基于動(dòng)態(tài)故障樹的LTE-R通信系統(tǒng)可靠性分析

虎麗麗,徐 巖,陶慧青

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院,蘭州 730070)

0 概述

LTE-R無線通信系統(tǒng)是繼GSM-R通信系統(tǒng)之后應(yīng)用于鐵路干線的下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)[1],其為列車運(yùn)行提供數(shù)據(jù)傳輸支持。當(dāng)列車行駛速度較快或處于較惡劣環(huán)境時(shí),為保證車輛運(yùn)行安全與鐵路通信網(wǎng)絡(luò)正常工作,無線通信系統(tǒng)應(yīng)具備更高的時(shí)效性和可靠性。因此,需要對(duì)LTE-R系統(tǒng)安全性進(jìn)行分析、評(píng)估與符合性驗(yàn)證。

目前,國內(nèi)外關(guān)于LTE-R系統(tǒng)安全性的研究較少。文獻(xiàn)[2]采用專家打分法和灰色算法對(duì)LTE-R系統(tǒng)安全性進(jìn)行評(píng)價(jià),發(fā)現(xiàn)專家打分法中較多人為因素會(huì)影響系統(tǒng)結(jié)構(gòu)計(jì)算準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[3]采用靜態(tài)故障樹和Markov法對(duì)LTE-R系統(tǒng)手持設(shè)備、鏈路和切換等影響因素進(jìn)行安全性分析,但由于未考慮所有設(shè)備影響,因此其計(jì)算結(jié)果不能真實(shí)反映整個(gè)LTE-R系統(tǒng)的安全性。文獻(xiàn)[4]從網(wǎng)絡(luò)安全角度對(duì)鐵路通信系統(tǒng)進(jìn)行安全性分析,發(fā)現(xiàn)基于長(zhǎng)期演進(jìn)(Long Term Evolution,LTE)的方案對(duì)下一代鐵路移動(dòng)通信系統(tǒng)具有適用性。文獻(xiàn)[5]采用靜態(tài)故障樹和Markov法相結(jié)合的方法對(duì)列車之間的LTE-R系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析,但未研究整體LTE-R系統(tǒng)。

靜態(tài)故障樹法通常用于核能、電子等關(guān)鍵領(lǐng)域LTE-R系統(tǒng)的可靠性分析[6],但其不能體現(xiàn)出系統(tǒng)設(shè)備失效時(shí)故障修復(fù)、時(shí)序相關(guān)的故障處理以及熱冷儲(chǔ)備等動(dòng)態(tài)特性。Markov方法雖然能對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的隨機(jī)過程進(jìn)行描述,但是隨著系統(tǒng)規(guī)模和狀態(tài)空間指數(shù)級(jí)增長(zhǎng),計(jì)算過程會(huì)趨于復(fù)雜和無序[7]。將傳統(tǒng)靜態(tài)故障樹和Markov模型相結(jié)合可形成一種新的研究方法,即動(dòng)態(tài)故障樹(Daynam Fault Tree,DFT)分析法,該方法引入具有時(shí)序邏輯關(guān)系的動(dòng)態(tài)邏輯門來擴(kuò)充傳統(tǒng)靜態(tài)故障樹,再進(jìn)行動(dòng)態(tài)故障樹分析,從而能對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性和安全性分析[8]。

本文提出一種基于動(dòng)態(tài)故障樹的LTE-R系統(tǒng)可靠性分析方法。對(duì)系統(tǒng)冗余網(wǎng)絡(luò)建立DFT可靠性分析模型,采用Markov方法和二元決策圖(Binary Decision Diagram,BDD)方法分別計(jì)算模型的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)部分,根據(jù)兩部分計(jì)算結(jié)果對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析。

