GM(1,1)模型預(yù)測風(fēng)速變化趨勢的效果分析

陳建飛，王華永，鄭會軍

（中國建筑第七工程局有限公司，河南 鄭州 450000）

隨著信息技術(shù)和通信能力的日益提升，實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)共享為日常的管理帶來了極大方便。近年，基于大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的使用，智慧工地的概念也已深入人心，建筑工地不僅要做好日常的人員、物資管理和調(diào)配，更要對現(xiàn)有采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效加工和智能化處理。由于工地人員和車輛流動性大較多，大型設(shè)備密集等特點(diǎn)，加上建筑工地大多處于暴露和開闊地帶，設(shè)備和人員安全更容易受到自然條件的影響。文章旨在建立合理的數(shù)學(xué)模型以期做好建筑工地風(fēng)速的短期預(yù)測效果，為項(xiàng)目管理和施工人員提供防風(fēng)預(yù)警。

目前，預(yù)測風(fēng)速的方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、時(shí)間序列、線性回歸[1-3]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法屬于深度智能學(xué)習(xí)方法，需要對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行大量的樣本訓(xùn)練，其過程離線時(shí)間長，不能保證風(fēng)速變化的隨機(jī)性和實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)性。時(shí)間序列預(yù)測方法是根據(jù)樣本變化趨勢，采用移動平均法等將隨機(jī)變化數(shù)據(jù)化為平穩(wěn)數(shù)據(jù)，而風(fēng)速本身往往隨機(jī)性較大，這樣時(shí)間序列預(yù)測方法會造成風(fēng)速預(yù)測模型的精度較差。線性回歸方法是把以往數(shù)據(jù)為因變量，利用最小二乘法求出其對應(yīng)系數(shù)，但該方法事先假定了數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系，容易造成欠擬合現(xiàn)象。為此，提出了局部加權(quán)線性擬合回歸模型來預(yù)測風(fēng)速?；贕M(1,1)模型具有運(yùn)算簡單、精度高、便于集成鑲嵌等特點(diǎn)，文章對其預(yù)測風(fēng)速的效果進(jìn)行實(shí)證分析。

1 GM(1,1)預(yù)測模型

在風(fēng)速的實(shí)際測量中，由于受測量儀器、數(shù)據(jù)讀取傳輸設(shè)定等多種因素影響，得到的數(shù)據(jù)往往會遇到隨機(jī)干擾，導(dǎo)致所得數(shù)據(jù)具有較大的波動性，如果直接對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬，其擬合和預(yù)測往往效果不好。為此，把測量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加處理，數(shù)據(jù)序列在累加后呈現(xiàn)出指數(shù)形式的單調(diào)遞增規(guī)律，然后對處理后的具有單調(diào)遞增規(guī)律的虛擬數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，再進(jìn)行數(shù)據(jù)還原。GM(1,1)模型對隨機(jī)性數(shù)據(jù)預(yù)測效果較好，其基本原理是建立一階灰色微分方程對一個(gè)單變量進(jìn)行預(yù)測[4]。其目的是把分散在不同時(shí)間段上的離散數(shù)據(jù)序列采用累加和累減的方式，將灰色系統(tǒng)中的未知因素弱化，并強(qiáng)化已知因素的影響程度，構(gòu)建一個(gè)以時(shí)間為變量的微分方程系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)預(yù)測目的。GM(1,1)模型計(jì)算過程如下。

公式（1）的作用是對數(shù)據(jù)原始序列進(jìn)行一次累加，稱為1-AGO（Accumulating Generation Operator）序列。在灰色數(shù)學(xué)里，通過累加可以得到一個(gè)新的灰量積累的發(fā)展態(tài)勢，可以體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，累加生成是使灰色過程由灰轉(zhuǎn)變?yōu)榘椎姆椒╗4]。風(fēng)速序列往往呈現(xiàn)出較大的不確定性，具有不同程度的隨機(jī)干擾因素，而非負(fù)序列經(jīng)過累加后可減少隨機(jī)性[4]。把公式（1）一次累加得到的數(shù)列記為向量，如下：

微分方程可以較為深刻地反映事物發(fā)展本質(zhì)，根據(jù)一階線性微分方程的一般形式，灰色系統(tǒng)理論利用離散灰導(dǎo)數(shù)，建立以下灰色微分方程組：

式中：a、b為待定參數(shù)；a為發(fā)展系數(shù)；b為灰色作用量。另外，為GM模型權(quán)重系數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中一般取值為0.5。對于這n-1個(gè)方程，一般找不到確定的參數(shù)使得它們均成立。這里，利用最小二乘法可以求得的(a,b)擬合值為，從而得到時(shí)間響應(yīng)式如下：

