納米SiO2改性水泥混凝土優(yōu)選及疲勞壽命預(yù)估

曹競榮

(廣東省交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司， 廣東 廣州 510507)

納米SiO2具有良好的物理填充性、優(yōu)越的穩(wěn)定性、補(bǔ)強(qiáng)性及更為徹底的火山灰效應(yīng)等，是彌補(bǔ)混凝土彎拉強(qiáng)度及剛度缺陷的優(yōu)良外摻材料。在混凝土中摻入納米SiO2后，可使混凝土發(fā)生水化反應(yīng)，并在早期與Ca(OH)2迅速發(fā)生反應(yīng)進(jìn)行二次水化，試驗表明：納米SiO2摻量為0.25%～3%時反應(yīng)速度最快，此過程能夠產(chǎn)生更加穩(wěn)定的C-S-H凝膠。Salkhordeh等及Hosseini等均發(fā)現(xiàn)10%的納米SiO2摻入能夠引起64.86%的混凝土28 d抗壓強(qiáng)度提升。此外，納米SiO2的摻入亦能顯著提升混凝土的抗彎拉強(qiáng)及疲勞壽命。李朋飛等研究表明：摻入0.75%納米SiO2時，可提升改性混凝土抗彎拉強(qiáng)度7.4%，同時當(dāng)應(yīng)力水平為0.75、0.80、0.85時，混凝土疲勞壽命可分別延長48.4%、48.6%、68.6%。另外，徐晶等通過納米壓痕技術(shù)表征納米SiO2改性混凝土界面過渡區(qū)ITZ，并對其性能進(jìn)行建模分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)ITZ的微觀結(jié)構(gòu)得到明顯改善，主要是由于納米SiO2具有良好的物理填充作用及產(chǎn)生的火山灰效應(yīng)，能夠填充混凝土內(nèi)部微孔，從而提升ITZ的力學(xué)強(qiáng)度，數(shù)據(jù)表明其與漿體之間的模量提高了60%。

綜上所述，在混凝土中摻入納米SiO2可明顯提升其水化性能、力學(xué)性能及微觀結(jié)構(gòu)，目前研究主要集中在研究納米SiO2改性混凝土試驗并分析其性能變化規(guī)律，然而對于納米SiO2材性特征優(yōu)選的數(shù)學(xué)分析還不深入，同時疲勞壽命預(yù)估相關(guān)研究尚且不足?；诖耍撐膶Σ煌瑩搅康募{米SiO2改性混凝土綜合路用性能進(jìn)行試驗研究，借助熵權(quán)法加權(quán)，利用灰靶決策理論分析抗壓強(qiáng)度、抗彎拉強(qiáng)度、斷裂韌度、60次凍融循環(huán)后的相對動彈模量等指標(biāo)，優(yōu)選出這4種性能指標(biāo)下的最優(yōu)納米SiO2摻量水平。此外，為了預(yù)估改性混凝土疲勞壽命，該文對最優(yōu)組改性混凝土進(jìn)行三點(diǎn)彎曲疲勞性能試驗，以彎拉強(qiáng)度及荷載作用次數(shù)為參數(shù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬參數(shù)指標(biāo)之間的隱形規(guī)律，并依靠遺傳迭代，使結(jié)果更為精確。研究結(jié)果將為實際工程的施工及壽命預(yù)測提供依據(jù)。

1 試驗

1.1 原材料

研究選用細(xì)度為390 m2/kg的P.O. 42.5級普通硅酸鹽水泥，其安定性為1.0 mm，初凝、終凝時間分別為175、248 min，3、28 d抗折強(qiáng)度分別為6.9、9.0 MPa，3、28 d抗壓強(qiáng)度分別為34.5、52.4 MPa；選用表觀密度為2.71 g/cm3的反擊破花崗巖碎石為粗集料，其粒徑為4.75～9 mm及9.5～19 mm；選用含泥量為0.62%且細(xì)度模數(shù)為2.70的河砂為細(xì)集料；選用含氣量為3.1%且減水率為26%的JB-ZSC型聚羧酸高性能減水劑為外加劑；并選用固體粉末狀納米SiO2(NS)，其參數(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 納米SiO2參數(shù)指標(biāo)