1 LTE-R通信系統(tǒng)

1.1 LTE-R系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

LTE-R系統(tǒng)主要由演進(jìn)分組核心網(wǎng)(Evolved Packet Core Internet,EPC)、演進(jìn)通用陸基無線接入網(wǎng)(Evolved Universal Terrestrial Radio Access Network,E-UTRAN)、用戶終端設(shè)備(User Equipment,UE)等組成[3],其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中:EPC主要由移動(dòng)管理實(shí)體(Mobility Management Enity,MME)、服務(wù)網(wǎng)關(guān)(Serving Gateway,SGW)、分組網(wǎng)關(guān)(Packet Gateway,PGW)、歸屬地用戶服務(wù)器(Home Subscriber Server,HSS)、策略與計(jì)費(fèi)規(guī)則功能(Policy and Charging Rules Function,PCRF)、GPRS服務(wù)節(jié)點(diǎn)(Serving GPRS Support Node,SGSN)以及公共數(shù)據(jù)網(wǎng)(Public Data Networks,PDNs)服務(wù)等組成,其主要功能是實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)承載與LTE接入[2];E-UTRAN由射頻拉遠(yuǎn)單元(Radio Remote Unit,RRU)和基帶處理單元(Building Baseband Unit,BBU)等eNodeB功能實(shí)體組成,用以支持LTE-R系統(tǒng)的無線網(wǎng)絡(luò)覆蓋。為實(shí)現(xiàn)LTE-R系統(tǒng)無線網(wǎng)絡(luò)對(duì)鐵路干線的完全覆蓋,RRU和BBU采用光纖進(jìn)行帶狀連接后安置在鐵路兩側(cè),RRU之間采用交織冗余方式連接,RRU和BBU之間存在環(huán)型、星型和線型3種組網(wǎng)方式[9]。

圖1 LTE-R系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 LTE-R system network structure

在列車高速行駛情況下,LTE-R系統(tǒng)在技術(shù)要求范圍內(nèi)可接入下行峰值速率為100 Mb/s的無線寬帶[10]。由于LTE-R系統(tǒng)為扁平化結(jié)構(gòu),因此其相較GSM-R系統(tǒng)故障發(fā)生率更低、傳輸時(shí)延更短,且組成的網(wǎng)絡(luò)更有彈性。LTE-R系統(tǒng)的高可靠性可通過冗余組網(wǎng)來實(shí)現(xiàn)。

1.2 LTE-R系統(tǒng)冗余結(jié)構(gòu)

1.2.1 單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)

單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)是指在單網(wǎng)覆蓋基礎(chǔ)上,通過增加鐵路干線周邊相鄰小區(qū)網(wǎng)絡(luò)重疊覆蓋面積而形成的冗余覆蓋結(jié)構(gòu),如圖2所示。若某個(gè)基站發(fā)生故障,則由相鄰2個(gè)基站協(xié)作處理該失效基站承載的業(yè)務(wù),列車不受單個(gè)基站故障的影響,仍能正常運(yùn)行。

圖2 單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)Fig.2 Single network interleaved redundant structure

1.2.2 雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)

為增加LTE-R系統(tǒng)可靠性[11],鐵路干線兩邊使用雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)覆蓋,如圖3所示。LTE-R系統(tǒng)利用2套基站子系統(tǒng)進(jìn)行布網(wǎng),采用1+1 EPC冗余組網(wǎng)方式,2個(gè)EPC互為備份且與eNodeB共同連接,若其中1個(gè)基站出現(xiàn)失效,則啟用另1個(gè)基站以保證通信系統(tǒng)正常服務(wù)。

圖3 雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)Fig.3 Dual network interleaved redundant structure

1.2.3 RRU交織冗余結(jié)構(gòu)

RRU交織冗余結(jié)構(gòu)是指相鄰RRU之間場(chǎng)強(qiáng)覆蓋形成能滿足越區(qū)切換重疊區(qū)的結(jié)構(gòu),其中,每個(gè)RRU場(chǎng)強(qiáng)可獨(dú)立完成全覆蓋[12]。假設(shè)鐵路可使用頻率資源為nMHz,則同頻交織冗余結(jié)構(gòu)中RRU頻率相同,其信道帶寬為nMHz,異頻交織冗余結(jié)構(gòu)中RRU頻率不同,其信道有2個(gè),帶寬分別為n1MHz和n2MHz,且n1+n2=n[13]。同頻交織冗余結(jié)構(gòu)和異頻交織冗余結(jié)構(gòu)的差別主要是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不同。

