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    基于CHNN的自動化立體倉庫貨位優(yōu)化研究

    2020-09-17 01:23:10駱星智陳嘉羽楊飛龍
    關(guān)鍵詞:貨位立體倉庫貨架

    趙 鈺 葉 飛 駱星智 陳嘉羽 楊飛龍

    (1. 國網(wǎng)安徽省電力有限公司, 安徽 合肥 230061;2. 國網(wǎng)安徽省電力有限公司 物資分公司, 安徽 合肥 230061)

    伴隨物流業(yè)的高速發(fā)展以及現(xiàn)代工業(yè)智能制造進(jìn)程的快速發(fā)展,自動化立體倉庫逐漸興起,通過計算機(jī)技術(shù)、信息技術(shù)和控制技術(shù)的綜合應(yīng)用使得貨物存儲、物流管理的效率大大提高,成本逐漸降低,不斷增強(qiáng)了企業(yè)的競爭力。自動化立體倉庫的研究吸引了很多專家學(xué)者的研究興趣[1-3],為進(jìn)一步提高存取貨物效率,節(jié)約資源成本,貨位優(yōu)化問題變得很有意義。目前國內(nèi)對于立體倉庫貨位分配問題的研究,較多采用遺傳算法[4]、禁忌搜索算法[5],粒子群算法[6]等,鮮有使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理貨位分配問題。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決組合優(yōu)化問題是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的一個重要方面,本研究擬采用連續(xù)Hopfield網(wǎng)絡(luò)(Continuous Hopfield Neural Network,CHNN)對貨位分配組合優(yōu)化問題進(jìn)行研究,并給出有效的優(yōu)化算法,最后通過Matlab仿真驗證貨位分配組合優(yōu)化算法的有效性。

    1 貨位分配數(shù)學(xué)模型

    自動化立體倉庫的規(guī)模根據(jù)實際需要會有不同的格式尺寸,在本研究中不妨設(shè)貨架共有p排,m列,n層。如圖1所示,其中貨架共有8排8列。

    圖1 貨架和堆垛機(jī)初始位置平面示意

    為討論方便,在貨位建模前給出如下假設(shè):(1)堆垛機(jī)所占空間忽略不計,出入庫起始位置在出入端口為坐標(biāo)原點;(2)堆垛機(jī)水平運行速度和垂直運行速度保持不變;(3)堆垛機(jī)取放貨所用時間忽略不計,一次只能存或取一個貨箱;(4)存放貨箱的貨格為正方體,上下、左右相鄰的貨箱之間距離相同;(5)貨物周轉(zhuǎn)率和平均庫存已知。

    一些主要變量定義如下:相鄰正方體貨箱之間的幾何中心距離為d0;(x,y,z)表示第x排y列z層上貨格對應(yīng)的貨位坐標(biāo),x=1,2,…,p,y=1,2,…,m,z=1,2,…,n;vl表示水平方向上堆垛機(jī)的運行速度,vh表示豎直方向上堆垛機(jī)運行速度;第i類貨物的周轉(zhuǎn)率為si和平均庫存為qi。

    為保證存取貨物整潔有序,本研究考慮按貨物品類進(jìn)行分類存取,通過計算周轉(zhuǎn)率和平均庫存的乘積siqi,按其值大小來確定分配給不同種類貨物的貨架,將乘積值最大的那類貨物的存放安排在離堆垛機(jī)出入口最近的貨架1,次之安排在貨架2,其余安排以此類推。按此種方法分類,則乘積siqi與x取值有對應(yīng)關(guān)系,既siqi取值最大時對應(yīng)x=1,siqi取值次之時對應(yīng)x=2,以此類推。此外設(shè)貨物種類數(shù)小于等于立體倉庫的總排數(shù)。

