基于時(shí)間序列的2020年活雞價(jià)格走勢(shì)分析

武寒雨

摘要 ? ?雞肉作為我國第二大肉類消費(fèi)品，與國民經(jīng)濟(jì)、生活密切相關(guān)，探究預(yù)測(cè)活雞價(jià)格未來走勢(shì)對(duì)穩(wěn)定雞肉價(jià)格和市場(chǎng)供應(yīng)具有重要意義，對(duì)養(yǎng)殖戶經(jīng)營決策具有一定幫助。本文通過ARIMA和ARCH類模型對(duì)2000—2019年的活雞月度價(jià)格進(jìn)行擬合，經(jīng)過AIC最小信息準(zhǔn)則、誤差均方根等方法綜合評(píng)價(jià)出ARIMA-ARCH模型為最優(yōu)模型。該模型表明我國活雞價(jià)格波動(dòng)具有集簇性，后期價(jià)格受前一期外部因素影響顯著。模型動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)結(jié)果顯示活雞價(jià)格將在2020年3月止跌，4—12月活雞價(jià)格將持續(xù)、緩幅上漲。

關(guān)鍵詞 ? ?時(shí)間序列;ARIMA模型;ARCH模型;ARIMA-ARCH模型;活雞價(jià)格;2020年

中圖分類號(hào) ? ?F323.7 ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 ? ?A

文章編號(hào) ? 1007-5739（2020）17-0260-03 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）

雞肉是我國第二大肉類消費(fèi)品，在豬肉供給受到影響時(shí)，雞肉會(huì)成為主要替代品。當(dāng)前我國雞肉平均消費(fèi)量仍低于發(fā)達(dá)國家，隨著國民健康意識(shí)的不斷增強(qiáng)，肉雞消費(fèi)市場(chǎng)依然具有很大的增長空間。受禽流感等因素影響，我國肉雞價(jià)格急漲急跌，往往造成養(yǎng)殖戶經(jīng)營困難，不利于雞肉的穩(wěn)定供應(yīng)，甚至對(duì)CPI造成影響?；铍u主要以批發(fā)的形式交易，因而活雞的批發(fā)價(jià)格對(duì)肉雞零售價(jià)格具有引導(dǎo)作用。據(jù)中國畜牧網(wǎng)估算，2019年全國范圍內(nèi)至少有80億只雞鴨通過活禽市場(chǎng)消費(fèi)，每天超過2 200萬只交易量。2000—2020年以來，活雞價(jià)格波動(dòng)的頻繁性、劇烈性給經(jīng)營者和消費(fèi)者帶來不利影響。因此，研究活雞價(jià)格變動(dòng)特征并預(yù)測(cè)未來價(jià)格走勢(shì)是目前研究的重點(diǎn)問題之一。通過時(shí)間序列模型分析活雞價(jià)格變動(dòng)特征，預(yù)測(cè)2020年活雞價(jià)格走勢(shì)就是本文的主要目的。

在相關(guān)畜產(chǎn)品價(jià)格走勢(shì)的模型研究文獻(xiàn)中，關(guān)于生豬、肉雞價(jià)格的研究較多，大多采用X12方法、HP濾波法[1]、AR

MA模型[2]，一些學(xué)者運(yùn)用ARCH[3]類模型研究畜產(chǎn)品價(jià)格時(shí)，時(shí)間跨度比較短，缺乏模型間的比較。劉 春等[4]、韓星煥等[5]、王貝貝等[6]基于X12法、HP濾波法和ARMA模型對(duì)活雞、肉雞價(jià)格波動(dòng)特征及走勢(shì)作出分析。周金城[7]發(fā)現(xiàn)我國大米、豬肉、西紅柿等9類農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格都存在非線性轉(zhuǎn)換特征，同時(shí)發(fā)現(xiàn)非對(duì)稱ARCH類模型擬合效果優(yōu)于線性AR模型。我國活雞價(jià)格走勢(shì)急漲急跌且波動(dòng)較大，與金融市場(chǎng)的波動(dòng)相似。本文在借鑒以往學(xué)者研究基礎(chǔ)上，采用金融分析領(lǐng)域常用的ARIMA與ARCH類模型，對(duì)基于2000—2019年活雞月度價(jià)格數(shù)據(jù)的時(shí)間序列進(jìn)行建模比較，分析是否存在非對(duì)稱效應(yīng)，并選擇最優(yōu)模型對(duì)2020年活雞價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 ? ?數(shù)據(jù)來源及處理