1)同頻交織冗余結(jié)構(gòu)

同頻交織冗余結(jié)構(gòu)采用多個(gè)RRU形成冗余,若結(jié)構(gòu)中某個(gè)RRU出現(xiàn)失效,則相鄰RRU將代替其為基站提供服務(wù),不會(huì)使業(yè)務(wù)出現(xiàn)中斷。其中,冗余RRU無線信號(hào)頻率相同會(huì)給終端設(shè)備造成同頻干擾,而由于無線信號(hào)來自不同小區(qū),BBU在每個(gè)邏輯小區(qū)中只有1臺(tái),小區(qū)內(nèi)BBU在失效或檢修時(shí)會(huì)影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的可用性和可靠性,因此采用多點(diǎn)協(xié)作和分布式基站共小區(qū)等方法避免同頻干擾。

2)異頻交織冗余結(jié)構(gòu)

異頻交織冗余結(jié)構(gòu)中BBU和RRU數(shù)量與同頻交織冗余結(jié)構(gòu)不同,其均采用冗余技術(shù)。根據(jù)異小區(qū)原理對(duì)RRU進(jìn)行冗余布置,若某個(gè)RRU失效,則由相鄰RRU代替其承擔(dān)傳輸業(yè)務(wù);若BBU失效,則由冗余BBU代替其提供業(yè)務(wù),從而避免發(fā)生通信中斷。圖4為RRU異頻交織冗余結(jié)構(gòu),其中,標(biāo)號(hào)為1、3、5小區(qū)的RRU頻率相同,標(biāo)號(hào)為2、4、6小區(qū)的RRU頻率相同,在1、3、5小區(qū)和2、4、6小區(qū)分別使用不同頻率RRU是為了避免在無線信號(hào)覆蓋重疊區(qū)產(chǎn)生同頻干擾,同時(shí)簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)配置,保障小區(qū)邊緣速率[14]。與同頻交織冗余結(jié)構(gòu)相比,采用異頻交織冗余結(jié)構(gòu)可減少設(shè)備成本和維護(hù)工作量,因此,本文對(duì)RRU異頻交織冗余結(jié)構(gòu)的可靠性進(jìn)行建模分析。

圖4 RRU異頻交織冗余結(jié)構(gòu)Fig.4 RRU cross frequency interleaved redundant structure

2 改進(jìn)的動(dòng)態(tài)故障樹分析法

2.1 動(dòng)態(tài)故障樹分析

在工業(yè)功能安全標(biāo)準(zhǔn)IEC 61508、IEC 61511中[15],故障樹分析法使用最廣泛。故障樹分析法包括靜態(tài)故障樹分析法和動(dòng)態(tài)故障樹分析法。其中,靜態(tài)故障樹分析法較常用,但該方法不能體現(xiàn)失效相關(guān)、序列相關(guān)和冗余等特性。動(dòng)態(tài)故障樹分析法雖然可描述出系統(tǒng)可靠性的動(dòng)態(tài)特點(diǎn),但該方法在系統(tǒng)規(guī)模增加時(shí),其動(dòng)態(tài)過程的復(fù)雜度會(huì)呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng),并引發(fā)狀態(tài)組合空間爆炸問題,從而使計(jì)算難度加大。針對(duì)上述問題,本文建立DFT分析模型,對(duì)該模型中的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)模塊分別采用Markov方法和BDD方法進(jìn)行計(jì)算和分析,最終結(jié)合兩部分結(jié)果得出整個(gè)系統(tǒng)的可靠性。采用上述方法可減少系統(tǒng)可靠性的建模復(fù)雜度,提高分析效率,而且該方法結(jié)合了冷熱備份、故障處理等多種動(dòng)態(tài)特征,使得LTE-R系統(tǒng)的可靠性分析更加全面。