    在立體倉庫中存取貨物的時候力求花費時間最短,倉庫貨架穩(wěn)定性較好,這也是本研究要考慮的兩個優(yōu)化目標(biāo)。由于按照上述貨品分類方法,確定貨品種類就意味著確定了貨格坐標(biāo)(x,y,z)中的第一分量x,因此后續(xù)討論中的優(yōu)化問題僅需要考慮怎樣來確定貨格坐標(biāo)(x,y,z)中的第二分量y和第三分量z,問題可以簡化到只考慮單個貨架的優(yōu)化存儲問題,也既僅需要討論如何采取最優(yōu)方法將某類貨物存放到單個貨架中的某列某層。

    1.1 存貨時間耗時分析

    將某類a件貨物存放到某單個貨架中的總耗時為

    (1)

    存貨時間耗時最優(yōu)化問題表示為

    (2)

    1.2 堆貨穩(wěn)定性分析

    貨物放到貨架上具有的勢能越小,則穩(wěn)定性越好,將a件貨物放到貨架上的總勢能為

    (3)

    貨物存放到貨架上的總勢能的最優(yōu)化問題表示為

    (4)

    存放貨物既要考慮存放貨物耗時最短,還要考慮存放貨物的總體穩(wěn)定性最好,則所討論的貨物存放最優(yōu)化問題即為多目標(biāo)最優(yōu)化問題。如果單獨求解各個最優(yōu)化問題,所得結(jié)果必然不一致,就會給討論的問題帶來很大麻煩?,F(xiàn)在利用權(quán)重將兩個單獨的最優(yōu)化問題合并成多目標(biāo)組合最優(yōu)化問題,如下所示:

    minf(y,z)=αminta(y,z)+

    (1-α)minpe(y,z),

    (5)

    其中α∈(0,1),也既

    (6)

    α∈(0,1),權(quán)值α的不同取值代表著在貨物存放多目標(biāo)最優(yōu)化問題中,更側(cè)重于減少存貨耗時還是更側(cè)重于保證貨架穩(wěn)定性。權(quán)值α相對大些,則更側(cè)重于減少存貨耗時,反之則更側(cè)重于保證貨架穩(wěn)定性。

    2 算法設(shè)計

    2.1 模型映射

    Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是單層對稱全反饋網(wǎng)絡(luò),根據(jù)激活函數(shù)選取的不同,可分為離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DHNN)和連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CHNN)。DHNN主要用于聯(lián)想記憶,CHNN主要用于優(yōu)化計算。由于CHNN由n個神經(jīng)元并聯(lián)組成,且以模擬量作為網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出量,所以它在信息處理的實時性、協(xié)同性、分布存儲等方面更接近于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

    將某類貨物存放到某m列n層的單個貨架中,需要使用m×n個數(shù)據(jù)表示貨架中的貨格存放貨物情況,這些數(shù)據(jù)可以使用m×n矩陣來表示,m×n矩陣中某一個元素為1表示對應(yīng)貨格存放一個貨物,某一個元素為0時表示對應(yīng)貨格不存放貨物。為處理立體倉庫貨位優(yōu)化問題,需要將貨位優(yōu)化問題映射為一個Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)過程,對應(yīng)于m×n矩陣來表示貨架中貨格是否存放貨物,需用m×n個神經(jīng)元來實現(xiàn),神經(jīng)元僅輸出1或0,分別表示對應(yīng)貨格存放貨物或不存放貨物。

    2.2 構(gòu)造Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)和動態(tài)方程

    人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常利用漸進(jìn)穩(wěn)定點來解決一些問題,Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性可以用能量函數(shù)進(jìn)行處理,如果把系統(tǒng)的穩(wěn)定點視為一個能量函數(shù)的極小點,把能量函數(shù)視為一個優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù),那么從初態(tài)朝這個穩(wěn)定點的演變過程就是一個求該優(yōu)化問題的過程。這樣的優(yōu)點在于它的解并不需要真的去計算,而只要構(gòu)成這種反饋網(wǎng)絡(luò),適當(dāng)?shù)脑O(shè)計其連接值和輸入就可以達(dá)到目的。Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)的物理意義就是在那些漸進(jìn)穩(wěn)定點的吸引域內(nèi),離吸引點越遠(yuǎn)的狀態(tài),所具有的能量越大,由于能量函數(shù)的單調(diào)下降特性,保證狀態(tài)的運動方向能從遠(yuǎn)離吸引點處不斷地趨于吸引點,直到達(dá)到穩(wěn)定點。

