礦石顆粒級配對堆浸體系三維孔隙結構的影響

尹升華，陳 勛?，劉 超，王雷鳴，嚴榮富

1) 北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083 2) 北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083 3) 萬寶礦產(chǎn)有限公司，北京 100053

經(jīng)過長期的采礦作業(yè)，淺部高品位富礦開采殆盡，低品位、難處理礦產(chǎn)資源的有效利用成為保障資源供給的重要途徑[1?2]. 堆浸技術因其能有效處理低品位、復雜礦產(chǎn)資源的技術特點，且具有投資少、設計簡單、成本低等優(yōu)勢，從而在銅、金、鎳、鉛鋅等金屬礦產(chǎn)資源開發(fā)方面得到了較為廣泛的應用[3?5]. 對于堆浸體系而言，溶液是浸礦藥劑和反應產(chǎn)物的主要載體，其在礦堆中的滲流效果對浸出過程具有重要影響[6?7].

礦石是堆浸體系最基本的構成要素，國內(nèi)外學者針對礦石粒徑分布與溶液滲透之間的關系開展了系列研究工作[8?11]. Ilankoon 和 Neethling[12]開展了均勻顆粒和級配顆粒條件下溶液滲流實驗，分析了顆粒級配對堆浸體系溶液優(yōu)先流行為的影響. Poisson等[13]利用直流電阻率成像技術對廢石堆場內(nèi)部結構及含水率分布進行了研究，發(fā)現(xiàn)溶液在粗顆粒區(qū)流動性較好，而在細顆粒區(qū)流動性較差. Yin等[14]開展了單一粒徑和混合粒徑條件下的毛細滲流實驗，研究了礦石平均粒徑與礦堆內(nèi)不可動溶液含量的關系. 葉勇軍等[15]開展了不同粒徑條件下鈾礦堆浸體系溶液飽和滲流實驗，分析了粒徑分維數(shù)對滲透率的影響，結果顯示，隨著粒徑分維數(shù)的增加，礦堆的滲透率逐漸減小. 已有研究表明礦石粒徑分布是影響礦堆滲透性和溶液滲流行為的關鍵因素之一，然而在堆浸體系中孔隙網(wǎng)絡是溶液滲流的通道，所以礦石粒徑分布必是通過影響孔隙結構而對溶液滲流行為產(chǎn)生作用的.

隨著計算機斷層掃描成像（Computed tomography，CT）等無損探測技術的推廣應用，相關學者在礦巖散體孔隙結構表征和探測方面開展了研究工作[16?19]. Hoummady 等[20]應用 CT 掃描研究了鈾礦浸出過程中孔隙結7構的變化特征，得到了孔隙半徑、孔隙率等參數(shù)變化規(guī)律. Lin等[21]利用顯微CT（micro-CT）掃描得到了不同浸礦階段礦石內(nèi)部結構圖像，定量分析了浸礦過程中礦物顆粒形態(tài)和尺寸的變化規(guī)律. 已有研究在堆浸體系孔隙結構無損探測方面取得了一定進展，但在礦石粒徑分布與孔隙結構參數(shù)之間關聯(lián)性方面的研究仍較為匱乏，需進一步開展相關工作.

本文針對不同級配的礦巖散體開展顯微CT掃描測試，獲取礦巖散體結構圖像，進而提取浸柱三維孔隙結構，分析浸柱孔隙率空間分布的均勻性，然后利用最大球算法建立礦巖散體孔隙網(wǎng)絡模型（Pore network model，PNM），分析孔喉半徑、孔喉體積、配位數(shù)等孔隙結構參數(shù)，探討礦石粒徑分布對堆浸體系孔隙結構的影響.