2.2 BDD分析

BDD分析是指將函數(shù)不交化圖形的2個(gè)不同分支組成1個(gè)節(jié)點(diǎn),該節(jié)點(diǎn)表示為(V,N),其中,V為節(jié)點(diǎn)集,N為指標(biāo)集[16]。節(jié)點(diǎn)包括葉結(jié)點(diǎn)和非葉結(jié)點(diǎn),葉節(jié)點(diǎn)有明確節(jié)點(diǎn)值,表示為value(v)∈{0,1};非葉節(jié)點(diǎn)只有指標(biāo)值index(v)∈N,無明確節(jié)點(diǎn)值。將根據(jù)節(jié)點(diǎn)指標(biāo)形成的對(duì)應(yīng)關(guān)系映射到布爾變量中,對(duì)BDD中的(V,N),設(shè)V={v1,v2,…,vm},N={1,2,…,n},給定布爾變量x1,x2,…,xn,若index(vi)=j∈N,i∈(1,2,…,m),則vi對(duì)應(yīng)的布爾變量為xj,BDD和布爾函數(shù)f=f(x1,x2,…,xm)相對(duì)應(yīng)。

BDD可用香農(nóng)(Sannon)方法分解,計(jì)算公式為:

(1)

其中,f1=f1(x1,x2,…,xi-1,1,xi+1,…,xn),f0=f0(x1,x2,…,xi-1,0,xi+1,…,xn),xi為父節(jié)點(diǎn),f0、f1分別為二叉樹結(jié)構(gòu)的左、右分支。

2.3 Markov狀態(tài)分析

建立LTE-R系統(tǒng)DFT模型時(shí)引入邏輯門,邏輯門包括“與”門和“或”門等靜態(tài)邏輯門,以及熱儲(chǔ)備門和冷儲(chǔ)備門等動(dòng)態(tài)邏輯門[17]。上述邏輯門的符號(hào)和功能如表1所示。

表1 不同邏輯門的符號(hào)和功能Table 1 Symbols and functions of different logic gates

維修系統(tǒng)設(shè)備是提高系統(tǒng)可靠性常用方法之一,LTE-R系統(tǒng)大部分元件都具有可修復(fù)性,可靠性指標(biāo)的計(jì)算與元件失效率和修復(fù)率有關(guān)。當(dāng)多個(gè)元件故障可修復(fù)時(shí),根據(jù)其失效率是否相同,設(shè)元件失效率λ和元件修復(fù)率μ均為常數(shù)且μ相同,Δt為元件修復(fù)時(shí)間間隔,分2種情況進(jìn)行Markov狀態(tài)分析如下:

1)失效率相同。假設(shè)2個(gè)元件失效率λ相同,存在e0、e1、e23種狀態(tài):e0狀態(tài)表示2個(gè)元件和整個(gè)系統(tǒng)都處于正常狀態(tài);e1狀態(tài)表示其中1個(gè)元件處于失效狀態(tài),但對(duì)系統(tǒng)無影響;e2狀態(tài)表示2個(gè)元件都處于失效狀態(tài)并導(dǎo)致系統(tǒng)失效。失效率相同時(shí)Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖5所示。其中,各狀態(tài)之間箭頭上的表達(dá)式為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

圖5 失效率相同時(shí)Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.5 Markov state transition diagram with same failure rate

由圖5得到如下表達(dá)式:

Pe0(t+Δt)=Pe0(t)Pe0e0(Δt)+Pe1(t)Pe1e0(Δt)+

Pe2(t)Pe2e0(Δt)

(2)

Pe1(t+Δt)=Pe0(t)Pe0e1(Δt)+Pe1(t)Pe1e2(Δt)+

Pe2(t)Pe2e1(Δt)

(3)

