農(nóng)村有源配電網(wǎng)自動(dòng)化終端布局規(guī)劃方法

張 斌，于 力，白 浩，葉琳浩，唐 巍，張 強(qiáng)

（1.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510663；2.中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510663； 3.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院, 北京 100083；4.河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定 071001）

配電自動(dòng)化是農(nóng)村智能配電網(wǎng)建設(shè)的重要組成部分，配電自動(dòng)化通過在開關(guān)上裝設(shè)具有遙測、遙信功能的“二遙”或者具備遙測、遙信、遙控功能的“三遙”配電終端，實(shí)現(xiàn)故障自動(dòng)隔離和減小停電范圍［1］?？茖W(xué)合理的配電終端布局能夠在一定投資條件下，有效提升配電系統(tǒng)供電可靠性。隨著光伏和風(fēng)電等間歇性分布式電源的高滲透率接入農(nóng)村配電網(wǎng)［2］，傳統(tǒng)的單向輻射狀農(nóng)村無源配電網(wǎng)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)楹喾植际诫娫垂╇姷霓r(nóng)村有源配電網(wǎng)［3-4］，傳統(tǒng)的可靠性評估模型及評估方法也不再適用，農(nóng)村配電終端的布局規(guī)劃面臨很多新的挑戰(zhàn)。

農(nóng)村配電終端布局規(guī)劃主要涉及兩方面問題，一是含間歇性分布式電源農(nóng)村配電網(wǎng)可靠性評估問題，二是滿足一定可靠性約束條件下農(nóng)村配電終端的優(yōu)化配置問題。含間歇性分布式電源或微電網(wǎng)的農(nóng)村配電系統(tǒng)可靠性評估精確計(jì)算很復(fù)雜，而配電終端位置和類型優(yōu)化時(shí)需要針對不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、不同的分段開關(guān)安裝位置及配電自動(dòng)化終端配置方式，進(jìn)行反復(fù)的可靠性評估計(jì)算。

針對含間歇性分布式電源或微電網(wǎng)的農(nóng)村配電系統(tǒng)可靠性評估問題，文獻(xiàn)［5］通過建立微網(wǎng)內(nèi)部光伏陣列和風(fēng)電機(jī)組的模型，采用時(shí)序模擬的方法計(jì)算微電網(wǎng)的可靠性。文獻(xiàn)［6］考慮了分布式電源和負(fù)荷的時(shí)變特性，采用了蒙特卡洛時(shí)序模擬的方法，建立了微網(wǎng)內(nèi)電源—負(fù)荷結(jié)點(diǎn)的“動(dòng)態(tài)—供給”邏輯關(guān)系模型，對配電系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評估。文獻(xiàn)［7］提出了孤島的概念，采用解析法評估了DG 對配電系統(tǒng)可靠性的影響。文獻(xiàn)［8］建立了風(fēng)光儲(chǔ)原件的時(shí)序模型和狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，采用非序貫蒙特卡洛抽樣的方法進(jìn)行可靠性評估，通過儲(chǔ)能裝置平滑分布式電源出力的波動(dòng)性來提高配電系統(tǒng)供電可靠性的效果。文獻(xiàn)［9］提出了1 種基于遞歸搜索的配電網(wǎng)可靠性計(jì)算方法。以上方法只提出了含有微網(wǎng)的可靠性評估方法，并未明確指出配電終端的配置對配電系統(tǒng)可靠性影響以及終端的優(yōu)化配置方法。