1 實驗

1.1 實驗礦樣

實驗所用礦石取自云南某銅礦堆場破碎站，礦石類型以變質(zhì)石英砂巖、矽卡巖為主，其次為絹云砂質(zhì)板巖. 金屬礦物的賦存形式有硫化物、氧化物及自然元素，脈石礦物以硅酸鹽為主，其次為碳酸鹽類及氧化物類. 對所取礦石進行破碎，分別篩取 A（粒徑：0～10 mm），B（粒徑：5～10 mm）兩組礦石顆粒作為本次實驗礦樣. 將兩組將散體礦樣分別裝入內(nèi)徑60 mm、高70 mm的有機玻璃柱內(nèi)，建立細觀礦堆物理模型，記為浸柱A和浸柱B. 浸柱A、B中礦石粒徑分布曲線如圖1所示，可以看出，浸柱A粒徑分布曲線呈下凹型，在該類型礦巖散體中粗顆粒骨架位置相對固定，松散細顆?？稍诖诸w粒之間孔隙中移動，因此可能會造成局部孔隙堵塞；浸柱B粒徑分布曲線近似直線，表明礦巖散體顆粒分布均勻，此類散體中顆粒不易發(fā)生位移[22].

圖1 礦石粒徑分布曲線Fig.1 Particle size distribution in ore columns

依據(jù)文獻[23]中所述方法，計算得到浸柱A和浸柱B中礦石的平均粒徑分別為4.37 mm和7.62 mm，不均勻系數(shù)Cu分別為 7.27和 1.63，曲率系數(shù)Cc分別為2.13和0.91，這表明A組礦巖顆粒的級配良好，顆粒不均勻性顯著，而B組礦巖顆粒相對較為均勻，級配性差.

1.2 CT 掃描測試

本實驗所用CT掃描設備為太原理工大學與中國工程物理研究院應用電子學研究所共同研制的μCT225KVFCB型高精度顯微CT試驗系統(tǒng)，主要包括微焦點X光機、數(shù)字平板探測器、高精度工作轉(zhuǎn)臺、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等. 該CT試驗系統(tǒng)放大倍數(shù)為 1～400 倍，試件尺寸范圍為 ?1～50 mm，最大空間分辨率為0.485 μm.

分別對A、B兩浸柱進行CT掃描，設置掃描參數(shù)為：CT 試驗機管電壓 120 kV，電流 160 μA，投影幅數(shù)400幅，旋轉(zhuǎn)角度360°，放大倍數(shù)4.14倍，圖像在XY方向上的分辨率為46.86 μm. 對CT掃描得到的原始數(shù)據(jù)采用錐束大錐角方法進行重建，在Z方向共為1500層，每層厚度為46.67 μm.重建得到浸柱A、B的二維橫截面圖像，如圖2所示. 通過直觀對比發(fā)現(xiàn)，浸柱B中孔隙尺寸大于浸柱A中孔隙尺寸.

圖2 浸柱 CT 掃描圖像Fig.2 CT scanning images of ore columns

2 結果與討論

2.1 圖像預處理及孔隙提取

在CT掃描過程中，會因受到掃描系統(tǒng)電子元器件擾動等影響而產(chǎn)生噪聲信號，因此，在圖像分割之前需要進行濾波或平滑處理，以消除噪聲或偽影，增強樣品結構特征[24]. 目前，常用的濾波算法主要有高斯濾波、中值濾波、均值濾波和非局部均值濾波等. 其中，非局部中值濾波算法在礦石散體圖像處理中可有效降低圖像噪聲干擾，同時保持圖像結構信息不被破壞. 因此，本研究采用非局部中值濾波算法對浸柱CT掃描原始圖像進行處理. 同時，由于浸柱截面圖像中邊界并不規(guī)則，不利于數(shù)據(jù)分析，因此，對其進行裁剪，得到直徑為1200像素的圓形截面圖像. 濾波和裁剪后，選取浸柱中間區(qū)域1400幅圖像進行孔隙結構分析，浸柱A和B的三維圖像如圖3所示.

