基于SDR和改進(jìn)能量檢測(cè)算法的頻譜感知

冉 超,方志軍,張彥宇

(上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院,上海 201620)

0 概述

近年來(lái),隨著無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展和信息流量指數(shù)級(jí)增長(zhǎng),人們對(duì)無(wú)線電頻譜帶寬的需求也隨之增加。然而,美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)(FCC)調(diào)查顯示,目前分配的多數(shù)頻譜利用率僅有15%～85%[1-2]。FCC認(rèn)為頻譜利用率低下的主要原因是靜態(tài)的頻譜分配方式使得頻譜資源未被完全利用[3-4]。文獻(xiàn)[5-6]提出認(rèn)知無(wú)線電作為一種靈活的無(wú)線電系統(tǒng),能夠在不干擾授權(quán)用戶的前提下,動(dòng)態(tài)高效地利用現(xiàn)有頻譜,而認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)面臨的最大挑戰(zhàn)之一是如何在特定位置即時(shí)檢測(cè)到授權(quán)用戶頻譜的存在,且在占用頻譜資源時(shí),檢測(cè)出可能重新出現(xiàn)的授權(quán)用戶頻譜,并立即收回資源。因此,頻譜感知是認(rèn)知無(wú)線電系統(tǒng)利用空閑頻譜資源的基礎(chǔ)。

頻譜感知的主要特點(diǎn)之一是自適應(yīng)性,即在無(wú)線通信外部環(huán)境、網(wǎng)絡(luò)條件、用戶所在地、地理位置等因素影響下,系統(tǒng)通過(guò)改變頻率、功率、調(diào)制方式、帶寬等通信參數(shù)來(lái)持續(xù)感知頻譜[7-8]。軟件定義無(wú)線電(Software Defined Radio,SDR)作為新一代無(wú)線通信技術(shù),通過(guò)硬件配置和軟件編程實(shí)現(xiàn)各種基帶信號(hào)處理,提供一種靈活、可重構(gòu)的無(wú)線通信功能,是實(shí)現(xiàn)頻譜感知的良好平臺(tái)。為此,實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)了一款名為SOUP的通用軟件無(wú)線電平臺(tái),并將其與MATLAB和Simulink相結(jié)合。用戶可以通過(guò)類似流程圖的圖形界面疊加組合各種信號(hào)處理模塊來(lái)檢測(cè)授權(quán)用戶頻譜。

能量檢測(cè)是頻譜感知中最常見(jiàn)和易實(shí)現(xiàn)的一種方法[9],它是一種盲檢測(cè)方法,屬于信號(hào)的非相干檢測(cè)[10],其優(yōu)點(diǎn)是檢測(cè)過(guò)程不需要獲取待檢測(cè)信號(hào)的先驗(yàn)信息,缺點(diǎn)是信號(hào)傳輸路徑上的噪聲不確定性會(huì)影響其性能[11]。雙閾值能量檢測(cè)是在能量檢測(cè)基礎(chǔ)上增加了一個(gè)閾值,當(dāng)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)落入2個(gè)閾值之間的混淆區(qū)域時(shí),這一感知周期內(nèi)不作判決,減少了噪聲不確定性,但同時(shí)會(huì)造成傳感信息的浪費(fèi)。

為了充分利用傳統(tǒng)雙閾值能量檢測(cè)中浪費(fèi)的這部分傳感信息,本文提出一種改進(jìn)的雙閾值能量檢測(cè)算法,在混淆區(qū)域內(nèi)再增加一個(gè)細(xì)化閾值,使判決結(jié)果細(xì)化并進(jìn)行融合判決。本文以SOUP通用軟件無(wú)線電平臺(tái)作為通信系統(tǒng)和測(cè)試平臺(tái),利用改進(jìn)的雙閾值能量檢測(cè)算法對(duì)授權(quán)用戶的頻譜使用情況進(jìn)行檢測(cè),同時(shí)對(duì)次用戶的可用頻段進(jìn)行研究。

1 軟件無(wú)線電系統(tǒng)

