軟土樁承加筋路堤優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

陳維家，張惠明

(1.珠海交通集團(tuán)有限公司， 廣東 珠海 519060； 2.深圳建設(shè)綜合勘察設(shè)計(jì)院有限公司)

樁承加筋路堤有幾大優(yōu)點(diǎn)：可有效控制軟基的沉降、可承載高路堤荷載、可處理深厚軟基、地質(zhì)條件適應(yīng)強(qiáng)、施工工期較短、施工質(zhì)量容易控制等，因此在軟土地區(qū)道路建設(shè)中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。

在樁承加筋路堤中，路堤荷載向下傳遞的過程遵循土拱效應(yīng)。Terzaghi于1936年根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果提出了土拱效應(yīng)和等沉面概念，并建立了平面土拱效應(yīng)計(jì)算理論。基于Terzaghi的土拱理論，幾十年來，很多學(xué)者通過模型試驗(yàn)和理論分析對土拱效應(yīng)進(jìn)行了研究，建立了樁承荷載的計(jì)算理論，比較典型的研究成果見文獻(xiàn)[2-5]，相關(guān)的研究成果已應(yīng)用到新近頒布的技術(shù)規(guī)程中。

樁承加筋路堤在設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法上存在兩個(gè)重要問題：① 加筋體張拉力方面，基本上是按懸索理論或薄膜理論考慮的，如蔡德鉤等采用懸索理論，考慮加筋體的初始撓度，提出了改進(jìn)的加筋體張拉力計(jì)算公式。但無論是懸索理論還是薄膜理論，得到的加筋體張拉力計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況嚴(yán)重不符；② 在樁承加筋路堤設(shè)計(jì)方面，基本上是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取樁間距和樁帽尺寸等設(shè)計(jì)參數(shù)，再依據(jù)填土高度和設(shè)計(jì)荷載、單樁承載力等對設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果滿足相關(guān)要求即可。因樁承加筋路堤中，滿足相關(guān)技術(shù)要求的設(shè)計(jì)參數(shù)有無數(shù)種組合，上述經(jīng)驗(yàn)檢驗(yàn)法不易得到既能滿足技術(shù)要求、工程造價(jià)又比較經(jīng)濟(jì)的理想方案。

該文依據(jù)樁承加筋路堤現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合筆者多年的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對樁承加筋路堤的設(shè)計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)的研究，提出一些新的設(shè)計(jì)計(jì)算理論和設(shè)計(jì)方法，以便為類似工程提供借鑒。

1 加筋體張拉力研究

1.1 現(xiàn)行加筋體張拉力計(jì)算理論的問題

為研究加筋體張拉計(jì)算理論，在珠海高欄港高速公路的一段橋頭軟基路段進(jìn)行了樁承加筋路堤的現(xiàn)場試驗(yàn)。試驗(yàn)中，樁帽和樁間土的沉降量采用高精度電子沉降杯觀測，可以得到較準(zhǔn)確的樁土差異沉降或加筋墊層下垂量；樁承荷載采用測力樁帽觀測，避免了測量土壓力推算樁承荷載的種種弊端，得到了較高精度的單樁承受荷載及其變化規(guī)律。

試驗(yàn)段淤泥層厚平均為16 m，采用φ300 mm預(yù)應(yīng)力管樁，樁間距為3.2 m；方形樁帽，邊長為1.0～1.6 m；加筋采用土工格柵和土工格室。填土高度為3.0～3.9 m。滿載后，樁帽與樁間土的實(shí)測沉降見表1。表1表明：樁與樁間土的沉降量均不大，樁的沉降約為43 mm，樁間土的沉降為54～80 mm，樁與樁間土差異沉降為11～35 mm。差異沉降受樁間凈間距的影響較大，隨凈間距的增加而增大；加筋類型對差異沉降也有一定影響，土工格室墊層的差異沉降小于土工格柵墊層的差異沉降。

GB/T 50738-2012《復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范》給出的加筋張拉力公式為：

表1 實(shí)測沉降、應(yīng)變和計(jì)算張拉力

(1)

