基于下垂控制的微電網(wǎng)建模與仿真

聶曉華， 高家明

（南昌大學(xué)信息工程學(xué)院，南昌330031）

0 引 言

隨著新能源技術(shù)不斷發(fā)展和人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，以新能源為基礎(chǔ)的微電網(wǎng)得到了廣泛應(yīng)用和推廣。逆變作為新能源連接負(fù)荷的重要紐帶，也是新能源發(fā)電技術(shù)研究中的重要課題［1］。

在微電網(wǎng)的研究中，有關(guān)并網(wǎng)、逆變技術(shù)的研究一直以來都是重點(diǎn)、難點(diǎn)［2］。微電網(wǎng)的控制技術(shù)分為：對(duì)整體微電網(wǎng)控制策略研究，以及對(duì)局部微電源控制方法的研究［3］?，F(xiàn)有各類文獻(xiàn)中，對(duì)微電源中有關(guān)于逆變器的知識(shí)多以理論分析為主，同時(shí)受實(shí)驗(yàn)設(shè)備限制，初學(xué)者很難在學(xué)習(xí)的過程中將理論與實(shí)踐相結(jié)合。Matlab ／ Simulink 仿真平臺(tái)解決了這個(gè)問題，在Simulink平臺(tái)上搭建基于下垂控制原理的微電網(wǎng)孤島模式仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?］。以微電源的下垂控制方法為背景，通過該模型了解下垂控制方法，電壓、電流雙環(huán)控方法。微電網(wǎng)孤島模式下運(yùn)行，當(dāng)負(fù)荷的擾動(dòng)時(shí)，解決了系統(tǒng)頻率和微電網(wǎng)電壓幅值支撐問題，提高了電能質(zhì)量。并且本文中給出了詳細(xì)的建模與仿真步驟。用仿真結(jié)果證明理論分析的正確性，激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)熱情。

1 下垂控制原理

1.1 微電網(wǎng)的模型

微電網(wǎng)模型如圖1 所示，為了簡化模型，微電源等效成直流電源Udc經(jīng)過逆變輸出的交流電源U∠δ 并傳輸功率到微電網(wǎng)的公共交流母線上。

圖1 微電源模型

1． 2 原理分析

圖2 為微電網(wǎng)模型相量圖，Z∠θ為微電源到公共交流母線線路上的阻抗。

圖2 微電網(wǎng)模型相量圖

其中：R 為電阻；X 為電抗；E·為公共交流母線上的電動(dòng)勢相量；U·為微電源輸出的電壓相量；δ為E·和U·之間的夾角。那么線路上傳輸?shù)膹?fù)功率S可以表示為：

根據(jù)式（3）線路上傳輸?shù)挠泄β屎蜔o功功率分別為：

在微電網(wǎng)高壓輸電系統(tǒng)中，輸電線路呈感性，X≥R，輸電線路上電阻R相對(duì)于電抗X可以忽略不計(jì)，即

式（4）、（5）就可以分別化簡為：

系統(tǒng)要求輸入到微電網(wǎng)公共交流母線上的電壓保持穩(wěn)定，E·偏差很小，可以認(rèn)為E 是保持不變的。在線路為感性和δ 很小的條件下，根據(jù)式（6）、（7）可知線路上微電源發(fā)出的有功功率P 和δ近似線性關(guān)系，微電源發(fā)出的無功功率Q 和電壓值U 近似線性關(guān)系［5］。P主要由δ決定的，Q主要由U決定。由于

由式（8）可知，δ由系統(tǒng)的頻率f（或角頻率ω）決定。那么可以得知線路上的傳輸有功功率P和f的關(guān)系，P間接由f決定。

2 下垂控制設(shè)計(jì)

下垂控制原理如圖3 所示，它主要由功率控制器和電壓、電流雙環(huán)控制器組成［6］。功率控制器主要由3 個(gè)模塊組成，分別為dq 變換和功率計(jì)算模塊、下垂控制模塊、電壓合成模塊［7］。