1.1 軟件無(wú)線電簡(jiǎn)介

傳統(tǒng)硬件電路無(wú)法同時(shí)支持不同的通信制式,而軟件無(wú)線電通過(guò)可編程硬件與軟件的結(jié)合,在不改變硬件電路的情況下提出一種多頻段、多制式的解決方案[12]。軟件無(wú)線電的基本思想是以一個(gè)通用、標(biāo)準(zhǔn)、模塊化的硬件平臺(tái)為依托,通過(guò)軟件編程來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)線電臺(tái)的各種功能,從基于硬件、面向用途的電臺(tái)設(shè)計(jì)方法中解放出來(lái)[13]。相比于傳統(tǒng)單一的無(wú)線電系統(tǒng),軟件無(wú)線電的優(yōu)勢(shì)在于通用性強(qiáng)、開發(fā)周期短、靈活易擴(kuò)展,且能夠滿足通信行業(yè)的多樣化和靈活性需求。

1.2 軟件無(wú)線電外設(shè)

本文中軟件無(wú)線電外設(shè)使用的是實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的SOUP,SOUP由一個(gè)基于FPGA芯片的主板和基于AD9361的射頻子板組成。射頻子板生成射頻信號(hào),通過(guò)定向天線發(fā)射和接收射頻信號(hào)。主板為基帶板,它為射頻單元和PC之間的數(shù)字信號(hào)傳輸建立了一個(gè)高吞吐量、低延遲的路徑。為了獲得所需的系統(tǒng)吞吐量,SOUP使用低延遲、高速串行總線PCIe2.0。PCIe2.0總線接口在硬件上采用可編程器件設(shè)計(jì)方案,其基本思想是使用Xilinx提供的IP核集成到SOUP上的FPGA中。

1.3 軟件無(wú)線電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

軟件無(wú)線電系統(tǒng)主要由SOUP數(shù)據(jù)采集板與PC主機(jī)上的硬件驅(qū)動(dòng)及通信協(xié)議程序兩部分組成。軟件無(wú)線電系統(tǒng)框圖如圖1所示。

為了在PC端連接并控制SOUP,本文實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了SOUP專用硬件驅(qū)動(dòng)和通用軟件無(wú)線電庫(kù),通過(guò)通用軟件無(wú)線電庫(kù)中的應(yīng)用程序編程接口連接SOUP專用硬件驅(qū)動(dòng),實(shí)現(xiàn)對(duì)SOUP數(shù)據(jù)采集板的控制。本文選用Simulink程序進(jìn)行軟件無(wú)線電系統(tǒng)的上層搭建,發(fā)送端PC對(duì)Simulink中的數(shù)據(jù)符號(hào)進(jìn)行D/A轉(zhuǎn)換、上采樣等處理,通過(guò)PCIe2.0高速總線傳遞給SOUP射頻板進(jìn)行發(fā)送。經(jīng)過(guò)真實(shí)信道傳輸,接收端PC通過(guò)SOUP數(shù)據(jù)采集板捕獲到射頻信號(hào),在Simulink中由解調(diào)模塊進(jìn)行解調(diào)驗(yàn)證。

真實(shí)信道下的軟件無(wú)線電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵內(nèi)容是軟件無(wú)線電外設(shè)收發(fā)模塊的設(shè)計(jì)。Simulink中自定義功能模塊的設(shè)計(jì)依托于S函數(shù)模塊,其使用高級(jí)編程語(yǔ)言按照特有框架進(jìn)行自定義功能設(shè)計(jì),通過(guò)與Simulink通用模塊庫(kù)中的基礎(chǔ)模塊相連接,共同描述連續(xù)、離散或混合系統(tǒng)。本文使用通用軟件無(wú)線電庫(kù)中的SOUP驅(qū)動(dòng)函數(shù)接口連接SOUP驅(qū)動(dòng)程序,從而控制SOUP數(shù)據(jù)采集板,完成具有數(shù)據(jù)收發(fā)功能的S函數(shù)模塊。Simulink具有強(qiáng)大的信號(hào)處理模塊和豐富的信號(hào)源模塊,將這些模塊與具有數(shù)據(jù)收發(fā)功能的S函數(shù)模塊相結(jié)合,可以在PC端完成對(duì)SOUP收發(fā)信號(hào)的編解碼、調(diào)制解調(diào)、時(shí)域和頻域同步等操作,搭建一個(gè)完整的軟件無(wú)線電系統(tǒng)。SOUP軟件無(wú)線電系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 SOUP軟件無(wú)線電系統(tǒng)Fig.2 SOUP software radio system

2 能量檢測(cè)算法及其改進(jìn)

