基于有限理性博弈論的投資者羊群行為研究

劉業(yè)旻

(鄭州大學商學院，河南 鄭州450000)

從上海證券交易所成立至今，中國的股票市場跌宕起伏近30年，追溯中國證券業(yè)的發(fā)祥地，不得不提起上海信托投資公司下的靜安證券業(yè)務部，中國證券市場由萌芽慢慢走向今天，雖說和西方國家發(fā)達的證券業(yè)相比，仍有進步空間，但是中國的股票市場從無到有到如今初具規(guī)模，耗費了無數(shù)前輩的心血。A股市場從2019年1月1號至2019年7月11號，股票累計漲跌情況如下：滬市有2706家漲停，有1649家跌停；深市有滬市有4739家漲停，有2991家跌停(數(shù)據(jù)來源于wind數(shù)據(jù)庫)。整個市場呈現(xiàn)大漲大跌的動蕩勢態(tài)，投資者情緒會影響價格[1],投資者情緒相互傳染，股票漲的時候，投資者情緒高昂，爭先恐后地買入，唯恐踏空，表現(xiàn)為“追漲”；股票跌時投資者情緒低落，唯恐套牢，爭先恐后地賣出，表現(xiàn)為“殺跌”。資本市場的行情大起大落，暴漲暴跌，原因之一就是投資者“追漲殺跌”的羊群行為現(xiàn)象。

一、文獻綜述

現(xiàn)有的國內外研究羊群行為的文獻中，多是對羊群行為定義、羊群行為發(fā)生原因、羊群行為存在性進行研究，很少有對羊群行為發(fā)生機制用模型解釋出來。而把機構投資者和個人投資者二者作為一個系統(tǒng)，來研究他們復合的羊群行為更是較為稀少，多是對機構投資者這一系統(tǒng)進行研究。下面著重介紹基于對機構投資者和個人投資者二者的羊群行為的研究。

Li,Rhee,Wang[2]使用成交量的數(shù)據(jù)，比較了中國資本市場上機構投資者和個人投資者羊群行為的差異。結果發(fā)現(xiàn)，機構投資者的羊群行為比個人投資者的羊群行為更明顯，這是因為機構投資者比個人投資者有更多的信息優(yōu)勢。個人投資者只能靠市場上的公開信息，投資情緒更容易受市場大盤影響。

李志文等[3]在Li,Rhee,Wang[2]基礎上利用TopView的機構投資者倉位變化和賬戶變化的日數(shù)據(jù)，將投資者羊群行為定義為投資者持有各只股票倉位變化的標準差，該文章運用實證分析得出機構投資者的羊群行為比個人投資者的羊群行為更明顯。并且個人投資者的交易行為難以模仿機構投資者的交易行為。該篇是為數(shù)不多的研究能把機構投資者羊群行為和個人投資者羊群行為聯(lián)系起來考慮，并且TopView數(shù)據(jù)庫披露出較為全面的投資者持倉信息，但該數(shù)據(jù)庫已在2009年消失。該系列研究局限于機構投資者和個人投資者羊群行為差異性研究，并未解釋二者之間的羊群行為如何相互影響。

趙濤、鄭祖玄[4]構建了機構與散戶博弈模型，分析機構投資者基于信息不對稱操縱市場的行為。從博弈論角度研究機構和個人間投資行為關系，雖然沒有為后續(xù)對投資者投資行為研究提供思路。

綜上，國內外學者較少將機構投資者和個人投資者作為一個完整的系統(tǒng)，來研究市場中的投資者是如何發(fā)生羊群行為的。研究機構投資者羊群行為多從其所獲私有信息角度、噪聲交易角度、與其他投資行為關系角度來研究，本文用機構投資者相互競爭角度試圖用鷹鴿博弈模型來解釋機構投資者之間的羊群行為。個人投資者之間更多的是盲目模仿其他投資者交易行為，交易策略有更強的隨意性，采用蛙鳴博弈模型來分析。機構投資者和個人投資者之間由于實力懸殊用非對稱博弈模型來解釋。

二、理論模型

(一)機構投資者間羊群行為——鷹鴿博弈

機構投資者之間會因為利益分割與搶占市場份額產(chǎn)生激烈的競爭，機構之間需搶占市場份額以獲得更大的收益，機構投資者創(chuàng)新投資策略，并做好信息搜尋與研讀工作，便會獲得可觀收益。若機構投資者不進行自主研發(fā)，盲目跟隨，其社會聲譽會大大降低，不僅不會收益，還會給其帶來無形的損失，如公司商譽減值，會難以再次在社會上籌集投資資金。假設股票市場中只存在兩類機構投資者，他們之間相互博弈，并且僅限于股票投資。機構投資者要么獲益設為M,要么損失設為N(M、N>0)，收益和損失概率相等為1/2。如果博弈雙方均積極研發(fā)并基于各自核心競爭力在市場上有效競爭，則雙方期望總收益為：(M-N)/2，雙方自主研發(fā)核心競爭力的成本均為C，則博弈雙方利潤為(M-N)/2-C；若一方機構投資者積極研發(fā)，另一方模仿跟隨，前者獲益M-C，后者收益為零；若博弈雙方均不進行自主研發(fā)、獨立決策，都會遭受N損失。