針對滿足一定可靠性約束條件下農(nóng)村配電終端的優(yōu)化配置問題，文獻(xiàn)［10］在假設(shè)每段線路用戶數(shù)量均勻的前提下，對“三遙”和“二遙”配電終端配置數(shù)量進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［11］結(jié)合全國城市供電可靠性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對各類區(qū)域的差異化規(guī)劃原則的可行性與合理性進(jìn)行了分析和論證。文獻(xiàn)［12］分析了無配電終端、全“二遙”終端配置和“二遙”、“三遙”終端混合配置3 種模式下的配電終端優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)［13］建立了混合整數(shù)非線性解析模型，以經(jīng)濟(jì)最優(yōu)為目標(biāo)，以供電可靠性為約束，采用C++編程混合調(diào)用大規(guī)模商業(yè)優(yōu)化軟件進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［14］提出1 種基于配電網(wǎng)故障可觀測性的FTU 混合配置方法，對在開關(guān)處配置“二遙”FTU、“三遙”FTU 或不進(jìn)行FTU 配置進(jìn)行了優(yōu)化分析。文獻(xiàn)［15］建立了以1 次開關(guān)設(shè)備和配電終端投資費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用以及故障停電損失費(fèi)用之和最小為目標(biāo)的優(yōu)化模型，并采用遺傳算法對優(yōu)化模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)［16］提出采用“最大比效益增量”法對架空、電纜線路開關(guān)和2 次自動(dòng)化設(shè)備的選型、數(shù)量和安裝位置進(jìn)行布局規(guī)劃分析。文獻(xiàn)［17］通過建立分布式發(fā)電與傳統(tǒng)配電設(shè)施在基于可靠性方面的等效關(guān)系，綜合考慮可靠性與經(jīng)濟(jì)性，進(jìn)行配電終端優(yōu)化配置。以上文獻(xiàn)雖進(jìn)行了配電終端優(yōu)化配置研究，但均未考慮微電網(wǎng)接入的影響，而微電網(wǎng)是解決間歇式分布式電源并網(wǎng)問題的有效途徑之一［18］。

鑒于此，本文針對含微電網(wǎng)農(nóng)村配電系統(tǒng)終端布局規(guī)劃問題，研究配電自動(dòng)化終端布局規(guī)劃方法。首先建立配電終端優(yōu)化配置的數(shù)學(xué)模型，采用蒙特卡洛模擬分時(shí)段與遞歸搜索相結(jié)合的方法求解含微網(wǎng)農(nóng)村配電系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)，并以可靠性指標(biāo)要求為約束條件采用遺傳算法進(jìn)行配電終端優(yōu)化配置，最后以改進(jìn)的IEEE RTS Bus-F4 為算例進(jìn)行分析 計(jì)算。

1 含微網(wǎng)的農(nóng)村配電系統(tǒng)終端布局規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

在含有微網(wǎng)的輻射狀中壓配電系統(tǒng)中，開關(guān)一般分為出線開關(guān)、分段開關(guān)、用戶分界開關(guān)、微網(wǎng)與外電網(wǎng)的分界開關(guān)，出線開關(guān)在變電站內(nèi)，其運(yùn)行無需配置自動(dòng)化終端。用戶分界開關(guān)處一般安裝熔斷器自動(dòng)隔離內(nèi)部故障。配電自動(dòng)化終端主要安裝在分段開關(guān)處和微網(wǎng)與外電網(wǎng)的分界開關(guān)處，根據(jù)配電系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)元件的故障次數(shù)以及開關(guān)的動(dòng)作頻繁程度選擇在開關(guān)上安裝三遙或二遙終端。

本文采用平均供電可用率指標(biāo)（ASAI）分析安裝各種配電終端后配電網(wǎng)的可靠性，并使用給定的ASAI 指標(biāo)作為數(shù)學(xué)模型的約束條件，使用系統(tǒng)總電量不足指標(biāo)（ENSI）分析安裝各種配電終端后對配電網(wǎng)產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益的影響。

式中：n 為整個(gè)系統(tǒng)所有用戶數(shù)量；Ui為第i 個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間；ni為第i 個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的用戶數(shù)量；N 為整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)荷點(diǎn)數(shù)量；Pi為第i 個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的平均功率。

本文的評估模型是建立在1 次網(wǎng)架滿足“N-1”要求的基礎(chǔ)上，所以本模型的目標(biāo)函數(shù)不涉及1 次網(wǎng)架的改造費(fèi)用，同時(shí)由于主站建設(shè)費(fèi)用較高且服務(wù)地區(qū)面積較大，所以模型忽略了主站的建設(shè)費(fèi)用。本經(jīng)濟(jì)評估模型考慮了設(shè)備全生命周期成本的情況，目標(biāo)函數(shù)包括初期終端建設(shè)投資的費(fèi)用、運(yùn)行維護(hù)的費(fèi)用和提高供電可靠性而減少用戶停電損失的費(fèi)用。