1.2 配合比設(shè)計

研究以水膠比W/B=0.31的C40混凝土為基準(zhǔn)混凝土，試驗中納米SiO2摻量(以質(zhì)量分?jǐn)?shù)記)為膠凝材料的0.5%(1#)、1.0%(2#)、1.5%(3#)、2.0%(4#)、2.5%(5#)，新拌基準(zhǔn)混凝土滿足JTG F30-2003《公路水泥混凝土路面施工技術(shù)規(guī)范》要求，其技術(shù)性能測試結(jié)果如表2所示。

表2 新拌基準(zhǔn)混凝土技術(shù)性能測試結(jié)果

1.3 試驗設(shè)計

納米SiO2改性混凝土按表3所示比例配置，并成型400 mm×100 mm×100 mm的梁形試件，除抗凍試驗外，均在試件成型脫模并養(yǎng)護(hù)至28 d后進(jìn)行?？箟?、抗彎拉強(qiáng)度試驗參照GB/T 50081-2002《普通混凝土力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行。斷裂韌性試驗采用MTS-810萬能試驗機(jī)進(jìn)行三點(diǎn)彎曲試驗，并在試件跨中底部預(yù)制1 cm的裂縫，縫寬1～2 mm，根據(jù)式(1)、(2)計算斷裂韌度。

表3 混凝土配合比

(1)

(2)

式中：KIC為斷裂韌度(MPa·m1/2)；Fmax為試驗最大荷載(N)；S為試件的跨度(mm)；h為試件高度(mm)；t為試件寬度(mm)；a為預(yù)裂縫深度(mm)。

納米SiO2改性混凝土抗凍融試驗采用整體受凍方法，該方法借鑒了美國ASTM C672-2003規(guī)范中的凍融循環(huán)升降溫制度(慢凍法)。此外，根據(jù)中國規(guī)范GBJ 82-85《普通混凝土長期性能和耐久性試驗方法》，試件成型并標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d后，以相對動彈模量評價指標(biāo)進(jìn)行測試，然后對試件進(jìn)行凍融循環(huán)，以(-17±2.8) ℃的低溫試驗箱內(nèi)凍結(jié)16～18 h及常溫(23±1.7) ℃中融化6～8 h為一次循環(huán)，60次凍融循環(huán)后測試試件動彈模量。

同時為進(jìn)一步研究不同應(yīng)力水平下納米SiO2改性混凝土的疲勞性能，研究基于混凝土抗壓強(qiáng)度、抗彎拉強(qiáng)度、斷裂韌性及60次凍融后的相對動彈模量利用熵權(quán)法加權(quán)的灰靶決策選擇最優(yōu)組納米SiO2摻量，選擇50%、65%、80%共3種抗彎拉強(qiáng)度作為不同等級應(yīng)力水平，利用MTS Landmark萬能試驗機(jī)進(jìn)行疲勞試驗，以10 Hz頻率及0.1低高應(yīng)力比進(jìn)行三分點(diǎn)正弦波加載，并以試件斷裂作為疲勞壽命的判定標(biāo)準(zhǔn)。

試驗中均以每組3個試件測試平均值作為試驗結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

2.1 基于灰靶決策的納米SiO2摻量優(yōu)選

不同摻量下納米SiO2改性混凝土各項性能測試結(jié)果見表4。

表4 不同摻量下納米SiO2改性混凝土性能

由表4可知：摻加納米SiO2后，水泥混凝土各項性能均得到了明顯提高。改性混凝土抗壓強(qiáng)度在0.5%摻量下提升最大，較基準(zhǔn)混凝土提高7.84%；對于抗彎拉強(qiáng)度，在1.0%摻量水平下提高最大，較基準(zhǔn)混凝土增大14.26%；對于斷裂韌性，在1.5%摻量水平下提升最大，較基準(zhǔn)混凝土增大89.33%；對于60次凍融循環(huán)后的相對動彈模量，在2.0%摻量下改善效果最好，較基準(zhǔn)混凝土提高37.34%。