圖3 下垂控制原理

功率控制器框圖如圖4 所示，經(jīng)過LC濾波器后負(fù)載端的電流和電壓經(jīng)過dq變化后，其瞬時(shí)功率［8］為：

圖4 功率控制器

式中：ps為瞬時(shí)有功功率；qs為瞬時(shí)無功功率。瞬時(shí)功率再經(jīng)過低通濾波器［9］，輸出平均有功功率Ps和平均無功功率Qs。

在下垂控制器的模塊中，微電源按照有功功率和無功功率給定的方式向負(fù)載傳輸。Pn為微電源發(fā)出的額定有功功率，fn為額定頻率。U0為微電源輸出無功功率為零時(shí)微電源的電壓值。根據(jù)下垂控制原理得Ps- f、Qs- U關(guān)系：

式中：Ps、Qs分別為微電源輸出到負(fù)載的平均有功和無功功率；m 為Ps- f 下垂系數(shù)；n 為Qs- U 下垂系數(shù)。其中m，n表達(dá)式［10］為：

式中：fmin為微電源輸出的平均有功功率最大時(shí)，系統(tǒng)頻率根據(jù)Ps- f下垂特性下降的最小值；Pmax為微電源輸出平均有功功率最大值；Umin為微電源輸出最大平均無功功率最大時(shí)，微電源電壓值根據(jù)下Qs- U 垂特性下降的最小值；Qmax為微電源輸出的最大平均無功功率。當(dāng)微電源發(fā)出的有功功率過大時(shí)，通過系統(tǒng)頻率的增加，就會(huì)減少微電源發(fā)出的有功功率；當(dāng)微電源發(fā)出的無功功率過大時(shí)，增加微電源輸出的電壓幅值，就會(huì)減少微電源發(fā)出的無功功率。反之亦然。通過這樣合理的分配有功和無功功率，使得系統(tǒng)達(dá)到最小的環(huán)流點(diǎn)。下垂特性曲線如圖5、6 所示。

圖5 Pv - f下垂曲線

圖6 Qs - U下垂曲線

微電源逆變輸出和電壓合成環(huán)節(jié)中的電壓是隨時(shí)間改變而變化的交流量，在三相靜止坐標(biāo)系下PI調(diào)節(jié)器無法對(duì)交流量實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差控制，所以采用dq變換實(shí)現(xiàn)三相靜止坐標(biāo)系到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換［11］：

式中：θ ＝ ωt - 2π／ 3；φ ＝ ωt + 2π／ 3。

直流電源Udc經(jīng)過逆變之后，采用LC 濾波［12］，電容Cf電流方程表達(dá)式為

LC濾波器中濾波電阻Rf值很小，忽略不計(jì)，則圖中電感Lf電壓方程表達(dá)式為

根據(jù)式（16）～（18），設(shè)計(jì)電壓、電流雙環(huán)控制器［14］，電容電流用于內(nèi)環(huán)控制，負(fù)載電壓用于外環(huán)控制，如圖7 所示，該模塊輸出PWM控制信號(hào)。

圖7 電壓、電流雙環(huán)控制器

參考電壓和負(fù)載電壓的dq 軸分量作為電壓外環(huán)的輸入，外環(huán)控制采用PI 調(diào)節(jié)器，其中Kup、KuI分別為PID調(diào)節(jié)器中的比例和微分系數(shù)，該調(diào)節(jié)器在負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)穩(wěn)定負(fù)載電壓，提高負(fù)載電壓的精度。外環(huán)輸出作為電流內(nèi)環(huán)的輸入，內(nèi)環(huán)采用P調(diào)節(jié)器，其中K為P調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，為了在負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

3 下垂控制器仿真模型

根據(jù)上述下垂控制原理分析和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，可以在Simulink平臺(tái)中搭建仿模型，dq 變換和功率計(jì)算模塊如圖8 所示。

該模塊中計(jì)算得到瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無功功率經(jīng)過低通濾波器得平均有功功率和平均無功功率，作為下垂控制模塊的輸入［15］。下垂控制模塊和電壓合成的模塊如圖9 所示。

微電網(wǎng)系統(tǒng)的頻率由式（11）得到，微電源的電壓值由式（12）得到，同時(shí)將兩者合成參考電壓的相量，經(jīng)過dq變換后作為電壓、電流雙環(huán)控制其的輸入，另外，此處得到頻率作為dq變換的參考頻率［7］。