圖3 浸柱三維圖像. （a）浸柱 A；（b）浸柱 BFig.3 3D reconstructed ore columns:(a) column A; (b) column B

由于在柱浸體系中，礦石顆粒和孔隙區(qū)域的密度差異明顯，因此可利用閾值法進行孔隙結構提取. 本文利用Otsu方法計算得到分割閾值，并進行適當調(diào)整，對比不同閾值下圖像分割效果，最終確定最佳閾值，并對浸柱圖像進行分割. 利用Avizo軟件對分割后的圖像進行三維重構，得到浸柱A、B的三維孔隙模型如圖4所示，浸柱B中的孔隙尺寸明顯大于浸柱A中孔隙尺寸.

圖4 浸柱三維孔隙結構圖像. （a）浸柱 A；（b）浸柱 BFig.4 3D pore image of ore columns:(a) column A; (b) column B

2.2 顆粒級配對孔隙率的影響

2.2.1 體孔隙率

分別統(tǒng)計浸柱A、B中的孔隙體素值和總體素值，即可得到浸柱的體孔隙率. 結果顯示浸柱A孔隙率為25.43%，浸柱B孔隙率為38.81%. 可見，浸柱A中礦石不均勻系數(shù)是浸柱B中礦石不均勻系數(shù)的4.46倍，但浸柱A的孔隙率卻為浸柱B孔隙率的65.52%. 結果表明，浸柱孔隙率與礦石不均勻系數(shù)呈負相關，礦石顆粒級配性越好，堆浸體系孔隙率越小，即由級配性好的礦石顆粒構成的礦堆更加致密. 這是由于級配性越好，則礦石顆粒粒徑越連續(xù)，在堆積過程中細顆?？蓪Υ诸w粒之間的孔隙進行填充，進而降低總體孔隙率[25].

為分析浸柱體孔隙率分布的均勻性，將浸柱A、B分別按照圖5所示方式劃分為8個體積相等的扇形體，并計算各扇形體的孔隙率. 同時，定義扇形區(qū)域相對孔隙率為扇形區(qū)域?qū)嶋H孔隙率與浸柱總孔隙率的比值，即為：

圖5 浸柱分區(qū)示意圖Fig.5 Schematic showing volume division of samples

計算得到浸柱A、B中各扇形體的相對孔隙率，繪制不同區(qū)域相對孔隙率分布曲線如圖6所示. 可以發(fā)現(xiàn)，浸柱A中各區(qū)域相對孔隙率分布曲線波動顯著，各區(qū)域孔隙率與浸柱A總孔隙率差異較大，而浸柱B中各區(qū)域間孔隙率變化幅度較小，與總體孔隙率差別較小. 這表明，粒徑均勻的礦巖散體比級配良好礦巖散體，更有利于產(chǎn)生孔隙率分布均勻的孔隙空間.

2.2.2 面孔隙率

圖6 浸柱不同區(qū)域相對孔隙率變化Fig.6 Relative porosity of different regions within ore columns

浸柱各橫截面上孔隙體素與截面總體素的比值即為該截面的面孔隙率，計算得到浸柱A的1400層截面面孔隙率分布在10.34%～45.66%，浸柱B的1400層截面面孔隙率分布在31.23%～55.92%. 浸柱A、B面孔隙率在高度方向上的分布特征如圖7所示，可以看出，浸柱A、B面孔隙率在高度方向上均表現(xiàn)出兩端高、中間低的趨勢，且面孔隙率在不同層面高度上存在波動，表明散體孔隙率沿高度方向分布不均勻. 同時，依據(jù)式（1）所示相對孔隙率計算方法，分別得到浸柱A、B各層面高度上的相對面孔隙率，其分布特征如圖8所示. 由圖8可知，顆粒級配較好的浸柱A的相對面孔隙率在高度方向上波動幅度較大，而粒徑組成較為均勻的浸柱B的相對面孔隙率在高度方向上波動幅度較小. 計算得到浸柱A和B的面孔隙率方差分別為0.004608和0.001319，則可知隨著礦石顆粒不均勻系數(shù)下降77.58%，相應的浸柱面孔隙率方差下降了71.38%. 結果表明，顆粒級配越好的礦巖散體在高度方向上孔隙率變異性越強，這與圖6所示孔隙率在圓周方向上的分布特征具有一致性.

