軟巖筑堆石壩壩坡穩(wěn)定性的參數(shù)敏感性分析

楊 林，鄒 爽，廖海梅，吳弦謙

(貴州大學(xué)土木工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025)

土石壩是歷史最為悠久、應(yīng)用最為廣泛和發(fā)展最快的一種壩型[1]。土石壩充分利用當(dāng)?shù)夭牧?，具有?duì)壩基適應(yīng)性強(qiáng)、工期短、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)[2]。通常情況下，為減少土石壩的變形，一般選擇較為堅(jiān)硬的巖石作為筑壩材料，隨著筑壩技術(shù)的迅速發(fā)展，土石壩就地、就近取材的優(yōu)勢(shì)得以充分發(fā)揮，壩址附近的軟弱巖體或風(fēng)化強(qiáng)度高的巖體現(xiàn)在也可作為筑壩材料。自20世紀(jì)80年代以來(lái)，混凝土面板堆石壩發(fā)展迅速，成為土石壩的主要壩型[3]。國(guó)內(nèi)外利用軟巖修筑的面板堆石壩已有近百余座，堆石壩中軟巖填筑的比例也逐漸的增加。目前，國(guó)內(nèi)已建成的堆石壩中，軟巖填筑比例已高達(dá)81%[4]。軟巖種類較多，具有代表性的軟巖如泥巖、泥質(zhì)砂巖、千枚巖及強(qiáng)度較低的風(fēng)化巖石等，其共同特點(diǎn)是強(qiáng)度對(duì)水較為敏感，加水飽和后強(qiáng)度損失較大，有時(shí)只剩下干燥狀態(tài)的20%～30%，即軟化系數(shù)較小[5]。在國(guó)內(nèi)外利用軟巖筑混凝土面板堆石壩的案例中，軟巖多作為壩體下游的堆石體，表1為部分使用軟巖作為堆石料的工程。

壩坡穩(wěn)定是堆石壩設(shè)計(jì)的主要任務(wù)之一，利用軟巖筑堆石壩，并不能盲目的采用，在堆石壩的設(shè)計(jì)中，需要充分考慮軟巖材料物理力學(xué)特性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行壩體軟巖堆石區(qū)坡比的設(shè)計(jì)，通過(guò)測(cè)定軟巖力學(xué)指標(biāo)，以合理進(jìn)行壩坡坡比的初步擬定。針對(duì)面板壩或軟巖作為面板壩筑壩材料方面，不少學(xué)者已有一定程度的研究，殷坤垚、杜秦文、劉輝[6]對(duì)軟巖填料的濕化規(guī)律進(jìn)行了研究；孫豐[7]研究了滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合情況下的堆石壩壩坡穩(wěn)定性；曹智、張宏偉等人[8]探討了不同水位工況及蓋重對(duì)堆石壩壩坡穩(wěn)定的影響；馬棟和、楊偉等人[9]研究了堆石壩軟質(zhì)砂巖滲透性能；賈飛、王瑞駿等人[10]分析了軟巖筑堆石壩的流變和濕化效應(yīng)；蘇桐鱗、王瑞駿等人[11]研究了堆石壩的應(yīng)力應(yīng)變特性；陳惠君、廖大勇[12]通過(guò)控制施工參數(shù)成功應(yīng)用軟巖料于近百米級(jí)堆石壩。

軟巖遇水易崩解，筑壩過(guò)程中受施工因素的影響軟巖巖體容易被壓碎，而壩本身是在水環(huán)境中工作，上下游有相對(duì)穩(wěn)定的水頭作用，這一點(diǎn)是異于常規(guī)邊坡的，這也導(dǎo)致軟巖壩坡的穩(wěn)定敏感性因素及影響程度不同于常規(guī)邊坡，因此，研究軟巖材料的壩坡穩(wěn)定敏感性對(duì)使用軟巖筑壩技術(shù)的發(fā)展是具有重要意義的。

本文針對(duì)軟巖黏聚力、內(nèi)摩擦角、下游壩坡坡率3個(gè)因素，依托某實(shí)例工程，對(duì)軟巖壩坡穩(wěn)定進(jìn)行敏感性分析，基于理正巖土軟件，使用極限平衡法中的瑞典圓弧法，計(jì)算穩(wěn)定滲流期下壩坡穩(wěn)定的安全系數(shù)，利用極差分析法分析安全系數(shù)的變化規(guī)律，根據(jù)其變化幅度，確定各因數(shù)的敏感性大小。