（1）終端初期投資費(fèi)用，在全生命周期成本下，將終端投資轉(zhuǎn)化為等年值進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價(jià)，其數(shù)學(xué)模型為：

式中：N2為二遙終端數(shù)量；N3為三遙終端數(shù)量；Cf2為單個(gè)二遙開關(guān)上終端建設(shè)所用所有設(shè)備的價(jià)錢；Cf3為單個(gè)三遙開關(guān)上終端建設(shè)所用所有設(shè)備的價(jià)錢；q 為貼現(xiàn)率；p 為終端使用年限。

（2）終端年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用，由終端建設(shè)的初始總投資乘相應(yīng)的百分比折算得到：

式中：CP為配電終端的運(yùn)維加權(quán)折算率。

（3）系統(tǒng)停電損失費(fèi)用。本文使用本地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值與所消耗電能的比值得到單位電量產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，乘當(dāng)前終端配置下的系統(tǒng)總電量不足指標(biāo)，即可得到系統(tǒng)停電損失費(fèi)用：

式中：CS為每千瓦時(shí)電能所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益。

（4）建立目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)年等值總費(fèi)用為終端初期投資費(fèi)用、終端年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用、系統(tǒng)停電損失費(fèi)用的總和：

由式（1）—（7）可以看出，求解系統(tǒng)停電損失費(fèi)用（ENSI）與系統(tǒng)平均供電可用率指標(biāo)（ASAI）為整個(gè)數(shù)學(xué)模型中的關(guān)鍵，而得到系統(tǒng)停電損失費(fèi)用，需求解每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間。

2 含微網(wǎng)農(nóng)村配電系統(tǒng)各負(fù)荷點(diǎn)年平均停電時(shí)間的計(jì)算

2.1 微網(wǎng)的運(yùn)行分析及時(shí)序模擬

為了更符合實(shí)際地求解各負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間，需具體分析當(dāng)微網(wǎng)外部發(fā)生故障形成孤島運(yùn)行時(shí)微網(wǎng)內(nèi)部的運(yùn)行情況。

圖1 虛線框中風(fēng)電機(jī)組、光伏陣列、儲(chǔ)能裝置等分布式電源與負(fù)荷組成微網(wǎng)，開關(guān)CB3 的斷開與閉合控制著微網(wǎng)的孤島運(yùn)行或并網(wǎng)運(yùn)行方式，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)微網(wǎng)處于并網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，微網(wǎng)通過開關(guān)CB3 與外電網(wǎng)進(jìn)行功率交換，有利于提高負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電能質(zhì)量。當(dāng)外電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，開關(guān)CB3 斷開使微網(wǎng)形成孤島運(yùn)行，微網(wǎng)內(nèi)部的負(fù)荷由分布式電源和儲(chǔ)能裝置供電，提高了微網(wǎng)內(nèi)部負(fù)荷的供電可靠性。

圖1 改進(jìn)的Bus6-F4 饋線系統(tǒng)接線圖Fig.1 Connection diagram of modified Bus6-F4 feeder system

在微網(wǎng)正常運(yùn)行的情況下，微網(wǎng)電源和負(fù)荷的功率曲線是實(shí)時(shí)變化的，在進(jìn)行蒙特卡洛時(shí)序模擬時(shí)將1 年的功率曲線按時(shí)間等比分割，假定分布式電源的有功出力、儲(chǔ)能裝置的充放電功率和負(fù)荷的功率需求在1 h 的時(shí)間段（T1h）內(nèi)是恒定不變的。