總體來說，由于納米SiO2較高的活性，摻入混凝土后，能夠在早期迅速與Ca(OH)2反應(yīng)，生成大量網(wǎng)狀致密的C-S-H凝膠，同時納米SiO2可以作為內(nèi)部孔隙結(jié)構(gòu)的填充料，使混凝土結(jié)構(gòu)更加密實，不僅顯著增強(qiáng)界面過渡區(qū)強(qiáng)度，減少裂紋的產(chǎn)生，提高混凝土的力學(xué)強(qiáng)度及斷裂韌性，而且能夠有效細(xì)化孔結(jié)構(gòu)，減少有害孔隙數(shù)量，切斷外界水分及有害物質(zhì)進(jìn)入混凝土內(nèi)部的通道，從而改善混凝土抗凍性。然而由于不同的性能指標(biāo)對于納米SiO2摻量的最優(yōu)選擇不同，因此該研究采用灰靶理論，利用抗壓強(qiáng)度、抗彎拉強(qiáng)度、斷裂韌性以及60次凍融循環(huán)后的相對動彈模量4種評價指標(biāo)對5種摻量模式中的最優(yōu)性能組進(jìn)行優(yōu)選。

(1) 確定決策矩陣

令Wi為多極性指標(biāo)序列，Wi(k)為模式i指標(biāo)k的數(shù)據(jù)，即：

Wi(k)=[Wi(1),Wi(2),Wi(3),Wi(4)]

(3)

其中：i=1,2,3,4,5；j=1,2,3,4。

對于水泥混凝土的抗壓強(qiáng)度、抗彎拉強(qiáng)度、斷裂韌性、凍融后相對動彈模量4個指標(biāo)均用極大值來確定。即W0(k)=maxWi(k)=max[W1(k),W2(k),…,W5(k)]。

因此可得標(biāo)準(zhǔn)模式W0=[W0(1),W0(2),W0(3),W0(4)]=(50.78,6.49,1.42,85.7)。

進(jìn)行灰靶變換得到?jīng)Q策矩陣：

(4)

其中：i=1,2,3,4,5；j=1,2,3,4。

因此可得決策矩陣X為：

(2) 計算靶心系數(shù)

令差異信息集元素為：

Δi(k)=|1-xi(k)|

(5)

靶心系數(shù)計算公式為：

(6)

由此可得出靶心系數(shù)組成的矩陣Y為：

美的以賒銷或分期收款方式進(jìn)行結(jié)算，納稅義務(wù)時間就是合同約定的收款日期。公司可以對短時間內(nèi)無法收回的貨款采取這樣的結(jié)算方式，從而延期確認(rèn)收入，減少當(dāng)期應(yīng)繳納的所得稅。以美的2017年7月發(fā)生的銷售業(yè)務(wù)為例，當(dāng)期銷售了價值600萬元的商品，假如合同約定付款期限為一年，每季度初支付150萬元，則該筆業(yè)務(wù)在2017年應(yīng)確認(rèn)的收入為300萬元，相應(yīng)的應(yīng)納稅額為75萬元。與直接收款的方式相比，采取賒銷或分期收款方式，美的可以遞延繳納的稅額為75萬元，可以利用這筆資金為企業(yè)創(chuàng)造更多的收益。

(3) 熵權(quán)法確定權(quán)重系數(shù)

研究對各個指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)采用熵權(quán)法進(jìn)行計算。以式(4)中灰靶變換后所得決策矩陣為風(fēng)險評價矩陣，對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計算第i個模式在第k個評價指標(biāo)上的特征比重fk(i)。

(7)

計算指標(biāo)k的信息熵Hk：

(8)

利用熵計算各指標(biāo)客觀權(quán)重αk：

(9)

計算所得指標(biāo)權(quán)重為αk=(0.249 2,0.250 2,0.249 5,0.251 1)。

(4) 靶心度計算

靶心度計算公式為：

(10)