從以上過程來看，GM(1,1)模型是單序列建模，只用到了系統(tǒng)的行為序列，其確切內(nèi)涵是灰的，是事物內(nèi)涵外延化的具體體現(xiàn)。GM(1,1)具有建立模型簡單、求解速度快的優(yōu)點(diǎn)，其過程使用了累加運(yùn)算，可以有效減緩數(shù)據(jù)隨機(jī)性大的特點(diǎn)。下文通過灰色建模和數(shù)值模擬來討論該模型在風(fēng)速預(yù)測中的實(shí)際效果。

2 風(fēng)速預(yù)測數(shù)值實(shí)驗(yàn)和效果分析

為了驗(yàn)證GM(1,1)模型對風(fēng)速的預(yù)測效果，選取某建筑工地一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行分析說明，數(shù)據(jù)采集間隔時(shí)間為1min，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表1所示。

從公式（3）可以看出，GM(1,1)模型需要利用最小二乘法從方程擬合出參數(shù)的值，為了不讓這兩個(gè)參數(shù)過度擬合，造成預(yù)測數(shù)據(jù)過度依賴于歷史數(shù)據(jù)，從而失去預(yù)測價(jià)值，文章依次選取某一時(shí)間點(diǎn)的前面10個(gè)和5個(gè)歷史數(shù)據(jù)對風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，兩種預(yù)測效果分別命名為預(yù)測一和預(yù)測二。在利用GM(1,1)模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要對原始數(shù)據(jù)序列的累加生成序列進(jìn)行擬光滑和準(zhǔn)指數(shù)率檢驗(yàn)，這樣可以得到15：10—15：29這一時(shí)間段的預(yù)測值，其預(yù)測結(jié)果和真實(shí)數(shù)據(jù)的擬合效果如圖1所示。

表1 風(fēng)速數(shù)據(jù)1 單位：m/s

圖1 GM(1,1)模型風(fēng)速預(yù)測值和真實(shí)值的比較

從圖1可以看出，測得風(fēng)速的數(shù)據(jù)變化趨勢具有一定的隨機(jī)性，變化曲線顯得較為雜亂，可能是由于建筑工地車輛的移動或者其他建筑物的干擾造成的，導(dǎo)致出現(xiàn)較大的隨機(jī)性。而文章模型的預(yù)測數(shù)據(jù)顯得較為平緩，雖然預(yù)測值和原始數(shù)據(jù)擬合程度不夠緊貼，但是兩條預(yù)測曲線的總體走勢與原始數(shù)據(jù)較為一致，利用10個(gè)歷史數(shù)據(jù)比5個(gè)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的效果相對較好，說明風(fēng)速的變化前后數(shù)據(jù)相關(guān)性較大，后面數(shù)據(jù)對前面數(shù)據(jù)的依賴性較強(qiáng)。因此，在智慧工地的管理系統(tǒng)中，相關(guān)人員可以借助GM(1,1)模型預(yù)測風(fēng)速的總體趨勢，有針對性地做好抗風(fēng)措施。

基于文章的實(shí)驗(yàn)效果，GM(1,1)模型對風(fēng)速的變化趨勢的描繪比較確切，最重要的是其計(jì)算機(jī)程序的實(shí)現(xiàn)簡單快捷，希望在未來的智慧工地的構(gòu)建中，可以結(jié)合文獻(xiàn)的風(fēng)速區(qū)間預(yù)測方法，開發(fā)出一套方便嵌入的風(fēng)速預(yù)測集成軟件，實(shí)現(xiàn)風(fēng)速的實(shí)時(shí)、快速預(yù)警[5]。

3 總結(jié)

從文章的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，GM(1,1)模型在風(fēng)速預(yù)測實(shí)際運(yùn)用中，模擬效果較好，可以在一定程度上過濾風(fēng)速隨機(jī)因素，模擬出一條較為平滑的風(fēng)速曲線圖，而且可以依據(jù)其短時(shí)預(yù)測結(jié)果，為建筑工地管理人員做好人員和物資大風(fēng)避險(xiǎn)提供決策依據(jù)。但是，由于天氣變化具有較多不確定性，特別是極端天氣情況出現(xiàn)時(shí)，風(fēng)速變化的波動性較大，建議項(xiàng)目管理人員結(jié)合天氣預(yù)報(bào)等信息聯(lián)合做好工地的安全預(yù)警措施，確保人員和設(shè)備安全。