線路、變壓器、分布式電源和儲(chǔ)能裝置等元件均有2 種狀態(tài)（正常狀態(tài)和故障狀態(tài)）。每種狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間服從指數(shù)分布，用蒙特卡洛時(shí)序模擬得到各個(gè)元件的狀態(tài)持續(xù)時(shí)間，通過對比得到1 個(gè)最小持續(xù)時(shí)間（Tmin），在最小持續(xù)時(shí)間段內(nèi)各個(gè)元件的狀態(tài)是固定不變的［19］，所以在進(jìn)行運(yùn)行分析時(shí)均在Tmin的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行，再將各個(gè)Tmin累加，得到整個(gè)模擬時(shí)間的運(yùn)行狀態(tài)。

根據(jù)文獻(xiàn)［20］中風(fēng)機(jī)的模型參數(shù)計(jì)算出風(fēng)機(jī)的有功出力PWG、根據(jù)文獻(xiàn)［8］中光伏陣列模型參數(shù)計(jì)算出光伏陣列的有功出力PLG、柴油機(jī)組有功出力PDG，則分布式電源的有功出力之和∑P=PWG+PDG+PLG。根據(jù)文獻(xiàn)［21］計(jì)算出時(shí)變的負(fù)荷功率PL。微電網(wǎng)孤島運(yùn)行模式下，分布式電源的有功出力和負(fù)荷的功率需求都是實(shí)時(shí)變化的，在進(jìn)行蒙特卡洛時(shí)序模擬時(shí)假定柴油機(jī)組的有功出力是恒定不變的，光伏陣列和風(fēng)機(jī)的有功出力以及負(fù)荷的功率需求在1 h 之內(nèi)是恒定不變的。若Tmin小于1 h，則分布式電源的有功出力和負(fù)荷的功率需求在Tmin的時(shí)間段內(nèi)是不變的，若Tmin＞1 h，則將Tmin時(shí)間段按小時(shí)進(jìn)行分段，分段計(jì)算再求和，每一段的時(shí)間為1 h（T1h），在此時(shí)段內(nèi)分布式電源的有功出力和負(fù)荷的功率需求是不變的。

若分布式電源或儲(chǔ)能裝置發(fā)生故障，則分布式電源或儲(chǔ)能裝置自動(dòng)退出運(yùn)行，其有功出力為零。儲(chǔ)能裝置的充放電原則見參考文獻(xiàn)［6］。

進(jìn)行削減負(fù)荷的過程中，需判斷切除負(fù)荷所斷開開關(guān)的終端配置情況，進(jìn)而得出切除負(fù)荷所需時(shí)間。將削減負(fù)荷時(shí)開關(guān)動(dòng)作時(shí)間依次累加，并考慮微網(wǎng)與外電網(wǎng)分界開關(guān)（CB3）的動(dòng)作時(shí)間，可得到微網(wǎng)內(nèi)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的停電時(shí)間。

2.2 遞歸搜索與時(shí)序模擬的結(jié)合

建立的數(shù)學(xué)模型需要借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行優(yōu)化求解，因此需在計(jì)算機(jī)中輸入配電系統(tǒng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)信息，采用遞歸搜索的方法依次判斷系統(tǒng)內(nèi)各元件的運(yùn)行狀態(tài)以及相應(yīng)的原則，與時(shí)序模擬的方法相結(jié)合，更精確地求解各負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間。

根據(jù)文獻(xiàn)［12］中所提方法時(shí)序模擬得到配電系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)元件（線路、變壓器、分布式電源、儲(chǔ)能裝置）的狀態(tài)持續(xù)時(shí)間曲線并得到最小時(shí)間Tmin,在Tmin的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行遞歸搜索，求得各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間（Ui）以及整個(gè)配電系統(tǒng)平均供電可用率（ASAI）指標(biāo)。以下文中：t1 為尋線查找故障時(shí)間；t2 故障隔離時(shí)間；t3 為故障修復(fù)時(shí)間。

主回路搜索：

（1）微電網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)