2.1 能量檢測(cè)算法

基于能量檢測(cè)的頻譜感知因其計(jì)算量小、復(fù)雜度低而成為頻譜感知中最常用的方法[14-15],其主要理論基礎(chǔ)是在頻譜被占用時(shí),接收到的信號(hào)將比空閑時(shí)具有更多的能量。在基于能量檢測(cè)的頻譜感知過(guò)程中,認(rèn)知無(wú)線電用戶不需要了解授權(quán)用戶信號(hào)的任何信息,而是通過(guò)將接收到的頻譜與預(yù)先確定的閾值進(jìn)行比較來(lái)實(shí)現(xiàn)頻譜感知[16-17]。圖3給出了基于能量檢測(cè)的頻譜感知流程。

圖3 基于能量檢測(cè)的頻譜感知流程Fig.3 Spectrum sensing process based on energy detection

頻譜感知本質(zhì)上是對(duì)授權(quán)用戶在特定帶寬下的存在性進(jìn)行二元假設(shè)檢驗(yàn):

H0:y(k)=w(k)

H1:y(k)=s(k)+w(k)

(1)

其中,y(k)為頻譜感知的檢測(cè)值,s(k)和w(k)分別表示傳輸?shù)氖跈?quán)用戶信號(hào)和加性高斯白噪聲(AWGN),H0和H1分別表示在k時(shí)刻頻譜是否被授權(quán)用戶占用。

無(wú)論使用何種精確的信號(hào)模型或檢測(cè)器,由于附加噪聲、有限的觀測(cè)以及觀測(cè)樣本固有的隨機(jī)性,傳感誤差都是不可避免的,因此定義此類檢測(cè)器性能分析的關(guān)鍵指標(biāo)是其檢測(cè)概率[18]。假設(shè)采樣個(gè)數(shù)為N,檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量E如式(2)所示,由文獻(xiàn)[19]可知,當(dāng)采樣個(gè)數(shù)N足夠大時(shí),可用高斯隨機(jī)變量來(lái)近似,因此正確檢測(cè)到信號(hào)時(shí)的檢測(cè)概率Pd如式(3)所示,錯(cuò)誤檢測(cè)到頻譜被占用而發(fā)出錯(cuò)誤警報(bào)的虛警概率Pf如式(4)所示:

(2)

(3)

(4)

高斯分布Q(x)的計(jì)算方法如下所示:

(5)

通常設(shè)計(jì)能量檢測(cè)器采用恒虛警準(zhǔn)則,由式(4)可知單閾值為:

(6)

將式(6)代入式(3)得到檢測(cè)概率表達(dá)式為:

(7)

其中,信噪比γ表達(dá)式為:

(8)

綜上可知,在確定虛警概率且噪聲方程已知情況下,可以計(jì)算出單閾值,并通過(guò)單閾值得到不同信噪比下的檢測(cè)概率。

2.2 改進(jìn)的雙閾值能量檢測(cè)算法

在真實(shí)信道中,噪聲的功率在一定區(qū)間內(nèi)受時(shí)間和位置的影響會(huì)發(fā)生變化,這種變化會(huì)改變能量檢測(cè)的結(jié)果,同時(shí)用戶無(wú)法判斷這種變化的產(chǎn)生是授權(quán)用戶還是信道噪聲導(dǎo)致的,尤其是當(dāng)噪聲不確定性的變化范圍增大時(shí),會(huì)導(dǎo)致檢測(cè)概率的降低和虛警概率的升高,對(duì)能量檢測(cè)性能產(chǎn)生較大的影響[20]。為了提高頻譜感知的檢測(cè)結(jié)果,降低真實(shí)信道下的噪聲影響,本文提出一種改進(jìn)的雙閾值能量檢測(cè)算法。

在恒虛警準(zhǔn)則下,由Neyman Pearson定理可知[21]:

(9)

其中,P(x,H0)、P(x,H1)均為接收信號(hào)的概率密度函數(shù)。上式化簡(jiǎn)可得:

(10)

(11)

對(duì)式(11)兩邊取自然對(duì)數(shù)可得:

(12)

(13)

記式(13)為:

Ti(y)>λ′

(14)

其中:

(15)

由式(15)可得雙閾值如下所示:

λ1=mλ′

λ2=nλ′

(16)