Pe2(t+Δt)=Pe0(t)Pe0e2(Δt)+Pe1(t)Pe1e2(Δt)+

Pe2(t)Pe2e2(Δt)

(4)

對(duì)式(2)～式(4)求極限,得到矩陣如下:

[P′e0(t)P′e1(t)P′e2(t)]=[Pe0(t)Pe1(t)Pe2(t)]Q

(5)

其中,P(t)為轉(zhuǎn)移概率矩陣,Q為轉(zhuǎn)移強(qiáng)度矩陣。Q表示為:

(6)

2)失效率不同。假設(shè)存在2個(gè)元件,元件1失效率為λ1,元件2失效率為λ2,存在e0、e1、e2、e3、e45種狀態(tài):e0狀態(tài)表示2個(gè)元件和整個(gè)系統(tǒng)都處于正常狀態(tài);e1狀態(tài)表示元件1處于正常狀態(tài),元件2處于失效狀態(tài),系統(tǒng)處于正常狀態(tài);e2狀態(tài)表示元件1處于失效狀態(tài),元件2處于正常狀態(tài),系統(tǒng)處于正常狀態(tài);e3狀態(tài)表示元件1處于維修狀態(tài),元件2處于待修狀態(tài),系統(tǒng)處于失效狀態(tài);e4狀態(tài)表示元件1處于待修狀態(tài),元件2處于在修狀態(tài),系統(tǒng)處于失效狀態(tài)。當(dāng)失效率不同時(shí)Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程如圖6所示。

圖6 失效率不同時(shí)Markov狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.6 Markov state transition diagram withdifferent failure rates

由圖6得到如下表達(dá)式:

Pe0(t+Δt)=Pe0(t)Pe0e0(Δt)+Pe1(t)Pe1e0(Δt)+

Pe2(t)Pe2e0(Δt)+Pe3(t)Pe3e0(Δt)+

Pe4(t)Pe4e0(Δt)

(7)

Pe1(t+Δt)=Pe0(t)Pe0e1(Δt)+Pe1(t)Pe1e1(Δt)+

Pe2(t)Pe2e1(Δt)+Pe3(t)Pe3e1(Δt)+

Pe4(t)Pe4e1(Δt)

(8)

Pe2(t+Δt)=Pe0(t)Pe0e2(Δt)+Pe1(t)Pe1e2(Δt)+

Pe2(t)Pe2e2(Δt)+Pe3(t)Pe3e2(Δt)+

Pe4(t)Pe4e2(Δt)

(9)

Pe3(t+Δt)=Pe0(t)Pe0e3(Δt)+Pe1(t)Pe1e3(Δt)+

Pe2(t)Pe2e3(Δt)+Pe3(t)Pe3e3(Δt)+

Pe4(t)Pe4e3(Δt)

(10)

Pe4(t+Δt)=Pe0(t)Pe0e4(Δt)+Pe1(t)Pe1e4(Δt)+

Pe2(t)Pe2e4(Δt)+Pe3(t)Pe3e4(Δt)+

Pe4(t)Pe4e4(Δt)

(11)

對(duì)式(7)～式(11)求極限并化簡(jiǎn)后得到轉(zhuǎn)移強(qiáng)度矩陣如下:

(12)

3 可靠性特征量定義

3.1 系統(tǒng)有效度

有效度是系統(tǒng)在某個(gè)時(shí)刻t正常運(yùn)行的概率,通常用A(t)表示,是表征系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)之一。有效度分為瞬時(shí)有效度和穩(wěn)態(tài)有效度。本文假設(shè)元件失效率λ為常數(shù),各元件生命周期為指數(shù)分布。

定義1(瞬時(shí)有效度) 在某個(gè)時(shí)刻t,待修元件正常工作的概率為瞬時(shí)有效度,其與t時(shí)刻下元件狀態(tài)有關(guān),反映了該時(shí)刻下元件有效性[18]。瞬時(shí)有效度的表達(dá)式為:

(13)

