半掛車四聯(lián)裝發(fā)射平臺動力學(xué)仿真及研究*

王勃漫，姜 毅，楊 樺

(北京理工大學(xué)宇航學(xué)院， 北京 100081)

0 引言

半掛車發(fā)射平臺具有支承、儲存、運(yùn)輸和發(fā)射導(dǎo)彈功能，其優(yōu)點(diǎn)為：可以改善對路面壓力及對路面的破壞程度，改善牽引車發(fā)射架整車的行駛性能，有利于改善半掛式發(fā)射架的穩(wěn)定性，能提供較大的上裝結(jié)構(gòu)布置空間等。

研究半掛車四聯(lián)裝發(fā)射平臺的影響因素可以提高研究人員對發(fā)射動態(tài)響應(yīng)規(guī)律的認(rèn)識，有助于發(fā)射系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[1-4]。應(yīng)用多體系統(tǒng)動力學(xué)理論解決火箭導(dǎo)彈發(fā)射動力學(xué)問題是一種非常有效的方法，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的工作，并取得了豐富成果[5-8]。

文中基于多體系統(tǒng)動力學(xué)理論，建立完整的半掛車四聯(lián)裝發(fā)射平臺剛?cè)狁詈夏Ｐ?，考慮燃?xì)饬鳑_擊對發(fā)射過程的影響，將發(fā)射箱進(jìn)行柔性化處理，對模型進(jìn)行動力學(xué)分析。分析導(dǎo)彈不同高度燃?xì)饬鲗Πl(fā)射平臺的影響；分析不同回轉(zhuǎn)角度、不同路面坡度對發(fā)射平臺的動力學(xué)響應(yīng)。

1 車載導(dǎo)彈箱式傾斜發(fā)射動力學(xué)模型設(shè)置

1.1 多體系統(tǒng)動力學(xué)建模理論

以系統(tǒng)中每一個物體為單元，建立固結(jié)在剛體上的坐標(biāo)系，剛體的位置相對于一個公共參考基準(zhǔn)進(jìn)行定義，其廣義坐標(biāo)統(tǒng)一為剛體坐標(biāo)系基點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)系與坐標(biāo)系的方位坐標(biāo)。單個物體位置坐標(biāo)在三維系統(tǒng)中為6個。對于由N個剛體組成的系統(tǒng)，位置坐標(biāo)陣q中的坐標(biāo)個數(shù)為6N，由于鉸約束的存在，這些位置坐標(biāo)不獨(dú)立。系統(tǒng)動力學(xué)模型的一般形式可表示為:

(1)

式中：Φ為位置坐標(biāo)陣q的約束方程；Φq為約束方程的雅可比矩陣；λ為拉格朗日乘子。

1.2 半掛車四聯(lián)裝發(fā)射平臺模型

建立如圖1所示的半掛車發(fā)射動力學(xué)模型，模型包括發(fā)射車車架、車輪、轉(zhuǎn)臺、發(fā)射架、發(fā)射箱、導(dǎo)彈、調(diào)平油缸以及起豎油缸。發(fā)射箱為四聯(lián)裝發(fā)射箱，發(fā)射裝置可以通過轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)。發(fā)射箱模型如圖2所示，導(dǎo)彈和發(fā)射箱通過適配器-導(dǎo)軌連接，發(fā)射角度為37°。

圖1 半掛車四聯(lián)裝發(fā)射平臺模型

圖2 發(fā)射箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型

1.3 導(dǎo)彈燃?xì)饬饔?jì)算條件設(shè)置

導(dǎo)彈在發(fā)射過程中燃?xì)饬鳑_擊會對發(fā)射箱造成一定的擾動。分析導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動和箱外運(yùn)動狀態(tài)下導(dǎo)彈燃?xì)馍淞鞯牧鲌?。?jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 燃?xì)饬饔?jì)算參數(shù)