若當(dāng)前搜索到故障元件為微電網(wǎng)內(nèi)部元件，則：

1）判斷故障元件到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間有無分段開關(guān)，若無則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的停電時(shí)間U 的影響為Tmin，若有則判斷分段開關(guān)到負(fù)荷點(diǎn)之間有無分布式電源功率注入節(jié)點(diǎn)，若無則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的停電時(shí)間U 的影響為Tmin，若有則進(jìn)行以下判別。

2)如果主回路故障元件到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間含有安裝“三遙”終端的分段開關(guān)，則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 的影響為0。

3)如果主回路故障元件到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間含有安裝“二遙”終端的分段開關(guān)，則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 的影響為t2。

4)如果主回路故障元件到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間有不裝終端的分段開關(guān)，則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 的影響為t1+t2。

若當(dāng)前搜索到故障元件為微電網(wǎng)外部元件，則判斷微電網(wǎng)與外電網(wǎng)交界處分段開關(guān)上所配置的終端類型。

1)如果是“三遙”終端，則開關(guān)動(dòng)作使微電網(wǎng)形成孤島所用時(shí)間為0。

2)如果是“二遙”終端，則開關(guān)動(dòng)作使微電網(wǎng)形成孤島所用時(shí)間為t2。

3)如果是沒有裝任何終端，則開關(guān)動(dòng)作使微電網(wǎng)形成孤島所用時(shí)間為t1+t2。

然后根據(jù)微電網(wǎng)內(nèi)部功率平衡計(jì)算結(jié)果與削減負(fù)荷策略判斷微電網(wǎng)形成孤島后該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)能否得電，并考慮削減負(fù)荷時(shí)開關(guān)的動(dòng)作時(shí)間。綜合這兩方面因素得到元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 的影響。

（2）微電網(wǎng)外的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)

若負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的主供電路徑上有元件故障，則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的停電時(shí)間U 的影響為Tmin。

搜索完主回路之后需要以主回路上的節(jié)點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)進(jìn)行子回路搜索：

微電網(wǎng)內(nèi)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)：

（1）若當(dāng)前搜索到故障元件為微電網(wǎng)內(nèi)部元件，則：

1）如果子回路故障元件到根節(jié)點(diǎn)之間無分段開關(guān)，則與根節(jié)點(diǎn)處故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 影響的計(jì)算方法相同，即采用主回路設(shè)備故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 影響的計(jì)算原則進(jìn)行計(jì)算。

2)如果子回路故障設(shè)備到根節(jié)點(diǎn)間含有安裝“三遙”終端的分段開關(guān)，則此設(shè)備故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 的影響為0。

3)如果子回路故障設(shè)備到根節(jié)點(diǎn)間含有安裝“二遙”終端的分段開關(guān)，則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 的影響為t2。

4)如果子回路故障設(shè)備到根節(jié)點(diǎn)間有不裝終端的分段開關(guān)，則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U的影響為t1+t2。

若當(dāng)前搜索到故障元件為微電網(wǎng)外部元件，則判斷子回路故障元件到根節(jié)點(diǎn)之間是否有分段開關(guān)，從而得出子回路中的故障能否被隔離。

若有分段開關(guān)則判斷分段開關(guān)上是否安裝配電終端，并判斷其終端類型，用以上方法根據(jù)終端類型得出故障被隔離的時(shí)間。

判斷微電網(wǎng)與外電網(wǎng)交界處分段開關(guān)上所配置的終端類型，得出開關(guān)動(dòng)作使微電網(wǎng)形成孤島的時(shí)間，根據(jù)微電網(wǎng)內(nèi)部功率平衡計(jì)算結(jié)果與削減負(fù)荷策略判斷微電網(wǎng)形成孤島后該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)能否得電，并考慮削減負(fù)荷時(shí)開關(guān)的動(dòng)作時(shí)間。綜合考慮兩方面因素得出當(dāng)采用微電網(wǎng)的孤島運(yùn)行方式時(shí)，故障元件對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)年平均停電時(shí)間U 的影響。

比較通過隔離故障元件，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)繼續(xù)從主供電節(jié)點(diǎn)獲得電能的方式和通過微電網(wǎng)孤島運(yùn)行使負(fù)荷節(jié)點(diǎn)從微電網(wǎng)內(nèi)的分布式電源獲得電能的方式，選擇故障元件對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 影響最小的方式。