    文章構(gòu)造的CHNN能量函數(shù)包含優(yōu)化目標(biāo)項(6),此外將存放貨物總量a構(gòu)成約束項也包含進(jìn)CHNN能量函數(shù)中,則連續(xù)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)可表示為:

    (7)

    其中(7)式前兩項為目標(biāo)項,最后一項為約束項,A,B,C為適當(dāng)常系數(shù)。

    網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)方程可表示為:

    (8)

    (9)

    其中u0為uij初始值。

    2.3 優(yōu)化計算

    步驟1 網(wǎng)絡(luò)初始化后,利用式(8)和歐拉公式計算

    步驟2 利用式(9)計算vij(t);

    步驟3 利用式(7)計算能量函數(shù)E;

    步驟4 判斷迭代是否結(jié)束,結(jié)束則終止,否則返回步驟1。

    3 實例仿真

    考慮一個單排貨架有5層7列,要存放13個貨物。堆垛機(jī)從初始待命點運行到第1列至第7列所用時間用向量表示為

    tr=[1,2,3,4,5,6,7]。

    由地面導(dǎo)軌運行到第1層至第5層貨架中心所用時間用向量表示為tl=[0.5,1.5,2.5,3.5,4.5]。第1層至第5層貨物所具有的勢能用向量表示為Ep=[1,2,3,4,5]。使用MATLAB仿真,取u0=0.02,迭代次數(shù)K=1 000,步長ΔT=0.000 1,A=100,B=1,C=1 000,考慮以貨架穩(wěn)定為主取參數(shù)α=0.3,貨物堆放貨架情況如圖2所示,能量函數(shù)隨迭代過程變化的曲線如圖3所示。

    考慮以運行時間為主取參數(shù)α=0.7,貨物堆放貨架情況如圖4所示,能量函數(shù)隨迭代過程變化的曲線如圖5所示。

    圖2 α=0.3時,優(yōu)化后貨物堆放貨架情況

    圖3 α=0.3時,能量函數(shù)隨迭代過程變化曲線

    圖4 α=0.7時,優(yōu)化后貨物堆放貨架情況

    圖5 α=0.7時,能量函數(shù)隨迭代過程變化曲線

    通過上述仿真驗證了算法的有效性,但是也應(yīng)注意到參數(shù)選擇對結(jié)果影響明顯,而這些參數(shù)也沒有可遵循的選擇規(guī)律,實際處理需要多次湊試選擇。此外,神經(jīng)元輸出狀態(tài)同時受到迭代過程中雙曲正切S型函數(shù)特性及參數(shù)選擇的影響,有時會出現(xiàn)個別神經(jīng)元輸出狀態(tài)達(dá)不到1的情況。

    4 結(jié)語

    目前國內(nèi)對于立體倉庫貨位分配問題的研究,大多采用遺傳算法、禁忌搜索算法,粒子群算法等,鮮有使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理貨位分配問題。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決組合優(yōu)化問題是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的一個重要方面,本研究通過設(shè)計CHNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能量函數(shù)與貨位分配組合優(yōu)化問題相對應(yīng),當(dāng)CHNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出狀態(tài)趨于平衡點時,能實現(xiàn)貨位分配組合優(yōu)化問題的最優(yōu)解,并通過實例仿真驗證了算法的有效性。此外,也應(yīng)注意到能量函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對優(yōu)化結(jié)果影響較大,不同參數(shù)的選擇可能會使系統(tǒng)僅達(dá)到次優(yōu)解,或使得系統(tǒng)沒有可行解。

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