準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)向撞擊下鋼筋混凝土圓柱橋墩破壞模式判別

謝中友，潘建華

準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)向撞擊下鋼筋混凝土圓柱橋墩破壞模式判別

*謝中友1,2，潘建華3

（1.銅陵學(xué)院建筑工程學(xué)院，安徽，銅陵 244061；2.銅陵學(xué)院巖土工程研究所，安徽，銅陵 244061；3.合肥工業(yè)大學(xué)工業(yè)與裝備技術(shù)研究院，安徽，合肥 230009）

當(dāng)大質(zhì)量車輛高速撞擊橋墩時(shí)，產(chǎn)生的巨大撞擊力可能導(dǎo)致橋墩損傷甚至破壞。本研究準(zhǔn)靜態(tài)側(cè)向撞擊下，鋼筋混凝土圓柱橋墩的破壞模式。首先根據(jù)經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)理論得到橋墩截面最大內(nèi)力，結(jié)合鋼筋混凝土圓形截面抗剪、抗彎承載力計(jì)算式，得到鋼筋混凝土圓柱橋墩抗側(cè)向撞擊破壞的強(qiáng)度條件，最后得到剪切、彎曲、剪切彎曲三種破壞模式的判別標(biāo)準(zhǔn)。采用ABAQUS有限元軟件對(duì)三種工況進(jìn)行模擬研究，結(jié)果表明破壞模式判別標(biāo)準(zhǔn)具有很好的有效性。

鋼筋混凝土；圓柱橋墩；側(cè)向撞擊；破壞模式

0 引言

隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施快速建設(shè)，車輛撞擊橋墩事故發(fā)生概率日漸增加[1-2]。車輛撞擊橋墩常常引起橋梁部分或整體破壞[3-5]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，1980至2012年期間，美國(guó)15%的橋梁破壞事故是由汽車撞擊造成，在所有橋梁破壞成因中排名第三[6]。為此，2012年美國(guó)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范AASHTO-LRFD第六版大幅修訂了相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，撞擊力由1800 kN提高到2670 kN[7]。但我國(guó)2015年最新橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2015）》并未修訂該部分技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，撞擊力依然設(shè)為1000 kN[8]，說明車輛撞擊橋墩問題在我國(guó)未能引起足夠的重視。Abdelkarim等[9]研究認(rèn)為，車輛側(cè)向撞擊下，橋墩破壞模式以剪切破壞為主。Zhou等[10]研究結(jié)果表明，當(dāng)車輛沖擊動(dòng)能較小時(shí)，橋墩發(fā)生彎曲-剪切破壞，反之，橋墩發(fā)生剪切破壞。最近的研究發(fā)現(xiàn)橋墩還存在彎曲和沖切兩種破壞模式[11][11]。對(duì)車輛側(cè)向撞擊下橋墩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其破壞模式雖然已有大量研究[12-17]，但絕大多數(shù)均采用有限元模擬的方法。簡(jiǎn)潔有效的理論模型未見報(bào)道。

橋墩在受到外力撞擊時(shí)，可能發(fā)生剪切、彎曲等多種破壞模式，具體發(fā)生的破壞模式類別主要與橋墩自身的結(jié)構(gòu)形式和材料性能有關(guān)。本文建立了各種破壞模式下橋墩的結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算模型，通過比較不同破壞模式下的結(jié)構(gòu)承載力，判定橋墩結(jié)構(gòu)最先可能發(fā)生的破壞模式。同時(shí)，將理論計(jì)算的結(jié)構(gòu)承載力與橋梁規(guī)范設(shè)計(jì)撞擊力進(jìn)行比較，進(jìn)而判斷特定橋墩結(jié)構(gòu)是否滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。通過選取幾個(gè)工程算例，發(fā)現(xiàn)理論計(jì)算的結(jié)構(gòu)承載力與有限元計(jì)算結(jié)果具有良好的一致性，可以作為橋墩抗撞擊設(shè)計(jì)的有效參考。

