智能車輛軌跡跟蹤控制方法研究

唐傳茵, 趙懿峰， 趙亞峰, 周淑文

(1. 東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院, 遼寧 沈陽 110819； 2. 上海賽科利汽車模具技術(shù)應(yīng)用有限公司, 上海 201209)

智能化汽車的概念逐漸被越來越多的人所熟知，與之相關(guān)的技術(shù)也開始普遍應(yīng)用.智能車輛可以自動完成一些基本的駕駛操作行為，從而可以避免人為因素引起的交通事故，不僅交通事故率可以大大降低，而且道路擁堵問題也能得到有效緩解.智能車輛的研究領(lǐng)域非常廣闊，是一個由計算機(jī)技術(shù)、人工智能、控制工程、電子通信等多個學(xué)科和前沿技術(shù)所組成的綜合體.軌跡跟蹤控制技術(shù)作為智能車輛的關(guān)鍵技術(shù)之一，通過控制智能車輛的驅(qū)動系統(tǒng)與制動系統(tǒng)，使車輛按照規(guī)劃好的路徑行駛，并且保證乘客的舒適性和車輛的穩(wěn)定性.

國內(nèi)外的許多高校和科研院所采用不同的控制方法對軌跡跟蹤控制進(jìn)行了研究[1-6].車輛系統(tǒng)具有多變量的特點，系統(tǒng)的動態(tài)特征難以用傳統(tǒng)的控制方法進(jìn)行描述，學(xué)者們用模糊控制方法來控制智能車輛的軌跡跟蹤問題[7].模糊控制算法在高速下的路徑跟蹤效果稍差.為了提高路徑跟蹤效果和便于處理約束問題，模型預(yù)測控制越來越受到人們的重視.文獻(xiàn)[8]設(shè)計了基于車輛運動學(xué)模型的預(yù)測控制算法，該算法通過建立基于橫向位置與航向角偏差的反饋模糊控制器對路徑進(jìn)行跟蹤，但該方法在高速工況下誤差偏大.對于模型預(yù)測控制算法來說，選擇合適的預(yù)測時域與控制時域是很重要的.通常這兩個控制參數(shù)主要依靠經(jīng)驗進(jìn)行人工調(diào)整選擇，這樣做不僅費時費力，而且不一定能保證模型預(yù)測控制器的路徑跟蹤效果最優(yōu).

本文針對提高智能車輛不同工況和不同速度下的路徑跟蹤效果，研究了模糊控制器、模型預(yù)測控制器在智能車輛的軌跡跟蹤控制中的作用.并且在此基礎(chǔ)上，利用PSO算法研究了預(yù)測時域與控制時域在模型預(yù)測控制器中的參數(shù)優(yōu)化問題，分析了預(yù)測輸出及控制輸入步長對系統(tǒng)動態(tài)優(yōu)化結(jié)果的影響.提出了一種可以調(diào)節(jié)參數(shù)的智能車輛軌跡跟蹤控制方法，并進(jìn)行了相應(yīng)的理論分析與仿真實驗工作.

1 車輛動力學(xué)模型

建立如圖1所示的車輛四輪簡化動力學(xué)模型.其中XOY為大地參考坐標(biāo)系，xoy為車體參考坐標(biāo)系.a為質(zhì)心到前軸的距離，b為質(zhì)心到后軸的距離，c為前后輪半輪距，ω為橫擺角速度，β為質(zhì)心側(cè)偏角，α為輪胎側(cè)偏角，V為車輛的行駛速度，u為縱向車速，v為側(cè)向車速.Fcf1，F(xiàn)cf2為前輪左右兩個輪胎所受的側(cè)偏力，F(xiàn)cr1，F(xiàn)cr2為后輪左右兩個輪胎所受的側(cè)偏力；Flf1，F(xiàn)lf2為前輪左右兩個輪胎所受的縱向力，F(xiàn)lr1，F(xiàn)lr2為后輪左右兩個輪胎所受的縱向力；Fxf1，F(xiàn)xf2為前輪左右兩個輪胎所受的x方向力，F(xiàn)xr1，F(xiàn)xr2為后輪左右兩個輪胎所受的x方向力；Fyf1，F(xiàn)yf2為前輪左右兩個輪胎所受的y方向力，F(xiàn)yr1，F(xiàn)yr2為后輪左右兩個輪胎所受的y方向力.

車輛動力學(xué)的非線性模型為

(1)

式中：X，Y表示車輛以大地坐標(biāo)系作為參考系的坐標(biāo)；φ為車輛的航向角；α為輪胎的側(cè)偏角；cf為前輪縱向剛度；cr為后輪縱向剛度；sf為前輪滑移率；sr為后輪滑移率；δ為前輪轉(zhuǎn)角.