計(jì)算域上的各壁面為絕熱壁面。在計(jì)算過程中，對發(fā)射箱的壁面壓強(qiáng)進(jìn)行積分，得出發(fā)射箱在此時刻受到的力和力矩，積分導(dǎo)彈表面的受力以獲得導(dǎo)彈的推力。

1.4 半掛車四聯(lián)裝發(fā)射平臺動力學(xué)模型設(shè)置

如圖3所示，坐標(biāo)系定義如下：x方向?yàn)榍斑M(jìn)方向、z方向?yàn)橹亓Ψ较?、y方向由右手定則確定。

圖3 動力學(xué)模型設(shè)置

發(fā)射車的懸掛系統(tǒng)采用彈簧阻尼器模擬，起豎油缸與調(diào)平油缸采用彈簧阻尼器模擬，輪胎與地面設(shè)置接觸，適配器導(dǎo)軌之間設(shè)置接觸。轉(zhuǎn)臺、發(fā)射箱、起豎油缸間設(shè)置旋轉(zhuǎn)副。在此模型中，考慮發(fā)射箱、導(dǎo)軌的柔性變形，將發(fā)射箱、導(dǎo)軌的模態(tài)文件輸出至動力學(xué)模型中。

車輪沿x軸負(fù)方向編號分別為輪1、輪2和輪3。發(fā)射號位為從前往后看發(fā)射箱的右下角號位。動力學(xué)仿真時間為22 s，模型在1～20 s為靜平衡階段，推力在第20 s時開始作用。發(fā)射彈固定在發(fā)射箱中，當(dāng)推力達(dá)到剪切銷拉斷值時，認(rèn)為剪切銷拉斷，解除發(fā)射彈和發(fā)射箱間的固定副，導(dǎo)彈開始發(fā)射。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 導(dǎo)彈燃?xì)饬饔?jì)算結(jié)果及分析

模型燃?xì)饬饔?jì)算得出的導(dǎo)彈推力如圖4所示，將推力曲線加載到動力學(xué)模型中。

圖4 導(dǎo)彈推力

導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動2 m、4 m、6 m和箱外運(yùn)動2 m、5 m、7 m、9 m狀態(tài)下的壓強(qiáng)云圖如圖5所示?？梢钥闯鰧?dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動時對發(fā)射箱上的壓強(qiáng)很小，基本不產(chǎn)生作用。導(dǎo)彈出箱后燃?xì)饬鲗Πl(fā)射箱上的壓強(qiáng)先增大后減小，對發(fā)射箱產(chǎn)生較大的影響。

圖5 壓強(qiáng)云圖

由于導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動時壓強(qiáng)很小，基本不產(chǎn)生作用，所以忽略導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動時燃?xì)饬饔绊憽ο渫膺\(yùn)動2 m、5 m、7 m、9 m時發(fā)射箱的壁面壓強(qiáng)進(jìn)行積分，表2為發(fā)射箱在箱外運(yùn)動時受到的力和力矩。發(fā)射箱所受的力和力矩在7 m時最大。

表2 發(fā)射箱在箱外運(yùn)動時受到的力和力矩

將得到的力和力矩通過插值的方式輸入至動力學(xué)模型，力矩中心為轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心,分析導(dǎo)彈燃?xì)饬鲗Πl(fā)射平臺的影響。

2.2 不同回轉(zhuǎn)角度下計(jì)算結(jié)果及分析

通過改變不同的回轉(zhuǎn)角度，根據(jù)動力學(xué)仿真計(jì)算，分析其對導(dǎo)彈姿態(tài)的影響，以及對發(fā)射車產(chǎn)生的振動影響。將轉(zhuǎn)臺、起豎油缸、發(fā)射架、發(fā)射箱繞z軸負(fù)方向進(jìn)行回轉(zhuǎn)，回轉(zhuǎn)中心為轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心，回轉(zhuǎn)分別設(shè)置為0°、15°和30°。不同回轉(zhuǎn)角度的仿真結(jié)果如表3、圖6所示。

