地震作用下連續(xù)梁橋伸縮縫處單邊碰撞效應(yīng)研究

吳偉弘，劉國(guó)坤，梁波，單石亮，呂文舒

(1.湖南中大檢測(cè)技術(shù)集團(tuán)有限公司， 湖南 長(zhǎng)沙 410000； 2.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司；3.中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司)

一般在橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及橋梁驗(yàn)算過(guò)程中很少對(duì)橋梁的碰撞分析方面做深入考慮，而在地震多發(fā)區(qū)，橋梁梁體之間伸縮縫處以及橋墩與主梁之間均會(huì)發(fā)生碰撞。目前中國(guó)對(duì)橋梁碰撞效應(yīng)的研究甚少，其中陳天海對(duì)單跨公路簡(jiǎn)支斜交梁橋開展了碰撞反應(yīng)的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)及碰撞模擬的數(shù)值分析研究，對(duì)考慮不同本構(gòu)之間的碰撞反應(yīng)進(jìn)行了研究；夏人杰針對(duì)特大連續(xù)梁橋進(jìn)行了地震作用下的碰撞研究，提出了一種模擬梁體與擋塊之間碰撞效應(yīng)的碰撞模型；顧曉燕等對(duì)連續(xù)斜交橋進(jìn)行了碰撞反應(yīng)分析，研究了斜交角度與橫向擋塊間距等多個(gè)參數(shù)對(duì)碰撞效應(yīng)的影響。

基于上述研究成果，該文擬研究連續(xù)梁橋伸縮縫處在地震作用下的碰撞對(duì)結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，利用時(shí)程分析法結(jié)合全橋有限元模型提出連續(xù)梁梁體之間伸縮縫處的碰撞效應(yīng)分析模型，即單邊碰撞模型，研究在3種不同地震工況下碰撞效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的影響，主要分析碰撞作用對(duì)梁體位移、墩頂位移、梁體應(yīng)力的影響，以期為梁橋防碰撞設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

依托工程主橋?yàn)槿缫宦?lián)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋。橋跨設(shè)置為(30+40+30) m。上部結(jié)構(gòu)主梁截面形式為單箱三室，箱梁寬15.5 m。橋墩采用直徑為1.6 m的實(shí)心截面雙柱式橋墩。

2 地震作用下碰撞理論分析

橋梁結(jié)構(gòu)模擬碰撞分析一般采用經(jīng)典力學(xué)法和接觸單元法，其中經(jīng)典力學(xué)法主要基于動(dòng)量和能量守恒定律，通過(guò)構(gòu)件的速度變化來(lái)反饋碰撞效應(yīng)，且在碰撞分析過(guò)程中不考慮構(gòu)件的應(yīng)力和變形情況，一般適用于近似剛體的橋梁碰撞分析。

但接觸單元法能更精準(zhǔn)地模擬在地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的碰撞反應(yīng)分析過(guò)程。接觸單元法主要有如下幾種分析模擬方法。

(1) 線性彈簧碰撞模型

該碰撞模型將兩個(gè)相互獨(dú)立的剛體采用線彈性彈簧進(jìn)行連接，根據(jù)彈簧變形量及線彈性剛度計(jì)算剛體之間的碰撞力大小。其原理簡(jiǎn)單但無(wú)法體現(xiàn)出剛體碰撞時(shí)所具有的非線性特性，且不能反映剛體碰撞時(shí)所產(chǎn)生的能量耗散。

(2) Hertz碰撞模型

Hertz模型用非線性彈簧替代了線性彈簧，根據(jù)非線性彈簧的應(yīng)力強(qiáng)度分析兩個(gè)剛體之間的碰撞情況。該模型在模擬碰撞時(shí)雖能很好地體現(xiàn)剛體非線性變化情況，卻無(wú)法對(duì)剛體間碰撞所產(chǎn)生的能量及碰撞過(guò)程損耗能量情況進(jìn)行分析。

(3) Hertz-damp碰撞模型

該種碰撞模型利用非線性彈簧與阻尼原件并聯(lián)來(lái)模擬碰撞過(guò)程中的能量損耗，該模型優(yōu)點(diǎn)是可以考慮碰撞過(guò)程中的復(fù)雜非線性規(guī)律，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，但該模型復(fù)雜程度高，難以簡(jiǎn)便模擬碰撞過(guò)程，其適用范圍相對(duì)較小。

(4) Kelvin碰撞模型

通過(guò)并聯(lián)彈簧元件及阻尼元件來(lái)模擬碰撞反應(yīng)過(guò)程，不但結(jié)果計(jì)算精準(zhǔn)，且能準(zhǔn)確模擬剛體間碰撞反應(yīng)造成的能量耗散。相較于Hertz-damp模型，二者計(jì)算精度基本相當(dāng)，但Kelvin碰撞模型顯然較Hertz-damp模型更為簡(jiǎn)便且在分析軟件方面的適用性更高。