式中：T為加筋體張拉力；S為樁間距；a為樁帽尺寸；γ為樁帽之上填土重度；hc為完全土拱高度；Δ為加筋體的下垂量，可取樁間距的1/10，最大不宜超過0.2 m。

式(1)中，加筋張拉力與加筋、墊層和填土的性質(zhì)沒有直接關(guān)系，主要受樁間距、樁帽尺寸和加筋體下垂量影響，而下垂量的取值是假定的，不是根據(jù)具體工況條件計(jì)算得到的。按規(guī)范要求計(jì)算，試驗(yàn)段2的加筋體張拉力達(dá)143 kN/m，按實(shí)測的加筋體下垂量0.035 m計(jì)算更是高達(dá)801 kN/m。顯然，若有這樣高的張拉力作用在土工格柵上，土工格柵早就斷裂了；但實(shí)際情況并非如此，按實(shí)測格柵應(yīng)變計(jì)算的張拉力只有35.1 kN/m?？梢娛?1)大大地高估了加筋體張拉力。

圖1為按式(1)計(jì)算的加筋張拉力與加筋體下垂量關(guān)系曲線。

圖1 加筋體張拉力與加筋體下垂量[式(1)]的關(guān)系

從圖1可以看出：據(jù)公式(1)計(jì)算的加筋體張拉力與加筋體下垂量成反比，在下垂量水平較低時(shí)，加筋體張拉力隨下垂量的增加而急劇下降。這種變化規(guī)律是與加筋體的實(shí)際受力狀態(tài)相悖的：加筋體鋪設(shè)后，還沒有填土?xí)r，其下垂量為零，加筋體張拉力也為零；隨填土荷載增加，加筋體下垂量(加筋體應(yīng)變)隨之發(fā)展，加筋體張拉力伴隨其應(yīng)變的發(fā)展而增加；填土荷載越大，加筋體下垂量(應(yīng)變)越大，其張拉力也越大。由此可見，式(1)計(jì)算得到的加筋體張拉力變化規(guī)律是不合理的。

式(1)的上述問題應(yīng)該與其基本假設(shè)有關(guān)：將加筋假定為懸索，土拱荷載直接作用在懸索上，完全不考慮墊層和填土層在抵抗下垂變形中所起的作用。事實(shí)上，加筋體下垂變形時(shí)，加筋體上的墊層和填土層(起碼在土拱范圍內(nèi)的填土層)是一起變形的，共同承擔(dān)因荷載作用而產(chǎn)生的彎矩、軸力和剪力。因此，在樁承加筋路堤的分析計(jì)算中，應(yīng)綜合考慮加筋體、墊層及填土層的共同作用，才能建立較合理的加筋體張拉力和下垂量的分析方法。

1.2 加筋體張拉力的新理論

基本假定：加筋體、砂石墊層和部分填土作為一個(gè)“復(fù)合加筋體”承擔(dān)自重及上部荷載；路堤填土高度大于完全土拱對應(yīng)的等沉面高度；復(fù)合加筋體的填料和加筋體均假定為彈性體；在樁間土范圍復(fù)合加筋體豎向土壓力均勻分布；復(fù)合加筋體樁間范圍下部懸空，即不考慮地基土的反力；以平面問題、按對角線條帶分析加筋復(fù)合體受力狀態(tài)，兩端簡支；加筋復(fù)合體的正截面在受力并發(fā)生彎曲變形以后，仍保持為平面。復(fù)合加筋體模型示意圖見圖2。

圖2 加筋復(fù)合體模型

根據(jù)上述基本假設(shè)，可以推導(dǎo)出加筋體的張拉力T和下垂量δ的計(jì)算式為：

(2)

(3)

(4)

式中：γ、c、φ分別為填土的重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角；Lp=4(S-a)。

樁間凈間距范圍產(chǎn)生下垂變形時(shí)，主要影響范圍為完全土拱以內(nèi)，復(fù)合加筋體的高度應(yīng)不大于完全土拱高度，由此復(fù)合加筋體高度可表達(dá)為：

h=αhc

(5)

式中：α為復(fù)合加筋體系數(shù)，小于1.0，可按0.7取值；hc為對應(yīng)于樁間凈間距(S-a)的完全土拱高度。

復(fù)合加筋體的變形模量：

(6)

式中：ht=αhc-hd和Et為填土部分的厚度和變形模量；hd和Ed為墊層的厚度和變形模量。

按復(fù)合加筋體理論[公式(2)、(3)]計(jì)算的試驗(yàn)段2～4的土工格柵張拉力和差異沉降(下垂量)結(jié)果見表1。表1表明：按復(fù)合加筋體理論計(jì)算的格柵張拉力分別為37.5、34.5和31.3 kN/m，與實(shí)測計(jì)算的張拉力35.1、16.1和19.6 kN/m是比較接近的；理論計(jì)算的差異沉降分別為29、26和24 mm，與實(shí)測的35、31和17 mm也很接近。由此可得到初步結(jié)論：復(fù)合加筋體理論比較符合樁承加筋路堤的實(shí)際狀態(tài)。