定義2(穩(wěn)態(tài)有效度) 在穩(wěn)態(tài)條件下,系統(tǒng)達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)的概率為穩(wěn)態(tài)有效度,其表達(dá)式為:

(14)

其中,πi表示當(dāng)系統(tǒng)在i狀態(tài)時(shí)的概率,πi(i∈W)滿足如下條件:

(15)

對(duì)于1個(gè)元件,其穩(wěn)態(tài)有效度表示為:

(16)

當(dāng)2個(gè)元件失效率相同時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)有效度表示為:

(17)

當(dāng)2個(gè)元件失效率不同時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)有效度表示為:

A=π0+π1+π2

(18)

3.2 故障頻度

定義3(故障頻度) 故障頻度指在[0,t]時(shí)間段內(nèi),系統(tǒng)發(fā)生的故障總次數(shù)除以總時(shí)間,用符號(hào)M(t)表示,其表達(dá)式為:

(19)

其中,πk(k=1,2,…,w)由式(15)計(jì)算得到,qkj為矩陣Q中的元素。

3.3 其他指標(biāo)

定義4(平均開工時(shí)間) 平均開工時(shí)間(Mean Up Time,MUT)是系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下保持正常運(yùn)行的平均時(shí)間。

定義5(平均故障時(shí)間) 平均故障時(shí)間(Mean Down Time,MDT)是系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下發(fā)生故障的平均時(shí)間。

定義6(平均故障間隔時(shí)間) 平均故障間隔時(shí)間(Mean Time Before Failure,MTBF)是系統(tǒng)發(fā)生多次可修復(fù)故障,在每次故障維修后正常運(yùn)行的平均時(shí)間。

定義7(平均故障修復(fù)時(shí)間) 平均故障修復(fù)時(shí)間(Mean Time To Repair,MTTR)是系統(tǒng)從發(fā)生故障到完成修復(fù)故障之間的平均時(shí)間[15]。

在使用DFT模型計(jì)算時(shí),將可修復(fù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)故障子模塊的MUT、MDT指標(biāo)轉(zhuǎn)換為MTBF、MTTR指標(biāo)后進(jìn)行迭代計(jì)算。各指標(biāo)之間的關(guān)系可表示為:

(20)

(21)

4 計(jì)算結(jié)果與分析

由于目前國內(nèi)LTE-R系統(tǒng)主要應(yīng)用于朔黃鐵路和京沈鐵路試驗(yàn)段,在其他鐵路干線應(yīng)用較少,而朔黃鐵路主要以貨運(yùn)為主,因此本文以京沈鐵路試驗(yàn)段為研究對(duì)象調(diào)查L(zhǎng)TE-R系統(tǒng)產(chǎn)生故障的原因。京沈鐵路LTE-R試驗(yàn)段全長(zhǎng)約170 km,從烏蘭木圖站出發(fā),途經(jīng)阜新站、黑山北站、新民北站到達(dá)沈陽西站。LTE-R系統(tǒng)失效主要由EPC、eNodeB、UE、車地之間無線傳輸鏈路等失效引起。在車地之間無線傳輸鏈路中,根據(jù)列車通信系統(tǒng)列控業(yè)務(wù)建立車地通信系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service,QoS)指標(biāo)[19-21],該指標(biāo)對(duì)列車運(yùn)行的影響如表2所示。 其中,不同指標(biāo)衡量因素不同,橫杠表示該項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)不存在。

表2 QoS指標(biāo)對(duì)列車運(yùn)行的影響Table 2 Impact of QoS indexes on train operation

由表2可以看出,當(dāng)列車在正常行駛狀態(tài)下,影響列車運(yùn)行的主要因素是無線鏈路中斷和越區(qū)切換失敗,其他因素對(duì)列車運(yùn)行影響較小,在對(duì)系統(tǒng)可靠性指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì)。結(jié)合LTE-R系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),運(yùn)用DFT對(duì)LTE-R系統(tǒng)進(jìn)行建模。根據(jù)文獻(xiàn)[2,4]及大唐移動(dòng)通信設(shè)備公司所提供的LTE-R系統(tǒng)設(shè)備失效率,對(duì)LTE-R系統(tǒng)單網(wǎng)、雙網(wǎng)與RRU交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析。平均故障修復(fù)時(shí)間為0.5 h,LTE-R系統(tǒng)中不同設(shè)備失效率如表3所示。