表1 國(guó)內(nèi)外利用軟巖筑堆石壩情況 單位：m

1 基本理論

邊坡穩(wěn)定分析常用的方法有工程地質(zhì)類比法、赤平投影法、應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值法和剛體極限平衡法等。剛體極限平衡法是一種具有完整理論體系、較為成熟的分析方法，根據(jù)計(jì)算條件及假定的不同，剛體極限平衡法主要有摩根斯坦—普瑞法、畢肖普法、薩爾瑪法等。 本文基于理正巖土軟件，采用土石壩常用分析方法中的瑞典條分法計(jì)算壩坡的穩(wěn)定性。根據(jù)SL274—2001《碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]，瑞典條分法按下列公式進(jìn)行計(jì)算：

式中，W—土條重量；Q、V—水平和垂直地震慣性力(向上為負(fù)，向下為正)；U—作用于土條底面的孔隙壓力；α—條塊重力線與通過(guò)此條塊底面中點(diǎn)的半徑之間的夾角；b—土條寬度；c′、φ′—土條底面的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；MC—水平地震慣性力對(duì)圓心的力矩，本次分析不考慮地震影響；R—圓弧半徑。

2 工程實(shí)例及計(jì)算模型

某混凝土面板堆石壩工程，壩頂總長(zhǎng)度217.00m，壩頂高程693.80m，壩頂寬6.0m，壩底最低點(diǎn)高程646.00m，最大壩底寬度為150.34m。面板堆石壩上、下游綜合壩坡均為1∶1.5，大壩下游壩坡設(shè)置2級(jí)2m寬的馬道。壩體材料共分為6個(gè)區(qū)域，即防滲補(bǔ)強(qiáng)區(qū)、墊層區(qū)、過(guò)渡層區(qū)、主堆石區(qū)、次(軟巖)堆石區(qū)。壩體材料分區(qū)如圖1所示。

計(jì)算模型以上游壩坡坡腳為坐標(biāo)原點(diǎn)，壩橫0±000為x軸，豎直向上為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。根據(jù)工程資料，結(jié)合工程平面布置圖及壩體典型剖面圖，建立軟巖力學(xué)特性與面板壩壩坡穩(wěn)定計(jì)算簡(jiǎn)化模型。計(jì)算工況為校核洪水位，上游水位44.33m，下游水位4.81m，計(jì)算模型如圖2所示。

模型中軟巖力學(xué)參數(shù)選取來(lái)源于《巖石力學(xué)參數(shù)手冊(cè)》[14]，手冊(cè)中部分代表性工程所采用的軟巖力學(xué)參數(shù)見表2。根據(jù)手冊(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合工程資料，模型各分區(qū)材料參數(shù)選用情況見表3。

圖1 壩體標(biāo)準(zhǔn)斷面示意

圖2 壩體模型材料分區(qū)圖

3 單因素敏感性分析

單因素分析法[15]通過(guò)對(duì)比各因數(shù)的相對(duì)變化率來(lái)衡量其敏感度Si，計(jì)算公式如下：

表2 軟巖物理力學(xué)參數(shù)

表3 壩體模型材料物理力學(xué)參數(shù)

Si=|ΔKi/Ki|/|ΔXi/Xi|

式中，|ΔKi/Ki|—安全系數(shù)K的相對(duì)變化率；|ΔXi/Xi|—各因素的相對(duì)變化率。

選定下游坡比為1.5，黏聚力c為55kPa，內(nèi)摩擦角φ為40°為基準(zhǔn)值，分別改變軟巖的黏聚力、內(nèi)摩擦角及下游坡比，計(jì)算出相應(yīng)的安全系數(shù)K值。在計(jì)算出壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)后，分別計(jì)算出K的相對(duì)變化率和各因數(shù)的相對(duì)變化率，其比值即為各因數(shù)的敏感度Si。各單因素變化對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)見表4。對(duì)表4中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求出堆石壩下游壩坡坡率對(duì)3個(gè)因素的敏感性見表5。

由分析結(jié)果可知，在軟巖的黏聚力、內(nèi)摩擦角及壩下游坡比3個(gè)影響壩坡穩(wěn)定的因素中，敏感性大小關(guān)系為：內(nèi)摩擦角>坡比>黏聚力，根據(jù)單因素分析結(jié)果，可知內(nèi)摩擦角對(duì)軟巖筑堆石壩下游壩坡穩(wěn)定性影響最大，坡比次之，黏聚力最小。

表4 各單因素變動(dòng)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)