2 單樁承載力與樁承荷載

2.1 單樁承載力

單樁承載力特征值Ra按下式確定：

(7)

式中:Quk為單樁極限承載力;K為綜合安全系數(shù)。

綜合安全系數(shù)K的取值，應(yīng)根據(jù)不同工程類型特點(diǎn)，區(qū)別處理。建筑樁基規(guī)范取K=2.0，實(shí)際上是按沉降控制來確定單樁承載力，讓樁在承受荷載的過程中，樁沉降控制在很低的水平。對于房建結(jié)構(gòu)，這種控制是必要的：建筑物的框架在荷載增加的初期就已施工，大部分荷載是后增加的；若在荷載增加過程中樁還發(fā)生較大沉降，將會對框架結(jié)構(gòu)造成損壞。

在樁承加筋路堤結(jié)構(gòu)中，要求路面不要產(chǎn)生過大的工后差異沉降。樁承荷載主要是路堤填土和路面結(jié)構(gòu)層，而樁的沉降在這些荷載作用下，在較短的時(shí)間內(nèi)即可完成。也就是說，樁的沉降在樁承加筋路堤施工過程中已基本完成，樁的工后沉降很小，不會對道路的正常使用產(chǎn)生不良影響。因此，在樁承加筋路堤中，可以適當(dāng)調(diào)低樁基承載力的綜合安全系數(shù)。在個(gè)別地方性規(guī)范中，該綜合安全系數(shù)已調(diào)整至1.1。不同安全系數(shù)對應(yīng)的樁基承載力見圖3。

圖3 不同安全系數(shù)對應(yīng)樁基承載力特征值

綜上所述，為較好地發(fā)揮樁的承載力、又能有足夠的安全儲備，建議對于樁承加筋路堤采用1.3的樁基綜合安全系數(shù)。

2.2 樁承荷載

現(xiàn)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)對樁承荷載的要求不一致。GB/T 50738-2012《復(fù)合地基技術(shù)規(guī)范》不考慮樁間土的承載作用，上部荷載均由樁承擔(dān)。G/T D31/02-2013《公路軟土地基路堤設(shè)計(jì)與施工技術(shù)細(xì)則》要求考慮樁間土的承載作用。

樁間軟土層的變形固結(jié)狀態(tài)應(yīng)為是否考慮樁間土承載作用的重要因素。若在樁帽以下填土荷載的作用下，樁間軟土處于欠固結(jié)狀態(tài)或正常固結(jié)狀態(tài)，因工后將發(fā)生固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降，樁間土所提供的承載力是不可靠的，這種情況不應(yīng)考慮其承載作用。只有樁間軟土處于較明顯的超固結(jié)狀態(tài)時(shí)，才可考慮其承載作用。

實(shí)際工程中，需要采用樁承加筋路堤處理的軟基土的工程性質(zhì)通常較差，能提供的承載力并不大；而樁基可以提供較高的承載力，稍微加大樁長所增加的承載力即比樁間土所能提供的承載力還大。

綜上所述，對于軟土樁承加筋路堤，樁間土的承載力基本可以忽略，上部荷載由樁體承擔(dān)。

3 樁承加筋路堤優(yōu)化設(shè)計(jì)理論

3.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本思路如下：明確樁承加筋路堤的基本技術(shù)要求；建立主要設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系和造價(jià)優(yōu)化方程，找到造價(jià)較低的設(shè)計(jì)參數(shù)區(qū)域；根據(jù)基本技術(shù)要求和造價(jià)優(yōu)化區(qū)間，確定主要設(shè)計(jì)參數(shù)；根據(jù)基本技術(shù)要求，檢算和確定其他設(shè)計(jì)參數(shù)。

在樁承加筋路堤設(shè)計(jì)中，對于工程造價(jià)影響很大、且可有很多組合的設(shè)計(jì)參數(shù)是樁間距和樁帽尺寸，優(yōu)化設(shè)計(jì)的方向就是找到滿足技術(shù)要求且造價(jià)較低的樁間距與樁帽尺寸組合。