1.1 ? ?數(shù)據(jù)來源

2000年1月至2019年8月活雞月度價(jià)格數(shù)據(jù)來源于中國畜牧業(yè)信息網(wǎng)（http：//www.caaa.cn/market/zs/article.php？zsid=7），共計(jì)236個(gè)樣本量。由表1可知，活雞月度價(jià)格均值為14.12元/kg，最大值為21.52元/kg，最小值為8.19元/kg，標(biāo)準(zhǔn)差為3.92，說明活雞價(jià)格波動(dòng)大。偏度為負(fù)，峰度大于0，表明活雞價(jià)格數(shù)據(jù)分布比正態(tài)分布更陡峭，在峰的左邊有大的偏差值，且JB統(tǒng)計(jì)量在1%水平顯著，拒絕無正態(tài)條件分布，說明該序列顯著異于正態(tài)分布。

1.2 ? 平穩(wěn)性檢驗(yàn)及處理

時(shí)間序列分析前，需要判斷變量是否平穩(wěn)，變量平穩(wěn)是模型估計(jì)有效前提。變量如不平穩(wěn)通常需要對(duì)該變量對(duì)數(shù)化、差分該序列使其平穩(wěn)。本文通過ADF平穩(wěn)性檢驗(yàn)對(duì)活雞價(jià)格變量做平穩(wěn)性檢驗(yàn)。平穩(wěn)性檢驗(yàn)P值為0.89，大于5%顯著水平，因而不能拒絕原假設(shè)，即存在單位根，表明活雞價(jià)格序列為非平穩(wěn)時(shí)間序列。

本文將活雞價(jià)格變量對(duì)數(shù)化再做差分處理使其平穩(wěn)，經(jīng)過一階差分后的時(shí)序圖顯示（圖2），序列一直圍繞零軸波動(dòng)，沒有明顯規(guī)律，初步判斷該序列是平穩(wěn)的。此時(shí)再用單位根檢驗(yàn)得P=0<0.05，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列平穩(wěn)。

1.3 ? ?純隨機(jī)性檢驗(yàn)

如果活雞價(jià)格的變動(dòng)屬于純隨機(jī)波動(dòng)，就很難根據(jù)歷史信息預(yù)測(cè)未來價(jià)格。因此，需要判斷活雞價(jià)格變量是否為純隨機(jī)性序列。查看Q統(tǒng)計(jì)量的P值均為0，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列是非白噪聲序列，具有研究下去及對(duì)未來預(yù)測(cè)的意義。

2 ? ?活雞價(jià)格模型分析

2.1 ? ?ARIMA模型

通過上一節(jié)的分析，我國活雞價(jià)格是差分平穩(wěn)序列，適合ARIMA模型進(jìn)行分析。因此，本文首先對(duì)活雞價(jià)格進(jìn)行ARIMA分析。根據(jù)ARIMA模型定階 “從一般到簡單”的思路，通過每次去除1個(gè)系數(shù)最不顯著的變量來縮減模型，再比較AIC及考慮其他統(tǒng)計(jì)量，選定最優(yōu)的模型形式。以我國活雞價(jià)格最優(yōu)的ARIMA模型為根據(jù)輸出結(jié)果，得到的擬合模型為ARIMA（2，1，0）：

Δlog（p）=0.0039+[AR（1）=0.295，AR（2）=-0.159]

通過相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)可知，殘差為白噪聲，顯示擬合有效。再對(duì)其進(jìn)行LM檢驗(yàn)，在10階時(shí)仍不顯著（P=0.832 8），殘差序列不存在自相關(guān)，殘差檢驗(yàn)通過。

2.2 ? ?ARCH模型

已知活雞價(jià)格序列為非白噪聲序列，活雞價(jià)格作為因變量本身存在自相關(guān)，因變量自相關(guān)的存在是殘差異方差性的主要原因之一。而對(duì)于異方差性的修正有助于提高模型參數(shù)估計(jì)的精確度。因此，需要對(duì)ARIMA（2，1，0）模型進(jìn)行條件異方差效應(yīng)檢驗(yàn)，判斷是否需要使用ARCH類模型進(jìn)行修正，進(jìn)一步提高參數(shù)估計(jì)的精確度。