圖7 面孔隙率隨浸柱高度變化曲線Fig.7 Distribution of 2D porosity along ore column height direction

圖8 相對面孔隙率隨浸柱高度變化曲線Fig.8 Distribution of relative 2D porosity along ore column height direction

2.3 孔隙網(wǎng)絡模型及參數(shù)分析

2.3.1 孔隙網(wǎng)絡模型構建

由于試樣孔隙空間相互連通，難以針對三維孔隙模型進行定量分析，故而采用等價孔隙網(wǎng)絡模型進行量化研究. 孔隙網(wǎng)絡模型具有和浸柱孔隙空間等價的真實拓撲結構，可實現(xiàn)對復雜孔隙空間的定量化描述. 本研究基于所構建的三維孔隙模型，利用Raeini等[26]優(yōu)化的最大球算法建立浸柱A和浸柱B的孔隙網(wǎng)絡模型如圖9所示. 孔隙網(wǎng)絡模型將孔隙空間劃分為孔隙和吼道兩部分，分別由球和棍表示. 孔隙網(wǎng)絡模型中，球、棍的數(shù)量表征了孔、喉的數(shù)量，球、棍的大小則表征了孔、喉的大小[27].

圖9 浸柱孔隙網(wǎng)絡模型. （a）浸柱 A；（b）浸柱 BFig.9 Pore network model of ore columns:(a) column A; (b) column B

計算得到浸柱A的孔、喉數(shù)量分別為14130個和31207個，浸柱B的孔、喉數(shù)量分別為3553個和9806個，由圖9可發(fā)現(xiàn)浸柱A中孔喉尺寸明顯小于浸柱B中的孔喉，并且浸柱B中孔喉尺寸空間分布較為均質(zhì). 孔喉的數(shù)量和大小與孔隙空間的復雜程度呈正相關，礦石顆粒級配性越好，則所構成礦堆的孔隙結構更為復雜. 分別統(tǒng)計浸柱A和浸柱B所對應孔隙網(wǎng)絡模型的孔喉直徑，孔喉形狀因子，孔喉體積，配位數(shù)等參數(shù)，定量分析礦石粒徑分布對浸柱孔喉參數(shù)的影響.

2.3.2 粒徑分布對孔喉半徑的影響

根據(jù)計算結果，統(tǒng)計得到浸柱A、B孔喉數(shù)量隨半徑的分布情況如圖10所示. 由圖10（a）可知，浸柱A、B中孔隙半徑分布規(guī)律總體相似，隨著孔隙半徑的增大，相應孔隙數(shù)量均表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；且浸柱A、B中孔隙數(shù)量最多的區(qū)間均為0.1～0.2 mm，該區(qū)間孔隙數(shù)量占總數(shù)比例分別達到30.11%和29.69%. 浸柱A中的小孔隙所占比例較大，半徑小于0.7 mm的孔隙占比達94.61%，而浸柱 B中為 58.94%. 由圖 10（b）可知，浸柱 A、B中喉道半徑分布規(guī)律和孔隙半徑分布規(guī)律相似，浸柱A中多為小吼道，半徑小于0.35 mm的喉道數(shù)量占比達90.60%，而在浸柱B中僅為52.96%.計算得到浸柱A、B的平均孔隙半徑分別為0.33 mm和 0.61 mm，平均喉道半徑分別為0.19 mm 和 0.39 mm.則可知，相對于浸柱A，浸柱B的礦石平均粒徑增加了74.37%，其平均孔隙半徑和平均喉道半徑也相應增大84.85%和105.26%，這表明，隨著礦石粒徑的增大，孔隙空間尺寸相應增大，大尺寸孔隙空間所占比例增大.