其中,m、n均為常數(shù)。

在傳統(tǒng)的雙閾值能量檢測(cè)算法中,如果檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量E>λ2,得出授權(quán)用戶占據(jù)頻段的結(jié)論,如果檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量E<λ1,則說(shuō)明頻段是可用的。然而在實(shí)際應(yīng)用中,次用戶接收到的信號(hào)能量值不可避免地會(huì)陷入2個(gè)閾值之間的混淆區(qū)域,無(wú)法得到準(zhǔn)確的決策結(jié)果(H0或H1)。為了充分利用這部分傳感信息,在混淆區(qū)域增加一個(gè)細(xì)化閾值,使判決結(jié)果細(xì)化并在最后進(jìn)行融合判決。由于實(shí)際噪聲功率服從均勻分布,因此取混淆區(qū)域內(nèi)的細(xì)化閾值為:

λ=(λ1+λ2)/2

(17)

改進(jìn)的雙閾值算法流程如下所示:

1)假設(shè)M個(gè)次用戶對(duì)授權(quán)用戶進(jìn)行頻譜感知,檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量用Oi表示,各節(jié)點(diǎn)的決策準(zhǔn)則選用改進(jìn)方法。將位于λ1和λ2之外的決策信息用一位編碼(0或1)表示,位于λ1和λ2之內(nèi)的決策信息用二位編碼(10或11)表示,得到如下兩類決策信息:

(18)

(19)

2)所有次用戶都通過(guò)專用的控制通道將其決策信息發(fā)送給融合判決中心,融合判決中心從接收的2種類型信息(1位和2位信息)中提取相應(yīng)的決策信息(1位信息),具體如下所示:

(20)

(21)

3)假設(shè)K個(gè)次用戶中有M個(gè)用戶決策信息為一位編碼,則有K-M個(gè)用戶決策信息為二位編碼,最終得到的融合判決結(jié)果如下所示:

(22)

(23)

(24)

改進(jìn)的雙閾值能量檢測(cè)算法的檢測(cè)概率和誤警概率分別如式(25)和式(26)所示:

Qd=P(D=1,K≠M(fèi)|H1)+

P(D=1,K=M|H1)=

P(D1=1,K≠M(fèi)|H1)+P(D1=1,K≠M(fèi)|H1)+

P(D1=1,K=M|H1)=

(P{λ1

(25)

Qf=P(D=1,K≠M(fèi)|H0)+P(D=1,K=M|H0)=

P(D1=1,K≠M(fèi)|H0)+

P(D2=1,K≠M(fèi)|H0)+

P(D1=1,K=M|H0)=

(P{λ1

(26)

將改進(jìn)的雙閾值能量檢測(cè)算法的性能用平均誤差概率Qe來(lái)表示,計(jì)算方法如下所示:

Qe=P(H0)·P{D=1|H0}+P(H1)·P{D=0|H1}=

P(H0)·Qf+P(H1)·(1-Qd)

(27)

3 頻譜感知實(shí)現(xiàn)及可用頻段檢測(cè)

3.1 通信系統(tǒng)收發(fā)端模型

使用搭建完成的軟件無(wú)線電系統(tǒng)在真實(shí)信道下進(jìn)行數(shù)據(jù)交互,并在Simulink軟件中對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行基于改進(jìn)的雙閾值能量檢測(cè)算法的頻譜感知檢測(cè)。圖4、圖5分別展示了發(fā)送端和接收端主機(jī)中Simulink框圖。由圖5可知,發(fā)送端中信號(hào)源經(jīng)過(guò)QPSK調(diào)制后進(jìn)入升余弦濾波器后緩存發(fā)送,接收端中接收到的QPSK信號(hào)進(jìn)入升余弦濾波器后進(jìn)行矩陣拼接,最后進(jìn)入頻譜感知模塊。

圖4 發(fā)送端主機(jī)中Simulink框圖Fig.4 Block diagram of Simulink in the sending host

圖5 接收端主機(jī)中Simulink框圖Fig.5 Block diagram of Simulink in the receiving host

3.2 頻譜感知實(shí)現(xiàn)