計算結(jié)果如表5所示。

表5 不同摻量納米SiO2改性混凝土靶心度計算結(jié)果

由表5可知：摻量水平為1.5%的3#組納米SiO2改性混凝土綜合性能最優(yōu)。

2.2 疲勞性能

綜合性能最優(yōu)組納米SiO2改性混凝土在3種應(yīng)力水平下的疲勞壽命如圖1所示。

由圖1可知：1.5%摻量水平下，納米SiO2改性混凝土的疲勞壽命在50%、65%、80%共3種應(yīng)力水平下均得到了顯著提升，相較無納米SiO2組混凝土分別提升了42.15%、53.36%、65.27%。分析原因在于納米SiO2能夠有效促進(jìn)混凝土水化進(jìn)程，并在水化早期與Ca(OH)2迅速進(jìn)行二次水化生成更為穩(wěn)定的C-S-H凝膠，從而增強(qiáng)混凝土結(jié)構(gòu)密實性，填充混凝土內(nèi)部孔隙，同時納米SiO2自身具有良好的物理填充性及火山灰效應(yīng)產(chǎn)物能夠改善混凝土內(nèi)部微孔，從而提升混凝土內(nèi)部集料與硬化水泥漿界面過渡區(qū)的力學(xué)強(qiáng)度，導(dǎo)致抵抗微裂紋能力提高，降低了裂縫產(chǎn)生的可能性，進(jìn)而延長混凝土的疲勞壽命。

圖1 納米SiO2改性混凝土不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的疲勞壽命預(yù)估

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

3.2 疲勞壽命神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分析

研究選用3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Gradient Descent with Adaptive Learning Rate、Levenberg-Marquardt、Scaled Conjugate Gradient)對1.5%摻量水平下納米SiO2改性混凝土疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測評價，并將迭代次數(shù)、最大相對誤差、誤差平方和作為優(yōu)化指標(biāo)來提高泛化能力。3種不同模型對納米SiO2改性混凝土疲勞壽命的預(yù)測結(jié)果如表6所示。

由表6可知：3種算法對于納米SiO2改性混凝土疲勞壽命的預(yù)測結(jié)果具有差異，但3種算法的最大相對誤差均小于1%，因此3種算法均能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)估1.5%摻量水平下納米SiO2改性混凝土疲勞壽命。3種算法中，Levenberg-Marquardt具有最少的迭代次數(shù)、最低的誤差平方和(最大相對誤差僅為0.011%～0.041%)、最高的準(zhǔn)確度、最快的收斂速度(訓(xùn)練46～108次即結(jié)束)，擁有最好的泛化能力。對Levenberg-Marquardt訓(xùn)練算法誤差分布進(jìn)行作圖分析(圖3)，由圖3可知該算法得到的預(yù)估值與實際值的誤差基本服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，正負(fù)誤差分布相當(dāng)，約89.51%的結(jié)果誤差集中分布在-2 000～2 000次之間，約有2.84%的結(jié)果誤差值大于6 000次，由此可見，利用Levenberg-Marquardt神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法預(yù)估1.5%摻量水平下納米SiO2改性混凝土疲勞壽命具有較小的預(yù)測誤差及較高的預(yù)測準(zhǔn)確度。

表6 3種不同訓(xùn)練算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)疲勞壽命預(yù)測結(jié)果

續(xù)表6

圖3 疲勞壽命預(yù)估誤差分布

4 結(jié)論

(1) 對5種摻量水平納米SiO2改性混凝土綜合性能進(jìn)行試驗，將摻入納米SiO2前后的抗壓強(qiáng)度、抗彎拉強(qiáng)度、斷裂韌度、60次凍融循環(huán)后相對動彈模量4個指標(biāo)進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明納米SiO2改性混凝土綜合性能均得到了明顯提高。

(2) 基于熵權(quán)法加權(quán)的灰靶理論對5組不同配比的納米SiO2改性混凝土綜合性能進(jìn)行計算，結(jié)果表明同等條件下1.5%摻量水平下納米SiO2改性混凝土綜合性能最好。

(3) 通過對綜合性能最優(yōu)組及無納米SiO2組混凝土進(jìn)行對比三點(diǎn)彎曲疲勞試驗，結(jié)果表明納米SiO2改性混凝土疲勞壽命顯著增強(qiáng)，最高可提升67.27%。

(4) 采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對納米SiO2改性混凝土疲勞壽命預(yù)測較為精確，3種模型中最大相對誤差均小于1%。其中Levenberg-Marquardt訓(xùn)練算法迭代次數(shù)最少，收斂速度最快，泛化能力最好，且其誤差平方和最低，具有較高的預(yù)測精準(zhǔn)度。因此，建議選用Levenberg-Marquardt神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法對1.5%摻量水平下納米SiO2改性混凝土疲勞壽命進(jìn)行預(yù)估，可以得到較高準(zhǔn)確度的結(jié)果。