2.3.3 粒徑分布對喉道長度的影響

統(tǒng)計得到浸柱A、B中各喉道長度區(qū)間上喉道數(shù)量的分布特征如圖11所示. 可見隨著喉道長度的增加，浸柱A、B中相應喉道數(shù)量占比均表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢. 同時可知，浸柱A中短喉道數(shù)量占比較大，其中65.87%的喉道長度小于1 mm，90.64%的喉道小于1.5 mm；而浸柱B中長度小于1 mm的喉道數(shù)量僅占 19.10%，長度 1.5 mm以下的喉道數(shù)量也僅為45.29%. 計算得到浸柱A、B的平均喉道長度為0.91 mm和1.63 mm，可知隨著礦石平均粒徑增加74.37%，浸柱平均喉道長度增加了79.12%，平均喉道長度的增幅與礦石平均粒徑的增幅基本一致. 這說明，隨著礦石粒徑的增大，孔隙空間中喉道長度也將增大，短喉道所占比例減少.

圖10 孔喉半徑分布曲線. （a）孔隙；（b）喉道Fig.10 Frequency distribution of radius:(a) pore; (b) throat

圖11 喉道長度分布曲線Fig.11 Frequency distribution of throat length

2.3.4 粒徑分布對孔喉體積的影響

孔隙網(wǎng)絡模型中的孔喉體積通過統(tǒng)計三維孔隙模型中對應的各孔喉區(qū)域體素值得到，圖12所示為浸柱A、B中各孔喉體積區(qū)間上相應的孔喉數(shù)量分布頻率. 可以看出，絕大多數(shù)孔、喉的體積在 0.001～100 mm3，小于 0.001 mm3和大于 100 mm3的孔喉數(shù)量極少. 浸柱A中體積在0.1～1 mm3的孔喉數(shù)量最多，而浸柱B中體積在1～10 mm3的孔喉數(shù)量最多. 同時可知，浸柱A中體積大于1 mm3的孔隙和喉道數(shù)量占比分別為26.97%和18.88%；而浸柱B中體積大于1 mm3的孔隙和喉道數(shù)量占比則分別達52.52%和58.10%，浸柱B中大體積孔喉占比明顯高于浸柱A. 計算得到浸柱A、B的平均孔隙體積分別為 1.20 mm3和 6.04 mm3，平均喉道體積分別為 0.78 mm3和 4.23 mm3. 則可知，在礦石平均粒徑增加74.37%的情況下，浸柱中平均孔隙體積和平均喉道體積分別增加403.33%和442.31%. 上述研究顯示孔喉半徑、孔喉體積的分布特征具有良好的一致性，均表明隨著浸柱中礦石顆粒尺寸的增大，孔隙空間中大尺寸孔喉數(shù)量相應增多.

2.3.5 粒徑分布對孔喉形狀因子的影響

真實孔隙空間中孔、喉形狀十分復雜，不便進行定量分析，因此定義形狀因子G，以對孔、喉形狀特征進行定量表征[28]. 對于喉道而言，其形狀因子為：

式中：R為喉道內(nèi)切圓半徑；A為喉道截面積.

圖12 孔喉體積分布曲線. （a）孔隙；（b）喉道Fig.12 Frequency distribution of pore volume:(a) pore; (b) throat

對于孔而言，其形狀因子等于相鄰喉道形狀因子的加權平均值. 計算得到浸柱A、B中各孔、喉空間對應的形狀因子，繪制各形狀因子區(qū)間上孔、喉數(shù)量頻率分布曲線，如圖13所示. 由圖13可見，浸柱A、B中孔喉形狀因子分布區(qū)間均為0.010～0.090，且形狀因子分布規(guī)律基本一致. 對于浸柱A、B，隨著形狀因子數(shù)值的增大，相應的孔、喉數(shù)量均呈現(xiàn)出先增大后降低的趨勢. 如圖13（a）所示，浸柱A中形狀因子在0.029～0.030間的孔隙數(shù)量最多，占比為5.20%；浸柱B中形狀因子在0.032～0.033間的孔隙數(shù)量最多，占比為5.98%. 對于喉道而言，浸柱A、B中喉道數(shù)量最多的形狀因子區(qū)間分別為0.031～0.032和0.032～0.033. 總體而言，浸柱A、B中孔喉數(shù)量在形狀因子區(qū)間上的分布特征具有良好的一致性，無顯著差異，表明顆粒級配的改變對孔隙結構形狀因子的影響較小.