1 破壞模式判別標(biāo)準(zhǔn)理論分析

1.1 鋼筋混凝土圓形截面承載力計(jì)算

1.1.1 斜截面抗剪強(qiáng)度

鋼筋混凝土圓形截面的斜截面抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式有很多，根據(jù)美國(guó)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[7]，截面總抗剪強(qiáng)度n由混凝土抗剪c和箍筋抗剪s兩部分組成，即

1.1.2 正截面抗彎強(qiáng)度

對(duì)于鋼筋混凝土圓形截面正截面抗彎承載力，常生福基于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2002）給出如下簡(jiǎn)化計(jì)算公式[18]

其中，s為縱向鋼筋重心所在圓周的半徑。A為混凝土圓柱截面面積，As為縱向鋼筋的截面面積總和。c取為混凝土28天抗壓強(qiáng)度，y為縱向主筋屈服強(qiáng)度。為對(duì)應(yīng)于受壓區(qū)混凝土截面的圓心角（弧度）與2π的比值，由方程(8)反算確定。

1.2 側(cè)向加載下橋墩內(nèi)力簡(jiǎn)化計(jì)算

圖1給出了橋墩側(cè)向加載受力示意圖，其中為墩身高度，為車輛撞擊點(diǎn)高度，為橫向撞擊力。橋墩底端一般與樁基固結(jié)，簡(jiǎn)化為固支邊界。由于上部結(jié)構(gòu)的約束，墩頂橫向一般難以產(chǎn)生位移。另外，已有研究表明，墩頂壓力對(duì)車墩撞擊作用影響較小[9]，因而忽略軸力。

圖1 圓柱橋墩側(cè)向加載受力示意圖

根據(jù)經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)理論，橋墩截面將產(chǎn)生剪力和彎矩兩種內(nèi)力，其最大值計(jì)算式為

其中s為剪力，A，C分別為墩底和力作用點(diǎn)截面的彎矩。

對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行無量綱化，記

則剪力和彎矩計(jì)算式分別簡(jiǎn)化為

為更直觀地了解剪力、彎矩隨撞擊點(diǎn)高度的變化特點(diǎn)，分別將其繪于圖2和圖3中?？梢钥闯觯袅﹄S撞擊點(diǎn)高度增大逐漸減小，而兩個(gè)截面的彎矩都存在峰值，撞擊點(diǎn)相對(duì)高度較小時(shí)底端截面彎矩最大，超過一定限值（約為0.586）后撞擊點(diǎn)截面彎矩最大。對(duì)于撞擊點(diǎn)高度，中國(guó)規(guī)范定為1.2 m[8]，而美國(guó)最新規(guī)范提高到1.5 m[7]?？紤]到車輛行駛需要，橋下凈空一般至少達(dá)到4.5 m以上，此時(shí)底端為最大彎矩所在截面。

圖2 剪力隨加載點(diǎn)高度變化曲線

圖3 彎矩隨加載點(diǎn)高度變化曲線

1.3 截面破壞模式判別標(biāo)準(zhǔn)

按照強(qiáng)度設(shè)計(jì)一般原理，當(dāng)截面實(shí)際內(nèi)力小于截面承載能力時(shí)，截面不會(huì)破壞破壞，即

為方便直接對(duì)撞擊力進(jìn)行比較判別，做如下定義

其中，[V]和[M]分別定義為抗剪容許載荷和抗彎容許載荷。由此，方程(17)、方程（18）等效成如下形式

判別式方程(19)、方程(20)即為鋼筋混凝土圓柱橋墩抗側(cè)向撞擊的強(qiáng)度條件。當(dāng)上述強(qiáng)度條件其中之一或全部不能滿足時(shí)，圓柱橋墩將發(fā)生相應(yīng)的破壞破壞模式，如表1所列。

表1 圓柱橋墩破壞模式判別標(biāo)準(zhǔn)