表1 機構和機構之間的博弈矩陣

假設機構投資者群體中，實施積極研發(fā)、獨自決策的機構投資者(記為Q)占比為x，則盲目跟風、不付出努力的機構投資者(記為P)占比為1-x,那么采用兩種策略的期望收益函數(shù)和機構投資者群體的平均收益如下：

(1)

UP=x·0+(1-x)·(-N)

(2)

(3)

由上推出進化博弈的復制動態(tài)方程為：

(4)

以下分三種情況進行討論：

第一種：x3<0，即C>M+N,0

(二)個人投資者間的羊群行為——蛙鳴博弈

個人投資者之間的羊群行為可以用演化博弈中的蛙鳴博弈模型來分析，蛙鳴博弈模型之間主要研究同一群體之間模仿行為，個人投資者盲目跟風行為適合用蛙鳴博弈模型來分析。如果博弈雙方均自主研究、獨立決策, 假設個人投資者的實力相同，則獲得總收益均為m, 研究和搜尋信息等成本c，凈利潤均為m-c。如果一方博弈者根據(jù)自主研究、獨立決策做出投資策略, 此時收益為n,成本為c，凈收益為n-c，而另外一采取跟風的個人投資者博弈方 ,所獲得的凈收益為q。如果個人投資者均不進行自主研究，收益均為 0 ，這里有別于機構投資者均不自主研發(fā)其收益為-N,主要原因是，機構投資者要顧及其商譽在市場上搶占份額，涉及生存問題，如果機構投資者均不進行自主研究最終難以維持公司經(jīng)營，個人投資者與之相比只設計收益、虧損問題，設其均不自主研發(fā)收益為0。如果一部分自主研究而另一方跟風, 自主研究的投資者收益受到影響, 假設跟風者收益小于自主研究者的收益。

基于以上描述得到如下博弈矩陣：

表2 個人和個人之間的博弈矩陣

假設個人投資者群體中，實施自主研究、獨自決策的機構投資者(記為Q)占比為x，則盲目跟風、不付出努力的機構投資者(記為P)占比為1-x,那么采用兩種策略的期望收益函數(shù)和機構投資者群體的平均收益如下：

UQ=x·(m-c)+(1-x)·(n-c)

(1)

UP=x·q+(1-x)·0

(2)

(3)

由上推出進化博弈的復制動態(tài)方程為：

(4)

以下分三種情況進行討論：

此時，所有的個人投資者均不進行自主研究，主要原因是搜尋信息、解讀信息成本過高，整個市場趨向于全部采取跟風策略。

(三)機構投資者和個人投資者羊群行為——非對稱博弈

假設機構投資者自主研發(fā)、獨自決策時獲得總收益M，個人投資者自主研究、獨自決策時獲得總收益m，前者成本為C,后者成本為c。M>m，Cm>q；Q>q；G>g。

博弈矩陣如下：

表3 機構和個人之間的博弈矩陣

先對機構投資者這一博弈方進行分析，個人投資者分析過程與機構投資者在此種情況下類似，進而在分析機構投資者情況之后綜合分析非對稱博弈雙方符合實際情況的情況，得出本節(jié)結論。

(Ⅰ)假設機構投資者群體中，實施積極研發(fā)、獨自決策的機構投資者(記為W)占比為y(0≤y≤1)，則盲目跟風、不付出努力的機構投資者(記為H)占比為1-y,那么采用兩種策略的期望收益函數(shù)和機構投資者群體的平均收益如下：

Uw=x·(M-C)+(1-x)(Q-C)

(1)

UH=x·g+(1-x)·0

(2)

(3)

得出機構與個人博弈機構方復制動態(tài)方程如下：

(4)

將(1)(2)(3)帶入(4)中，得：

F(y)=y·(1-y)·[x·(M-Q-g)+Q+C]

(5)

令方程(5)為零，解出兩個可能的穩(wěn)態(tài)點：y1=0；y2=1

令方程(5)中的x·(M-Q-g)+G-C=f(x)

(6)

對以下幾種情況進行討論：

第一種：

二是y*=1是其穩(wěn)態(tài)點。即機構投資者自主分析比例趨向于1，與上述M-C>g相符，此原因是因為機構自主分析會使其獲得較高收益，會引發(fā)市場良性競爭，使得機構投資者自主分析比例不斷提高。

(Ⅱ)假設個人投資者群體中，實施自主研究、獨自決策的機構投資者(記為w)占比為x(0≤x≤1)，則盲目跟風、不付出努力的機構投資者(記為h)占比為1-x,那么采用兩種策略的期望收益函數(shù)和機構投資者群體的平均收益如下：

Uw=y·(m-c)+(1-y)(q-c)

(1)

Uh=y·G+(1-y)·0

(2)

(3)

得出機構與個人博弈機構方復制動態(tài)方程如：

(4)

將(1)(2)(3)帶入(4)中，得：

F(x)=x·(1-x)·[y·(m-q-G)+q-c]