圖6 不同回轉(zhuǎn)角度下仿真結(jié)果

表3 不同回轉(zhuǎn)角度下仿真結(jié)果

通過仿真結(jié)果可以得出，回轉(zhuǎn)角度越大，車架x方向位移越小、y方向位移越大，這是由于回轉(zhuǎn)導(dǎo)致整個發(fā)射平臺的質(zhì)心位置變化所產(chǎn)生的，車架所受x方向的振動隨回轉(zhuǎn)角度變化轉(zhuǎn)換為y方向的振動?；剞D(zhuǎn)角度越大，調(diào)平油缸、輪1、輪2和輪3受力越大，說明回轉(zhuǎn)角度越大對發(fā)射平臺的影響越大。

由于導(dǎo)彈和發(fā)射箱通過適配器-導(dǎo)軌連接，這種連接方式較滑塊-滑軌連接穩(wěn)定，所以不同回轉(zhuǎn)角度下導(dǎo)彈的出箱姿態(tài)無較大變化，起豎油缸受力無明顯區(qū)別，最大受力隨回轉(zhuǎn)角度增大變小。

2.3 不同路面坡度下計(jì)算結(jié)果及分析

通過改變不同的路面角度，根據(jù)動力學(xué)仿真計(jì)算，分析其對導(dǎo)彈姿態(tài)的影響，以及對發(fā)射車產(chǎn)生的振動影響。路面坡度定義為路面繞y軸正方向角度，分別設(shè)置為-1°、-0.5°、0°、0.5°和1°。不同路面坡度的仿真結(jié)果如表4、圖7所示。

圖7 不同路面坡度下仿真結(jié)果

表4 不同路面坡度下仿真結(jié)果

通過仿真結(jié)果可以得出，路面坡度越大，車架x方向位移越大、y方向位移無明顯變化，這是由于發(fā)射平臺的重量集中在發(fā)射箱位置，路面坡度越大，發(fā)射平臺的重力影響越大。路面坡度越大，調(diào)平油缸受力越小，輪1、輪2和輪3受力越大，說明路面坡度越大，對發(fā)射平臺的影響越集中在平臺后方，對發(fā)射平臺的影響越大。仿真得出，當(dāng)路面坡度為29°時，調(diào)平油缸在發(fā)射過程中受力為0，此時有翻車的危險(xiǎn)。

由于導(dǎo)彈和發(fā)射箱通過適配器-導(dǎo)軌連接，這種連接方式較滑塊-滑軌連接穩(wěn)定，所以不同路面坡度下導(dǎo)彈的出箱姿態(tài)無較大變化。起豎油缸受力隨路面坡度增大變小，這是由于發(fā)射平臺的重量集中在發(fā)射箱位置，路面坡度越大，對發(fā)射平臺的影響越集中在平臺后方，起豎油缸受力相對變小。

3 結(jié)論

建立了完整的半掛車四聯(lián)裝發(fā)射平臺剛?cè)狁詈夏Ｐ?，考慮燃?xì)饬鳑_擊對發(fā)射過程的影響，將發(fā)射箱進(jìn)行柔性化處理，對模型進(jìn)行動力學(xué)分析。分析導(dǎo)彈不同高度燃?xì)饬鲗Πl(fā)射平臺的影響，分析不同回轉(zhuǎn)角度、不同路面坡度對發(fā)射平臺的動力學(xué)響應(yīng)。分析表明：導(dǎo)彈在箱內(nèi)運(yùn)動時對發(fā)射箱上的壓強(qiáng)很小，基本不產(chǎn)生作用；導(dǎo)彈出箱后燃?xì)饬鲗Πl(fā)射箱上的壓強(qiáng)先增大后減小，對發(fā)射箱產(chǎn)生較大的影響；不同回轉(zhuǎn)角度、不同路面坡度對導(dǎo)彈出箱姿態(tài)影響較??；回轉(zhuǎn)角度越大、路面坡度越大對發(fā)射平臺影響越大。路面坡度過大時，發(fā)射平臺有翻車的危險(xiǎn)。