2 圓柱橋墩側(cè)向加載有限元模擬

2.1 有限元模型構(gòu)建

為檢驗(yàn)破壞模式判別條件的有效性，采用ABAQUS軟件對(duì)圓柱橋墩側(cè)向加載進(jìn)行有限元模擬。模型中，采用環(huán)形質(zhì)量塊對(duì)橋墩側(cè)面進(jìn)行位移加載，與橋墩接觸范圍按文獻(xiàn)[19]進(jìn)行取值，高度方向設(shè)為0.25 m，環(huán)向設(shè)為25%的橋墩周長(zhǎng)。中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范，加載點(diǎn)離地高度為1.2 m[8]，本模型按美國(guó)現(xiàn)行規(guī)范，加載點(diǎn)離地高度取為1.5m[7]。模型中鋼筋采用桁架單元（Truss），材料性能根據(jù)GB50010-2015混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，如表2所列?；炷敛牧喜捎盟苄該p傷模型（Concrete damaged plasticity），混凝土材料參數(shù)采用Abaqus Verification Guide中實(shí)例數(shù)據(jù)，彈性模量26.48 GPa，泊松比0.167，混凝土塑性損傷模型數(shù)據(jù)列于表3，壓縮拉伸性能具體數(shù)據(jù)見Abaqus Verification Guide。有限元模型計(jì)算了3種工況，詳細(xì)數(shù)據(jù)見表4所列。橋墩邊界條件與圖1一致，即下端固支，頂端簡(jiǎn)支。有限元模型圖見圖4所示。

表2 鋼筋力學(xué)參數(shù)

表3 混凝土塑性損傷模型數(shù)據(jù)

表4 有限元計(jì)算工況參數(shù)選取

圖4 有限元模型圖

2.2 靜態(tài)撞擊力分析

車輛撞擊橋墩是一個(gè)典型的動(dòng)態(tài)沖擊問題，動(dòng)態(tài)撞擊力與車輛工況（包括車輛質(zhì)量、車輛速度、車身材料結(jié)構(gòu)）和橋墩工況（包括橋墩結(jié)構(gòu)、材料及邊界條件）等有關(guān)。各國(guó)規(guī)范為了設(shè)計(jì)應(yīng)用方便，均采用等效靜態(tài)撞擊力作為控制指標(biāo)，其中歐洲規(guī)范的等效靜態(tài)撞擊力取為車輛工況的函數(shù)，而美國(guó)和中國(guó)規(guī)范分別采用2670 KN和1000 KN兩個(gè)不變的常量[7-8]。有限元模型采用位移加載方式，加載速度1m/s，模擬準(zhǔn)靜態(tài)加載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。

圖5給出了有限元模型計(jì)算得到的準(zhǔn)靜態(tài)撞擊力隨加載點(diǎn)位移的變化關(guān)系。可以看出，在加載初期，撞擊力存在一個(gè)很大的峰值，隨后很快下降至一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的平臺(tái)階段。撞擊力峰值對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)的彈性響應(yīng)，平臺(tái)階段對(duì)應(yīng)一定破壞模式下的破壞撞擊力。對(duì)于工況1，從圖5（a）可以看出，[F]＜[F]，可以認(rèn)為該工況將優(yōu)先發(fā)生剪切破壞，與有限元計(jì)算結(jié)果基本一致。另外，[F]＜[F]＜美國(guó)規(guī)范撞擊力，[F]＜中國(guó)規(guī)范撞擊力＜[F]，因此，按照美國(guó)規(guī)范該橋墩將發(fā)生剪切和彎曲破壞，而按中國(guó)規(guī)范該橋墩只發(fā)生剪切破壞。對(duì)于工況2，圖5（b）結(jié)果表明[F]≈[F]，該橋墩將幾乎同時(shí)發(fā)生剪切、彎曲破壞，與有限元計(jì)算結(jié)果基本一致。另外，根據(jù)美國(guó)規(guī)范和中國(guó)規(guī)范，該工況均將發(fā)生剪切彎曲破壞。對(duì)于工況3，圖5（c）結(jié)果說明[F]＞[F]，該工況優(yōu)先發(fā)生彎曲破壞模式。另外，按照美國(guó)規(guī)范該橋墩將發(fā)生剪切和彎曲破壞，而按中國(guó)規(guī)范該橋墩只發(fā)生彎曲破壞。