將式(1)表示成狀態(tài)方程的形式，

(2)

輸入變量u=δ.

2 智能車輛模糊控制器

2.1 模糊控制

設(shè)計模糊控制器，以橫向偏差和航向偏差作為控制器的輸入量，前輪轉(zhuǎn)角作為控制器的輸出量；對車輛在高、中、低三種不同速度下的路徑跟蹤能力進(jìn)行仿真驗證.工況選擇雙移線工況和換道工況. 規(guī)定車輛位于道路中心線右側(cè)時，橫向偏差為正，反之為負(fù)；航向偏差順時針為正，逆時針為負(fù)；前輪轉(zhuǎn)角右轉(zhuǎn)為正，左轉(zhuǎn)為負(fù).依據(jù)上述原則和人工經(jīng)驗，并結(jié)合實際的仿真效果不斷進(jìn)行調(diào)整，最終確定的模糊控制規(guī)則表如表1所示.

表1 模糊控制規(guī)則表Table 1 Regulation table of fuzzy control

2.2 仿真分析

不同速度下雙移線工況與換道工況的仿真結(jié)果如圖2和圖3所示.

從圖2與圖3可以看出，當(dāng)車輛以高、中、低三種速度對路徑進(jìn)行跟蹤時，隨著速度的增加橫向偏差逐漸增大，最大偏差出現(xiàn)在彎道處.當(dāng)車輛以中低速度行駛時，在模糊控制器的作用下可以較好地完成對目標(biāo)路徑的跟蹤，具有較高的跟蹤精度；當(dāng)車輛以較高速度行駛時，橫向偏差明顯增大，導(dǎo)致路徑跟蹤效果稍差.

細(xì)分現(xiàn)有的國別市場了解不同國別市場的消費者需求，根據(jù)種族、年齡、收入水平、消費特征，對圖書產(chǎn)品進(jìn)行開發(fā)與定位，擴(kuò)大市場潛力。

3 智能車輛模型預(yù)測控制器

假設(shè)參考車輛能夠完全通過參考軌跡，并且滿足建立的動力學(xué)模型，由此可以得到每個時刻所需的狀態(tài)量ξm與控制量um，且滿足如下關(guān)系：

um=δm.

為了保證車輛具有良好的行駛穩(wěn)定性,對控制量和控制增量及車輛的動力學(xué)參數(shù)進(jìn)行約束.分別對前輪轉(zhuǎn)角及其增量、輪胎側(cè)偏角、質(zhì)心側(cè)偏角、地面附著條件這4個量進(jìn)行約束.

1) 控制量及其增量約束.約束設(shè)置為

-10°≤δ≤10°，
-0.8°≤Δδ≤0.8°.

2) 輪胎側(cè)偏角約束.約束設(shè)置為

-3°≤α≤3°.

3) 質(zhì)心側(cè)偏角約束.約束設(shè)置為

-12°≤β≤12°,(高附著路面)；

-2°≤β≤2°,(低附著路面).

在每個周期內(nèi)系統(tǒng)對上述優(yōu)化問題進(jìn)行求解得到控制時域內(nèi)控制增量序列，最優(yōu)控制序列如下：

4 模型預(yù)測控制器仿真分析

分析雙移線工況與換道工況下的控制器仿真效果，選擇高、中、低三種車速進(jìn)行仿真驗證.設(shè)置速度v分別為10，15，20 m/s，路面附著系數(shù)μ=0.8.

為了驗證模型預(yù)測控制器對速度的魯棒性，分析車輛以不同速度行駛時的控制效果，將不同速度下的仿真結(jié)果進(jìn)行對比.圖4～圖6包括兩種工況，雙移線工況和換道工況.圖4為兩種工況下，車輛實際行駛軌跡與參考軌跡的對比圖，其中圖4a為雙移線工況，圖4b為換道工況，圖中橫軸表示縱向位移.圖5為兩種工況下，前輪轉(zhuǎn)角對比圖；圖6為兩種工況下，輪胎側(cè)偏角隨時間變化的曲線圖.圖5，圖6中低速、中速、較高車速分別用實線、虛線、點劃線表示，橫軸為時間.