（2）微電網(wǎng)外的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)：

1）如果子回路故障元件到根節(jié)點(diǎn)之間無分段開關(guān)，則與根節(jié)點(diǎn)處故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 影響的計(jì)算方法相同，即采用主回路設(shè)備故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)停電時(shí)間U 影響的計(jì)算原則進(jìn)行計(jì)算。

2)如果子回路故障元件到根節(jié)點(diǎn)間含有安裝“三遙”終端的分段開關(guān)，則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)年平均停電時(shí)間U 的影響為0。

3)如果子回路故障元件到根節(jié)點(diǎn)間含有安裝“二遙”終端的分段開關(guān)，則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)年平均停電時(shí)間U 的影響為t2。

4)如果子回路故障元件到根節(jié)點(diǎn)間有不裝終端的分段開關(guān)，則此元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)年平均停電時(shí)間U 的影響為t1+t2。

綜合主回路搜索與子回路搜索，在Tmin的時(shí)間段內(nèi)，若元件故障對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的年平均停電時(shí)間U的影響大于Tmin，則將Tmin累加到U 中，若小于，則將實(shí)際影響時(shí)間累加到U 中。

3 含微網(wǎng)配電自動(dòng)化終端布局規(guī)劃方法

使用遺傳算法［22］對本文所建立的終端配置的優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化，使用二進(jìn)制對配電網(wǎng)每個(gè)分段開關(guān)上所配置的終端種類進(jìn)行編碼，每個(gè)開關(guān)上有3 種可能，配三遙終端、配二遙終端、不配任何終端，用2個(gè)二進(jìn)制位表示1種配置方法：00表示不配任何終端；01 或10 表示配二遙終端；11 表示配三遙終端。

設(shè)計(jì)選擇算子時(shí)，通過節(jié)1 中目標(biāo)函數(shù)計(jì)算出本代中每條染色體的適應(yīng)度函數(shù)值，使用節(jié)2.2中的原則計(jì)算出系統(tǒng)中各個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算出每條染色體所對應(yīng)的ASAI 和ENSI 的值。以每條染色體的適應(yīng)度值構(gòu)造輪盤，用輪盤賭的方法選出1 條染色體，以配電系統(tǒng)中所要求的ASAI0的值作為約束條件，用其所對應(yīng)的ASAIi的值與該配電網(wǎng)所要求的ASAI0的值進(jìn)行比較，若ASAIi≥ASAI0，則將選出的染色體復(fù)制到下一代中，否則此次選擇無效，重新選擇新的染色體，當(dāng)下一代染色體與本代染色體種群規(guī)模相同時(shí)停止選擇復(fù)制操作。

在對本代種群進(jìn)行一輪選擇、交叉、變異運(yùn)算之后可得到新一代染色體種群，繼續(xù)循環(huán)此過程，循環(huán)到相應(yīng)的代數(shù)之后，可得到最佳的優(yōu)化結(jié)果，即得到配電網(wǎng)絡(luò)中配電終端的最優(yōu)配置。

本優(yōu)化計(jì)算步驟如下

步驟1：讀取網(wǎng)絡(luò)各支路上的設(shè)備類型，元件故障率參數(shù)，元件故障修復(fù)時(shí)間參數(shù)，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)平均功率參數(shù)以及用戶數(shù)量參數(shù)，并對開關(guān)進(jìn)行編號(hào)，與遺傳算法中的二進(jìn)制編碼相對應(yīng)。

步驟2：使用蒙特卡洛時(shí)序模擬的方法，模擬出配電系統(tǒng)內(nèi)線路、變壓器、分布式電源、儲(chǔ)能裝置長時(shí)間的狀態(tài)曲線，找出最小持續(xù)時(shí)間Tmin。

步驟3：初始化種群，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中開關(guān)數(shù)量，確定染色體長度，隨機(jī)生成適當(dāng)規(guī)模的種群。