在接收端PC中對(duì)真實(shí)信道中傳輸?shù)男盘?hào)進(jìn)行頻譜檢測(cè),在虛警概率為0.1,采樣頻率為1 000 Hz,采樣個(gè)數(shù)為2 048條件下的仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知,中心頻率為2.475 GHz,頻率感知范圍為2.474 5 GHz～2.475 4 GHz,通過(guò)改變SOUP收發(fā)模塊配置可以實(shí)現(xiàn)不同頻段頻譜感知。當(dāng)接收端的能量檢測(cè)模塊判決為1時(shí),如2.474 6 GHz～2.474 8 GHz頻段表示授權(quán)用戶正在使用該頻段,當(dāng)接收端的能量檢測(cè)模塊判決為0時(shí),如2.474 8 GHz～2.475 0 GHz頻段表示授權(quán)用戶沒(méi)有使用該頻段,此時(shí)次用戶可以接入。由此可知,該方法能夠較好地檢測(cè)授權(quán)用戶在某一頻段內(nèi)的使用情況。認(rèn)知用戶將檢測(cè)到的頻譜空穴信息作為次用戶接入依據(jù)。檢測(cè)依據(jù)為:若頻譜感知結(jié)果表示為授權(quán)用戶正在使用該頻段,判斷此頻段不可用;若頻譜感知結(jié)果表示為授權(quán)用戶沒(méi)有使用該頻段,判斷此頻段為可用頻段。

圖6 中心頻率為2.475 GHz頻譜感知結(jié)果Fig.6 Spectrum sensing results with a center frequency of 2.475 GHz

4 改進(jìn)的雙閾值能量檢測(cè)算法性能分析

在真實(shí)信道環(huán)境下,對(duì)能量檢測(cè)算法、雙閾值能量檢測(cè)算法與本文提出的改進(jìn)的雙閾值能量檢測(cè)算法進(jìn)行蒙特卡羅仿真分析。在虛警概率為0.1,信噪比(SNR)為-15 dB～0 dB,且步長(zhǎng)為0.5條件下的仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出,能量檢測(cè)算法受噪聲影響較大,在低SNR下檢測(cè)性能較差。在一定的范圍內(nèi),尤其在低SNR情況下,本文算法的檢測(cè)概率明顯優(yōu)于雙閾值能量檢測(cè)算法。

圖7 不同SNR下3種算法的檢測(cè)概率Fig.7 Detection probability of three algorithms underdifferent SNR

圖8為SNR為-15 dB,虛警概率為0.00～0.50,且步長(zhǎng)為0.02下的檢測(cè)概率值。由圖8可以看出,在低SNR條件下,3種算法的檢測(cè)概率均隨著虛警概率的增加而增加,當(dāng)虛警概率較小時(shí),本文算法的性能比傳統(tǒng)算法高很多,且隨著虛警概率的增加,它們之間的性能差距逐漸減小。在實(shí)際應(yīng)用中,虛警概率通常被限制在0.1左右,因此本文算法相比傳統(tǒng)算法具有更好的性能。

圖8 不同虛警概率下3種算法的檢測(cè)概率Fig.8 Detection probability of three algorithms underdifferent false alarm probabilities

圖9展示了不同SNR下3種算法平均誤差概率值。由圖9可以看出,本文算法的平均誤差概率值低于傳統(tǒng)算法,低誤碼率意味著次用戶偶然訪問(wèn)授權(quán)波段的機(jī)率更小,對(duì)授權(quán)用戶的干擾也更小。

圖9 不同SNR下3種算法的平均誤差概率Fig.9 Average error probability of three algorithms underdifferent SNR

5 結(jié)束語(yǔ)

本文搭建了一套通用軟件無(wú)線電系統(tǒng),并提出一種改進(jìn)的雙閾值能量檢測(cè)算法。該算法通過(guò)在混淆區(qū)域內(nèi)增加一個(gè)細(xì)化閾值,對(duì)判決結(jié)果細(xì)化并進(jìn)行融合判決,同時(shí)對(duì)授權(quán)用戶的頻譜使用情況進(jìn)行檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能夠穩(wěn)定、高效地進(jìn)行無(wú)線數(shù)據(jù)交互,且能夠較好地檢測(cè)出頻譜使用情況。由于該算法適用于覆蓋范圍較小的認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò),而在復(fù)雜度高、用戶接入數(shù)量多的異構(gòu)認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中計(jì)算量較大。因此,如何在用戶數(shù)量日漸增長(zhǎng)的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中,高效精確地感知空閑頻段以及提高頻譜資源利用率將是下一步的研究重點(diǎn)。