3.2 樁承加筋路堤的技術(shù)要求

樁承加筋路堤應(yīng)按下面要求進(jìn)行設(shè)計(jì)：路面不出現(xiàn)明顯的差異沉降；加筋體不能斷裂，其抗拉強(qiáng)度須大于加筋體張拉力；樁基承載力須不小于樁承荷載；樁帽結(jié)構(gòu)滿足抗剪、抗彎和抗沖切的相關(guān)技術(shù)要求；路堤邊坡不出現(xiàn)滑移或溜塌破壞；樁間軟土發(fā)生較大工后沉降、可能脫離加筋體時(shí)，加筋體上填料不會流失。

3.3 樁間距與樁帽優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.3.1 樁間凈間距的基本要求

為保證路面不因樁土工后差異沉降而導(dǎo)致路面出現(xiàn)明顯波浪變形，土拱高度需滿足如下要求：

1.2hc≤H=(hd+ht)

(8)

式中：hc為完全土拱高度；H為樁頂覆土厚度；hd為墊層厚度；ht為加筋墊層頂面至路基面的填土厚度。

采用正方形布樁和正方形樁帽時(shí)，樁間凈間距b與土拱高度有如下關(guān)系：

hc=0.707b/tanφ

(9)

式中：φ為填土的內(nèi)摩擦角，黏性土取綜合摩擦角。

由式(8)、(9)可得到樁間凈間距須滿足：

b=1.179Htanφ

(10)

3.3.2 造價(jià)最優(yōu)的樁間距推導(dǎo)

對于樁承加筋路堤，單位面積所需樁和樁帽的綜合單價(jià)F(s)為：

F(s)=nLCp+na2hmCc+na2hmγsρCs

(11)

式中，n=1/S2為單位面積樁根數(shù)和樁帽個(gè)數(shù);hm為樁帽厚度；L為樁長；Cp為樁的綜合單價(jià)；Cc為混凝土的綜合單價(jià)；Cs為鋼筋的綜合單價(jià)；γs為鋼筋的重度；ρ為樁帽配筋率(一般情況下，樁帽配筋率均小于構(gòu)造最小配筋率，故ρ按最小配筋率選取，為常量)。

按F(s)′=0可得到造價(jià)最優(yōu)的樁間距：

(12)

3.3.3 樁間距的確定

優(yōu)化的樁間距應(yīng)同時(shí)滿足式(12)和承載力要求。按承載力要求，樁間距應(yīng)滿足：

(13)

式中：h1、h2、h3分別為加筋墊層、填土層和路面結(jié)構(gòu)層的厚度；γ1、γ2、γ3分別為加筋墊層、填土層和路面結(jié)構(gòu)層的重度；q為路面荷載；Ra為單樁承載力特征值。

若按式(12)、(13)計(jì)算得到的樁間距分別記為S2和S1，則當(dāng)單樁承載力計(jì)算的S1大于按優(yōu)化綜合單價(jià)計(jì)算的S2時(shí)，按S≈S2選擇樁間距；當(dāng)單樁承載力計(jì)算的S1小于按優(yōu)化綜合單價(jià)計(jì)算的S2時(shí)，按S≤S1選擇樁間距。

3.3.4 樁帽尺寸的確定

在樁間距確定后，按下式選擇樁帽邊長：

a≥S-b

(14)

由式(12)可知存在最優(yōu)樁間距使得單位面積造價(jià)最低。隨著樁間距增大，樁帽邊長相應(yīng)增大，且樁帽邊長增量大于樁間距增量。當(dāng)樁間距大于一定值時(shí)，因樁帽尺寸增大使得單位面積造價(jià)增大。圖4為根據(jù)上述優(yōu)化理論進(jìn)行設(shè)計(jì)的樁承加筋路堤算例。由圖4可見：單位面積造價(jià)并不是隨樁間距的增加而單邊下降，而是有一個(gè)最低值，當(dāng)樁間距為2.6～2.8 m時(shí)造價(jià)最優(yōu)，為500～504元/m2。