綜上所述，經(jīng)典力學(xué)碰撞模型多用于碰撞時(shí)間短的情況。而各類接觸單元法的碰撞模型中只有Kelvin模型不僅能對(duì)碰撞力的非線性變化進(jìn)行精準(zhǔn)分析，還能有效模擬碰撞反應(yīng)中的能量消耗過(guò)程，并且更適合結(jié)合有限元軟件來(lái)模擬橋梁結(jié)構(gòu)間的碰撞過(guò)程。故該文擬采用接觸單元法中的Kelvin碰撞模型(圖1)對(duì)地震作用下連續(xù)梁橋伸縮縫處的單邊碰撞反應(yīng)過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算分析。該模型的具體接觸力學(xué)表達(dá)式見(jiàn)式(1)～(4)。

圖1 Kelvin碰撞模型及碰撞力-位移模型

(1)

Fc=0，u1-u2-Gp≤0

(2)

根據(jù)能量守恒定律，可以求得阻尼系數(shù)c：

(3)

ζ為振型阻尼比，表達(dá)式為：

(4)

式中：e為恢復(fù)系數(shù);m1、m2為兩個(gè)相鄰碰撞剛體的質(zhì)量。

3 有限元模型建立

使用大型有限元軟件Ansys對(duì)梁橋伸縮縫處的碰撞效應(yīng)進(jìn)行后處理分析，鑒于Ansys的前處理功能可視化界面不夠友好，而網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)分析結(jié)果有直接影響，因此使用Hypermesh軟件代替Ansys進(jìn)行前處理操作，伸縮縫處網(wǎng)格劃分較密，其他區(qū)域網(wǎng)格較稀且均為正六面體網(wǎng)格，可為后續(xù)分析提供精度保障。

所建Ansys有限元分析模型中實(shí)體單元用作主梁與橋墩模擬，通過(guò)梁?jiǎn)卧c殼單元組合模擬支座，模型共計(jì)殼單元140個(gè)，梁?jiǎn)卧?20個(gè)，實(shí)體單元415 277個(gè)及變形單元427 381個(gè)。鑒于該文主要分析地震作用下連續(xù)梁橋伸縮縫處的單邊碰撞反應(yīng)，故僅于結(jié)構(gòu)伸縮縫位置采用Ansys中Combin40組合單元建立碰撞單元，采用箱式彈簧單元模擬支座阻尼，橋面與支座連接采用綁定接觸。該模型單元繁多，網(wǎng)格劃分密集、精細(xì)度高，全橋模型無(wú)法體現(xiàn)結(jié)構(gòu)伸縮縫處精細(xì)化模擬，特提取結(jié)構(gòu)伸縮縫處局部有限元模型圖如圖2所示。

圖2 局部橫斷面Ansys有限元模型示意

4 地震作用下的碰撞效應(yīng)分析

地震波的輸入是研究的重點(diǎn)也是基礎(chǔ)，采用使用最廣泛的美國(guó)EI地震波進(jìn)行地震作用模擬，并將其分為以下3種工況。工況1：縱橋向單向地震工況；工況2：縱橋向和橫橋向雙向地震工況；工況3：考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的雙向地震工況。分別對(duì)3種地震作用工況下碰撞對(duì)結(jié)構(gòu)梁體位移、結(jié)構(gòu)墩頂位移以及結(jié)構(gòu)梁體應(yīng)力的影響進(jìn)行對(duì)比分析研究。

4.1 碰撞反應(yīng)下梁體位移分析

根據(jù)Ansys有限元模型對(duì)碰撞反應(yīng)下梁體位移的影響效應(yīng)分析結(jié)果，第1跨至第3跨主梁跨中的切向(橫橋向)和徑向(縱橋向)位移峰值結(jié)果對(duì)比圖分別如圖3、4所示(其中切向Ux為橫橋向位移；徑向Uz為縱橋向位移。所有位移最大峰值均是絕對(duì)值比較后得出的結(jié)果)。

由圖3、4可知:有無(wú)碰撞作用對(duì)梁體切向位移的變化有很大影響，且梁體切向位移的變化在不同地震作用工況下的碰撞反應(yīng)也不一致，根據(jù)整體結(jié)果分析可知，主梁向較大碰撞力一側(cè)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)會(huì)因伸縮縫處的碰撞力而受限制，且會(huì)讓主梁產(chǎn)生向碰撞力較小方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。不同地震工況下碰撞作用導(dǎo)致的主梁切向位移變化趨勢(shì)不一致；主梁在受碰撞力作用時(shí)有向外即遠(yuǎn)離伸縮縫運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，且該碰撞力會(huì)阻礙主梁向內(nèi)即靠近伸縮縫運(yùn)動(dòng)。