步驟4：將種群內(nèi)所有染色體所對應(yīng)的終端配置方法逐一代入到網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行主回路搜索、子回路搜索、微網(wǎng)內(nèi)功率平衡計(jì)算與削減負(fù)荷等一系列運(yùn)算，計(jì)算每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的停電時(shí)間，進(jìn)而計(jì)算整個(gè)系統(tǒng)的ASAI 指標(biāo)和該染色體的適應(yīng)度值。

步驟5：將種群內(nèi)所有染色體的適應(yīng)度值計(jì)算出來之后，以系統(tǒng)可靠性指標(biāo)大于可靠性約束條件，作為遺傳算法中選擇算子的選擇條件進(jìn)行染色體選擇操作。

步驟6：進(jìn)行染色體交叉操作。

步驟7：進(jìn)行染色體變異操作，得到新的染色體種群。

步驟8：判斷遺傳代數(shù)是否達(dá)到設(shè)定代數(shù)，是則結(jié)束程序并輸出優(yōu)化結(jié)果，否則繼續(xù)執(zhí)行步驟4至步驟7。

4 算例分析

采用改進(jìn)后的IEEE 可靠性測試系統(tǒng) Bus6-F4線路作為算例，如圖1 所示。圖1 網(wǎng)絡(luò)中含有30 條支路、1 個(gè)斷路器、7 個(gè)分段開關(guān)、23 臺(tái)變壓器［23］，在F6 分支饋線處增加了光伏、風(fēng)機(jī)、柴油機(jī)組及儲(chǔ)能系統(tǒng)，其參數(shù)參見文獻(xiàn)［20］，時(shí)變負(fù)荷參數(shù)參見文獻(xiàn)［24］。算例分析時(shí)采用蒙特卡洛時(shí)序模擬的方法，模擬各元件的狀態(tài)以及分布式電源的出力，其中風(fēng)機(jī)、光伏和儲(chǔ)能裝置的功率是動(dòng)態(tài)的，柴油機(jī)組的功率是恒定不變的。假定斷路器和熔斷器都能100%開斷或熔斷，線路故障率為0.065 次/（年×km），修復(fù)時(shí)間為4 h，分段開關(guān)的操作時(shí)間為 0.5 h，尋線查找故障的時(shí)間為1.5 h。安裝配電終端所需的設(shè)備價(jià)格參見表1，設(shè)備使用年限按10 年計(jì)算，每年運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用按投資費(fèi)用的2%計(jì)，貼現(xiàn)率取8%，停電損失費(fèi)取平均值11.7 元/（kW·h）。遺傳算法種群規(guī)模設(shè)定為100，迭代次數(shù)取100，交叉概率為0.9，變異概率為0.1。待優(yōu)化配電終端的分段開關(guān)為{CB1、CB2、CB3、CB4、CB5、CB6、CB7}。

表1 配電終端安裝所需設(shè)備的價(jià)格Table 1 Price of equipment for installation of distribution terminals

含微網(wǎng)和不含微網(wǎng)適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線如圖2、圖3 所示。

圖2 含微網(wǎng)適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線Fig.2 Convergence curve of fitness function with microgrid

圖3 不含微網(wǎng)適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線Fig.3 Convergence curve of fitness function without microgrid

從圖2、圖3 可以看出，含微網(wǎng)時(shí)遺傳算法迭代次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于不含微網(wǎng)的迭代次數(shù)，含微網(wǎng)計(jì)算復(fù)雜度大大增加。優(yōu)化后配電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)如表2，配電系統(tǒng)終端最優(yōu)配置如表3 所示，分析表2 和表3 可以得出如下結(jié)論：

（1）CB1 含微網(wǎng)與不含微網(wǎng)優(yōu)化配置相同，含微網(wǎng)與不含微網(wǎng)時(shí)LP18 ～LP27 負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)（ASAI）沒變化，含微網(wǎng)時(shí)LP31 ～LP35 負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)（ASAI）有所降低。微網(wǎng)內(nèi)部各負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)（ASAI）均高于不含微網(wǎng)時(shí)相應(yīng)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)。