圖5 側(cè)向撞擊力隨加載位移變化曲線：（a）工況1；（b）工況2；（c）工況3

2.3 變形圖分析

為進(jìn)一步明確三種工況的破壞模式，可觀察有限元計(jì)算得到的變形圖。圖6給出了三種工況混凝土的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。從圖6（a）可以看出，工況1存在一個(gè)明顯的剪切面，結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的斜截面剪切變形破壞，因此工況1屬于剪切破壞模式。圖6（b）可以看出，工況2的混凝土柱也存在一個(gè)明顯的剪切面，同時(shí)橋墩發(fā)生了一定的彎曲變形，因此工況2屬于剪切彎曲破壞模式。圖6（c）圖所示的工況3，未產(chǎn)生明顯的剪切面，底端截面應(yīng)變較大，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了明顯的彎曲變形，因此工況3屬于彎曲破壞模式?？傊?，對(duì)于三種工況的破壞模式，根據(jù)有限元計(jì)算得到的變形圖和本文的破壞模式判別標(biāo)準(zhǔn)，兩種途徑得出的結(jié)論都是一致的，說明本文的破壞模式判別標(biāo)準(zhǔn)是有效的。

圖6 等效塑性應(yīng)變分布云圖：（a）工況1；（b）工況2；（c）工況3

3 結(jié)論

鋼筋混凝土橋墩在車輛撞擊等側(cè)向載荷作用下會(huì)發(fā)生剪切、彎曲、剪切彎曲三種破壞模式。本文根據(jù)經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)理論得到橋墩截面最大內(nèi)力，結(jié)合鋼筋混凝土圓形截面抗剪、抗彎承載力計(jì)算式，得到鋼筋混凝土圓柱橋墩抗側(cè)向撞擊的強(qiáng)度條件，進(jìn)而得到三種破壞模式的判別標(biāo)準(zhǔn)。采用ABAQUS有限元軟件對(duì)三種工況進(jìn)行模擬研究，結(jié)果表明兩種途徑得到的結(jié)論一致，破壞模式判別標(biāo)準(zhǔn)具有很好的有效性，可作為橋墩設(shè)計(jì)的有效參考。

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Judgment of collapse modes of reinforced concrete cylindrical piers under quasi-static lateral impact

*XIE Zhong-you1,2，PAN Jian-hua3

(1.College of Architectural Engineering, 2.Institute of Geotechnical Engineering, Tongling University, Tongling, Anhui 244061, China; 3.Institute of Industry & Equipment Technology, Hefei University of Technology, Hefei, Anhui 230009, China)

When a heavy vehicle at a high velocity impacts a bridge pier, the large reaction force generated could cause the pier damage and even collapse. Judging standards for the collapse modes are investigated in the paper.The maximum internal forces are derived based on classical elastic theory, and the strength conditions of lateralimpact collapse of reinforced concrete cylindrical piers are obtained according to previous formulations. Finally, the judging standards for the three collapse modes such as shearing, bending and shearing-bending are obtained. In addition, by using ABAQUS finite element code, three cases are simulated and the results demonstrate good agreement with the models predicted.

Reinforced concrete; Cylindrical piers; Lateral collision; Collapse modes

TU375.3

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2020.04.015

1674-8085(2020)04-0077-06

2019-12-03；

2020-05-21

安徽省高校省級(jí)自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（KJ2018A0481）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金（PA2019GDPK0054）

*謝中友(1976-)，男，安徽懷寧人，副教授，博士，主要從事工程結(jié)構(gòu)力學(xué)性能及安全防護(hù)研究(E-mail: zhyxie@126.com);

潘建華(1981-)，男，江蘇鹽城人，副教授，博士，主要從事承壓設(shè)備安全評(píng)估研究(E-mail:panjianhua_123@163.com).