基于分段隨機FFT的干擾分析方法*

陳帥霖,陳 煒,呂 芳,劉 坤,劉滿國，閆小東

(1 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所, 西安 710065； 2 93811部隊, 蘭州 730000)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭已進入了電子戰(zhàn)的時代，傳統(tǒng)的以陸、海、空為主的戰(zhàn)爭已發(fā)展成為加入了天、電、網(wǎng)的“多維立體戰(zhàn)”[1]。雷達對抗是電子戰(zhàn)的研究熱點[2]，面對各式各樣的有源與無源干擾以及復雜的電子環(huán)境，根據(jù)所面臨的干擾信號類型和特征，有針對性的選擇相應(yīng)的抗干擾措施，是雷達抗干擾技術(shù)的研究重點[3]?？焖俣鴾蚀_的發(fā)現(xiàn)干擾并分析干擾信號的參數(shù)是雷達抗干擾的基礎(chǔ)和前提[4]。

傳統(tǒng)的干擾分析方法都需要從干擾信號的時域、頻域或其他變換域提取特征。文獻[5]對干擾信號的功率譜密度進行建模，提取了時變干擾相干時間和時變干擾相干帶寬參數(shù)；文獻[6]分析了卷積干擾形成的機理，提取了矩峰度系數(shù)等特征參數(shù)；文獻[7]研究了彈載雷達對有源干擾的分析與識別方法。但若要在大帶寬下分析頻域特性并提取參數(shù)，運算量巨大，在某些特殊平臺，如彈載平臺，很難工程實現(xiàn)。

文中將結(jié)合相關(guān)課題，研究在有限資源的條件下，高效的對有源干擾信號進行分析的方法。通過低復雜度的算法流程，分析、提取干擾信號的多維特征，為后續(xù)的抗干擾措施打好基礎(chǔ)。

1 干擾分析原理

重點研究有源干擾信號的參數(shù)分析。干擾種類有寬帶壓制、窄帶瞄準、掃頻。寬帶壓制分為連續(xù)型干擾和噪聲型干擾；窄帶瞄準分為欺騙式稀疏假目標和密集假目標；掃頻干擾分為連續(xù)調(diào)頻干擾和步進頻脈沖干擾。所有干擾可以看作脈沖型、連續(xù)型、噪聲型以及密集假目標等4種干擾在不同時間、頻率上的組合。

假設(shè)我方雷達工作在S波段，跳頻工作帶寬為1 GHz，天線轉(zhuǎn)速為6 r/min，脈沖重復頻率為1 kHz，波束寬度為1°。敵方干擾源在固定方位對雷達進行干擾，雷達在機械掃描過程中接收干擾信號，進行分析。

1.1 干擾有無判斷

雷達接收到的干擾信號可以分為兩種情況，一種是大功率壓制式干擾，可以直接用門限來判斷是否有干擾；另一種情況是欺騙式干擾，干擾信號會淹沒在噪聲中，無法超過門限，需要用到某種自相關(guān)算法來提高干噪比，再進行判斷。干擾有無的判斷可分兩步，首先用門限判斷出壓制式干擾，如果未檢測到壓制式干擾，再用自相關(guān)算法判斷有無欺騙式干擾。在判斷出干擾同時，可以得到干擾信號的起止時間和脈沖寬度。

1.1.1 雙門限法

首先估計出無干擾情況下雷達的接收機底噪，并記錄下來，作為門限標準。再設(shè)置門限為比底噪高3 dB。若有信號持續(xù)一段時間超過門限，則認為有干擾，反之則認為無干擾；同樣，檢測到干擾后，信號持續(xù)一段時間低于門限，則認為干擾結(jié)束。

具體方法為：在連續(xù)m個數(shù)據(jù)中若有n個超過門限，則檢測到干擾，起始點為信號第一次過門限的時刻。干擾起始后，在連續(xù)m個數(shù)據(jù)中若有n個低于門限，則干擾結(jié)束，結(jié)束點為信號第一次低于門限的時刻。經(jīng)過雙門限判斷，得到了干擾信號的起止時間，繼而可得到干擾信號的脈寬。

1.1.2 滑動自相關(guān)法

較低干噪比(JNR)的情況下，門限法失效，而對信號做自相關(guān)運算，能夠提高干噪比，增加檢測概率，繼而以較高的精度估計出干擾信號的起止時間[8]。假設(shè)接收信號x(n)為干擾與噪聲的復合：