圖8 dq變換和功率計(jì)算模塊

圖9 下垂控制和電壓合成模塊

圖10 電壓電流雙環(huán)控制

電壓基于下垂控制方法的微電源孤島模式仿真模型如圖11 所示，主電路由直流電源、同步脈沖觸發(fā)器、晶閘管整流橋、LC濾波器、負(fù)載等模塊構(gòu)成。
設(shè)置系統(tǒng)直流電源Udc＝800 V，額定頻率fn＝50 Hz，U0＝311 V，Ps- f下垂系數(shù)m ＝1 × 10-5，Qs- U下垂系數(shù)n ＝3 × 10-4，額定有功功率Pn＝20 kW，負(fù)載1、電流雙環(huán)控制部分如圖10 所示，在該模塊中可控的正弦調(diào)制信號(hào)~m從電流內(nèi)環(huán)的輸出經(jīng)dq 反變換后得到，并輸入到SPWM 模塊與三角載波進(jìn)行比較，然后得到6 路PWM控制信號(hào)。的參數(shù)P1＝20 kW，Q1＝10 kvar。負(fù)載2 的參數(shù)P2＝5 kW，Q2＝5 kvar。LC濾波的參數(shù)為：Lf＝0． 6 mH，Cf＝1． 5 mF，Rf＝0． 01 Ω，經(jīng)過計(jì)算和調(diào)試，當(dāng)電壓、電流雙環(huán)控制模塊中的電壓外環(huán)的PI調(diào)節(jié)的比例參數(shù)Kup和積分參數(shù)KuI分別取10 和100，能使負(fù)載電壓零穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)比較穩(wěn)定；電流內(nèi)環(huán)P 調(diào)節(jié)的比例參數(shù)K 為5，能使系統(tǒng)穩(wěn)定并有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

圖11 系統(tǒng)仿真模型

4 仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證根據(jù)下垂控制的微電網(wǎng)在孤島模式下電壓值和頻率支撐，在負(fù)荷擾動(dòng)的情況下電壓值和頻率會(huì)在合理的范圍內(nèi)波動(dòng)［10］。設(shè)置仿真時(shí)間為1 s，在0． 4 ～0． 6 s 的時(shí)間內(nèi)加入負(fù)荷2 。負(fù)荷擾動(dòng)的情況下，觀察負(fù)載端的電壓、電流波形，微電源輸出的有功功率、無功率波形，系統(tǒng)頻率和微電源電壓值的波形。仿真結(jié)果如圖12 ～17 所示。

圖12 負(fù)載端電流波形

圖13 負(fù)載端電壓波形

圖14 微電源輸出有功功率

圖15 微電源輸出無功功率

圖16 系統(tǒng)頻率

圖17 微電源電壓幅值

在0． 4 s負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，從圖12 負(fù)載端電流波形中可以得出系統(tǒng)相應(yīng)速度快。從圖13 負(fù)載端電壓波形中可以得出負(fù)載端電壓穩(wěn)定，負(fù)載端電壓零穩(wěn)態(tài)誤差。在0． 4 s時(shí)投入負(fù)荷2 時(shí)，對(duì)比圖14 微電源輸出有功功率和圖16 微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率，當(dāng)微電源發(fā)出的有功功率增長時(shí)，那么系統(tǒng)頻率跌落；在0． 6 s 時(shí)切除負(fù)荷2時(shí)，微電源發(fā)出的有功功率減少，微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率增長，最終趨于穩(wěn)定。對(duì)比圖15 微電源發(fā)出無功功率和圖17 微電源的電壓幅值，在0． 4 s 時(shí)，微電源輸出的無功功率增加，微電源電壓幅值跌落；在0． 6 s 時(shí)，微電源輸出的無功功率減少，微電源的電壓幅值增加，最終趨于穩(wěn)定。微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率變化范圍不超過± 1%，微電源電壓幅值變化范圍不超過± 5%。

5 結(jié) 語

負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，在微電網(wǎng)孤島運(yùn)行的模式下，根據(jù)下垂控制方法，能解決微電網(wǎng)的頻率和微電源電壓幅值的支撐問題。在允許變化的范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率和微電源電壓值。提高了電能質(zhì)量，控制效果好，輸出的電壓穩(wěn)定，具有較強(qiáng)的抗干擾能力。