根據(jù)經(jīng)緯儀的讀數(shù)將平面鏡的俯仰轉(zhuǎn)動(dòng) 10″以內(nèi)，觀察雙頻激光干涉儀的讀數(shù)是否有變化，結(jié)果如表1所示，可以看出雙頻激光干涉儀的讀數(shù)沒有變化，因此可排除此項(xiàng)測試誤差。

表1 經(jīng)緯儀讀數(shù)與雙頻激光干涉儀讀數(shù)比較Tab.1 The comparison of the numerical reading between theodolite and the dual-frequency laser interferometer

4.2 隨機(jī)誤差

在實(shí)際測試中一般采用極限誤差的形式來表示隨機(jī)誤差。依據(jù)式（4）可以看出，焦距的極限誤差由點(diǎn)光源移動(dòng)量y的測量極限誤差δlimy和平面鏡水平轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的測量極限誤差δlimθ組成。由測試過程可知，影響點(diǎn)光源移動(dòng)量y的測量不確定度有2個(gè)：1）空氣擾動(dòng)、環(huán)境影響以及平臺(tái)晃動(dòng)引入y測量的不確定度Δy1，Δy1=±1μm；2）激光跟蹤儀的測量精度Δy2，Δy2=±15μm。以上兩個(gè)量獨(dú)立不相關(guān)，則y測量的極限誤差δlimy為

影響平面鏡水平轉(zhuǎn)角的測量不確定度也有2個(gè)：1）空氣擾動(dòng)和平面鏡晃動(dòng)導(dǎo)致的θ測量的不確定度Δθ1，Δθ1≈0°；2）雙頻激光干涉儀測角精度 Δθ2，Δθ2=±0.1″。由此可知，θ測量的極限誤差δlimθ為

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，平面鏡水平轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ=0.2°，干涉儀移動(dòng)距離y=34.9mm。將式（14）、（15）代入式（4），可以算得焦距測試的極限誤差δlimf=±4.307 4mm，其中由于y測試誤差單獨(dú)引起（即令θ測量的極限誤差為0）的焦距測試極限誤差而由于平面鏡角度θ測試誤差單獨(dú)引起（即令y測量的極限誤差為0）的焦距測試極限誤差

4.3 焦距測試總誤差

由于以上誤差分量獨(dú)立互補(bǔ)相關(guān)，合成后可得焦距測試總誤差Δf，

根據(jù)式（16）可算得Δf=±4.3074mm。若以表2中12次焦距測試的平均值10 006.4mm作為被測光學(xué)系統(tǒng)焦距的真值，則根據(jù)分析得到的焦距測試的相對誤差為與實(shí)際測試結(jié)果相差不多，可以看出影響焦距測試誤差的主要是干涉儀移動(dòng)距離y的測試誤差和平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ的測試誤差。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文提出的測試方法的可行性和正確性，采用了2個(gè)現(xiàn)有的光學(xué)系統(tǒng)來進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，其中一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)參數(shù)為：焦距f=10m，通光直徑D=650mm。對此光學(xué)系統(tǒng)焦距的測試結(jié)果如表2和表3所示。

表2所示數(shù)據(jù)為平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)±0.2°左右時(shí)被測光學(xué)系統(tǒng)的焦距測試結(jié)果。這12次焦距測試的平均值為10 006.4mm，其標(biāo)準(zhǔn)差為1.458 5mm，根據(jù)誤差理論可以知道表2測試結(jié)果平均值的極限誤差應(yīng)為那么測試的相對誤差為4.373×10-4。從表2還可以看出平面鏡水平轉(zhuǎn)動(dòng)-0.2°左右時(shí)，測得的焦距平均值較小為 10 005.4mm；而平面鏡水平轉(zhuǎn)動(dòng)+0.2°左右時(shí)，測得的焦距平均值較大為10 007.3mm。

表3所示數(shù)據(jù)為平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)不同角度時(shí)被測光學(xué)系統(tǒng)的焦距測試結(jié)果?？梢钥闯?，平面鏡水平轉(zhuǎn)動(dòng)角度從-0.5°到+0.5°時(shí)，焦距測試結(jié)果相差很少，因此在調(diào)整臺(tái)調(diào)量允許的情況下，選取合適的平面鏡旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行焦距測試。

表2 平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)0.2°左右焦距測試結(jié)果（f=10m光學(xué)系統(tǒng)）Tab.2 The testing results of the focal length with the flat mirror rotating angle of 0.2°

表3 平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)不同角度焦距測試結(jié)果Tab.3 The testing results of the focal length with different rotating angle of the flat mirror

在吸取了10m焦距光學(xué)系統(tǒng)的測試經(jīng)驗(yàn)后，為了提高測試的精度和效率，對另一個(gè)焦距為20m左右光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行焦距測試時(shí)，選取了光潔度更高的跟蹤儀靶球，以便能更準(zhǔn)確的定位干涉儀的出射光點(diǎn)，選取了調(diào)整范圍更大、調(diào)整精度更高的調(diào)整臺(tái)對平面鏡和干涉儀的位置進(jìn)行調(diào)整。測試結(jié)果如表4所示。

最終測試結(jié)果得到12次焦距測試的平均值為20 009.6mm，測試標(biāo)準(zhǔn)差為3.215 1mm，測試的相對誤差為4.8203×10-4，達(dá)到了焦距測試誤差在0.05%以內(nèi)的精度要求。根據(jù)第二次焦距測試發(fā)現(xiàn)，最好將被測光學(xué)系統(tǒng)和測試所用的儀器部件都放在同一隔振平臺(tái)上進(jìn)行測試，會(huì)更有利于保證焦距測試的精度。

表4 平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度為0.2°左右焦距測試結(jié)果（f=20m光學(xué)系統(tǒng)）Tab.4 The testing results of the focal length with the flat mirror rotating angle of 0.2°

6 結(jié)束語

本文提出了一種基于干涉儀自準(zhǔn)直原理的長焦距光學(xué)系統(tǒng)焦距的測試方法，用干涉儀出射的點(diǎn)光源對被測光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)位置進(jìn)行定焦，用雙頻激光干涉儀來測量平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)角度，再利用激光跟蹤儀測量干涉儀出射點(diǎn)光源的移動(dòng)距離，最后根據(jù)公式計(jì)算得到被測光學(xué)系統(tǒng)的焦距，從而實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)焦距的高精度測試。此方法為長焦距光學(xué)系統(tǒng)焦距的高精度測試提供了一種有效的手段。為了驗(yàn)證此方法的可行性和有效性，分別對焦距為10m、20m左右的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了焦距測試，測試結(jié)果和誤差分析表明焦距測試相對誤差在 0.05%以內(nèi)。此方法可以在光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)像質(zhì)裝調(diào)的過程中，不改變現(xiàn)有光路的情況下進(jìn)行焦距測試，可以對焦距進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測，有效的減少了光學(xué)裝調(diào)的時(shí)間，提高了光學(xué)裝調(diào)的效率。