(1)

j(n)=Aexp{[j2πfcnΔt+φ(n)+θ0]}

(2)

其中，j(n)為干擾信號；A為信號幅度；fc為載頻；Δt為采樣間隔；φ(n)為調(diào)制相位；θ0為初相；w(n)為服從N(0,σ2)的復高斯白噪聲。

對x(n)進行相關(guān)運算，得到其相關(guān)函數(shù)y(n)為：

(3)

通過化簡可以得出如下的遞推公式：

(4)

式(4)相當于對接收信號序列進行了窗長為L的滑動自相關(guān)，遞推開始后只需進行增量計算，運算量很小，易于實時處理。經(jīng)過自相關(guān)運算之后，相互獨立的噪聲被削弱，而干擾信號被加強，有利于干擾信號的檢測。

1.2 干擾參數(shù)估計

1.2.1 起止時間與脈寬估計

由于干擾類型與干噪比未知，起止時間的估計需要結(jié)合雙門限法與滑動自相關(guān)法等方法，步驟如下：

1)為了檢測到噪聲型干擾，首先用雙門限法進行第一次檢測，若干擾信號的干噪比較高，則可直接得到干擾信號的起止時間與脈寬；

2)找出接收信號的最大值，若最大值小于4倍門限值，則上一步估計出的起止時間與脈寬有誤，需要進行滑動自相關(guān)(由于此時還未估計出起止時間，故不能計算信噪比，考慮到干擾疊加噪聲的隨機性，這里取4倍門限值作為判定標準)；

3)根據(jù)第2)步估計出的值來修正起止時間和脈寬。

1.2.2 干噪比估計

接收信號x(n)的二階矩M2和四階矩M4為：

(5)

由式(5)解得A2、σ2的估計值為：

(6)

可得干噪比估計值為：

(7)

工程實現(xiàn)時，二階矩和四階矩的估計可以采用接收序列的時間平均來近似[9]，二階矩和四階矩的近似表達式為：

(8)

式中N為接收信號序列的長度。

(9)

1.2.3 頻率分析與雷達頻點選擇

將起止時間內(nèi)的干擾信號變換至頻域。先對功率譜進行平滑去除毛刺，有利于頻率分析。令S(k)為平滑后的功率譜，找出S(k)的最大幅值S(k0)，再找出超過最大值一半的所有譜線，即可得到3 dB帶寬。令k表示S(k)中所有大于0.5S(k0)的譜線的序號，則干擾信號帶寬的估計值為：

(10)

中心頻率的估計值為：

(11)

其中，Δf為頻譜變換對應(yīng)的頻率分辨力。

經(jīng)過上述頻率分析，可以得到干擾信號所占據(jù)的頻率范圍，這些頻點就是在雷達跳頻帶寬范圍內(nèi)對應(yīng)的受干擾的頻點。找出跳頻工作帶寬范圍內(nèi)遠離這些干擾頻點的數(shù)頻點，即可作為雷達的最小受干擾頻率。尋找最小受干擾頻率的步驟為：

1)求取跳頻工作帶寬內(nèi)每個未被干擾的頻點到干擾頻點邊界的最小頻率間隔；

2)找出第1)步求得頻率間隔最大所對應(yīng)的N個頻點。

經(jīng)過這兩步，便得到了N個最小受干擾頻率。

1.3 干擾分類

經(jīng)過上述步驟的分析，得到了干擾信號的脈寬、中心頻率、帶寬及干噪比?？梢愿鶕?jù)這些信息對干擾信號進行分類。

首先，根據(jù)脈寬區(qū)分出脈沖型干擾，若估計出的干擾脈寬小于500 μs，則認為該干擾為脈沖型干擾。

其次，根據(jù)直接功率估計與矩估計方法得到的干噪比差異，區(qū)分出噪聲型干擾。采用矩估計方法對噪聲型干擾估計出的干噪比偏小，而對其他類型干擾的估計準確，可以根據(jù)這個差異來區(qū)分出噪聲型干擾。

再次，根據(jù)時域與頻域信息區(qū)分連續(xù)型干擾。當干擾信號的中頻與帶寬和窄帶信息不同，則確定該干擾為連續(xù)型干擾。但如果估計出的干擾脈寬符合連續(xù)型干擾，并且估計出的中頻與帶寬和窄帶信息一致，則需要進一步判斷，該干擾可能是一連串脈沖型密集假目標干擾的疊加。