表3 LTE-R系統(tǒng)中不同設(shè)備失效率Table 3 Failure rates of different equipments inLTE-R system

4.1 單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)計(jì)算

圖7為單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性DFT模型框架。使用動(dòng)態(tài)邏輯門描述各子系統(tǒng)的交互部分故障,圖7中圓框表示底事件,方框表示頂事件或中間事件。其中,B1模塊～B2模塊、C1模塊～C5模塊為故障樹底事件,B3模塊～B4模塊為故障樹中間事件,A1模塊為故障樹頂事件。在該結(jié)構(gòu)中系統(tǒng)故障主要由EPC、UE、RRU、BBU、越區(qū)切換及鏈路等失效引起。假設(shè)各設(shè)備修復(fù)率μ=2。在該模型中,交織冗余的BBU和RRU數(shù)量分別為1和6,不同RRU之間采用環(huán)型結(jié)構(gòu)連接,光纖鏈路失效率為0。由式(2)～式(6)計(jì)算得到B3模塊失效率為1.11×10-5,將該模型中所有設(shè)備失效率代入式(1)可得單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)失效率為3.15×10-5,穩(wěn)態(tài)有效度為99.993 69%。

圖7 單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性DFT模型框架Fig.7 Framework of DFT model for reliability of singlenetwork interleaved redundant structure

4.2 雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)計(jì)算

圖8為雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性DFT模型框架。其中,C1模塊～C4模塊、C7模塊～C8模塊、D1模塊～D6模塊為故障樹底事件,B1模塊～B4模塊、C5模塊～C6模塊為故障樹中間事件。將LTE-R系統(tǒng)中不同設(shè)備失效率代入式(6)、式(15)和式(17)～式(21)得到:B1模塊平均開工時(shí)間為1.44×1011h,平均故障時(shí)間為0.5 h,失效率為6.93×10-12;B2模塊平均開工時(shí)間為1.00×1010h,平均故障時(shí)間為0.5 h,失效率為1.00×10-10。B3模塊冗余子網(wǎng)A、B分別采用環(huán)型、星型結(jié)構(gòu),其RRU和BBU數(shù)量均分別為6和1,由式(2)～式(4)、式(11)計(jì)算得到冗余子網(wǎng)C5的失效率為1.11×10-9,冗余子網(wǎng)C6的失效率為1.30×10-9,按照上述計(jì)算方法得到B3模塊的平均開工時(shí)間為6.81×1017h,平均故障時(shí)間為0.5 h,并分別作為平均故障間隔時(shí)間與平均故障修復(fù)時(shí)間代入式(1)進(jìn)行迭代計(jì)算,得到雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)失效率為2.78×10-6,穩(wěn)態(tài)有效度為99.999 86%。

圖8 雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性模型框架Fig.8 Framework of DFT model for reliability of dual network interleaved redundant structure

4.3 RRU交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)計(jì)算

圖9為RRU交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性DFT模型框架。其中,B2模塊、C1模塊～C2模塊、C5模塊～C6模塊、D1模塊～D4模塊為故障樹底事件,B1模塊、B3模塊～B4模塊、C3模塊～C4模塊為故障樹中間事件。由于RRU與BBU之間以環(huán)型結(jié)構(gòu)連接,因此光纖鏈路失效率為0。EPC采用熱備動(dòng)態(tài)冗余方式,由式(2)～式(6)和式(17)～式(21)計(jì)算得到B1模塊平均開工時(shí)間為1.44×1011h,平均故障時(shí)間為0.5 h。冗余子網(wǎng)A、B中RRU和BBU數(shù)量分別為6和1,由式(7)～式(12)計(jì)算得到冗余子網(wǎng)A、B的失效率均為1.11×10-9,由式(2)～式(6)、式(15)和式(17)～式(21)計(jì)算得到B3模塊平均開工時(shí)間為9.00×108h,平均故障時(shí)間為0.5 h,并分別作為平均故障間隔時(shí)間與平均故障修復(fù)時(shí)間代入式(1)進(jìn)行迭代計(jì)算,得到RRU交織冗余結(jié)構(gòu)失效率為1.28×10-5,穩(wěn)態(tài)有效度為99.997 44%。