表5 各因素敏感度

4 正交試驗(yàn)法敏感性分析

正交試驗(yàn)法不受單因素分析方法只能分析單個(gè)因數(shù)敏感性的局限，可進(jìn)行分析多因數(shù)以及各因數(shù)相互影響的大小，適用于多因數(shù)多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并且可以在不影響試驗(yàn)結(jié)果的前提下盡可能地減少試驗(yàn)次數(shù)。本文對(duì)影響壩坡穩(wěn)定的三個(gè)因數(shù)，即軟巖的黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ及下游坡比進(jìn)行敏感性分析，采用多因數(shù)分析法中的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法2]進(jìn)行敏感性分析。選用L9(33)正交表進(jìn)行無(wú)交互作用正交試驗(yàn)，在保證不影響試驗(yàn)結(jié)果的前提下進(jìn)行了9次試驗(yàn)，各因數(shù)水平見表6，試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案見表7。

表6 因素水平表

表7 正交試驗(yàn)方案

進(jìn)行極差分析時(shí)，分別用K1、K2、K3表示因素A、B、C水平1所對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)之和；用k1、k2、k3分別表示K1、K2、K3中每一個(gè)數(shù)值的1/3； k1、k2、k3中最大值減去最小值所得的差為極差，一般來(lái)說(shuō)，每行的極差是不一致的，說(shuō)明各因素的水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是不同的，極差越大，說(shuō)明這個(gè)因素的水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，極差最大的那一行，就是那個(gè)因素的水平改變時(shí)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響最大，那個(gè)因素就是我們要考慮的主要因素[16]。極差分析結(jié)果見表8。

表8 極差分析表

由極差分析結(jié)果可以看出，在軟巖的黏聚力、內(nèi)摩擦角及壩體下游坡比3個(gè)影響壩坡穩(wěn)定的因素中，敏感性大小關(guān)系為：內(nèi)摩擦角>黏聚力>坡比，說(shuō)明內(nèi)摩擦角對(duì)軟巖筑堆石壩下游壩坡穩(wěn)定性影響最大，黏聚力次之，對(duì)坡比的敏感性最小。

5 結(jié)語(yǔ)

本文基于數(shù)值模擬的方法，將單因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法中的正交試驗(yàn)方法相結(jié)合，依托某實(shí)際工程分析了軟巖筑堆石壩下游壩坡穩(wěn)定對(duì)其影響因素中軟巖黏聚力、內(nèi)摩擦角以及下游坡比3個(gè)因數(shù)的敏感性，得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)比單因素敏感性分析結(jié)果與正交試驗(yàn)分析結(jié)果，可得知內(nèi)摩擦角是軟巖筑堆石壩下游壩坡穩(wěn)定性最敏感的因素。對(duì)于黏聚力和下游坡比，兩種分析方法結(jié)果不一致，單因素分析結(jié)果為坡比>黏聚力，正交試驗(yàn)法分析結(jié)果為黏聚力>坡比，說(shuō)明在單因素分析中，自變量與因變量之間存在假關(guān)聯(lián)或者是間接的關(guān)聯(lián)現(xiàn)象，在正交試驗(yàn)法分析中，因?yàn)檫x用了不同的因素及水平組合，消除了這種假關(guān)聯(lián)或間接關(guān)聯(lián)影響，可以說(shuō)明軟巖筑堆石壩下游壩坡穩(wěn)定對(duì)其影響因素中軟巖黏聚力、內(nèi)摩擦角以及坡比3個(gè)因數(shù)的敏感性大小為：內(nèi)摩擦角>黏聚力>坡比。

(2)根據(jù)分析結(jié)果，黏聚力與內(nèi)摩擦角的取值對(duì)壩坡穩(wěn)定性具有不同的敏感度，在使用軟巖作為堆石壩下游堆石料時(shí)，可考慮采取合理措施提高這兩個(gè)指標(biāo)以使壩坡穩(wěn)定達(dá)到規(guī)范要求，從而可減少因需放緩下游壩坡而增加的堆石料使用量。

(3)在對(duì)采用軟巖作為堆石壩堆石料的工程設(shè)計(jì)中，若軟巖來(lái)源較多，可以根據(jù)各軟巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角，結(jié)合本文研究結(jié)果進(jìn)行比選；若已經(jīng)確定軟巖材料，可根據(jù)軟巖壩坡穩(wěn)定性對(duì)坡比的敏感度初步擬選坡比，再進(jìn)行穩(wěn)定驗(yàn)算，以節(jié)約工作量。