由圖4可知，在模型預(yù)測控制器的作用下，車輛在中、低速度下能對目標(biāo)路徑進(jìn)行較好地跟蹤，僅在彎道部分車輛的實際行駛軌跡與參考軌跡存在偏差；當(dāng)車輛以較高的車速行駛時，橫向偏差有所增大，但在模型預(yù)測控制器的作用下最終將偏差收斂為0，說明車輛在不同速度下都具有較好的跟蹤效果.由圖5可知，隨著車速的增加，前輪轉(zhuǎn)角變化的位置也向前移動，并且變化的范圍也逐漸增大，總體變化范圍為-4° ～ 2.5°，始終處在約束范圍內(nèi)，并且變化平穩(wěn)，沒有明顯的抖動，可以確保被執(zhí)行機(jī)構(gòu)順利執(zhí)行.從圖6可看出，輪胎側(cè)偏角隨著車速的增加逐漸增大，總體的變化范圍為-1.4° ～ 2.4°，始終處在約束范圍，保證了車輛在軌跡跟蹤過程中具有較好的側(cè)向穩(wěn)定性.

5 基于PSO優(yōu)化算法的模型預(yù)測控制器

搭建Carsim與Simulink聯(lián)合仿真平臺.利用PSO算法對不同速度下模型預(yù)測控制器的控制參數(shù)預(yù)測時域和控制時域進(jìn)行優(yōu)化.PSO算法和聯(lián)合仿真平臺之間通過粒子(MPC中的參數(shù)Np，Nc)和該粒子所對應(yīng)的適應(yīng)度值(控制系統(tǒng)的性能指標(biāo))建立聯(lián)系.

5.1 參數(shù)優(yōu)化分析

5.1.1 雙移線工況

利用PSO算法對雙移線工況下不同速度的模型預(yù)測控制器中的控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的結(jié)果如圖7所示.其中，圖7a，圖7b分別為車速為低速時的性能指標(biāo)IAE與預(yù)測時域Np、控制時域Nc的變化曲線.圖7c～圖7f分別為車速為中速、高速時的性能指標(biāo)IAE與參數(shù)值Np，Nc的變化曲線.

從圖7可以看出，低速時的性能指標(biāo)IAE的變化曲線經(jīng)過3次迭代趨于穩(wěn)定，并達(dá)到最小值，最小值為0.458 5；參數(shù)Np的最優(yōu)值為15.395 3，參數(shù)Nc的最優(yōu)值為4.234 9.中速時的性能指標(biāo)IAE的變化曲線經(jīng)過6次迭代趨于穩(wěn)定，并達(dá)到最小值，最小值為0.872 4；參數(shù)Np的最優(yōu)值為20.523 7，參數(shù)Nc的最優(yōu)值為12.534 6.高速時的性能指標(biāo)IAE的變化曲線經(jīng)過5次迭代趨于穩(wěn)定，并達(dá)到最小值，最小值為1.262；參數(shù)Np的最優(yōu)值為20.923 8,參數(shù)Nc的最優(yōu)值為10.693 5.

5.1.2 換道工況

進(jìn)行換道工況參數(shù)優(yōu)化分析，結(jié)果如圖8所示.圖8a～圖8f 分別為換道工況下車速為低速、中速、高速時的性能指標(biāo)IAE與參數(shù)值Np,Nc的變化曲線.

5.2 仿真驗證

為了比較控制器的控制效果，選擇雙移線工況與換道工況在不同速度下進(jìn)行對比分析.圖9～圖14分別為車輛以低速、中速、較高車速行駛時，三種控制器的軌跡跟蹤效果.針對不同的工況和不同的車速，將模糊控制器、模型預(yù)測控制器以及基于PSO優(yōu)化模型預(yù)測控制器的實際行駛路徑進(jìn)行對比.

從圖9～圖14可以看出，在v=10 m/s時這三種控制器都能對期望路徑進(jìn)行比較好地跟蹤，且跟蹤精度較高.相較于其他兩種控制器，模糊控制器的跟蹤誤差稍大，其最大橫向偏差出現(xiàn)在彎道處；當(dāng)采用模型預(yù)測控制器時，橫向偏差有所減小，路徑跟蹤效果有所提高；而基于PSO優(yōu)化的模型預(yù)測控制器的跟蹤誤差進(jìn)一步縮小，路徑跟蹤效果進(jìn)一步提高.

6 結(jié) 論

1) 設(shè)計了模糊控制器與線性時變模型預(yù)測控制器.

2) 采用PSO算法對模型預(yù)測控制器中的預(yù)測時域與控制時域進(jìn)行優(yōu)化，得到了不同速度和不同工況下的最優(yōu)控制參數(shù).將模糊控制器、模型預(yù)測控制器以及基于PSO優(yōu)化的模型預(yù)測控制器的控制效果進(jìn)行對比.結(jié)果表明，中低車速時這三種控制器都具有較好的路徑跟蹤效果；車速較高時，相較于模糊控制器，模型預(yù)測控制器的跟蹤誤差更小、跟蹤效果更好，而基于PSO優(yōu)化的模型預(yù)測控制器的路徑跟蹤效果進(jìn)一步提高.