圖3 各跨主梁跨中切向(橫橋向)位移峰值對(duì)比

圖4 各跨主梁跨中徑向(縱橋向)位移峰值對(duì)比

通過(guò)3種不同地震工況下碰撞作用對(duì)主梁位移的影響結(jié)果對(duì)比分析可知：工況3即考慮扭轉(zhuǎn)的雙向地震作用下的主梁梁體位移峰值遠(yuǎn)大于工況1單向地震作用及工況2雙向地震作用下的主梁梁體位移峰值。

4.2 碰撞反應(yīng)下墩頂位移分析

為研究碰撞作用對(duì)橋梁橋墩墩頂位移的影響規(guī)律，現(xiàn)提取橋梁1#～4#橋墩在前述3種地震工況作用下考慮碰撞作用和不考慮碰撞作用的各墩頂位移數(shù)據(jù)，繪制各橋墩墩頂?shù)那邢?橫橋向)位移峰值對(duì)比圖(圖5)、各橋墩墩頂?shù)膹较?縱橋向)位移峰值對(duì)比圖(圖6)(其中切向Ux表示橫橋向位移；徑向Uz表示縱橋向位移)。

圖5 各墩頂切向(橫橋向)位移峰值對(duì)比

圖6 各墩頂徑向(縱橋向)位移峰值對(duì)比

由圖5、6可知：橋墩墩頂會(huì)因碰撞作用向碰撞力較小的方向產(chǎn)生位移，并且碰撞作用會(huì)約束其向碰撞力大的方向移動(dòng)。橋墩在碰撞力的作用下墩頂會(huì)產(chǎn)生向外運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。

根據(jù)圖5、6并結(jié)合4.1節(jié)碰撞反應(yīng)下梁體位移變化規(guī)律分析可知：墩頂位移變化與梁體位移變化在碰撞作用下規(guī)律基本一致，橋墩墩頂位移變化與梁體位移變化密不可分，具有很大的相關(guān)性，梁體與橋墩間采用支座進(jìn)行連接，梁體位移會(huì)通過(guò)支座的剪切變形連帶著橋墩發(fā)生位移，在地震工況碰撞作用下梁體位移變化很大程度上決定了墩頂位移變化。

4.3 碰撞反應(yīng)下梁體應(yīng)力分析

主梁梁端在地震作用下由于結(jié)構(gòu)伸縮縫處的碰撞作用會(huì)產(chǎn)生較大的碰撞應(yīng)力，隨著碰撞應(yīng)力的累積傳遞給主梁各跨梁體，可能會(huì)導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力過(guò)大產(chǎn)生裂縫發(fā)生破壞。為研究梁體各跨跨中截面最大拉/壓應(yīng)力情況，現(xiàn)提取考慮碰撞和不考慮碰撞兩種情況主梁在3種地震工況作用下各跨跨中截面的最大拉/壓應(yīng)力結(jié)果，如表1所示。

由表1可知：

表1 主梁各跨跨中截面最大拉/壓應(yīng)力對(duì)比 MPa

(1) 各地震作用工況下有無(wú)碰撞主梁各跨跨中截面最大拉應(yīng)力無(wú)顯著區(qū)別，且經(jīng)應(yīng)力結(jié)果對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，第1、2跨跨中截面最大拉應(yīng)力考慮碰撞作用比不考慮碰撞作用偏大，但第3跨跨中截面最大拉應(yīng)力考慮碰撞作用較不考慮碰撞作用小。

(2) 梁體考慮碰撞作用各跨跨中截面最大壓應(yīng)力為不考慮碰撞作用的2.5～7.8倍，其中第1跨和第3跨跨中截面最大壓應(yīng)力差異最大為3.5倍，第2跨跨中截面最大壓應(yīng)力差異最大達(dá)7.8倍。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)3種不同地震工況作用下連續(xù)梁橋伸縮縫處的單邊碰撞效應(yīng)研究分析，得出以下結(jié)論：

(1) 不同地震工況下碰撞作用導(dǎo)致的主梁位移變化趨勢(shì)不一致；在考慮扭轉(zhuǎn)的雙向地震作用下的主梁梁體位移峰值遠(yuǎn)大于單向和雙向地震作用下的主梁梁體位移峰值，故在分析地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)梁體位移時(shí)應(yīng)充分考慮地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。

(2) 墩頂位移變化與梁體位移變化在碰撞作用下規(guī)律基本一致，在地震工況碰撞作用下梁體位移變化很大程度上決定了墩頂位移變化。

(3) 各地震作用工況下有無(wú)碰撞主梁各跨跨中截面最大拉應(yīng)力無(wú)顯著區(qū)別，但梁體考慮碰撞作用各跨跨中截面最大壓應(yīng)力相較不考慮碰撞作用下各跨跨中截面最大壓應(yīng)力差異最大可達(dá)7.8倍。且碰撞作用對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)主梁第2跨跨中截面最大壓應(yīng)力影響最為突出。