圖9 RRU交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性模型框架Fig.9 Framework of DFT model for reliability ofRRU interleaved redundant structure

4.4 結(jié)果分析

由表4可以看出,在雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)中,EPC、eNodeB和UE均為并行冗余結(jié)構(gòu),在eNodeB中RRU和BBU采用星型和環(huán)型結(jié)構(gòu),提高了網(wǎng)絡(luò)可靠性,其穩(wěn)態(tài)有效度在3種結(jié)構(gòu)中最高,但該結(jié)構(gòu)使用設(shè)備較多,會(huì)增加成本費(fèi)用。此外,雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)以接入網(wǎng)為切入點(diǎn)進(jìn)行冗余以增加系統(tǒng)可靠性,由于同站址雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)的2套基站在同一個(gè)站址中,而異站址雙網(wǎng)冗余結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)中的2套基站安裝在不同的地址,因此同站址的安裝成本比異站址低。但如果2套基站在同一個(gè)站址中,則冗余的接入網(wǎng)在自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)會(huì)出現(xiàn)故障,并導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)無線網(wǎng)絡(luò)停止服務(wù),且同站址模式存在站址選擇困難、設(shè)備安裝成本高等問題。如果2個(gè)基站安裝在不同站址,則不僅在一定程度上增加系統(tǒng)容災(zāi)能力,還能提升系統(tǒng)可靠性。單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)有效度比其他2種結(jié)構(gòu)低,一旦EPC、UE和eNodeB等設(shè)備出現(xiàn)故障,將會(huì)引起網(wǎng)絡(luò)癱瘓。此外,在單網(wǎng)冗余交織覆蓋下,相鄰兩個(gè)小區(qū)切換處存在3個(gè)基站的信號(hào),會(huì)產(chǎn)生乒乓效應(yīng)增加、越區(qū)切換等問題,但單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,且成本較低。RRU交織冗余結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)有效度位于其他兩種結(jié)構(gòu)之間,該結(jié)構(gòu)eNodeB中的RRU和BBU采用環(huán)型結(jié)構(gòu)來保證網(wǎng)絡(luò)可靠性,較單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性更高、系統(tǒng)更安全。

表4 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)結(jié)果Table 4 Reliability index results of differentnetwork structures

5 結(jié)束語

本文提出一種基于動(dòng)態(tài)故障樹的LTE-R通信系統(tǒng)可靠性分析法。針對(duì)LTE-R系統(tǒng)單網(wǎng)、雙網(wǎng)和射頻拉遠(yuǎn)單元3種交織冗余結(jié)構(gòu)建立可靠性DFT模型,采用Markov方法和二元決策圖方法分別計(jì)算模型的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)部分,根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到整個(gè)系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)。分析結(jié)果表明:雙網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性最高,單網(wǎng)交織冗余結(jié)構(gòu)可靠性最低。在未來LTE-R系統(tǒng)布網(wǎng)選擇中,可根據(jù)鐵路場(chǎng)景的不同要求選用相應(yīng)冗余組網(wǎng)方式。隨著LTE-R系統(tǒng)在鐵路干線的全面運(yùn)用,下一步將采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行可靠性分析,以使結(jié)果更準(zhǔn)確,同時(shí)還將結(jié)合鐵路通信網(wǎng)絡(luò)空間安全進(jìn)行系統(tǒng)可靠性分析。