（2）微網(wǎng)的存在提高了整體配電系統(tǒng)的可靠性，CB2 所在分支的重要性有所降低，不含微網(wǎng)時(shí)CB2優(yōu)化結(jié)果為三遙終端，而含微網(wǎng)時(shí)CB2 優(yōu)化結(jié)果為二遙終端，優(yōu)化結(jié)果吻合定性分析。

（3）配電系統(tǒng)含有微網(wǎng)時(shí)與不含微網(wǎng)時(shí)終端的最優(yōu)配置不同，區(qū)別主要集中于微網(wǎng)內(nèi)部開關(guān)上終端的配置。當(dāng)不含微網(wǎng)時(shí)開關(guān)主要用于切除故障元件，CB6 和CB7 上優(yōu)化配置分別為二遙終端和不配終端；當(dāng)含有微網(wǎng)時(shí)開關(guān)主要用于功率不足時(shí)切負(fù)荷，由于切負(fù)荷順序依次為CB6 和CB7，CB6和CB7 優(yōu)化配置分別為三遙和二遙終端。微網(wǎng)的存在提高了整體配電系統(tǒng)的可靠性，含微網(wǎng)時(shí)CB4 和CB5 配置降低為不配置終端。

另外，當(dāng)分布式電源在微網(wǎng)內(nèi)部接入位置不同時(shí)，由于潮流方向的改變，開關(guān)的主要作用也會(huì)在隔離故障元件與切負(fù)荷之間轉(zhuǎn)變，對于微網(wǎng)內(nèi)部的終端優(yōu)化結(jié)果會(huì)有較大影響，會(huì)得到不同的終端優(yōu)化配置結(jié)果，但對微網(wǎng)外部的終端配置影響較小。算例只是按圖1 微電網(wǎng)中分布式電源的接入位置進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算，不同接入位置的優(yōu)化算法相同但優(yōu)化結(jié)果會(huì)有不同。

（4）配電系統(tǒng)含有微網(wǎng)時(shí)，在終端最優(yōu)配置的情況下，等年值總費(fèi)用為61.693 1 萬元。配電系統(tǒng)不含微網(wǎng)時(shí)，在終端最優(yōu)配置的情況下，等年值總費(fèi)用為68.367 8 萬元。微網(wǎng)的存在提高了配電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。

表2 配電系統(tǒng)含微網(wǎng)與不含微網(wǎng)時(shí)的可靠性指標(biāo)Table 2 Reliability index of distribution system with and without microgrid

表3 配電系統(tǒng)含微網(wǎng)與不含微網(wǎng)時(shí)的終端最優(yōu)配置Table 3 Optimal terminal configuration of distribution system with and without microgrid

5 結(jié)論

基于蒙特卡洛時(shí)序模擬與遞歸搜索相結(jié)合，提出了農(nóng)村配電系統(tǒng)中含有微網(wǎng)時(shí)終端配置的優(yōu)化方法。通過改進(jìn)的IEEE Bus6-F4 配電系統(tǒng)含有微網(wǎng)與不含微網(wǎng)時(shí)終端最優(yōu)配置結(jié)果分析，得出如下結(jié)論：

（1）含微網(wǎng)與不含微網(wǎng)時(shí)，滿足整體配電網(wǎng)可靠性約束的配電終端優(yōu)化結(jié)果不一樣，致使微網(wǎng)外部負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)（ASAI）有增有降。

（2）整體配電網(wǎng)滿足一定可靠性約束條件下，優(yōu)化后微網(wǎng)內(nèi)部各負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)（ASAI）均高于不含微網(wǎng)時(shí)相應(yīng)負(fù)荷點(diǎn)的可靠性指標(biāo)。

（3）整體配電網(wǎng)滿足一定可靠性約束條件下，含微網(wǎng)時(shí)等年值總費(fèi)用低，經(jīng)濟(jì)效益高。

分布式電源投資以及清潔分布式電源減排效益的配電終端優(yōu)化還需進(jìn)一步研究。