最后，確定該干擾是否為密集假目標。對符合上述特征的干擾信號進行脈沖壓縮，依據(jù)兩種干擾信號的特性，若脈壓結(jié)果出現(xiàn)周期性的峰值，則干擾為密集假目標干擾；若無此特征，則為連續(xù)型干擾。

2 分段隨機FFT

受到雷達信號處理系統(tǒng)硬件平臺運算能力的限制，工程中對大脈寬信號做完整頻譜分析很難實現(xiàn)，對參數(shù)未知的干擾信號做全頻帶分段FFT譜分析也不現(xiàn)實，例如脈寬500 μs的干擾信號，若采樣率為1 GHz，該信號時域的點數(shù)為500 000點，若要進行完整連續(xù)的256點分段FFT譜分析，需要將近兩千次的FFT運算，運算量巨大。

為了減輕處理負擔，減少運算量，可以不做連續(xù)的譜分析，而以一定的時間間隔來做譜分析。設(shè)定總共做N次FFT，每次256點，不同的干擾信號脈寬對應(yīng)不同的分析間隔?？梢岳斫鉃?，將脈寬內(nèi)的干擾信號均勻分為了N段，只對每一段的前256點做FFT。假如脈寬內(nèi)點數(shù)小于256×N，則依照實際的時域點數(shù)進行連續(xù)的分段FFT。分段FFT的原理示意圖如圖1所示。

圖1 分段FFT示意圖

但是，當干擾為連續(xù)的密集假目標時，使用等間隔分段FFT方法進行譜分析，有可能譜分析的分段間隔與密集假目標干擾的重復周期“同步”，會造成總是重復的分析到子脈沖的同一頻譜范圍，使頻譜損失掉一部分。這時可以采取間隔內(nèi)“隨機分析”，來避免這一現(xiàn)象的發(fā)生。即對干擾信號分段后，不是在每段數(shù)據(jù)的起始256點做FFT，而是在間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)中隨機選取一點作為起始點做FFT，以便更“完整”的分析干擾信號的頻譜。分段隨機FFT的原理示意圖如圖2所示。

圖2 分段隨機FFT示意圖

分段隨機FFT的具體實現(xiàn)步驟為：

1)將待分析干擾信號均勻分為N段，計算段內(nèi)點數(shù)(分段時若不能整除，可在分段前補零解決)；

2)在每段數(shù)據(jù)中隨機選取一個起點，做256點FFT(需計算好點數(shù)，不能使FFT末端的點數(shù)超過分段長度)；

3)將N段FFT結(jié)果疊加起來，得到干擾信號的“完整”頻譜；

4)采用1.2.3節(jié)中的方法進行中頻與帶寬估計。

下面分別對兩種不同參數(shù)的密集假目標干擾信號進行傳統(tǒng)分段FFT分析與40段的分段隨機FFT分析。假設(shè)參數(shù)一為帶寬40 MHz、脈寬80 μs；參數(shù)二為帶寬70 MHz、脈寬55 μs。干擾由10個這樣的脈沖信號連續(xù)拼接而成。兩種譜分析方法的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 譜分析結(jié)果

由圖3(a)、圖3(c)兩圖可以看出：對兩種密集假目標干擾進行分段FFT譜分析，兩個干擾信號頻譜的右邊都缺少一部分，估計出參數(shù)一干擾信號的中頻為-10 MHz、帶寬為24 MHz，參數(shù)二干擾信號的中頻為-8 MHz、帶寬為59 MHz，均出現(xiàn)了較大誤差；對兩個干擾信號進行分段隨機FFT，由圖3(b)、圖3(d)兩圖可以看出：得到的頻譜較為完整，估計出兩個干擾信號的參數(shù)分別為中頻-2 MHz、帶寬40 MHz，中頻0 MHz、帶寬67 MHz，較為準確。

3 干擾分析方案

3.1 干擾分析步驟

根據(jù)上述干擾分析的原理與方法，對其進行整合，形成一套完整的干擾信號分析流程，詳細步驟如下：

1)設(shè)置噪聲門限，比接收機底噪大3 dB。若連續(xù)20個點的接收數(shù)據(jù)中有15個點過門限，則認為有干擾信號存在。

2)根據(jù)上一步的判斷結(jié)果記錄干擾信號的起始時間。干擾信號起始以后，若連續(xù)20個點的接收信號中有15個點低于門限，則認為干擾結(jié)束，記錄下干擾信號的結(jié)束時間，并由此得到干擾信號的起止時間與脈寬。