采用異方差A(yù)RCH LM檢驗(yàn)建立了ARIMA（2，1，0）模型，判斷該序列是否存在ARCH效應(yīng)。結(jié)果表明，二階P統(tǒng)計(jì)量的相伴概率分別為0.040 9和0.041 0，都小于5%的顯著水平，可判斷出具有ARCH效應(yīng)。因此，可以使用ARCH模型來提取殘差平方序列中蘊(yùn)含的相關(guān)信息。

2.2.1 ? ?模型定階。在已知模型的殘差序列存在ARCH效應(yīng)的前提下，通過圖3得知，殘差序列的偏自相關(guān)系數(shù)一直比較小，基本控制在2倍標(biāo)準(zhǔn)差以內(nèi)，在滯后1階時(shí)偏自相關(guān)系數(shù)接近于2倍標(biāo)準(zhǔn)差，為消除模型隨機(jī)干擾項(xiàng)的異方差性，建立ARCH（1）模型。

2.2.2 ? ?模型估計(jì)。確定了ARIMA（2，1，0）模型為均值模型之后，建立殘差序列的ARCH（1）修正模型來估計(jì)參數(shù)。已知活雞價(jià)格的統(tǒng)計(jì)特征顯著異于正態(tài)分布，經(jīng)比較學(xué)生t分布和廣義誤差分布，發(fā)現(xiàn)學(xué)生t分布能更好地描述數(shù)據(jù)特征。因此，本文選用學(xué)生t分布和ARCH（1）模型估計(jì)參數(shù)。如圖4所示，模型參數(shù)均顯著，進(jìn)而得到如下2個(gè)方程。

均值模型：DLOGPt=0.006+0.33DLOGPt-1-0.12DLOGPt-1+et

波動(dòng)率模型：ó2t=0.000 63+0.32e2t-1

2.2.3 ? ?模型檢驗(yàn)。對(duì)ARIMA-ARCH模型殘差序列進(jìn)行LM檢驗(yàn)，在lag=5時(shí)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為0.473 3，不顯著，說明模型已經(jīng)不存在ARCH效應(yīng)。

3 ? ?其他ARCH模型的比較

已知ARIMA（2，1，0）模型存在ARCH效應(yīng)，本文將ARCH模型的擴(kuò)展、改進(jìn)模型進(jìn)行比較，進(jìn)一步選擇最優(yōu)模型。

表1是各模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)、AIC、SC值，進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)各模型擬合效果相近，但ARIMA-ARCH模型的估計(jì)參數(shù)更加顯著，因而ARIMA-ARCH模型為最優(yōu)模型。

4 ? ?模型預(yù)測(cè)

模型預(yù)測(cè)是利用已觀測(cè)到的樣本值估計(jì)未來某個(gè)時(shí)刻的取值，有靜態(tài)預(yù)測(cè)和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)2種方法。該模型靜態(tài)預(yù)測(cè)誤差較小，泰爾不等系數(shù)接近于0（0.012 893），表明該模型預(yù)測(cè)精度高。如圖5所示，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)間段為2020年3月至 2020年12月，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，2020年3月活雞價(jià)格跌至最低價(jià)19.5元/kg，4—12月，活雞價(jià)格將持續(xù)性上漲，漲幅趨緩。

5 ? ?結(jié)論

本文主要討論了ARIMA模型和ARCH模型在活雞價(jià)格時(shí)間序列中的應(yīng)用。建立了基于2000—2019年活雞月度價(jià)格的2個(gè)顯著模型，經(jīng)過綜合比較認(rèn)為ARIMA-ARCH模型擬合效果最優(yōu)。由ARIMA-ARCH模型可知，活雞價(jià)格存在過山車式的密集波動(dòng)，活雞價(jià)格在經(jīng)歷急漲或急跌后容易引起價(jià)格的報(bào)復(fù)性下跌或上漲。本期活雞價(jià)格波動(dòng)會(huì)受到上期外部因素沖擊，一般延續(xù)1個(gè)月。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，活雞價(jià)格在年初受疫情影響下挫至3月后，將迎來價(jià)格反轉(zhuǎn)，活雞價(jià)格將持續(xù)小幅上漲。

建議養(yǎng)殖戶要有一定的反周期意識(shí)，通過深加工方式延長產(chǎn)業(yè)鏈，減小禽流感等疫情所造成的利空影響;政府要規(guī)范活雞市場(chǎng)交易，在禽流感等疫情期間，為養(yǎng)殖戶打通綠色交易渠道，防范活雞價(jià)格的大起大落，保障雞肉供應(yīng)。

6 ? ?參考文獻(xiàn)

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