(5)

令方程(5)為零，解出兩個可能的穩(wěn)態(tài)點：x1=0；x2=1

令方程(5)中的y·(m-q-G)+q-c=f(y)

(6)

接下來的解釋與機構投資者得出解的過程一致，在此就不再贅述，繼續(xù)分析機構投資者與個人投資者共同博弈的情況。

(Ⅲ)當把機構和個人同時分析時，0≤x≤1和0≤y≤1必須同時滿足，將以上綜合分析最終確定為以下非對稱博弈復制動態(tài)如下二維平面圖：

圖1 非對稱博弈相位圖

當結合上述機構投資者和個人投資者的復制動態(tài)方程方程分析：

(2)當Q>C,qg,m-c

中國股票市場未來的發(fā)展方向應該大力發(fā)展有積極作為的機構投資者，降低市場羊群行為程度，使股票市場日漸成熟。

目前中國股票市場中的機構投資者還不能做到各自獨立決策，其中主要原因就是，中國股市發(fā)展至今，未建立獨立的運行機制，相關法律法規(guī)也不夠完善，政策依賴程度高，機構投資者自主發(fā)揮空間有限。未來的發(fā)展，必須致力于市場準確規(guī)則的制定與強有力的實施，嚴懲惡意擾亂市場的投資者，加大機構投資者和個人投資者教育力度，投資者應增強自身專業(yè)能力，建立適合自己的投資理念，機構足夠專業(yè)才能更好地在市場上籌集資金，實現(xiàn)資本增值。除此之外的情況均不符合中國股票市場的現(xiàn)狀以及未來發(fā)展趨勢，將不再討論。

綜合上述討論，機構投資者羊群行為目的是為了使其自身收益最大，機構投資者會在市場中隱藏在個人投資者之間，偽裝為個人投資者，實施其羊群策略，在大盤中助漲助跌，使個人投資者心理及對市場的信心大大受到打擊，加劇個人投資者羊群行為。

機構投資者隱藏其交易策略來利用個人投資者實施羊群行為，過程主要在：當股價上升時，機構投資者會試圖給個人投資者建立某種條件反射，機構會選擇不斷向市場上釋放股票利好消息，與證券分析師合謀讓其發(fā)布股票看漲評論，引導市場輿論，以引誘個人投資者買入來慢慢減倉甚至清倉；當股價下跌時，機構只需略微放出股票相關利空消息，個人投資者因恐懼心理選擇非理性地大量賣出，殺跌助跌再暴跌，羊群行為程度極高，很容易跟風追漲殺跌導致股市的大幅波動。

三、研究結論與政策建議

機構投資者在信息搜尋、解讀、研究新的投資策略、吸引專業(yè)人才、管理機制、與上市公司發(fā)展關系等方面的顯著優(yōu)勢，為降低自身的交易成本和改善收益空間，將會抓住市場上股價變化中任何可以利用的機會，來獲取超額利潤。個人投資者主要受制于資金和經(jīng)驗方面的缺乏，并且個人投資者在信息搜尋成本高昂情況下，其放棄主動策略選擇學習、模仿投資成績出色的投資者便是最佳選擇，羊群行為也就產(chǎn)生了。機構投資者順勢利用個人投資者心理、投資行為來實施其羊群策略以獲取更大的收益。

本文從有限理性博弈論角度分析了機構投資者、個人投資者，以及二者之間羊群行為的動態(tài)演化過程，得出以下結論與建議：

(1)當市場自主研發(fā)情緒高漲時，機構投資者自主研發(fā)比例會不斷增加，充分有效競爭的市場將會不斷擠出盲目跟隨的投資者，市場中的羊群行為程度會漸漸減弱。所以當下，相關監(jiān)管部門應規(guī)范股市發(fā)展，嚴懲違法違規(guī)操作的投資者，制定并落實相關法律法規(guī)以維持市場高效透明運轉；

(2)當機構投資者研發(fā)成本與個人投資者研究成本高昂時，投資者入不敷出，均不愿意主動搜尋信息、學習專業(yè)知識以具備正確解讀信息的能力時，市場上的羊群行為必然會增多。當信息成本高昂，機構投資者可以負擔，個人投資者不能承擔時，個人投資者羊群行為嚴重。

所以如何降低信息搜尋成本、降低解讀成本等問題，值得關注。市場應建立健全的信息披露制度，使上市公司基本情況，均能對市場上的各投資者開放，達到此目標之前必須建立規(guī)范的會計制度，以規(guī)避財務造假影響投資者判斷的現(xiàn)象。保證投資者能獲得信息，并獲得真實的信息；

(3)當機構投資者研發(fā)成本和個人投資者研究成本小于其利潤時，市場中會存在一定比例的羊群行為，與現(xiàn)實股票市場情況較為相似。這就需要政府針對個人做好宣傳教育工作，普及正確的投資理念，針對機構投資者進行窗口指導，進行合理制約以規(guī)范各機構投資者投資行為，引導市場風氣，鼓勵各投資者增強自身實力，以發(fā)揮股票市場資本增值與投資理財?shù)淖饔谩?/p>