3)估計干擾信號的功率及干噪比，并計算駐留時間內(nèi)的干擾平均功率。

4)對起止范圍內(nèi)的干擾信號做分段隨機FFT，計算干擾信號的功率譜，并對功率譜進行多點平滑，計算中心頻率和帶寬。

5)根據(jù)估計出的干擾信號中頻和帶寬，計算出最小受干擾頻率。

6)根據(jù)干擾信號的脈寬判斷出脈沖型干擾。根據(jù)矩估計與直接功率估計這兩種干噪比估計的差異，判斷出噪聲型干擾。

7)根據(jù)窄帶信息判斷出確定的連續(xù)型干擾。

8)對不確定的干擾進行脈壓，區(qū)分出連續(xù)型干擾和密集假目標干擾。

3.2 干擾分析流程圖

完整的干擾分析流程圖如圖4所示。

圖4 干擾分析流程

4 仿真驗證

下面對脈沖型、連續(xù)型、噪聲型和重疊密集假目標干擾進行試驗仿真，以驗證干擾參數(shù)分析與分類的正確性。

4.1 脈沖型干擾

模擬多種不同參數(shù)的脈沖型干擾，脈寬范圍為2～500 μs，帶寬范圍為0～50 MHz，隨機產(chǎn)生10種不同參數(shù)的脈沖型干擾，干噪比從4 dB變化到13 dB，每種干噪比進行100次蒙特卡洛實驗，當估計的干擾參數(shù)與實際參數(shù)相符時認為分類正確。圖5為脈沖型干擾識別概率。

圖5 脈沖型干擾識別概率

經(jīng)過多次仿真，可以看出本方法對脈沖型干擾的識別概率很高，參數(shù)提取準確。干噪比大于5 dB之后的識別概率已經(jīng)接近1，干噪比較低時識別失敗的原因主要是干擾脈寬的估計偏差，干噪比在4 dB時誤差較大，干噪比超過5 dB之后最大的誤差在0.15 μs左右。

4.2 連續(xù)型干擾

模擬多種不同參數(shù)的連續(xù)型干擾，脈寬范圍為500～1 500 μs，帶寬范圍為30～1 000 MHz，隨機產(chǎn)生10種不同參數(shù)的連續(xù)型干擾，干噪比從4 dB變化到13 dB，每種干噪比進行100次蒙特卡洛實驗，當估計的干擾參數(shù)與實際參數(shù)相符時認為分類正確。圖6為連續(xù)型干擾識別概率。

圖6 連續(xù)型干擾識別概率

與脈沖型干擾相似，干噪比5 dB以上就能夠準確識別。

4.3 噪聲型干擾

模擬多種不同參數(shù)的噪聲型干擾，脈寬范圍為500～1 000 μs，帶寬范圍為100～1 000 MHz，隨機產(chǎn)生10種不同參數(shù)的噪聲型干擾，干噪比從4 dB變化到13 dB，每種干噪比進行100次蒙特卡洛實驗。圖7為噪聲型干擾識別概率。

圖7 噪聲型干擾識別概率

圖7中，藍線表示估計頻率與脈寬都準確時的識別概率，紅線表示僅估計脈寬準確時的識別概率。由于噪聲型干擾頻譜較為雜亂，所以頻率估計誤差稍大，實驗誤差在8 MHz左右。僅考慮估計脈寬時的識別概率較高，干噪比6 dB以上識別準確。

4.4 密集假目標干擾

模擬不同干噪比情況下的密集假目標干擾，由于密集假目標干擾一般為轉(zhuǎn)發(fā)式干擾，參數(shù)與雷達發(fā)射信號相同，所以仿真時只變換干噪比。干擾信號的干噪比從4 dB變化到13 dB，每種干噪比進行50次蒙特卡洛實驗。圖8為密集假目標干擾識別概率。

圖8 密集假目標干擾識別概率

可以看出在干噪比大于5 dB時，該方法對疊加密集假目標干擾能夠準確的識別，但方法中用到了脈沖壓縮，計算量稍大。

5 結(jié)論

所提出的基于分段隨機FFT干擾分析方法原理清晰、算法簡明，考慮到一般硬件平臺的運算能力，對算法進行了優(yōu)化，易于實現(xiàn)。通過較低的運算量，解決了完整頻譜分析運算量巨大、傳統(tǒng)分段FFT方法頻譜分析不完整的問題，并保證了干擾信號頻率估計精度，適合通用雷達平臺的工程實現(xiàn)。