圖4 單位面積工程造價(jià)與樁間距關(guān)系曲線

4 樁承加筋路堤優(yōu)化設(shè)計(jì)案例

4.1 樁承加筋路堤優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟

對于軟土地區(qū)的道路軟基處理設(shè)計(jì)，可遵循如下步驟進(jìn)行：

(1) 收集道路規(guī)劃基本資料和沿線的地形地貌及地質(zhì)資料。

(2) 根據(jù)具體的工況條件進(jìn)行地基處理方案比選。對于采用樁承加筋路堤方案的，按以下步驟設(shè)計(jì)：① 分析計(jì)算工作墊層荷載下，軟基的固結(jié)狀態(tài)和沉降情況。若軟土層不是處于明顯的超固結(jié)狀態(tài)，不考慮其承載作用；若工后沉降較大，則需在加筋體上設(shè)置過濾土工布，以防止上部水土流失，掏空路基土；② 選擇基樁參數(shù)和持力層，計(jì)算單樁承載力；③ 根據(jù)式(12)、(13)的計(jì)算結(jié)果，確定樁間距；④ 根據(jù)式(14)選擇樁帽尺寸；⑤ 根據(jù)式(2)計(jì)算的加筋體張拉力，選擇加筋設(shè)計(jì)參數(shù)；⑥ 驗(yàn)算樁帽結(jié)構(gòu)和邊坡穩(wěn)定性；⑦ 根據(jù)上述確定的設(shè)計(jì)參數(shù)完成樁承加筋路堤設(shè)計(jì)。

4.2 樁承加筋路堤設(shè)計(jì)案例

根據(jù)樁承加筋路堤優(yōu)化設(shè)計(jì)步驟，選取某高速公路路堤為設(shè)計(jì)案例，設(shè)計(jì)過程如下：

(1) 基本參數(shù)：高速公路，雙向四車道，路基高度3.2 m。

(2) 土層情況：由上至下為耕植土0.4 m、淤泥層14 m、粉質(zhì)黏土6.2 m、礫砂層7.7 m、全風(fēng)化層12 m。

(3) 工作墊層填土厚度為1.0 m，軟基20年的固結(jié)沉降為0.332 m。

(4) 設(shè)計(jì)采用φ300 mm預(yù)制管樁，以礫砂層為持力層，有效樁長為25 m，單樁承載力特征值為873 kN。

(5) 計(jì)算容許樁間凈間距：加筋墊層厚0.2 m、填土層厚3.0 m，填土綜合內(nèi)摩擦角為30°，由式(10)計(jì)算得到最大的容許樁間凈間距b=2.2 m。

(6) 單樁綜合單價(jià)取120元/m，混凝土綜合單價(jià)取450元/m3，鋼筋綜合單價(jià)取3 800元/t，樁帽厚度取0.5 m。按造價(jià)最優(yōu)由式(12)計(jì)算得樁間距S1=2.9 m，按承載力由式(13)計(jì)算得樁間距S2=3.2 m，最后選用樁間距S=2.9 m。

(7) 根據(jù)式(14)確定樁帽尺寸：a≥S-b=0.72 m，選a=1.0 m。

(8) 由式(2)計(jì)算得到加筋體張拉力T=34.5 kN/m。根據(jù)相關(guān)規(guī)范，考慮加筋體綜合安全系數(shù)為2.5，選用雙向土工格柵，其極限抗拉強(qiáng)度不小于100 kN/m，斷裂伸長率不大于4%。

(9) 因下臥軟土工后沉降較大，土工格柵上需鋪設(shè)一層無紡?fù)凉げ迹苑乐股喜刻钔亮魇А?/p>

5 結(jié)論

(1) 現(xiàn)行樁承加筋路堤設(shè)計(jì)理論中，加筋體張拉力計(jì)算理論與實(shí)際情況有很大的差異，加筋體張拉力計(jì)算值嚴(yán)重偏大。

(2) 該文提出的復(fù)合加筋體理論，將加筋體、墊層和部分填土層作為一個(gè)整體，抵抗樁間的下垂變形，并推導(dǎo)出加筋體張拉力和下垂量計(jì)算公式。實(shí)測結(jié)果表明，該理論與樁承加筋路堤的實(shí)際狀態(tài)是吻合的。

(3) 建立了一套樁承加筋路堤優(yōu)化設(shè)計(jì)理論。該理論能得到滿足相關(guān)技術(shù)要求、工程造價(jià)又比較經(jīng)濟(jì)的樁承加筋路堤設(shè)計(jì)方案。

(4) 根據(jù)路面結(jié)構(gòu)的使用要求、樁承加筋路堤的技術(shù)特點(diǎn)和荷載特點(diǎn)，其單樁承載力的綜合安全系數(shù)可取1.3。

(5) 基于軟黏土的固結(jié)和次固結(jié)性質(zhì)，若樁間軟土不是處于明顯的超固結(jié)狀態(tài)，可不考慮樁間土的承載作用，上部荷載由樁體承擔(dān)。