圖13 孔喉形狀因子分布曲線. （a）孔隙；（b）喉道Fig.13 Frequency distribution of shape factor:(a) pore; (b) throat

2.3.6 粒徑分布對配位數(shù)的影響

配位數(shù)是指一個孔隙所連接的獨立喉道個數(shù)，其能有效反應孔隙空間的連通性. 統(tǒng)計得到浸柱A、B中孔隙體的配位數(shù)分別為0～35和0～44，各配位數(shù)相應孔隙數(shù)量分布頻率如圖14所示. 當配位數(shù)為0時，表明該孔隙為孤立孔隙，由圖14可知，浸柱A中孤立孔隙占比3.8%，浸柱B中孤立孔隙為5.6%. 同時，可發(fā)現(xiàn)當配位數(shù)大于6的情況下，浸柱B中相應孔隙所占比例明顯高于浸柱A中同配位數(shù)孔隙所占比例. 統(tǒng)計顯示，配位數(shù)大于6的孔隙在浸柱A中累計占比為21.44%，在浸柱B中累計占比34.51%. 另外，浸柱A、B中孔隙平均配位數(shù)分別為4.41和5.51，即隨著礦石顆粒不均勻系數(shù)下降77.58%，浸柱中孔隙平均配位數(shù)增加了24.94%. 以上結果表明，浸柱中孔隙平均配位數(shù)與礦石不均勻系數(shù)呈負相關，即構成礦堆的礦石顆粒均勻性越好，礦堆內(nèi)孔隙空間的連通性越好，孤立孔隙所占比例較少.

圖14 孔隙配位數(shù)分布曲線Fig.14 Frequency distribution of coordination number

3 結論

（1）礦石粒徑分布對堆浸體系孔隙結構具有重要影響，礦石顆粒級配性越好，礦堆孔隙率越低. 礦石粒徑越均勻，礦堆孔隙率的空間分布也更具有均質(zhì)性，面孔隙率在不同高度上波動幅度較小. 粒徑均勻的礦巖散體比級配良好礦巖散體，更有利于產(chǎn)生較為均質(zhì)的孔隙空間.

（2）基于最大球算法建立的孔隙網(wǎng)絡模型可有效表征孔隙空間的拓撲結構，利于孔隙結構參數(shù)的定量描述. 對于堆浸體系，孔隙網(wǎng)絡模型中孔喉數(shù)量在各孔喉半徑區(qū)間上的比例，呈現(xiàn)出隨半徑的增大而先增大后減少的趨勢；同樣，孔喉數(shù)量隨孔喉體積、孔喉形狀因子、喉道長度等參數(shù)數(shù)值的增大也呈現(xiàn)先增大后減少的趨勢.

（3）礦石粒徑分布對孔隙尺寸和連通性具有顯著影響，隨著細顆粒礦石的減少，大孔隙增多，孔喉半徑、喉道長度、孔喉體積等參數(shù)相應增大；隨著礦石粒徑均勻性的增加，孤立孔隙所占比例減少，高配位數(shù)孔隙所占比例增大，礦堆內(nèi)孔隙空間具有更好的連通性. 孔喉形狀因子受礦石粒徑分布影響較小，浸柱 A（0～10 mm）和浸柱 B（5～10 mm）中各形狀因子數(shù)值區(qū)間上孔喉數(shù)量的分布頻率具有良好的一致性.